2024-2025高中物理第二章恒定电流第8节多用电表的原理讲义+习题含解析新人教版选修3-1

PAGEPAGE15第8节多用电表的原理1．知道欧姆表测量电阻的原理。2．了解欧姆表的内部结构和刻度特点。3．了解多用电表的基本结构，知道多用电表的测量功能。一、欧姆表1．原理依据eq\o(□,\s\up3(01))闭合电路的欧姆定律，由eq\o(□,\s\up3(02))电流表改装而成的。2．内部构造由eq\o(□,\s\up3(03))表头、eq\o(□,\s\up3(04))电源和eq\o(□,\s\up3(05))可变电阻三部分组成(如图)。二、多用电表1．用途共用一个表头，可分别测量eq\o(□,\s\up3(01))电压、eq\o(□,\s\up3(02))电流、eq\o(□,\s\up3(03))电阻。2．最简洁的多用电表原理图如图所示，当单刀多掷开关接通1时，可作为eq\o(□,\s\up3(04))电流表运用，接通2时，可作为eq\o(□,\s\up3(05))欧姆表运用，接通3时，可作为eq\o(□,\s\up3(06))电压表运用。(1)欧姆表指针偏角越大，表明被测电阻越大。()(2)欧姆表红表笔接表内电源的正极。()(3)欧姆表测电阻时，指针偏角偏大，应换大倍率挡。()(4)多用电表全部刻度都是匀称的。()(5)用多用表无论是测电压还是测电流时电流总是从红表笔流入，从黑表笔流出。()提示：(1)×(2)×(3)×(4)×(5)√课堂任务欧姆表原理细致视察下列图片，细致参加“师生互动”。活动1：我们知道电流表可以看成显示电流的特别电阻Rg，如图甲，当接入电路的电阻R变更时，电流就变更，电流表示数I和电阻R有什么关系？提示：由闭合电路欧姆定律得I＝eq\f(E,r＋Rg＋R)，所以电流表示数I和接入的电阻阻值R一一对应。活动2：由活动1的结论可知，将电流刻度换成电阻刻度，就能用电流表测电阻值，图乙的表盘应当如何标定电阻的最大值和最小值？提示：由I＝eq\f(E,r＋Rg＋R)可知，电流越大，电阻越小，电阻允许的变更范围是0～∞。当电流为0时，A、B间断开，电阻为无穷大，所以电流的0刻度标为电阻的∞；当电流达到满偏刻度时，电阻应最小，所以标为0。活动3：为了标定电阻的0刻度，甲图测量电路是否能达到要求？假如不能，请对电路改装，这时电阻0刻度如何标定？提示：由甲图可知，A、B接触电阻为0时，电流超过量程，所以甲图不符合要求，应当串联一个滑动变阻器，如图所示。使AB短接，调整滑动变阻器，当阻值为R1时，电流表刚好满偏，Ig＝eq\f(E,R1＋Rg＋r)，此时就标定了电阻0刻度。活动4：在以上活动的基础上，为了测出电阻R的阻值，请写出电流刻度和R的关系式。由此改装成的欧姆表刻度是匀称的吗？提示：由闭合电路的欧姆定律得I＝eq\f(E,Rg＋r＋R1＋R)，其中R1满意Ig＝eq\f(E,R1＋Rg＋r)(即欧姆表调零)，每一电流值都对应一电阻值R，将电流刻度换成对应的电阻刻度，就可干脆读电阻了。由关系式可知电阻刻度不匀称，左侧密右侧疏。活动5：探讨、沟通、展示，得出结论。(1)欧姆表的结构如图所示(2)刻度标注及测电阻的原理刻度标注方法标注位置“0”红、黑表笔短接调整调零电阻使指针满偏，被测电阻R＝0(图乙)满偏电流Ig处“∞”红、黑表笔不接触表头指针不偏转，被测电阻R＝∞(图甲)电流为零处中值电阻R＝r＋R1＋Rg刻度盘正中心“R”红、黑表笔接RI＝eq\f(E,r＋R1＋Rg＋R)R与I一一对应(图丙)与R对应的电流I处例1把一量程6mA、内阻100Ω的电流表改装成欧姆表，电路如图所示，现备有如下器材：A.