2025年中考数学分类复习：实数的有关概念与运算（解析版）

当题01实剧的/关槌金与运算

■

5年考情•探规律

考点五年考情(2020-2024)命题趋势

考点1表示相2023•广东卷，2023•深圳卷：正数、负数表示

反意义的量相反意义的量.

2024•广州卷：相反数的定义

2024•广东卷：算数平方根的应用

考点2有理数2022•广东卷：绝对值定义

相关概念2022•深圳卷：倒数的意义

这部分考题，在中考中是基础题，

2021•广州卷：整数概念

常出选择和填空，也会有计算，同

2021•深圳卷、2020•广东卷：相反数的定义

学们复习需重视实数部分基础概

考点3实数比2024•广州卷、2021•广东卷：用法则比较实数

念和性质的相关计算，借助数轴理

大小大小

解相反数和绝对值的意义，了解实

2024•广州卷：数轴比大小

考点4数轴数与数轴上点的一一对应关系，能

2021•广州卷：数轴表示数

够利用数轴比较实数的大小；能用

2024•广东卷、2023•广州卷、2023•广东卷、

科学记数法表示数；掌握实数运算

考点5科学记2023•深圳卷、2022•深圳卷、2021•广东卷、

中包含二次根式化简、绝对值、乘

数法2020•广州卷、2020•深圳卷:用科学记数法表

方、负整数指数塞、特殊角三角函

示数

数值零指数幕等运算。

2024•广东卷：有理数加法

2022•广东卷：乘方的意义

考点6实数的

2021•深圳卷：特殊角三角函数值、绝对值化简

混合计算(含

2024•深圳卷、2024•广东卷、2023•广东卷、

特殊三角函数

2023•深圳卷、2022•深圳卷、2020•深圳卷:

值)

实数的运算，零指数暴，负整数指数幕，特殊角

三角函数，算数平方根，立方根

•-1

5年真题•分点精准练

考点1表示相反意义的量

1.（2023・广东・中考真题）负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5

元记作+5元，那么支出5元记作（）

A.-5元B.0元C.+5元D.+10元

【答案】A

【分析】根据相反数的意义可进行求解.

【详解】解：由把收入5元记作+5元，可知支出5元记作-5元；

故选A.

【点睛】本题主要考查相反数的意义，熟练掌握相反数的意义是解题的关键.

2.（2023,广东深圳,中考真题）如果+10°C表示零上10度，则零下8度表示（）

A.+8℃B.-8℃C.+10℃D.-10℃

【答案】B

【分析】根据“负数是与正数互为相反意义的量”即可得出答案.

【详解】解：因为+10℃表示零上10度，

所以零下8度表示"-8℃”.

故选B

【点睛】本题考查正负数的意义，属于基础题，解题的关键在于理解负数的意义.

考点2有理数相关概念

3.（2024•广东广州•中考真题）计算：一（—2023）=（）

1

A.-2023B.2023C.一——D.--------

20232023

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查相反数等知识，掌握相反数的概念是解题的关键.正数的相反数是负数，负数的相反数

是正数，0的相反数是0.

【详解】解：-（-2023）=2023,

故选：B.

4.（2024•广东•中考真题）完全相同的4个正方形面积之和是100,则正方形的边长是（）

A.2B.5C.10D.20

【答案】B

【分析】本题主要考查了算术平方根的应用，先求出一个正方形的面积，再根据正方形的面积计算公式求

出对应的边长即可.

【详解】解：团完全相同的4个正方形面积之和是100,

团一个正方形的面积为100+4=25,

回正方形的边长为后=5,

故选：B.

5.（2022・广东•中考真题）卜2|的值等于（）

11

A.2B.——C.-D.-2

22

【答案】A

【详解】根据数轴上某个点与原点的-距离叫做这个点表示的数的绝对值的定义，

在数轴上，点-一一-----2到原点的距离是2,

所以卜2|二2,

故选A.

6.（2022•广东深圳•中考真题）下列互为倒数的是（）

A.3和一B.—2和2C.3和—D.—2和！

332

【答案】A

【分析】根据互为倒数的意义，找出乘积为1的两个数即可.

