2025年浙教版数学八年级上册 期末练习（含答案）

八年级上册期末练习

一'选择题

1.以下交通标识图案中是轴对称图形的是（）

AB.

2.若a>b,则下列不等式一定成立的是（）

A.3a>b+1B.a+1>b+1C.—2a>—2bD.\a\>\b\

3.以下列各组数为边，能组成三角形的是（）

A.1、3、4B.2、3、4C.9、4、4D.3、6、3

4.将直线y=3%+2向下平移a个单位长度，得到直线y=3%-3,贝！Ja的值为（）

A.1B.3C.5D.6

5.若点?2）在第二象限，则点Q（-n,-m）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.下列命题中，是假命题的是（）

A.有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等

B.到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上

C.角平分线上的点到角两边的距离相等

D.有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等

7.如图，已知△ABC/ABC=2NC,以B为圆心任意长为半径作弧，交BA、BC于点E、F,分别以E、

F为圆心，以大于劣EF的长为半径作弧，两弧交于点P,作射线BP交AC于点D,则下列说法不正确的

是（)

E）P

A.^ADB=^ABCB.AB=BDC.ACAD+BDD.乙ABD=LBCD

8.如图，将点P(-1,2)关于第一、三象限的角平分线1对称，得到点P',则点P’的坐标为()

A.(2,1)B.(2,-1)C.(1,-2)D.(-1,-2)

9.已知关于x的不等式组［［］；字?］的整数解共有5个，则a的取值范围是().

A.—4<a<—3B.—3<a<—4

C.-4<a<-3D.—3<a<—4

10.如图，直线1：y=-V5x+V^+3V5与x轴交于点A,与经过点B(-2,0)的直线m交于第一象限

内一点C,点E为直线1上一点，点D为点B关于y轴的对称点，连接DC、DE、BE,若NDEC=

2ZDCE,ZDBE=ZDEB,则CD?的值为（）

A.20+4V13B.44+4713

C.20+4Am或44-4旧D.20-4V13^44+4V13

二'填空题

U.”如果a>0,b<0,那么ab<0”的逆命题是命题.(填“真"或‘假")

12.点M(3,l)关于y轴对称的点的坐标为.

13.若久<y,且(a-3)x>(a—3)y,则a的取值范围是.

14.一次函数丫=kx-3的图象经过点(―L3),则y随x的增大而.

15.如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是10cm,那么这个等腰三角形的周长为.

16.已知，一次函数了=—3%+6的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B,在第一象限内有一点P,使

得A力BP是等腰直角三角形，则点P的横坐标为.

三、解答题

17.解下列不等式(组)

(1)3%—1<2%+4；

(4(%+1)<7x+10

18.如图，在平面直角坐标系中，直线Z过点M(3,0),且平行于y轴.

4

3

2

-5-4-3-2-1^

-2

-3

-4

-5

(1)如果△力BC三个顶点的坐标分别是4(一2,0),5(-1,0),C(—1,2),△ABC关于y轴的对称图形是

A&BiCi，写出AAiBiQ的三个顶点的坐标；

(2)如果点P的坐标是(-a,0),其中0<a<3,点P关于y轴的对称点是Pi，点Pi关于直线］的对称点

是P2，求PP2的长•

19.如图，△ABC中，ADLBC,点E在AC的垂直平分线上，且BD=DE.

(1)如果NBAD=20。，求NB的度数，求NC的度数;

(2)如果△ABC的周长为13cm,AC=6cm,求△ABE的周长;

20.已知正比例函数y=(k-2)%.

(1)点(2,-3)在它的图象上，求这个函数的表达式.

(2)在(1)的结论下，若久的取值范围是-2<xW4,求y的取值范围.

21.如图，在AA3C中，BD、CE分别是边AC、AB上的高线，取BC的中点为点忆连结DE,DF,取ED

的中点为点G.

(1)求证：FG1DE；

(2)当NA=60。时，求证：△£)£尸是等边三角形；

(3)在(2)的条件下，当3c=4时，求PG的长.

22.综合与实践

生活中的数学：如何确定单肩包最佳背带长度

如图是一款单肩包，背带由双层部分、单层部分和调节扣构成.使用时可以通过调

节扣加长或缩短单层部分的长度，使背带的总长度加长或缩短（总长度为单层部分

与双层部分的长度和，其中调节扣的长度忽略不计）.

素材1

双层部分

调节扣单层部分

对于该背包的背带长度进行测量，设双层的部分长度是久cm,单层部分的长度是y

cm,得到如下数据：

素材2

双层部分长度x（cm）261014a

单层部分长度y（CTn）1161081009270

素材3单肩包的最佳背带总长度与身高比例为2：3

小明爸爸准备购买此款背包,•爸爸自然站立，将该背包白勺背带调节到最短提在手

上，背带在背包的悬挂点离土也面的高度为53.5cm；已知爸爸的臂展和身高一样，且

肩宽为38cm,头顶到肩膀的垂直高度为总身高的5

素材4O

臂展

Q1

（1）【任务1】在平面直角坐标系中，以所测得数据中的％为横坐标，以y为纵坐标，描出所表示的

点，并用光滑曲线连接，根据图象思考变量久、y是否满足一次函数关系.如果是，求出该函数的表达

式，直接写出a值并确定％的取值范围.

