2025年中考数学二轮复习：动态问题分析

第4讲动态问题分析

前言：动态问题伴随初中始终，从数轴上的动点，到坐标系中动点，从探究线段之间的关系，到探究特殊图形.

本讲介绍关于中考题中常见的动态问题题型.了解题型，掌握方法，解决问题.

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动点运动过程分析

此类问题中，一般有2张图，一张是动点所在的几何图形，另一张是与动点有关的函数图像.解题思路参考引

例1.

引例1：如图1,四边形ABCD中，AB〃CD,NADC=9(T,P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A-

B-CTD的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S,S关于t的函数图像如图2所

示，当P运动到BC中点时，△PAD的面积为.

解析：一般分三步分析.

①确定函数关系中自变量、因变量的实际意义.

如图2,t表示动点P的运动时间，s表示△PAD的面积.

②将动点的运动过程与图像对应.

点P从A到B-第1段函数图像；

点P从B到C-第2段函数图像；

点P从C到D一第3段函数图像.

③利用特殊点的坐标计算求值.

由横坐标6、10可得CD=4,

t=6时，点P至UC点,s=8,即△ADC面积为8,可得AD=4,点P至！JB点时，s=2,即△ADB面积为2,可得AB=1,；.

BC=6-1=5.当点P为BC中点时，SPAD=^AD-PH=1x4x^=5,

APAD的面积为5.

2重叠面积的计算

此类问题中，一般是某个图形位置在变化，由此产生两个图形重叠面积问题.

分析图形存在哪些可能的位置，分类讨论不同位置下的重叠部分面积.

引例2:如图，在等腰直角△ABC中，ZBXC=900,AC=8^2,AD1于点D,点P从点A出发，沿A-

C方向以V2/s的速度运动到点C停止，在运动过程中，过点P作PQ〃AB交BC于点Q,以线段PQ为边作等腰

直角APQM,且NPQM=90。(点M、C位于PQ异侧).设点P的运动时间为x(s),△PQM与△ADC重叠部分的面

积为y.

(1)当点M落在AB上时，x=;

(2)当点M落在AD上时，x=;

(3)求y关于x的解析式，并写出自变量x的取值范围.

解析：⑴当点M在AB上时，点Q为BC中点，即点Q与点D重合时，此时点P为AC中点，x=4;(2)当点M

在AD上时，AP=V2PM=2PQ=2PC,即AP=%=y.

⑶①当0<x<4时，PF=^-PA—x,y=jx2;

②当4<x<曰时，y=SPQM-SMEF,

PQ=PC=8V2-V2x,MF=V2PQ-yPX=16-3x,

y=|(8V2-V2x)2-|(16-3x)2

化简得：y=—万/+32%—64.

③当g＜久＜8时，

112

y=；PQ2="8a-岳)=X2-16x+64.

动点成特殊图形

此类问题中，一般考虑用代数法计算.用时间t或者其他量表示出相关线段，令相等列方程求解.至于如何表

示出线段，可考虑添加辅助线.

引例3:如图1,在矩形ABCD中，动点P从点A出发，以Icm/s的速度沿AD向终点D移动，设移动时间为

t(s),连接PC,以PC为一边作正方形PCEF,连接DE、DF,设4PCD的面积为yQtf),y与t之间的函数关系如

图2所示.

(1)AB=cm,AD=cm;

(2)当t为何值时，△DEF的面积最小？请求出这个最小值；

(3)当t为何值时，△DEF为等腰三角形？请简要说明理由.

解析：(1)AB=2cm,AD=5cm.