【详解】解：A.因为3xg=l,所以3和!是互为倒数，因此选项符合题意；

B.因为-2x2=T,所以-2与2不是互为倒数，因此选项不符合题意；

C.因为3x（）=-1,所以3和不是互为倒数，因此选项不符合题意；

D.因为-2xg=-l,所以-2和g不是互为倒数，因此选项不符合题意；

故选：A.

【点睛】本题考查了倒数，解题的关键是理解互为倒数的意义是正确判断的前提，掌握“乘积为1的两个数

互为倒数”.

7.（2021,广东广州•中考真题）下列四个选项中，为负整数的是（）

A.0B.-0.5C.-72D.-2

【答案】D

【分析】根据整数的概念可以解答本题.

【详解】解：A、0既不是正数，也不是负数，故选项4不符合题意；

B、-0.5是负分数，故选项2不符合题意；

C、一0不是负整数，故选项C不符合题意；

。、-2是负整数，符合题意.

故选：D.

【点睛】本题主要考查了大于0的整数是正整数，小于0的整数是负整数，本题熟记负整数的概念是解题

的关键.

8.（2021•广东深圳•中考真题）-与的相反数是（）

2021

A.2021B.-2021C.D.———

20212021

【答案】C

【分析】根据相反数的定义选择即可.

【详解】相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，

则-焉的相反数是焉,

故选：C.

【点睛】本题考查了相反数，熟记定义是解题关键.

9.（2020・广东•中考真题）实数9的相反数等于（）

11

A.-9B.+9C.—D.一

99

【答案】A

【分析】根据相反数的定义：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，进行求

解即可.

【详解】解：实数9的相反数是-9,

故选A.

【点睛】本题主要考查了相反数的定义，熟知相反数的定义是解题的关键.

考点3实数比大小

10.（2024•广东广州,中考真题）四个数-10,-1,0,10中，最小的数是（）

A.-10B.-1C.0D.10

【答案】A

【分析】本题考查了有理数的大小比较，解题关键是掌握有理数大小比较法则：正数大于零，负数小于零,

正数大于一切负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.

【详解】解：•.--10<-1<0<10,

最小的数是-10,

故选：A.

11.（2021•广东・中考真题）下列实数中，最大的数是（）

A.nB.72C.|-2|D.3

【答案】A

【分析】直接根据实数的大小比较法则比较数的大小即可.

【详角星】解：万=3.14,»1.414,|-2|=2,

回应〈卜2|<3〈万，

故选：A.

【点睛】本题考查了实数的大小比较，关键要熟记：正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负

实数，两个负实数绝对值大的反而小.

考点4数轴

12.（2024•广东深圳•中考真题）如图，实数a,b,c,d在数轴上表示如下，则最小的实数为（）

abcd

--•--e—••--•-->

0

A.aB.bC.cD.d

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了根据数轴比较实数的大小.根据数轴上右边的数总比左边的大即可判断.

【详解】解：由数轴知，a<b<0<c<d,

则最小的实数为。，

故选：A.

13.（2021•广东广州•中考真题）如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b,且a+b=0,若AB=6,则点A

表示的数为（）

-------------1----------------------1------>

AB

A.-3B.0C.3D.-6

【答案】A

【分析】由AB的长度结合A、8表示的数互为相反数，即可得出A,B表示的数

【详解】解：Sa+b=0

回A,B两点对应的数互为相反数，

团可设A表示的数为。，则8表示的数为-。，

SAB=6

团一a—a=6,

解得：a=—3,

回点A表示的数为-3,

故选：A.

【点睛】本题考查了绝对值，相反数的应用，关键是能根据题意得出方程-a-a=6.

考点5科学记数法

14.（2024・广东•中考真题）2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演"太空牵手"，完成

月球轨道的交会对接.数据384000用科学记数法表示为（）

A.3.84xlO4B.3.84xlO5C.3.84xlO6D.38.4xl05

【答案】B

【分析】本题考查了绝对值大于1的科学记数法的表示，解题的关键在于确定出〃的值.

根据绝对值大于1的数，用科学记数法表示为ax10”,其中14a＜10,〃的值为整数位数少1.

【详解】解：384000大于1,用科学记数法表示为ax10",其中a=3.84,〃=5,

团384000用科学记数法表示为3.84x105,

故选：B.

