2025年中考数学分类复习：二次函数的图象、性质及实际应用（含答案解析）

2025年中考数学真题分类

二次函数的图象、性质及实际应用

一、单选题

1.（2024・四川雅安•中考真题）已知一兀二次方程分之+6%+c=0有两实根为二-1,%2=3,且abc>0,则

下列结论中正确的有（）

①2〃+6=0；②抛物线歹=亦2+&T+C的顶点坐标为

③Q<0；④若加（〃加+b）<4〃+2b,贝！JO<加<1.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【分析】本题主要考查了二次函数图象与系数的关系、根与系数的关系、根的判别式、抛物线与1轴的交

点，解题时要熟练掌握并能灵活运用二次函数的性质是关键.

a-b+c=0①

依据题意，由ax2+bx+c=0有两实根石二一1，工2=3,可得即可得2〃+b=0,故可判

9a+3b+c=0②

断①又抛物线v^ax2+bx+c的对称轴是直线x==-考=1,进而抛物线y=ox?+瓜+。的顶点为

2a2a

c?4

（l,〃+6+c）,再结合Q=_§,6=_2Q=§C,可得Q+6+C=§C,故可判断②；依据题意可得C=—3Q,又

3

b=-2a,abc>0,[fnKTWabc=a-(-2tz)-(~3a)=6a>0f从而可以判断③；由加(Q加+6)<4a+2b,故

am2+bm+c<4a+2b+c即对于函数y=办之+&+。，当工=用时的函数值小于当％=2时的函数值，再结

合。〉0,抛物线的对称轴是直线x=l,从而根据二次函数的性质即可判断④.

【详解】解：由题意，+6x+c=0有两实根M=-1,12=3,

[a-b+c=0①

[9a+3b+c=0®*

.•・②一①得，8a+4b=0.

2a+b=0,故①正确.

b=-2a,

••・抛物线y^ax2+云+c的对称轴是直线无=-二=-弃=1.

2a2a

・•・抛物线>=M+bx+c的顶点为(l,a+b+c).

又6=-2a,a-b+c=0,

c

3。+c=0,即a=——.

3

7C2

b=-2a=—c.

3

74

：.a+b+c=—c.

3

顶点坐标为m，故②正确.

•••3。+c=0,

**,c——3a.

又6=-2a,abc>0,

abc-a•（-2di）•（-3。）=6a3>0,

<2>0,故③错误.

,/m（am+b）<4a+2b,

/.am2+bm+c<4a+26+c,

・•.对于函数^=ax2+&r+c,当％=加时的函数值小于当％=2时的函数值.

抛物线的对称轴是直线x=l,

又此时抛物线上的点离对称轴越近函数值越小，

w?—11<2—1,

—1<加—1<1,

0<m<2,故④错误.

综上，正确的有①②共2个.

故选：B.

2.（2024•甘肃兰州•中考真题）如图1,在菱形/BCD中，ZABC=60°,连接8。，点〃从2出发沿AD

方向以V3cm/s的速度运动至D,同时点N从2出发沿3C方向以1cm/s的速度运动至C,设运动时间为x（s）,

△BMN的面积为了（5?）,>与x的函数图象如图2所示，则菱形/BCD的边长为（）

2

A.2®cmB.4\&mC.4cmD.8cm

【答案】C

【分析】本题主要考查菱形的性质和二次函数的性质，根据题意可知2N=x(cm),W=V3x(cm),结合

菱形的性质得/D3C=30。，过点M作〃HL5c于点“，则〃8=，x(cm),那么y=手—(cm),设菱

形48CD的边长为a,则助=6°,那么点M和点N同时到达点。和点C,此时ABMN的面积达到最大

值为46,利用最大值即可求得运动时间x,即可知菱形边长.

【详解】解：根据题意知，W=x(cm),W=V3x(cm),

,•・四边形48CD为菱形，乙43c=60。，

ZDBC=30°,

过点M作M713C于点77,连接/C交8。于点O,如图，

则MH=BM义sinNMBH=,

那么，△81加的面积为)=38"义〃〃=字/(0112),

设菱形/BCD的边长为a,

BD=2BO=2xBCxcosZBOC=2x«x=W>a,

2

.•.点M和点N同时到达点D和点C,此时ABMN的面积达到最大值为4g，

:.&f=4也,解得x=4,(负值舍去)，

4

・•.BC=4.