(2)由题意得：SDEF+SPCD=3S,

VPD=5-t,CD=2,

・•.S-”=PC2=(5-t)2+4=t2-lot+29,

正方形PCEF')

-11

SPCD=•CD=；(5-t)•2=5-

SDEF=:(/—lOt+29)—(5—t)=112—4t+

・••当t=4时，△DEF的面积最小，最小值为|

⑶过点E作EMJ_CD交CD的延长线于点M,过点F作FNLAD交AD于点N,

；.ME=DC=2,CM=PD=5-t,

DM=|5-t-2|=|t-31，.-.DE2=(t-3)2+22,

由题意得：AFNP^APDC,

.*.FN=PD=5-t,PN=CD=2,DN=|5-t-2|=|t-3|,

DF2=(t—5)2+(t-3产

又EF2=PC2=(t一5)2+22,

分类讨论：

①当DE=DF时,即((t-3)2+22=(t-5)2+(t-3)2,

解得:ti=3,t2=7(舍)；

②当DE=EF时，即((t-3)2+22=(t-5)2+22,

解得：t=4;

③当DF=EF时,即((t-5)2+(t-3)2=(t-+22,

解得：k=1,t2=5;

综上所述，当t的值为1或3或4或5时，△DEF是等腰三角形.

真题演练

1.快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶.图中折线表示快、

慢两车之间的路程y(km)与它们的行驶时间x

(h)之间的函数关系.小欣同学结合图像得出如下结论：

①快车途中停留了0.5h；②快车速度比慢车速度多20km/h；

③图中a=340；④快车先到达目的地.

其中正确的是()

A.①③B.②③

C.②④D.①④

2.如图1所示E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线

BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止.设P、Q同时出发t秒时，△BPQ

的面积为ycmZ已知y与t的函数关系图像如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下

列结论：

①AD=BE=5;②当0＜饪5时，y=1产；

③cos乙4BE=|;④当t=秒时，△ABE^AQBP;

VTU或蔡⑤当△BPQ的面积为4cm2时，时间t的值是其中正确的结论是.

3.如图1,E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B-E-D运动到点D停止，点Q从点B出

发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是Icm/s.现P,Q两点同时出发，设运动时间为x（s）,△BPQ的面积

为yS-）,若y与x的对应关系如图2所示，则矩形ABCD的面积是（）

4.如图，在Rt△ABC中，AB=AC,BC=4,4G1BC于点G,点D为BC边上一动点，DE1BC交射线C

A于点E,作△DEC关于DE的轴对称图形得到△DEF,设CD的长为x,ADEF与△4BG重合部分的面积为y.

下列图像中，能反映点D从点C向点B运动过程中，y与x的函数关系的是（）

5.如图1,在四边形ABCD中,4S||CO,ZS=90°,AB=2CD.动点P从点A出发在四边形ABCD的边上沿A

-B-C的方向以Icm/s的速度匀速移动,到达点C时停移动.已知△APD的面积S(cm2)与点P运动的时间t(s)之

间的函数图像如图2所示，根据题意解答下列问题：

(1)在图1中，AB=cm,BC=cm;

(2)如图3,设动点P用了ti(s)到达点Pi处，用了t2(s)到达点P2处分别过匕、Pz作AD的垂线垂足为名、

H2.当P1H1=P2H2=4时，求上一月的值

6.如图1,在矩形ABCD中，点P从B点出发沿着四边按B-C-D-A方向运动开始以每秒m个单位匀

速运动，a秒后变为每秒2个单位匀速运动，b秒后又恢复为每秒m个单位匀速运动.在运动过程中，△4BP的面

积S与运动时间t的函数关系如图2所示.

⑴求矩形ABCD的长和宽;

⑵求m、a、b的值.

7.如图1,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P从A点出发，沿A—B-C—D路线运动，到D点停止:点Q

从D点出发，沿D-C-B-A运动，到A点停止.若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm,点Q的速度

为每秒2cm,a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒b(cm),点Q的速度变为每秒c(cm),如图2

2

是小APD的面积Si(cm?)与点P出发时间x(秒)之间的关系：图3是4AQD的面积S2(cm)与Q点出发时间x(秒)

之间的关系，根据图像回答下列问题：

(1)贝LIa=;b=;c=.

⑵设点P出发x(秒)后离开点A的路程为y(cm),请写出y与x的关系式，并求出点P与Q相遇时x的值.

图2

8.如图1,B、D分别是x轴和y轴的正半轴上的点,AD〃x轴,人8〃丫轴口口>人8),点P从C点出发,以3cm/s的

速度沿C-D-A-B匀速运动，运动到B点时终止；点Q从B点出发，以2cm/s的速度，沿B-C-D匀速运动,运动到

D点时终止.P、Q两点同时出发，设运动的时间为t(s),APCQ的面积为S(cm2),S与t之间的函数关系由图2中

的曲线段OE,线段EF、FG表示.