15.（2024•广东广州•中考真题）近年来，城市电动自行车安全充电需求不断攀升.截至2023年5月底，某

市已建成安全充电端口逾280000个，将280000用科学记数法表示为.

【答案】2.8xlO5

【解析】

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为axlO",其中1＜忖＜10,〃为整数，据此判断即

可.

【详解】解：280000=2.8x105.

故答案为：2.8x105-

【点睛】本题考查了用科学记数法表示较大的数，科学记数法的表示形式为axlO",其中1＜忖＜10,

确定。与九的值是解题的关键.确定〃的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与

小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于1时，w是正数；当原数的绝对值小于1时，〃是负数.

16.（2023・广东・中考真题）2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功,

C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（）

A.0.186xl05B.1.86xl05C.18.6xlO4D.186xlO3

【答案】B

【分析】科学记数法的表示形式为。xlO”的形式，其中1＜忖＜10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原

数变成。时，小数点移动了多少位，w的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于或等于10时，

”是正整数；当原数的绝对值小于1时，〃是负整数.

【详解】解：将数据186000用科学记数法表示为1.86x105；

故选B

【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键.

17.（2023•广东深圳•中考真题）深中通道是世界级"桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320000

万吨钢材，320000这个数用科学记数法表示为（）

A.0.32xl06B.3.2xl05C.3.2xl09D.32xl08

【答案】B

【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可.

【详解】320000=3.2x105.

故选:B.

【点睛】本题主要考查科学记数法.科学记数法的表示形式为。X1O”的形式，其中1司。＜10,W为整数.解

题关键是正确确定。的值以及"的值.

18.（2022•广东深圳・中考真题）某公司一年的销售利润是1.5万亿元.1.5万亿用科学记数法表示（）

A.0.15xl013B.1.5xl012C.1.5xl013D.15x10“

【答案】B

【分析】科学记数法的表示形式为。xio"的形式，其中L,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数

变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值..10时，W是正数；

当原数的绝对值＜1时，〃是负数.

【详解】解：1.5万亿=1500000000000=1.5xl012.

故选：B.

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为“X1O”的形式，其中L,〃为

整数，解题的关键是正确确定。的值以及〃的值.

19.（2021•广东•中考真题）据国家卫生健康委员会发布，截至2021年5月23日，31个省（区、市）及新

疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗51085.8万剂次，将"51085.8万"用科学记数法表示为（）

A.0.510858xlO9B.51.0858xl07C.5.10858xlO4D.5.10858x10s

【答案】D

【分析】根据科学记数法的表示形式“xlO”,其中〃为整数，一定要将题目中的“51085.8万"转

化为数字510858000,即可将题目中的数据用科学记数法表示出来.

【详解】51085.8万=510858000=5.10858?108，

故选：D.

【点睛】本题主要考查科学记数法的表示形式，科学记数法的表示形式“X10"，其中"|。|<10,〃为整数,

此题容易将题目中的"万"遗漏，掌握科学记数法的表示形式是解题关键.

20.（2020・广东广州•中考真题）广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达

15233000人次.将15233000用科学记数法表示应为（）

A.152.33xl05B.15.233x10sC.1.5233xl07D.0.15233xlO8

【答案】C

【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可.

【详解】15233000=1.5233X107,

故选C.

【点睛】本题考查科学记数法的表示，关键在于熟练掌握科学记数法的表示方法.

21.（2020・广东深圳•中考真题）2020年6月30日，深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动，预

计撬动扶贫消费额约150000000元.将150000000用科学记数法表示为（）

A.0.15xl08B.1.5xl07C.15xl07D.1.5xl08

【答案】D

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中:L4|a|<10,n为整数.

【详解】解：将150000000用科学记数法表示为1.5X108.

故选：D.

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lv|a|<10,n为

整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

考点6实数的混合计算（含特殊三角函数值）

22.（2024•广东・中考真题）计算一5+3的结果是（）

A.2B.-2C.8D.-8

【答案】B

【分析】根据有理数的加法法则，即可求解.

【详解】国一5+3=-（5-3）=-2,

故答案是：B.