电源E＝3V(内阻不计)；B.变阻器0～100Ω；C.变阻器0～500Ω；D.红表笔；E.黑表笔。(1)变阻器选用________。(2)红表笔接________端，黑表笔接________端。(3)电流表2mA刻度处换成电阻刻度，其电阻值应为________；电流表3mA刻度处换成电阻刻度，其电阻值应为________。(1)滑动变阻器的阻值由什么确定？提示：由电动势和满偏电流及电源和G表的内阻确定。(2)欧姆表是依据什么标注的？提示：每一个R都对应着一个不同的电流值，将此处的电流标注为相应的电阻。[规范解答](1)两表笔干脆接触时，调整变阻器的阻值使电流达到满偏，Ig＝eq\f(E,Rg＋R0)，解得R0＝400Ω，故变阻器应选C。(2)红表笔接内部电源的负极，黑表笔接内部电源的正极，所以红表笔接N端，黑表笔接M端。(3)电流I＝2mA时，有I＝eq\f(E,Rg＋R0＋R)，解得R＝1000Ω。电流I′＝3mA时，I′＝eq\f(E,Rg＋R0＋R′)，解得R′＝500Ω。[完备答案](1)C(2)NM(3)1000Ω500Ω1当红、黑表笔断开时，电流表中电流为零，此时表笔间电阻无穷大，所以在表盘上电流为零处标电阻“∞”；当红、黑表笔短接时，调整欧姆调零旋钮，使电流表指针满偏，所以在电流满偏处标电阻“0”。2I与R不成比例，欧姆表的刻度不匀称。3欧姆表偏角偏角是相对零电流位置或左端的“∞”刻度而言的越大，表明被测电阻越小。4中值电阻：当外加电阻R＝r＋Rg＋R1时，指针指在刻度盘的中心，该电阻叫中值电阻。eq\a\vs4\al([变式训练1])如图所示，欧姆表刻度盘中，未运用时指针指A，两表笔短接时指针指B。若欧姆表的总内阻为24Ω，C是A、B的中点，D是A、C的中点，则D点的刻度值为()A．36ΩB．72ΩC．24ΩD．12Ω答案B解析由欧姆表原理：Ig＝eq\f(E,R内)，当指针指在D点时，电流为满偏电流的eq\f(1,4)，则由eq\f(Ig,4)＝eq\f(E,R内＋R)，得：R＝3R内＝72Ω，B正确。课堂任务多用表原理细致视察下列图片，细致参加“师生互动”。活动1：回顾前面的学问，请思索甲、乙、丙虚线框中的测量电路表示什么电表？并简述其原理(甲图内部包含一个小量程电流表即表头)。提示：甲表示电流表，利用并联分流，由一表头并联电阻以扩大电流表量程。乙表示电压表，利用串联分压，由一表头串联电阻扩大电压表量程。丙表示欧姆表，依据闭合电路中电流与电阻的一一对应关系，由电流表测电阻。活动2：假如只用一个电流表(即甲中的)达到甲、乙、丙三图的测量目的，组成多用途电表，试用如图的多挡位选择开关画出电路图。提示：活动3：活动2中组成的就是最简洁的多用电表，为了实际测量满意大范围或高精度的须要，往往电表要设置多个量程，电流、电压挡如何实现多个量程挡位？提示：由同一表头并联不同电阻可以组成几个量程不同的电流挡。由同一表头串联不同电阻可以组成几个量程不同的电压挡。活动4：欧姆表的测量范围都是0～∞，量程是肯定的，为了提高测量精度，应当如何设置多挡位？提示：由欧姆表测量表达式知电阻刻度左密右疏，为了提高测量精度，测量小电阻和大电阻时指针都应当尽量偏向表盘中心位置旁边，取特例中值电阻，它等于欧姆表内阻，所以对于大电阻和小电阻，欧姆表内阻也应当随之变更。