(1)求A、D点的坐标；

(2)求图2中线段FG的函数关系式；

(3)是否存在这样的时间t，使得△PCQ为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由.

9.如图1,在小ABC中，NA=120。,AB=AC,点P、Q同时从点B出发，以相同的速度分别沿折线B—A—C、

射线BC运动，连接PQ.当点P到达点C时.点P、Q同时停止运动.设BQ=x,ABPQ与△ABC重叠部分的面积

为S.如图2是S关于x的函数图像(其中0<x<8,8<x<m,m<x<16时，函数的解析式不同).

(1)填空：m的值为;

(2)求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

(3)请直接写出△PCQ为等腰三角形时x的值

10.如图1,矩形ABCD,动点E从B点出发匀速沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动，另一动点F

同时从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC-CD-DA运动，到达A点停止运动.设E点运动时间为x(s),ABEF

的面积为y(cm2).y关于x的函数图像如图2所示

(1)BC〜m,AB=cm,点E的运动速度是_______cm/s;

(2)求y关于x的函数关系及其自变量取值范围；

(3)当/DFE=90。时，请直接写出x的取值.

11.如图(1)放置两个全等的含有30。角的直角三角板ABC与DEF(/B=/E=30。)，若将三角板ABC向右以

每秒1个单位长度的速度移动(点C与点E重合时移动终止)，移动过程中始终保持点B、F、C、E在同一条直线

上，如图⑵,AB与DF、DE分别交于点P、M,AC与DE交于点Q,其中4C=DF=百,设三角板ABC移动时间

为x秒.

图2

(1)在移动过程中，试用含x的代数式表示△AMQ的面积；

(2)计算x等于多少时，两个三角板重叠部分的面积有最大值？最大值是多少?

12.如图1,直线y=kx+1与x轴、y轴分别相交于点A、B,将△AOB绕点A顺时针旋转，使AO落在AB

上，得到△ACD,将4ACD沿射线BA平移，当点D到达x轴时运动停止.设平移距离为m,平移后的图形在x轴

下方部分的面积为S,S关于m的函数图像如图2所示(其中0<m<2,2<m<a时，函数的解析式不同)

(1)填空：a=,k=;

(2)求S关于m的解析式，并写出m的取值范围.

13.如图，在4ABC中,AB=AC=5,D为AB上一动点,D点从A点以1个单位/秒的速度向B点运动，运动

到B点即停止，经过D点作DE〃BC,交AC于点E.以DE为一边在BC一侧作正方形DEFG，在D点运动过

程中，设正方形DEFG与△ABC的重叠面积为S,运动时间为t秒，如图2是s与t的函数图像.

(1)求BC的长；

(2)求a的值；

⑶求S与t的函数关系式.

14.如图,△ABC是等边三角形,AB=4cm,动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速运动，过点P

作PQ±AB,交折线AC-CB于点Q,以PQ为边作等边三角形PQD，使点A,D在PQ异侧.设点P的运动时间

为x(s)(0<x<2),△PQD与AABC重叠部分图形的面积为y(cm2).

⑴AP的长为cm(用含x的代数式表示).

⑵当点D落在边BC上时，求x的值

⑶求y关于X的解析式，并写出自变量x的取值范围.

备用图

15.如图在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为(3,4),平行于对角线AC的直线m从原

点。出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与菱形OABC的两边分别交于点M、N,

直线m运动的时间为t(秒).

(1)求点B的坐标；

(2)当MN=^4；时，求t的值；

(3)设AOMN的面积为S,求S与t的函数表达式，并确定S的最大值.

16.如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A的坐标为(4,3)

⑴顶点C的坐标为(______,______)顶点B的坐标为(______,);

(2)现有动点P、Q分别从C、A同时出发，点P沿线段CB向终点B运动，速度为每秒1个单位，点Q沿折

线A-O-C向终点C运动，速度为每秒k个单位，当运动时间为2秒时，以P、Q、C为顶点的三角形是等腰三角

形，求此时k的值

(3)若正方形OABC以每秒|个单位的速度沿射线AO下滑，直至顶点C落到x轴上时停止下滑.设正方形O

ABC在x轴下方部分的面积为S,求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围.