【点睛】本题主要考查有理数的加法法则，掌握"异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并把较大数的

绝对值减去较小数的绝对值”是解题的关键.

23.（2022・广东•中考真题）计算22的结果是（）

A.1B.垃C.2D.4

【答案】D

【分析】利用乘方的意义计算即可.

【详解】解：22=2x2=4

故选：D.

【点睛】本题考查有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解答本题的关键.

24.（2021・广东深圳•中考真题）计算的值为（）

A.1一退B.0C.73-1D.1--

3

【答案】C

【分析】直接利用特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案.

【详解】|1-tan60°|=|1-73|=^-1

故选C.

【点睛】此题主要考查了特殊角的三角函数值，绝对值的性质等知识，正确化简各数是解题关键.

25.（2024・广东深圳•中考真题）计算：—2.cos45°+（〃—3.14）°+1—+.

【答案】4

【解析】

【分析】本题考查特殊锐角三角函数值，零指数嘉，绝对值以及负整数指数嘉.先将各项化简，再算乘法,

最后从左往右计算即可得

【详解】解：-2-COS45°+（^-3,14）°+|1-72|+Q^

=-2x—+1+V2-1+4

2

=-y/2+1+42-1+4

=4.

26.（2024・广东•中考真题）计算：2°x-g+/_3T.

【答案】2

【分析】本题主要考查了实数的运算，零指数幕，负整数指数累，先计算零指数幕，负整数指数幕和算术

平方根，再计算乘法，最后计算加减法即可.

【详解】解：2°x--3T

=2.

27.（2023•广东•中考真题）计算:我+|-5|+（-1产中

【答案】6

【分析】先求出立方根及有理数的乘方运算，绝对值的化简，然后计算加减法即可;

【详解】解：般+|-5|+（-1严23

=2+5—1

=6；

【点睛】题目主要考查实数的混合运算，熟练掌握这些基础知识点是解题关键.

28.（2023・广东深圳・中考真题）计算：（l+^）°+2-|-3|+2sin45°.

【答案】V2

【分析】根据零次事及特殊三角函数值可进行求解.

【详解】解：原式=1+2-3+2'1

2

=V2•

【点睛】本题主要考查零次幕及特殊三角函数值，熟练掌握各个运算是解题的关键.

29.（2022•广东深圳•中考真题）（万-1）°一囱+2cos45°+《）.

【答案】3+V2

【分析】根据零指数幕、二次根式、锐角三角函数值、负指数塞的运算法则进行计算后，再进行加减运算

即可.

【详解】解：原式=l-3+2x立+5=1-3+夜+5=3+0.

2

【点睛】此题考查了实数的混合运算，准确求解零指数嘉、二次根式、锐角三角函数值、负指数幕是解题

的关键.

30.（2020・广东深圳•中考真题）计算:

【答案】2

【分析】分别计算负整数指数累，锐角三角函数，绝对值，零次幕，再合并即可.

【详解】解：（g）T-2cos30。+1-61-（4-%）°

=3-2、3+石-1

2

=3-73+^-1

=2.

【点睛】本题考查实数的运算，考查了负整数指数幕，锐角三角函数，绝对值，零次幕的运算，掌握以上

知识是解题的关键.

1年模拟•精选模考题

31.（2024・广东东莞•二模）下列四个数中，属于无理数的是（）

A.0.2B.0C.；D.2

【答案】B

【分析】本题主要考查无理数的定义，无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，一定要同时理解

有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是

无理数，由此即可判断选项.其中初中范围内学习的无理数有：兀，2兀等；开不尽方的数；以及像

0.101001000100001…等有这样规律的数.

【详解】解：A、0.2是小数，属于有理数，故本选项不符合题意；

B、夜无理数，故本选项符合题意；

C、g是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；

D、2是整数，属于有理数，故本选项不符合题意.

故选：B.

32.（2024•广东阳江•二模）下列各数中，为负数的是（）

A.兀B,囤C.0D.-3

【答案】D

【分析】本题考查负数的识别.小于0的数即为负数，据此即可求得答案.

【详解】解：乃，|亚卜亚，0不是负数；

-3是负数；

故选：D.