故选：C.

3.（2024•四川・中考真题）二次函数），="2+法+<:（0>0）的图象如图所示，给出下列结论：①c<0；②

-?>0；③当-l<x<3时，J<0.其中所有正确结论的序号是（）

2a〜

A.①②B.①③C.②③D.①②③

【答案】D

【分析】本题考查了二次函数的图象与性质，图象与系数的关系，熟练掌握二次函数图象和性质是解题的

关键.根据图象与了轴交点（0©在了轴负半轴，可得c<0,故①正确；根据图象可得二次函数的对称轴为

x=W0=l,由于对称轴为x=可得-，>0,故②正确；当-l<x<3时，二次函数图象位于x轴

下方，即当-l<x<3,所对应的了<0,故③正确.

【详解】解：①当x=0时，y=c,根据图象可知，二次函数了="2+/+°（。>0）的图象与了轴交点（0©

在了轴负半轴，即c<0,故①正确，符合题意；

②根据图象可知，二次函数歹=加+区+4。>0）的对称轴是直线工=之0=1,即-2=i>o,故②正

22a

确，符合题意；

③根据图象可知，当-l<x<3时，图象位于x轴下方，即当-l<x<3,所对应的y<0,故③正确，符合

题意；

综上所述，①②③结论正确，符合题意.

故选：D.

二、多选题

4.（2024•山东潍坊・中考真题）如图，已知抛物线7=«^+云+。的对称轴是直线x=l,且抛物线与x轴的

一个交点坐标是（4,0）.下列结论正确的有（）

4

A.Q—b+c>0

B.该抛物线与x轴的另一个交点坐标是(-3,0)

C.若点和(2,%)在该抛物线上，则弘〈为

D.对任意实数〃，不等式a,/+加v0+6总成立

【答案】ACD

【分析】本题主要考查二次函数的图像和性质，熟练掌握二次函数的图像和性质是解题的关键.根据二次

函数的图像和性质进行解题即可.

【详解】解：将》=-1代入，可得尸”6+c,由图像可知，此时图像在x轴上方，故"6+c>0,故选

项A正确；

对称轴是直线x=l,

4+x,

------=1

2

故该抛物线与x轴的另一个交点坐标是(-2,0),故选项B错误；

•.・x=l时，函数有最大值，(2,%)距离对称轴更近，故必<%，故选项C正确；

・JX=1时，函数有最大值，tkan2+bn+c<a+b+c>即不等式a”2+6〃Wa+6总成立，故选项D正确；

故选ACD.

填空题

5.(2024•辽宁•中考真题)如图，在平面直角坐标系中，抛物线了="2+瓜+3与x与相交于点A,8,点

8的坐标为(3,0),若点C(2,3)在抛物线上，则的长为.

【答案】4

【分析】本题主要考查了待定系数求二次函数的解析式，二次函数的性质，熟练求解二次函数的解析式是

解题的关键,先利用待定系数法求得抛物线y=-2+2x+3,再令y=0,得o=+2x+3,解得x=T或x=3,

从而即可得解.

【详解】解：把点8（3,0）,点。（2,3）代入抛物线/="2+、+3得,

JO=9。+36+3

[3=4。+26+3’

[a=—]

解得八。,

[b-2

••・抛物线y=-，+2x+3,

令y=0,得0=-f+2x+3,

解得x=—1或x=3,

・•・/（TO）,

AB=3—（—1）=4；

故答案为：4.

6.（2024•山东济宁・中考真题）将抛物线y=x2-6x+12向下平移左个单位长度.若平移后得到的抛物线与

x轴有公共点，则k的取值范围是.

【答案】k>3

【分析】先根据平移的规律写出抛物线y=/-6x+12向下平移左个单位长度后的抛物线的表达式，再根

据平移后得到的抛物线与x轴有公共点可得A>0,由此列不等式即可求出k的取值范围.

此题考查了二次函数图像的平移与几何变换，以及抛物线与x轴的交点问题，利用抛物线解析式的变化规

律：左加右减，上加下减是解题关键.

【详解】解:将抛物线>-6x+12向下平移左个单位长度得j=x2-6x+12T,

y=Y-6x+12-左与x轴有公共点，

A>0,

即（-6）2-4（12-后）20,

解得上23,

故答案为：k>3.