备用图

17.已知：在直角坐标系中，点A(0,6).B(8,0),点C是线段AB的中点,CDLOB交OB于点D,RtAEFH的斜边

EH在射线AB上，顶点F在射线AB的左侧,EF〃OA.点E从点A出发以每秒1个单位的速度向点B运动,

到点B停止AE=EF,运动时间为t砂).

(1)在RtAEFH中，EF=,EH=;F()(用含有t的代数式表示)

(2)当点H与点C重合时.求t的值.

(3)设4EFH与4CDB重叠部分图形的面积为S(S>0),求S与t的关系式；

(4)求在整个运动过程中RtAEFH扫过的面积.

单位/秒的速度向点O运动；点P从点B出发，沿BA以a单位/秒的速度向点A运动；P、M两点同时出发，任

意一点先到达终点时，两点停止运动.设运动的时间为t.

⑴线段AP的长度为(用含a、t的代数式表示)；

(2)如图1,连结PO、PM,若a=l,APMO的面积为S,试求S的最大值；

⑶如图2,连结PM、AM,试探究：在点P、M运动的过程中，是否存在某个时刻，使得APMB为直角三角形

且小PMA是等腰三角形？若存在，求出此时a和t的取值，若不存在，请说明理由.

19.如图，在矩形ABCD中,AB=3,BC=4.动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出

发沿BA向点A运动,到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回.点P,Q运动速度均为每秒1个单位长度，当

点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止.连结PQ,设运动时间为t(t>0)秒.

(1)求线段AC的长度；

⑵当点Q从B点向A点运动时(未到达A点)，求△APQ的面积S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；

⑶伴随着P、Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为1：①当1经过点A时，射线QP交AD于点E.求AE

的长；

②当1经过点B时，求t的值.

20.如图1,已知矩形ABCD中,AB=60cm,BC=90cm.点P从点A出发，以3cm/s的速度沿AB运动：同时，

点Q从点B出发，以20cm7s的速度沿BC运动.当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动.设点P、Q运动

的时间为t(s).

(1)当t=s时，ABPQ为等腰三角形；

(2)当BD平分PQ时,求t的值；

⑶如图2,WABPQ沿PQ折叠，点B的对应点为E,PE、QE分别与AD交于点F、G.

探索：是否存在实数t,使得AF=EF?如果存在，求出t的值：如果不存在，说明理由.

D

C

图1图2

第4讲动态问题分析

I.B.

解析：x=2时，快车慢车相遇，当2<xW2.5时，快车慢车均静止，当2.5<xS3.6时，快车未动，慢车行驶Llh,行

驶了88km,速度为80km/h,当3.6<x<5时,快慢车同时行驶，当x=5时,慢车到达终点，此时快车路程为100义3.4=340

km,；.a=340,慢车速度为100km/h,当5<xW5.2时，快车行驶直至终点.

①错误；②正确；③正确；④错误；故选B.

2.②④.

解析：点G:B点到了C点；点M:P点到了点E;点N:P点到了点D；

可求AD=BE=10,故结论①错误；

过点P作PH±BC交BC于点H,当当0<t<5时.y=2BQ•PH=抑点=(产,故结论②正确；

C0SZ71FE=：故结论③错误；

当”押,此时土力沪笫

AABE-AQBP,故结论④正确；

结论⑤显然错误.

综上所述，正确的是②④.

3.C.

4.A.

解析：当0<x<l时，y=0;当l<x<2时，

y=|(2%—2尸=2x2—4x+2;

当2<x<4时,y=|(4-x)2=|(x-4尸；故选A.