33.（2024•广东深圳•二模）公元前500年，古希腊毕达哥拉斯学派的希伯索斯发现了边长为1的正方形的对

角线长不能用有理数表示，为了纪念他，人们把这些数取名为无理数.下列各数中，属于无理数的是（）

A._Q34B.您C.—D.J1.44

【答案】B

［分析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有：①兀类，如2兀，

;等；②开方开不尽的数，如0,非等;③具有特殊结构的数，如0.1010010001…（两个1之间依次增

加1个0）,0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）.

【详解】解：A._031是循环小数，属于有理数，故本选项不符合题意；

B.强是无理数，故本选项符合题意；

C.三是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；

D.VL44=1.2,是分数，属于有理数，故本选项不符合题意.

故选：B.

34.（2024•广东中山•一模）27立方根是（）

A.±3B.-3C.3D.±y/3

【答案】C

【分析】本题主要考查了立方根的概念，熟练掌握立方根的概念是解题的关键.

直接用立方根的定义求解即可.

【详解】解：27立方根是肪'=3.

故选：C.

35.（2024•广东珠海•三模）2024年元旦，哈尔滨、北京、南京、海南四地气温最低气温分别为-21。（2、-6。（2、

0℃>11℃,其中最低的气温是（）

A.-21℃B.-6℃C.0℃D.11℃

【答案】A

【分析】本题考查比较有理数的大小，根据有理数的大小比较法则，即可作出判断.

【详解】解：0-21<-6<0<11,

回最低的气温是-21℃o

故选：A

36.（2024•广东汕头•一模）下列互为相反数的是（）

A.—2和—（+2）B.-1和-（-1）C.—4■和+（-4）D.—5和—1+51

【答案】B

【分析】本题考查相反数和绝对值的定义，符号不同，并且绝对值相等的两个数互为相反数，据此逐项判

断即可，熟练掌握相反数的定义是解题的关键.

【详解】解：A、-(+2)=-2,所以-2和-(+2)不是互为相反数，故选项不符合题意;

B、-(-1)=1,所以-1和-(T)互为相反数，故选项符合题意；

C、+(T)=T,所以T和+(-4)不是互为相反数，故选项不符合题意；

D、-的=-5,所以-5和-|+5］不是互为相反数，故选项不符合题意；

故选：B.

37.(2024•广东广州•三模)实数纵。在数轴上的位置如图所示，则()

II■aII■bI»

-2-1012

A.a=bB.a-b>0C.a2<b2D.\a\>\b\

【答案】C

【分析】根据数轴上实数的位置，计算判断即可.本题考查了实数与数轴，借助数轴进行数或式子的大小

比较，符号确定，熟练掌握数轴上大小比较的原则是解题的关键.

【详解】EI-l<a<0<l<&<2,

Sa<b,a-b<0,a2<b2,|«|<H>

故选C.

38.(2024•广东广州•二模)实数与数轴上的点一一对应，请观察如图所示的数轴，无理数石+1在数轴上对

应的点可能是()

,，，4,q°

-3-2-1~0*1*2,3*

A.点AB.点8C.点CD.点。

【答案】D

【分析】本题考查估算无理数的大小，实数与数轴，估算无理数指的大小，进而得出6+1的取值范围，

再根据数轴表示数的意义进行判断即可，掌握算术平方根的定义，理解数轴表示数的意义是解题的关键.

【详解】解：E1<V3<2,

02<A/3+1<3,

通过数轴可知：点D符合题意，

故选：D.

39.(2024•广东河源•二模)点0、A、B、C在数轴上的位置如图所示，点。为原点，AO=1,CO=2AB,

若点B所表示的数为b,则点C所表示的数为()

BAOC

~b

A.-2b+2B.-2b-2C.2b—2D.2b+2

【答案】B

【分析】本题考查了数轴，先根据图形得到30=-6,表示出AB=30-AO=-b-I,再根据CO=2M得

出答案即可，数形结合是解题的关键.

【详解】解：回点。、A、B、C在数轴上的位置如图所示，点。为原点，49=1,CO=2AB,点B所表

示的数为6,

^\BO=-b,AB=BO-AO=-b-1,

团CO=2AB,

BCO=2（-b-1）=-2b-2,

团点。所表示的数=-2万-2,

故选：B.