7.（2024•江苏苏州•中考真题）二次函数了=办2+云+。（°70）的图象过点N（0,m）,,C（2,w）,

。（3,-加），其中心，〃为常数，则丑的值为.

n

3

【答案】-。・6

6

【分析】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，把/、B、。的坐标代入了=。/+法+。伍/0),求出

a、b、c,然后把C的坐标代入可得出加、"的关系，即可求解.

【详解】解：把/(。,加)，,Z)(3,-m)代入y=ox2+6x+c(awO),

c=m

得＜a+b+c=-m

9a+3b+c=-m

2

a=­m

3

o

解得＜6=■加,

228

:.y=—mx——x+m,

33

z78

把。(2,〃)代入——mx+m

3

，日2c28c

得"=一加x2——mx2+m,

33

5

n=——m,

3

mm3

3

故答案为：一二.

8.(2024•四川•中考真题)在完成劳动课布置的“青棵生长状态观察”的实践作业时，需要测量青棵穗长.同

学们查阅资料得知：由于受仪器精度和观察误差影响，几次测量会得到几个数据%,%，…，％，如果。

与各个测量数据的差的平方和最小，就将［作为测量结果的最佳近似值.若5名同学对某株青棵的穗长测

量得到的数据分别是：5.9,6.0,6.0,6.3,6.3(单位：cm),则这株青裸穗长的最佳近似值为cm.

【答案】6.1

【分析】根据题意，这些青棵穗的最佳近似长度可以取使函数歹=("5.9)2+2*(°-6.0)，2'("6.3)2为

最小值的。的值，整理上式，并求出青棵穗长的最佳近似长度.

【详解】解：由题意，a与各个测量数据的差的平方和y=(a-5.9)2+2x("6.0)2+2x(a-6.3)2

=/_11.8。+34.81+2/_24a+72+2a2-25.2a+79.38

—5。之—6Id+186.19,

，。=一==6.1时，了有最小值，

2x5

青棵穗长的最佳近似长度为6.1cm.

故答案为：6.1.

9.（2024•内蒙古通辽•中考真题）关于抛物线y=f_2加x+/+w-4（小是常数），下列结论正确的是

（填写所有正确结论的序号）.

①当a=0时，抛物线的对称轴是y轴；

②若此抛物线与X轴只有一个公共点，则a=-4；

③若点工（旭-2,%），8（加+1/2）在抛物线上，则必<了2；

④无论加为何值，抛物线的顶点到直线V=x的距离都等于2近.

【答案】①④/④①

【分析】本题主要考查了二次函数的图象和性质.①把机=0代入解析式，即可判断；②利用一元二次方

程根的判别式，即可判断；③把抛物线解析式化为顶点式可得抛物线的对称轴为直线x="?,再由二次函

数的性质，即可判断；④根据题意可得抛物线的顶点坐标在直线y=x-4上，即可判断.

【详解】解：当7〃=0时，y=--4,此时抛物线的对称轴是了轴，故①正确；

•••此抛物线与x轴只有一个公共点，

二方程/-2mx+m2+m-4=0的有两个相等的实数根，

A=（-2加）--4（〃J+加一4）=0,

解得：加=4,故②错误；

y=x2-2mx+m2+m-4=（x-m）2+m-4,

•,・抛物线的对称轴为直线x="J

.••离对称轴距离越远的点的纵坐标越大，

•.•点/（机-2,%），8（"2+1,%）在抛物线上，且帆-2-加|>|加+1-加|,

；,%>%，故③错误；

y=x2-2mx+m2+m-4-+m-4,

抛物线的顶点坐标为（m,m-4）,

抛物线的顶点坐标在直线V=x-4上,

8

如图，过点/作直线V=x于点3,则点幺（4,0）,4405=45。，。4=4,

・•・加丰。1亚即抛物线的顶点到直线一的距离都等于也故④正确.

故答案为：①④

四、解答题

10.（2024•山东潍坊・中考真题）2024年6月，某商场为了减少夏季降温和冬季供暖的能源消耗，计划在

商场的屋顶和外墙建造隔热层，其建造成本P（万元）与隔热层厚度Mem）满足函数表达式：P=10x.预

计该商场每年的能源消耗费用7（万元）与隔热层厚度x（cm）满足函数表达式：7=21_（X+2）（X+4）,其

8

中0WxW9.设该商场的隔热层建造费用与未来8年能源消耗费用之和为了（万元）.