而表头的满偏电流肯定，由Ig＝eq\f(E,R1＋Rg＋r)可知，对于给定的电池，电动势E肯定，内阻也肯定。为了提高精度，使测量大电阻和小电阻时欧姆表指针都尽量偏向表盘中心位置旁边，就必需变更电源电动势和欧姆表的内阻。活动5：探讨、沟通、展示，得出结论。(1)多用电表的原理图由以上分析，可以画出多量程多用电表的原理示意图，如图所示。①由并联分流可知，1、2挡位测电流，1挡量程大。②3、4挡位有电源，测电阻。由活动4可知，肯定的电动势对应肯定的中值电阻，实际中欧姆挡的多个挡位由于选定特定电动势的电源，挡位之间是10倍的进率。只要更换挡位，电动势和电路就变更了，所以更换挡位测量前先要经过欧姆调零，校准欧姆表在此挡位时的内阻；测量时表盘上电阻刻度再乘以倍率即为测量值。③由串联分压可知，5、6挡位测电压，6挡量程大。(2)多用电表的外形结构外形构造如图所示，选择开关四周有不同的测量功能区域及量程，选择开关旋到不同的位置，多用电表内对应的仪表电路被接通，就相当于对应的仪表。在不运用时，应把选择开关旋转到OFF挡或沟通电压最高挡。例2(多选)如图所示是简化的多用电表的电路图。转换开关S与不同接点连接，就组成不同的电表，已知R3＜R4，下面是几位同学对这一问题的争论，请你推断下列说法正确的是()A．S与1或2连接时，多用电表就成了电流表，且前者量程较大B．S与3或4连接时，多用电表就成了电流表，且前者量程较大C．S与3或4连接时，多用电表就成了电压表，且前者量程较大D．S与5连接时，多用电表就成了欧姆表(1)S与1或2连接时R1、R2中电流各是什么流向？提示：S与1连接时电流由1流进，分别流经两个电阻再汇合，此时两个电阻属于并联。S与2连接时电流由2流进依次经过两个电阻，两个电阻属于串联。(2)图中电压表的量程由什么确定？提示：由串联电阻的大小确定，电阻越大，分压越大，量程越大。[规范解答]S与1连接时，电阻R1起分流作用，S与2连接时，电阻R1＋R2起分流作用，所以S与1或2连接时，多用电表就成了电流表，由于前者分流电阻较小，所以前者量程较大；S与3或4连接时，表头与分压电阻串联，多用电表就成了电压表，由于R3＜R4，所以前者量程较小；S与5连接时，多用电表就成了欧姆表，R6为欧姆挡调零电阻。综上所述，正确答案为A、D。[完备答案]AD多用电表中电流的流向红表笔接“＋”插孔，黑表笔接“－”插孔。(1)电流挡串联接入电路，电流从红表笔流进电表，从黑表笔流出。(2)电压挡并联接入电路，红表笔接高电势点，黑表笔接低电势点，电流仍旧是“红进、黑出”。(3)运用欧姆挡时，红表笔连接表内电源的负极，黑表笔连接表内电源的正极，电流仍旧是“红进、黑出”。eq\a\vs4\al([变式训练2])多用电表是试验室和实际生产中常用的仪器。(1)如图甲所示是一个多用电表的内部电路图，在进行电阻测量时，应将S拨到________或________位置，在进行电压测量时，应将S拨到________或________位置。(2)运用多用电表进行了两次测量，指针所指的位置分别如图乙中a、b所示。若选择开关处在“×10Ω”的电阻挡时指针位于a，则被测电阻的阻值是________Ω；若选择开关处在“直流电压2.5V”挡时指针位于b，则被测电压是________V。