一a2\b\c

40.（2024•广东•二模）已知有理数b,c在数轴上的位置如图所小，则「万一~r-n=（）

Q,\aIblcl

1i1i____________________

ba0c

A.-1B.1C.2D.3

【答案】B

【分析】本题考查了化简绝对值，有理数的除法运算，根据数轴确定久氏c的大小，可把绝对值进行化简，

再计算从而可得答案.

【详解】解：由数轴可得：b<a<0<c,

0<22>0,

a2\b\c

0r-7i-V-r-i

a2-bc

=1+1-1

=1,

故选B.

41.（2024•广东广州•一模）实数〃、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数有（）

c-2-lb0la

(1)abc>0；(2)—c>a>—h；(3)->-；(4)c>4

ba1

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

【分析】本题考查数轴，倒数，相反数和绝对值，把数和点对应起来，也就是把''数〃和''形〃结合起来，二者

互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题.利用数形结合是解题的关键.

根据有理数大小的比较可得数轴上的右边的数总大于左边的数得出c<-2<A<0<1<a,卜|>同>网，根据

有理数的乘法可判断（1）正确；根据相反数的定义可判断（2）；根据倒数的定义可判断（3）；根据绝对值

的定义可判断（4）.

【详解】解：结合图形，根据数轴上的右边的数总大于左边的数，可得c<-2<》<0<l<a,］。|>时>网，

0（1）abc>0,正确；

（2）-c>a>-b,正确；

（3）—<—,错误；

ba

（4）|c|>〃，正确.

故正确的3个，

故选：C.

42.（2024・广东揭阳•一模）一个光点沿数轴从点A向左移动了4个单位长度到达点B，若点3表示的数是-2,

则点A所表示的数是（）

A.-5B.5C.-1D.2

【答案】D

【分析】本题主要考查了数轴上两点的距离计算，只需要用点2表示的数加上移到的距离即可得到答案.

【详解】解：回一个光点沿数轴从点A向左移动了4个单位长度到达点8,点B表示的数是-2,

回点A所表示的数是-2+4=2,

故选：D.

43.（2024・广东深圳•三模）2024年5月3日，嫦娥六号探测器准确进入"地月转移”轨道，由此开启世界首次

“月背挖宝”之旅.该探测器近地点高度约200千米，远地点高度约38万千米.数据38万用科学记数法可以

表示为（）

A.0.38xl05B.0.38xl06C.3.8xlO5D_3.8xlO6

【答案】C

【分析】本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键.将一个数表示成axl（y1的形式，

其中"为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案.

【详解】解：38万=380000=3.8xlO',

故选：C

44.（2024・广东广州•三模）广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达15233000

人次.将15233000用科学记数法表示应为（）

A.1.5233xl07B.15.233xl06C.152.33xlO5D.1.5233xl08

【答案】A

【分析】本题主要考查了科学记数法，正确确定。和〃的值是解题关键.科学记数法的表示形式为。xi（r的

形式，其中1＜|a|＜10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对

值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，〃是正整数；当原数的绝对值＜1时，〃是负整数.

【详解】解：15233000=1.5233xlO7.

故选：A.

45.（2024•广东深圳•三模）辽宁地处松辽平原，在北纬38度到43度的黄金农业纬度带上，是全国13个粮

食主产省之一.去年的粮食总产量达到51270000000斤，创历史新高.将数据51270000000用科学记数法

表示为（）

A.5.127X1011B.0.5127xlO11

C.5.127xlO10D.5.127X107

【答案】C

【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为“xi（r,其中1＜忖＜10,〃可以用整数位数

减去1来确定.确定w的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位

数相同.当原数绝对值大于10时，”是正数；当原数的绝对值小于1时，”是负数.

【详解】解：51270000000用科学记数法表示为5.127x101°.

故选：C.

46.（2024•广东汕头•二模）2020~2025年第二期建设规划地铁总里程约为159600米，把数字"159600"用科学

记数法表示为（）

A.1.596xl06B.15.96xlO4C.1.596xl05D.0.1596xl06

【答案】C

【分析】此题考查科学记数法的定义，关键是理解运用科学记数法.利用科学记数法的定义解决.科学记

数法的表示形式为oxi。”的形式，其中1〈忖＜10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成。时，小

数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.