（1）若y=148万元，求该商场建造的隔热层厚度；

（2）已知该商场未来8年的相关规划费用为f（万元），B.t=y+x2,当1724f4192时，求隔热层厚度武加）

的取值范围.

【答案】（1）该商场建造的隔热层厚度为6cm

（2）3<x<8

【分析】本题主要考查了一次函数的性质，二次函数的性质以及解一元二次方程，掌握一次函数的性质,

二次函数的性质以及解一元二次方程，弄清楚题意是解题的关键.

（1）根据题意可以得出了=-X2+4X+160,再令y=148,解一元二次方程求解即可；

（2）将（1）中了=f2+4x+160代入1=了+/,可得出/与x的关系式/=4X+160,然后利用一次函数的

性质，即可求出x的取值范围.

（x+2）（x+4）

【详解】（1）由题意得：y=P+87=10x+8x21-^——2——心

整理得好--+4川60,

当。=148时,则-X2+4X+160=148,

解得：x,=6,X2=-2.

■,0<x<9,

；.X2=-2不符合题意，舍去，

•••该商场建造的隔热层厚度为6cm.

(2)由(1)^y=-x2+4x+160,

2

t=y+x,

t=—x2+4x+160+x2=4x+160(172</<192).

4>0,

.“随X的增大而增大，

当f=172时，4^+160=172,解得X=3；

当t=192时，4x+160=192,解得x=8；

・••X的取值范围为34x48.

11.(2024•黑龙江牡丹江•中考真题)如图，二次函数y=；/+6x+c的图象与x轴交于N、8两点，与y

轴交于点C,点N的坐标为(TO),点C的坐标为(0,-3),连接BC.

(1)求该二次函数的解析式；

(2)点尸是抛物线在第四象限图象上的任意一点，当ABC尸的面积最大时，2c边上的高尸N的值为

［答案］(l)y=5x2_gx_3

(2)yV?

10

【分析】本题考查待定系数法求函数解析式，二次函数与图形的面积，掌握待定系数法是解题的关键.

（1）直接利用待定系数法求函数解析式即可；

（2）先求出直线8c的解析式，然后过点P作尸轴交8c于点。，设点尸的坐标为

则点。的坐标为根据尸。求出面积的最大值，然后求高尸N即可.

【详解】⑴解:把(-1,0)和(0,-3)代入得:

r1r,5

--bL+c=0nAH/rb=——

<2,解得2,

c=-3c=-3

••二次函数的解析式为-gx-3；

(2)解：令y=o,则0=gx?-"Ix-S,解得：%!=-1,X2=6,

.,.点B的坐标为（6,0）,

•••BC=y/OB2+0C-=732+62=3#>，

设直线2C的解析式为了=冽1+〃，代入得：

「2[1

t八，解得2,

6m+H=0。

i[〃=—3

・•・直线BC的解析式为尸3-3,

过点尸作尸Q1x轴交5C于点D,

设点P的坐标为-3),则点D的坐标为13

PD=-x-3-\—x2--X-3\=--X2+3X,

2{22J2

S^PBC=+3X)=_|.(X_3)2+4，

27

・••APBC最大为--，

2

:心=竺—三士.

BC365

12.（2024•黑龙江大庆•中考真题）“尔滨”火了，带动了黑龙江省的经济发展，农副产品也随之畅销全

国.某村民在网上直播推销某种农副产品，在试销售的30天中，第x天（14XV30且尤为整数）的售价为7（元

/千克）.当14x420时，y=kx+b.,当20<x«30时，V=15.销量z（千克）与x的函数关系式为

z=x+10,已知该产品第10天的售价为20元/千克，第15天的售价为15元/千克，设第x天的销售额为

〃（元）.

⑴左=_,b=；

⑵写出第x天的销售额/与x之间的函数关系式；

（3）求在试销售的30天中，共有多少天销售额超过500元?

【答案】（1）-1,30

-X2+20X+300（1<X<20）

⑵M,'、）

'）15x+150（20<x<30）

（3）在试销售的30天中，共有7天销售额超过500元

【分析】本题考查了一次函数与二次函数的综合应用；

（1）待定系数法求解析式，即可求解；

（2）根据销售额等于销量乘以售价，分段列出函数关系式，即可求解;

（3）根据题意，根据M>500,列出方程，解方程，即可求解.