答案(1)3456(2)5002.00解析(1)在进行电阻测量时，表内要有电源，所以要接到3或4位置；在进行电压测量时，表头要串联电阻，所以要接到5或6位置。(2)由题图乙知若选择开关处在“×10Ω”的电阻挡时指针位于a，读数时要读最上方的刻度盘，被测电阻的阻值是50×10Ω＝500Ω；若选择开关处在“直流电压2.5V”挡时指针位于b，读数时要读中间的刻度盘，所以被测电压是2.00V。A组：合格性水平训练1．(多用电表原理)(多选)关于多用电表，下列说法正确的是()A．多用电表是电压表、电流表、欧姆表共用一个表头改装而成的B．用多用电表无论是测电压、电流还是测电阻，红表笔的电势都高于黑表笔的电势C．多用电表的电压挡、电流挡和欧姆挡都是靠外部供应电流的D．用多用电表测电压、测电流和测电阻时，电流都是从红表笔流入的答案AD解析多用电表内只有一个表头，所以A正确；对于多用电表，电流都是从红表笔流进，从黑表笔流出，故测电压、电流时，红表笔电势高，测电阻时，黑表笔接内部电源的正极，故黑表笔电势高于红表笔，D正确，B错误；欧姆挡和其他挡不同，它是靠内部电源供应电流的，C错误。2．(欧姆表的原理)(多选)关于多用电表上的欧姆刻度线，下列说法中正确的是()A．零欧姆刻度线与零电流刻度线重合B．零欧姆刻度线与电流表满偏刻度线重合C．欧姆刻度线是不匀称的，欧姆值越大，刻度线越密D．欧姆刻度线是不匀称的，欧姆值越小，刻度线越密答案BC解析因为多用电表在不运用时，指针指在电流表的零刻度线上，但是此时欧姆表的两个表笔并没有接触，表笔之间的电阻无穷大，所以电流表的零刻度线对应的是欧姆表的无穷大刻度线。当电流表处于满偏刻度上时，对应的电阻最小，所以零欧姆刻度线与电流表的满偏刻度线重合，A错误，B正确；从欧姆表的刻度盘上得知欧姆表的刻度是不匀称的，欧姆值越大，刻度线越密，C正确，D错误。3.(欧姆表的结构)如图所示是一个欧姆表的外部构造示意图，其正、负插孔内分别插有红、黑表笔，则虚线内的电路图应是图中的()答案A解析红表笔接内部电源的负极，且内部电阻为可变电阻用以欧姆调零，A正确。4．(欧姆表的原理)(多选)欧姆表的内部电路如图所示，已知电流计的电阻为Rg，滑动变阻器接入电路的阻值为R0，电源的电动势和内阻分别为E、r。下列说法正确的是()A．欧姆表的工作原理是闭合电路的欧姆定律B．电路图中左侧的表笔为黑表笔C．欧姆表表盘的最左端为欧姆“0”刻度D．欧姆表表盘的中间刻度值为R中＝r＋Rg＋R0答案AD解析欧姆表是依据闭合电路的欧姆定律制成的，A正确；电流从黑表笔流出，红表笔流进，红表笔接内部电源的负极，B错误；刻度盘的最左端是欧姆“∞”刻度，C错误；当欧姆表指针指在中间位置时，eq\f(Ig,2)＝eq\f(E,R0＋Rg＋r＋Rx)，Ig＝eq\f(E,R0＋r＋Rg)，所以Rx＝Rg＋R0＋r，即中间刻度值为R中＝r＋Rg＋R0，D正确。5．(欧姆表的原理)用一个满偏电流为10mA、内阻为40Ω的表头，一个电动势为1.5V、内阻不计的干电池和一个可变电阻组装成一个欧姆表，应当选择的可变电阻的规格是()A．0～20ΩB．0～50ΩC．0～100ΩD．0～200Ω答案D解析表头的满偏电流为10mA，欧姆调零时有R＋40Ω＝eq\f(E,Ig)＝150Ω，故R＝110Ω，可变电阻应当选择0～200Ω，否则不能调零，D正确。6．(欧姆表的原理)用欧姆表测一个电阻R的阻值，选择旋钮置于“×10”挡，测量时指针指在100与200刻度弧线的正中间，可以确定()A．