【详解】解：159600=1.596xl05.

故选：C.

47.（2024・广东东莞•一模）经文化和旅游部数据中心测算，春节假期8天全国国内旅游出游4.74亿人次，

将"4.74亿"用科学记数法表示为（）

A.0.474xlO9B.4.74xl07C.4.74xlO4D.4.74xlO8

【答案】D

【分析】将一个数表示成。xlO”的形式，其中〃为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此

即可求得答案.本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键.

［详解］解：4.74亿=474000000=4.74xl08,

故选：D.

48.（2024•广东深圳•三模）2024年3月21日是第12个"世界森林日”，今年的主题是“森林与创新”.据统计，

截止2023年12月底，我省森林面积超过5542万亩，森林蓄积量达1.59亿立方米，碳汇能力明显提升.数

据1.59亿立方米用科学记数法表示为（）

A.1.59xK）8立方米B.1.59x106立方米

C.0.159x1（）9立方米D.15.9x107立方米

【答案】A

【分析】本题考查了科学记数法.科学记数法的表示形式为媒xio”的形式，其中1＜忖＜10,w为整数.确

定〃的值时，要看把原数变成〃时，小数点移动了多少位，〃的绝对值大于1与小数点移动的位数相同.

【详解】解：L59亿=159000000=1.59x108,

故选：A.

49.（2024•广东河源•二模）2024年2月15日24时，第二十五届哈尔滨冰雪大世界正式闭园，该届冰雪大世

界共计运营61天，累计接待游客2710000人次,为海内外游客展示了中国东北地区的冰雪魅力.将"2710000"

用科学记数法表示为（）

A.2.71X105B.27.1x10s

C.2.71X106D.2.71xlO7

【答案】C

【分析】本题考查了科学记数法的表示，根据科学记数法正确表示即可，熟练掌握"将一个数表示成ax10”的

形式，其中1W忖＜10,“为整数，这种记数方法叫做科学记数法"是解题的关键.

【详解】解：2710000=2,71?IO',

故选：C.

50.（2024•广东肇庆•二模）已知InmWO-m.清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“苔花如米小，也学牡丹

开”.其中苔花的花粉直径约为84000nm.则84000nm用科学记数法表示为（）

A.8.4xl0-5mB.8.4xlCT*mC.0.84xl0-4mD.84xl0-6m

【答案】A

【分析】本题考查了用科学记数法表示较小的数，用科学记数法表示较小的数，一般形式为4X10",其中

1＜|a|＜10,”为整数.

【详解】解：84000nm=8.4xl05xl0^=8.4xl0^m.

故选：A.

5L（2024•广东佛山•三模）佛山“桑基鱼塘”文化精髓是蚕桑生产历史的见证.产自佛山的蚕丝以其柔韧绵长

的特性在纺织领域享有盛誉.某种蚕丝的直径大约是0.000014米，0.000014用科学记数法可表示为（）

A.O.MxlO-4B.1.4X10-4C.1.4xW5D.14x10^

【答案】C

【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为axKT,其中1＜忖＜10,w为由原数左边起

第一个不为零的数字前面。的个数所决定.绝对值小于1的利用科学记数法表示，一般形式为axHF*,与

较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数暴，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的

个数所决定.

【详解】解：0.000014=1.4xl0-5,

故选：C.

52.（2024•广东东莞•一模）"纳米"是一种长度单位，1纳米=0.000000001米，华为手机自己开发的左江沅990

处理器使用了7纳米工艺，数据7纳米用科学记数法表示是（）

A.70x10—7米B.7x10-8米

C.7x10-9米D.0.7x107°米

【答案】C

【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为。X1O”的形式，其中1＜忖＜10,〃为整

数，确定"的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，w的绝对值与小数点移动的位数相同，当

原数绝对值大于等于10时，w是正数，当原数绝对值小于1时〃是负数；由此进行求解即可得到答案.

【详解】解：7纳米=7x0.000000001=7*10-9米，

故选：C.