5.解析：(1)AB=6cm,BC=4cm;

(2)过点D作DM_LAB,贝(]AM=3,DM=4,；.AD=5,sinzX=

在小APiHi中，絮=I，.-.AP±=5,

/•PiB=l,连接PiP2,贝PiP2IIAD,/.BP2=i

477

1+故

-1-----

t2333

6..解析:⑴由题意得，当6<t<8时，点P从C向D运动，故CD=2x2=4,

当t=6时.点P与点C重合,

SABP—SABC=5X4,BC=16,BC—8,

故矩形ABCD的长为8,宽为4.

(2)a秒时，点P在BC中点处，

从a秒至6秒，点P运动了4秒，又点P速度为2个单位每秒，故a的值为4,

m=4+4=l,b秒时,点P距离A点2个单位，故b=8+6+2=8+3=l1,

故m的值为1;a的值为4;b的值为11.

7.解析：(1)考虑当时间为a时，△APD面积为24,可得a=8,考虑接下来2秒运动了4cm,；.b=2,对于点C来

说，整个运动过程时间为22s,

即2x8+0(22-8)=30,；.c=l,

综上,a=8,b=2,c=l;

(2)当0<x<8时.y=x;

当8<x<19时，y=2x-8;

姓卜_(x,0<x<8

-小上‘y=[2x-8,8<%<19

当P、Q相遇时,即8+8x2+3(x-8)遇0,解得：x=10,故10秒时，点P、Q相遇.

8.解析：(1)点A坐标为(6,3),点D坐标为(0,3);

⑵点F:Q到点C,P到点A,S=ix2(t-3)-6=6t-18;

(3)①当0<t<l时，不存在；

②当l<t<3时，

若PC=PQ厕CQ=2DP,即6-2t=2(3t-3),角解得：t=|；

若PQ=CQ,过点P作PHLBC交BC于点H,则PH=3,HQ=|9-5t|,则.PQ?=32+(95t产又CQ=6-2t,

32+(9-5t>=(6-2tF，

整理得：7t2-22t+18=0,,...方程无实根；

若CP=CQ,CP2=32+(3t-3)2,即32+(3t-3)2=(6-2t产整理得：5t2+6t-18=0,

解得：亘,t2=W舍),

③当3<t<4时，PC=PQ,此时有CQ=2BP,

△PCQ是等腰三角形.

9.解析：(1)当x=m时，点Q到了点C,故m=8V3;

⑵当0<xW8时，S=\BQ-PH=\-x-^

4

rr116—X

nPH=--x---——-17+4%:

224

S=j.BC.P//=jx8V3-^=-2V3z+32V3;

当8<久W8遍时，PQ=CQ,贝CP=V3CQ,

即16-x=V3(8V3-x),解得：x=4V3+4;

当8V3<%<16时，CP=CQ,即16-x=x-88,解得：%=8+4V3;

综上所述，当△PCQ为等腰三角形时，x的值为4百+4或8+4V3.

10.解析：⑴由图像可知当x=l时，点F到达点C,故BC=3cm,

当x=2时，点F到点D,.,.CD=3cm,・・.AB=3cm,x=l时,△BEF的面积为jc/,又此时BF=3cm,，BE=lcm,故点

E的速度为lcm/s;

(2)当O〈xSl时，y=•BE=1-3%-%=|x2,

当lvx02时，y=|BE•BC=、♦3=1%,

当2<x<3时,y=^BE•AF=|x'(9—3x)=—|x2+^x,

2

-2x,0<%<1

综上所述，y=<|%4<x<2

I--%2+-x,2<%<3

l22

(3)当点F在BC上时,易证△EBF-AFCD,.微=霎=1.・.FC=1,

CDBF3

2

BF=2,x=-3;

当点F在CD上时，若CF=BE,蛆|NEFD=9O。,即3x-3=x,解得：x=|；

综上，当/DFE=90。时，x的值为|或|

11.解析：(1)连接AD,则AD=x,；MA=MD,

AM=^-AD=y%,v^AQM=/.CQE=60°,Z71=60°,

.,.△AMQ是等边三角形，

2

•••SAMQ=$4M2=y-(yx)=噂/,即SAMQ=^x.

(2)S=V3x_3•£/=_£/+

当x=2时，重叠部分面积取到最大值，最大值是V3.