R＝150Ω B．R＝1500ΩC．1000Ω＜R＜1500Ω D．1500Ω＜R＜2000Ω答案C解析表盘右疏左密，所以指针指在100与200刻度弧线的正中间，可以确定1000Ω＜R＜1500Ω，故选C。7．(多用电表的原理)多用电表是试验室常用的试验器材之一，其原理是闭合电路的欧姆定律，它能测电阻、电压、电流等。如图为多用电表的内部构造，假如用它来测量某电阻的阻值，则应将开关扳到________或________位置；其中5、6挡位为测量________挡，且________挡量程比较大，1、2挡位为测量________挡，________挡量程比较大。答案34电压6电流1解析运用欧姆挡时须要电表内接电源，所以3、4为欧姆挡；由于串联电阻具有分压作用，所以将灵敏电流计的表头改装成电压表时应串联电阻，故5、6为电压挡，又因串联电阻越大，量程越大，所以6挡量程比较大；由并联电阻的分流作用知1、2为电流挡，1、2两挡测电流的对应量程分别为I1＝eq\f(IgRg＋R2,R1)＋Ig，I2＝eq\f(IgRg,R1＋R2)＋Ig，可知I1＞I2。8．(多用电表的相识)(1)参考多用电表面板完成下列填空：用多用电表测直流电流时，应把选择开关旋至标有________处，并把多用电表________联接到被测电路中；若测电压时，应把选择开关旋至标有________处，并把多用电表与被测电路________联。测直流电压和电流时，都必需把红表笔接在电势________处，即电流从________表笔流进多用电表。(2)如图为一正在测量中的多用电表表盘。①假如是用“×10”挡测量电阻，则读数为________Ω。②假如是用直流10mA挡测量电流，则读数为________mA。③假如是用直流5V挡测量电压，则读数为________V。答案(1)mA串V并高红(2)①60②7.2③3.60解析(1)用多用电表测直流电流时，选择开关应置于“mA”挡，且把电表串联接入被测电路中；测电压时，把选择开关置于标有“V”处，且并联于被测电路两端；因红表笔与表头正接线柱相连，黑表笔与表头负接线柱相连，因此测直流电压和直流电流时，都必需把红表笔接在电势高处，即电流从红表笔进入多用电表。(2)用多用电表测电流或电压时，只要依据旋钮所指示的量程看相对应的刻度弧线，依据读数规则，干脆读出指示的读数即可，而欧姆表的刻度指示数乘以旋钮指示的挡位倍率，才是电阻的测量值。①因为选的是“×10”挡，所以读数为6×10Ω＝60Ω。②因为用直流10mA挡测电流，所以对应下面10mA挡读数为7.2mA(留意从直流刻度区读)。③用直流5V挡测时，电压为3.60V。B组：等级性水平训练9．(欧姆表的原理)如图是一个将电流表改装成欧姆表的示意图，此欧姆表已经调零，用此欧姆表测一阻值为R的电阻时，指针偏转至满刻度eq\f(4,5)处。现用该表测一未知电阻，指针偏转至满刻度的eq\f(1,5)处，则该电阻的阻值为()A．4RB．5RC．10RD．16R答案D解析当进行欧姆调零时，依据闭合电路欧姆定律，此时欧姆表满偏，即Ig＝eq\f(E,R内)，当测量阻值为R的电阻时，有eq\f(4Ig,5)＝eq\f(E,R内＋R)，设待测电阻的阻值为Rx，则有eq\f(Ig,5)＝eq\f(E,R内＋Rx)，联立各式解得Rx＝16R，故D正确。10．(多用电表的原理)在物理课外活动中，刘聪同学制作了一个简洁的多用电表，如图甲为电表的电路图。