【详解】（1）解：依题意，将（10,20）,（15,15）代入〉=京+如

]10左+6=20

\15k+b=15

=-x+30(1<x<20)

故答案为：-1,30.

12

-x+30（l<x<20）

（2）解：依题意，y=

15（20<x<30）

当20时，M=yz=（x+10）（-x+30）=-x2+20x+300

当20<x«30时，M=j2z=15（x+10）=15x+150

-X2+20X+300（1<X<20）

：.M=<

15x+150（20<x<30）

（3）解：依题意，当14x420时，M=yz=（x+10）（-%+30）=-X2+20x+300=-（x-io）2+400<400

当20<x«30时，15x+150>500

解得：X>y

尤为正整数,

••・第24天至第30天，销售额超过500元

30-24+1=7（天）

答:在试销售的30天中，共有7天销售额超过500元

13.（2024•福建•中考真题）如图，已知二次函数了=/+/+。的图象与x轴交于48两点，与〉轴交于点

C,其中N（—2,0）,C（0,-2）.

（1）求二次函数的表达式;

（2）若p是二次函数图象上的一点，且点尸在第二象限，线段尸c交x轴于点△尸ns的面积是△CDB的面

积的2倍，求点P的坐标.

【答案】⑴尸d+x-2

⑵（T4）

【分析】本题考查二次函数表达式、二次函数的图象与性质、二元一次方程组、一元二次方程、三角形面

积等基础知识，考查运算能力、推理能力、几何直观等.

(1)根据待定系数法求解即可；

(2)设尸(机,〃)，因为点P在第二象限，所以加<0,〃>0.依题意，得》也=2,即可得出义=2,求

'△CDB0。

出〃=2。。=4,由加加一2二4,求出加，即可求出点尸的坐标.

【详解】(1)解：将/(—2,0),C(0,—2)代入歹=炉+区十°,

14—2b+c=0

得0，

[c=-2

fb=l

解得.，

所以，二次函数的表达式为y=—2.

(2)设P(加,〃)，因为点尸在第二象限，所以加<0,〃>0.

g—BD,n

依题意，得皆况=2,即f----------=2,所以众=2.

CU

、ACDB-BDCO

2

由已知，得C0=2,

所以〃=2CO=4.

由冽2+冽一2=4,

解得加i=-3,加2=2(舍去)，

所以点尸坐标为(-3,4).

14.(2024•甘肃兰州•中考真题)在校园科技节期间，科普员为同学们进行了水火箭的发射表演，图1是某

型号水火箭的实物图，水火箭发射后的运动路线可以看作是一条抛物线.为了解水火箭的相关性能，同学

们进一步展开研究.如图2建立直角坐标系，水火箭发射后落在水平地面/处.科普员提供了该型号水火

箭与地面成一定角度时，从发射到着陆过程中，水火箭距离地面CM的竖直高度y(m)与离发射点。的水

平距离x(m)的几组关系数据如下:

水平距离X(〃z)0341015202227

14

竖直高度y(加)03.244.168987.043.24

图1图2

(1)根据上表，请确定抛物线的表达式；

(2)请计算当水火箭飞行至离发射点O的水平距离为5m时，水火箭距离地面的竖直高度.

【答案】⑴抛物线的表达式k-拉+g

(2)水火箭距离地面的竖直高度5米

【分析】本题主要考查二次函数的性质，

⑴根据题意可设抛物线的表达式了="2+法(aw0),结合体图标可知抛物线的顶点坐标为(15,9),代入求

解即可；

(2)由题意知x=5,代入抛物线的表达式即可求得水火箭距离地面的竖直高度.

【详解】(1)解：根据题意可知抛物线过原点，设抛物线的表达式了=G2+乐(0*0),

1

--=15a=------

25

由表格得抛物线的顶点坐标为(15,9),则＜?，解得•

一b八76

-----=9b=—

、4〃[5

则抛物线的表达式＞=-(一+|工，

(2)解：由题意知x=5,则y=-5x52+：x5=5,

那么，水火箭距离地面的竖直高度5米.