12.解析：⑴由函数图像可得AC=2,；.AO=2,.♦.!<=-3当点D落在x轴上，此时平移的距离为4,，a=4；

22

⑵当0<mW2时,AM=m,可得MN=—4m,AH=—5m,■-S=-2MN-AH=-2-—4m­—5m=-8m,即S=-8m;

A

当2Vms4时，S=^m2—i(m—2)2=—^m2+m—1,即S=-^m2+m—1;

0<m<2

综上所述，S=i；

2<m<4

13.解析：(1)当t=2时，GF边与BC边重合，过点A作AHLDE交DE于点H,则△AHDs/iDGB,

AHAD2n-1-L3.

^=^=3'---DH=2DE=iAH'

33

DH=-AD=一x2=

552弋

2

易证△ADEs-BC,・・・DEC=ADB=I，ABC=6.

(2)t=2时，DE=£,S=(£)2=詈，故a的值为翳

⑶当0<tW2时，S=DE?=(*£1)=0)=热2；

当2<x<5时，AD=t,DE=|t,BD=5-t,

DM=^BD=1(5-t)=-)+4,

S=-t-(--t+4)=-—t2+—t;

5I5)255

14.解析：(1)AP=2x(cm).

(2)当点D落在BC上时，易证△PDB之△QPA,

ABP=AQ=2AP,即AP=^AB=^cm,.•・%=|.

(3)当0<久1时，PQ=2V3x,y=f(2V3x)2=3W;

当|<xW1时，

y=3V3x2-j-V3(3V3x-2V3)2=-y%2+18V3x-6V3;

当l<x<2时,

2

y=jxV3-(2V3-V3x)=学/_6百久+6V3;

3y/3x2।0<x42

3

综上

y=----x2+18,^3%—6y/3i—<x£l

2---------------------3

---x2—6x^x+>1<xM2

,2

15.解析:⑴：点C坐标为(3,4),；.(2«>5,；£8=(支=5,，点8坐标为(8,4).

(2)当M、N分别为OA、OC中点或M、N分别为AB、CB中点时，MN=2

当M为OA中点时，。"=之04=1，;.t=］；

当N为CB中点时，CN=|CB=|,."=5+|=£;

综上，当MN=巳"时，t的值为裁y

⑶当0<t<5时,过点N作NHLOM交OM于H点，

则NH=^0N=白，又OM=ON=t,

1142c

S=士。M•NH=-t2;

2255

当5<t<10时，记直线m与x轴父点为D点，则S0MN=^ODN-^ODM>

由题意可得：OD=t，点N至[]x轴距离为4,

•，,SQDN=3.t,4=2。

由题意可得：AM=AD=t-5,

t彳(t_5)=|/—2。

-

SQMN=SOON^ODM=2t—

2

|tz0<t<5

综上，S=

—g12+4t,5<t<10

当t=5时,S取到最大值10.

16.解析：(1)点C坐标为(-3,4),点B坐标为(1,7);

⑵当t=2时,CP=2,且CPWPQ,

当CP=CQ时，CQ=2,点Q的路程为5+3=8,故k=4;当CQ=PQ时，点Q在CP的垂直平分线上,OQ=1,则AQ=4,

.•.k=2.

综上所述，k的值为4或2.

(3)当0<t<3时,S=|-|t-|t=gt2

5=(i〜分=%-得即S=争一意

43.-1

17解析:⑴EF=AE=t;

EH=";点F坐标为(2，6-gt).

(2')AH=AE+EH=t+jt=|t,71C==5,

.・(t=5,解得：t=^,

Jo

/.当t的值为空时，点H与点C重合.

(3)①当弓<tW4时"CH=lt-5,

S=---CH--CH=-CH2=-(-t-5)2,

2552525\3J

128n32,।「

Sc=—t"-----1+6;

755

②当当<tw5时，S=SCDE=[x3x4=6;

4Z

③当5<t<10时，BE=10-t,

S=找8小鸽公好石2=卷(10-)2；

128232/15,15

—r---，+6,一〈，<——

75584

综上所述，S=6,—<t^5

4

素10-M5<Y10

(4)如图，△AFH即为扫过的面积，SA