已知选用的电流表内阻Rg＝10Ω、满偏电流Ig＝10mA，当选择开关接3时为量程250V的电压表。该多用电表表盘如图乙所示，下排刻度匀称，C为上排刻度线的中间刻度，由于马虎，上排刻度线对应数据没有标出。(1)若指针在图乙所示位置，选择开关接1时其读数为________mA；选择开关接3时其读数为________V。(2)为了测该多用电表电阻挡的电阻和表内电源的电动势，刘聪同学在试验室找到了一个电阻箱，设计了如下试验：①将选择开关接2，红、黑表笔短接，调整R1的阻值使电表指针满偏；②将电表红、黑表笔与电阻箱相连，调整电阻箱使电表指针指C处，此时电阻箱的示数如图丙，则C处刻度应为________Ω。③计算得到多用电表内电池的电动势为________V。(保留两位有效数字)(3)调零后将多用电表红黑表笔与某一待测电阻相连，若指针指在图乙所示位置，则待测电阻的阻值为________Ω。(保留两位有效数字)答案(1)6.9173(172～174均可)(2)②150③1.5(3)67解析(1)选择开关接1时测电流，其分度值为0.2mA，示数为6.9mA；选择开关接3时测电压，其分度值为5V，其示数为173V。(2)②电阻箱示数为0×1000Ω＋1×100Ω＋5×10Ω＋0×1Ω＝150Ω，即C处刻度。③指针指在C处时，电流表示数为5mA＝0.005A，C处电阻为中值电阻，则电表内阻为150Ω，电源电动势E＝IgR＝0.01×150V＝1.5V。(3)依据第(1)问可知，表头所示电流为6.9mA；调零后将电表红、黑表笔与某一待测电阻相连，此时电路中的电流值也为6.9mA，而表内电池的电动势为E＝1.5V，表内总电阻为150Ω，由欧姆定律可知：R＝eq\f(1.5,0.0069)Ω－150Ω≈67Ω，所以待测电阻的阻值为67Ω。11.(欧姆表的原理)如图所示为一简洁欧姆表的原理示意图，其中电流表的满偏电流Ig＝300μA，内阻Rg＝100Ω，可变电阻R的最大阻值为10kΩ，电池的电动势E＝1.5V，内阻r＝0.5Ω，图中与接线柱A相连的表笔颜色应是________色。按正确运用方法测量电阻Rx的阻值时，指针指在刻度盘的正中心，则Rx＝________kΩ，若该欧姆表运用一段时间后，电池电动势变小、内阻变大，但此表仍能调零，按正确运用方法再测上述Rx，其测量结果与原结果相比将_____(填“变大”“变小”或“不变”)。答案红5变大解析由I＝eq\f(E,Rg＋R＋r＋Rx)及Ig＝eq\f(E,Rg＋R＋r)，且指针指在刻度盘中心，I＝eq\f(1,2)Ig＝150μA，联立解得Rx＝5kΩ；因电池电动势E变小，欧姆调零后，依据Ig＝eq\f(E,R内)，欧姆表的内阻变小，电阻测量值是通过电流表示数显示出来的，I＝eq\f(E,R内＋Rx)＝eq\f(Ig,1＋\f(Rx,R内))，R内变小时I变小，即接入同样的被测电阻，通过的电流变小，欧姆表读数变大。12．(欧姆表的原理)如图是一个多用表欧姆挡内部电路示意图。电流表满偏电流为0.5mA、内阻为10Ω；电池电动势为1.5V、内阻为1Ω，变阻器R0阻值为0～5000Ω。(1)该欧姆表的刻度值是按电池电动势为1.5V标注的，当电池的电动势下降到1.45V、内阻增大到4Ω时仍可调零。调零后R0阻值将变________(填“大”或“小”)，若测得某电阻阻值为300Ω，则这个电阻的真实值是________Ω。(2)若该欧