53.（2024•广东惠州•一模）2024年3月30日，中国散裂中子源二期工程在广东东莞启动建设，二期工程将

在原装备基础上增设科研设备，建成后装备研究能力将大幅提升.当前，全球建成的散裂中子源装备仅有4

个，中国散裂中子源被誉为探索物质材料微观结构的"超级显微镜”，能够为探索科学前沿，解决国家重大需

求和产业发展中的关键科学问题提供科技利器.已知中子的半径约为0.0000000000000016m,将

0.0000000000000016m用科学记数法表示为（）

A.16x10*B.1.6x10*C.1.6x10-5D.0.16x10*

【答案】C

【分析】本题考查了负整数指数科学记数法，对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成axlO-"

的形式，其中〃是正整数，w等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的

0）.

【详解】解：0.0000000000000016=1.6x10-15

故选C.

54.（2024・广东广州•一模）石墨烯堪称目前世界上最薄的材料，约为0.3纳米（1纳米=0.000000001米）.与

此同时，石墨烯比金刚石更硬，是世界上最坚硬又最薄的纳米材料.0.3纳米用科学记数法可以表示为（）

米.

A.3x10-8B.0.3x10-C.3x10"D.3xio10

【答案】D

【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形

式为axlO-,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数指，指数由原数左边起第一个不为

零的数字前面的。的个数所决定，一般形式为axl（r”，其中〃为由原数左边起第一个不为零的

数字前面的。的个数所决定.

【详解】解：0.3纳米=0.3x0.000000001米=3x107°米.

故选：D.

2

55.（2024•广东梅州•一模）计算：（-3）2xg-4+（-2）=（）

A.-8B.8C.-4D.4

【答案】B

【分析】本题考查了含乘方的有理数运算，先计算乘方，再按照有理数运算顺序计算即可.

2

【详解】解：原式=9xg+2=8

故选：B.

56.（2024•广东肇庆•一模）（—l『x5+（—2丫+4=（）

A.7B.-7C.3D.-3

【答案】C

【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握乘方的定义及计算方法是求解的关键.这里先计算出乘方，

根据负数的偶数次方为正、奇数次方为负，去括号求解即可.

【详解】解：（一1）4乂5+（-2）3+4=1><5+（-8）+4=3,

故选：C.

57.（2024•广东惠州•一模）设w为正整数，若"囱<〃+1,则w的值为.

【答案】2

【分析】本题主要考查了无理数的估算，根据4<5<9得到2〈石<3,据此可得答案.

【详解】解：04<5<9,

回2<君<3,

团”为正整数，且"石<〃+1,

回〃=2,

故答案为：2.

58.（2024•广东珠海•一模）一个正数的两个平方根为2a+l和。-7,则这个正数为.

【答案】25

【分析】本题考查了平方根和一元一次方程的知识；根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数的性质

列一元一次方程并求解，即可得到答案.

【详解】根据题意，得2。+1=—（。一7）

团2a+1——ci+7

团a=2

团这个正数=(2a+iy=25

故答案为：25.

59.(2024・广东东莞•一模)计算：H-^27+(1+73)°=.

【答案】2

【分析】本题主要考查了实数的运算，负整数指数幕和零指数幕，先计算零指数累和负整数指数幕，再计

算立方根，最后计算加减法即可得到答案.

【详解】解：(g)--^27+(1+6)

=4-3+1

=2,

故答案为：2.

60.(2024•广东佛山•一模)如果零上3c记作+3℃,那么零下4c记作℃.

【答案】T

【分析】本题主要考查正负数的意义，解题关键是理解"正"和"负"的相对性，明确什么是一对具有相反意义

的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

【详解】解：如果零上3℃记作+3℃,那么零下4℃记作-4C,

故答案为：-4.

61.(2024•广东汕头一模)若a,6互为相反数，c,d互为倒数，机的绝对值为2,贝U4+6-2m?-4cd的值

为.

【答案】-12

【分析】本题主要考查了代数式求值，相反数，倒数和绝对值的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，

据此可得。+6=0,乘积为1的两个数互为倒数，据此可得cd=l,正数和0的绝对值是它本身，负数的绝

对值是它的相反数，据此可得加=±2,再利用整体代入法代值计算即可.

【详解】解：回a,b互为相反数，c,d互为倒数，垃的绝对