Ay（cm）

104卜十……

一；

ioo&।।।।।>

o246810X（cm）

（2）【任务2】设人身高为/i,当单肩包背带长度调整为最佳背带总长度时，求此时人身高九与这款背

包的背带双层部分的长度%之间的函数表达式.

（3）当小明爸爸的单肩包背带长度调整为最佳背带总长度时.求此时双层部分的长度.

23.【问题背景】利用“同一个图形的面积相等”、“同底等高或等底同高的两个三角形面积相等”可以灵活

计算线段的长度问题.如图1，在一个直角三角形中，两条直角边分别为a,b,斜边为c,斜边上的高为

【尝试应用】

(1)已知，如图2,在RtA/BC中，^ACB=90°,4C=6西，BC=3后CO是边上的高，以。

为原点，AB所在直线为x轴，CO所在直线为y轴，建立平面直角坐标系.则点C的坐标为.

【深入探究】

(2)如图3,CD是乙4cB的平分线，E为射线CD上一动点，当CE的长为何值时，AABC的面积是4

BCE面积的2倍.

【拓展延伸】

(3)如图4,在(2)的条件下，点M是y轴上的动点，点N是直线4c上的动点，连接EM、MN,请直

接写出EM+MN的最小值.

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.C

5.B

6.D

7.B

8.B

9.A

解：解不等式组，得不等式组的解集为。<汽<2,

•・•关于x的不等式组的整数解共有5个，

-4<a<-3

10.C

口.假

12.(-3,1)

13.a<3

14.减小

15.25cm

16.6,14,7

解：如图：

ioTxx

令y=0,得一擀尤+6=0,解得：x=：3,故点A坐标（8,0）,OA=8；

令x=0,则y=6,故点B坐标(0,6),OB=6；

①过B作BPLAB,并截取BP=AB,则AABP是等腰直角三角形.作PG±y轴于点G.

・・・ZPGB=ZPBA=ZBOA=90°.

AZGPB+ZGBP=90°,ZGBP+ZABO=90°,

.\ZGPB=ZABO,

.,.△GPB^AOBA(AAS).

・・・GP=OB=6,

故P的横坐标为6.

②过A作AP,AB,并截取AP=AB,则AABP是等腰直角三角形.作PH，x轴于点H.

同理可得：ZkOBA2ZiHAP.

AAH=OB=6,HP=OA=8,H点坐标为(14,0),P点坐标为(14,8).

故P的横坐标为14.

③P为直角顶点.

作线段AB的垂直平分线DE,交AB于点D,交x轴于点E,截取DP=DB,作PM，x轴于点M,PN±

y轴于点N.

・.,ZNPM=ZBPA=90°,

・・・ZNPB=ZMPA,

VZPNB=ZPMA=90°,PB二PA,

AAPNB^APMA(AAS)

APN=PM,NB=AM.

AOB+NB=OA-MA,

AMA=1,OM=7

故P的横坐标为7.

17.(1)x<5

(2)-2<%<3.5

18.(1)Ai(2,0),Bi(1,0),Ci(1,2)；(2)6.

19.(1)ZB=70°,ZC=35°；

(2)△ABE的周长为7cm；

20.(1)y=——%

(2)-6<y<3

21.(1)证明：：BD、CE分别是边AC、AB上的高线，

乙BDC=乙CEB=90°,

是BC的中点，EF=DF=^BC

是ED的中点FG1DE

(2)证明：：BD、CE分别是边AC、AB上的高线.

■■■ABDC=乙CEB=90°,•••F是BC的中点，BC=4,EF=DF=^BC=BF=CF=8,

•••乙BEF=4ABC,ACDF=^ACB,vZX=60°,AABC+AACB=120°,

•••乙BFE+ACFD=360°-2(ZXBC+乙ACB)=120°,

:.乙EFD=60°,DEF是等边三角形

⑶解：江是ED的中点，.•.△DEF是等边三角形，EG=/E=基尸=4,••.FG2=EF2-EG2=

22-l2=3FG=也

22.（1）解：描点并作图如图所示:

根据图象可知，变量无、y满足一次函数关系.

设y=kx+b（k、b为常数，且k70）,

将％=2,y=116和尤=10,y=100代入y=kx+b,

A(2k+b—116

FBlOk+b=100'

解得｛屋潟

・•.y——2x+120.

将汽=a和y=70代入y=-2x+120,

得—2a+120=70,解得a=25；

当背带都为单层部分时，x=0；

当背带都为双层部分时，y=0，即—2%+120=0,解得％=60,

・•・丁的取值范围是0<%<60.

(2)解：背带的总长度为单层部分与双层部分的长度和，

.，•思长度为-2%+120+x——x+120,

当单肩包背带长度调整为最佳背带总长度时，得

一“廿n°=3

3

h——-^x+180(04％460).

(3)解：由素材可知，当背包的背带调节到最短时都为双层部分,=60,y=0.

・・•背包提在手上，且背包的悬挂点防地面高度为53.5cm,

•••手到地面的距离为逑+53.5)CTH,即83.5cm.

设小明爸爸的身高为八cm.

・