15.(2024•山东济宁•中考真题)某商场以每件80元的价格购进一种商品，在一段时间内，销售量y(单位:

件)与销售单价x(单位：元/件)之间是一次函数关系，其部分图象如图所示.

(1)求这段时间内y与x之间的函数解析式;

(2)在这段时间内，若销售单价不低于100元，且商场还要完成不少于220件的销售任务，当销售单价为多

少时，商场获得利润最大？最大利润是多少？

【答案】(1)这段时间内〉与x之间的函数解析式为y=-5x+800

(2)当销售单价为116元时，商场获得利润最大，最大利润是7920元

【分析】(1)设这段时间内y与x之间的函数解析式为广6+方，函数经过(100,300),(120,200),可以

利用待定系数法建立二元一次方程组，即可求出解析式；

(2)根据销售单价不低于100元，且商场还要完成不少于220件，建立一元一次不等式组，即可求出销

售单价的取值范围，要求最大利润，首先设获得利润为z,写出z关于x的二次函数解析式，根据二次函数

的增减性和x的取值范围，即可求出获得利润的最大值

【详解】(1)解：设这段时间内y与x之间的函数解析式为歹=h+6,

・•・由图象可知，函数经过300),(120,200),

100*+6=300k=-5

可得120人+6=200'解得

6=800'

这段时间内y与x之间的函数解析式为V=-5x+800；

(2)解：•••销售单价不低于100元，且商场还要完成不少于220件,

.•.x>100,玲220,

-5x+800>220

即解得100VxW116,

x>100

设获得利润为z,即z=(—5x+800)x-(-5x+800)x80=-5x2+1200x-64000,

b1200

对称轴x=-五=-五西=120,

-5<0,即二次函数开口向下，x的取值范围是1004x4116,

.,.在1004无W120范围内，z随着x的增大而增大，

即当销售单价x=116时，获得利润z有最大值，

，最大利润z=-5x1162+1200x116-64000=7920元.

【点睛】本题考查了求一次函数的解析式，二次函数的性质，解二元一次方程组，解一元一次不等式组,

解题的关键是用待定系数法求函数的解析式，掌握二次函数的性质以及二次函数最大值的求解.

3

16.(2024•内蒙古通辽•中考真题)如图，在平面直角坐标系中，直线了=-寸+3与x轴，V轴分别交于点

16

C,D,抛物线y=-；(x-2)2+后(无为常数)经过点。且交X轴于43两点.

(1)求抛物线表示的函数解析式；

(2)若点尸为抛物线的顶点，连接40,DP,CP.求四边形NCPD的面积.

【答案】⑴y=-；(x-2)2+4

⑵10

【分析】本题考查函数图象与坐标轴的交点，待定系数法求解析式，三角形的面积

(1)分别把ko,x=0代入函数＞=-1x+3中，可求得点C(2,o),£＞(0,3),将点。坐标代入函数

y=-hx-2f+k,求出左的值，即可解答；

4

(2)由抛物线的函数解析式可得顶点尸的坐标为(2,4),因此PCLx轴，PC=4f过点。作。E1PC于

点、E,则。石=2,根据三角形的面积公式可求出'皿=g尸。。£=4；把k0代入函数片-1(%-2y+4中,

求得4(-2,0),因止匕S“cz)==6,再根据S四边形4cpz)=S"c0+SACO尸即可解答.

33

【详解】(1)解：把k0代入函数y=—,X+3中，得—寸+3=0,

解得％=2,

.-.C(2,0),

3

把x=0代入函数y=-5%+3中，得V=3,

.•・。(0,3),

•••抛物线＞=-；@-2)2+后(无为常数)经过点。，

17

.•.--x(O-2)-+fc=3,解得左=4,

••・抛物线表示的函数解析式为y=-；(X-2)2+4；

（2）解：•••抛物线的函数解析式为y=-；（x-2y+4,

・•・顶点2的坐标为（2,4）,

.•.PC_Lx轴，PC=4,

过点。作。£1尸C于点E,则。E=2,

■.S=-PC-DE=-x4x2=4；

"CcDnPp22

把＞=。代入函数y=-%x-2)2+4中，得-；(X-2)2+4=0,

解得xi=-2,%=6,

.••^(-2,0),8(6,0),

■.AC=4,

:0(0,3),

DO=3

.凡⑺=；/C,r＞°=：x4x3=6

'''S四边形/wo=S-ACD+S