中考数学一轮复习题型归纳精练专题18 锐角三角函数（原卷版）

专题18锐角三角函数题型分析题型分析题型演练题型演练题型一正余弦、正切函数的概念题型一正余弦、正切函数的概念1．如图：在中，，，，则（）A． B． C． D．2．如图，在中，，，，则的值是（

）A． B． C． D．3．如图，在中，，，，则的面积为（

）A．7 B． C． D．254．如图，在网格中，点，，都在格点上，则的正弦值是（

）A． B． C． D．25．如图，在中，，，，则的值为（

）A． B． C． D．题型二特殊角的三角函数值题型二特殊角的三角函数值1．的值是（）A． B． C．1 D．7．的相反数是（

）A． B． C． D．8．计算的值为（

）A． B．1 C． D．29．若的内角满足，则的形状是（

）A．直角三角形 B．等边三角形C．钝角三角形 D．三角不全相等的锐角三角形10．在中，，，则（

）A． B． C． D．题型三由锐角三角函数值求锐角题型三由锐角三角函数值求锐角1．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则锐角的余角等于（

）A． B． C． D．2．在中，都是锐角，，，则的形状是：（

）A．等腰直角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．不能确定3．在中，若，则这个三角形一定是（

）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形4．周末，刘老师读到《行路难》中“闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边．”邀约好友一起去江边垂钓．如图．钓鱼竿的长为m．露在水面上的鱼线的长为m，刘老师想看看鱼钩上的情况．把鱼竿逆时针转动15°到的位置，此时露在水面上的鱼线的长度是（

）A．m B．m C．m D．5．在中，为锐角，满足，则等于（）A． B． C． D．题型四锐角三角函数的增减性题型四锐角三角函数的增减性1．如果，那么与的差（

）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不能确定2．已知为锐角，且，则的取值范围是（

）A． B． C． D．3．如果锐角A的度数是25°，那么下列结论中正确的是（

）A． B．C． D．4．若tanA=2，则∠A的度数估计在（

）A．在0°和30°之间 B．在30°和45°之间C．在45°和60°之间 D．在60°和90°之间5．比较、、和的大小，并由小到大排列：_______________．题型五同角三角函数的关系题型五同角三角函数的关系1．在中，，，则值为（）A． B． C． D．2．已知，是锐角，则的值是（

）A． B． C． D．3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则cosA＝（）A． B． C． D．4．若为锐角，且，则______°．5．已知，则________．题型六解直角三角形及其应用题型六解直角三角形及其应用1．常州天宁寺始建于唐贞观年间，是佛教音乐梵呗的发源地之一，也是常州最大的寺庙．某校数学兴趣小组的同学利用卷尺和自制的测角仪尝试求解天宁寺宝塔的高度．如图所示，平地上一幢建筑物AB与宝塔CD相距56m，在建筑物的顶部分别观测宝塔底部的俯角为45°、宝塔顶部的仰角为60°．求天宁寺宝塔的高度（结果保留根号）．2．小明同学想利用刚学的三角函数知识测量一栋教学楼的高度，如图，他在A处测得教学楼顶B点的仰角为，走到C处测得B的仰角为，已知O、A、C在同一条直线上．求教学楼的高度．（参考数据：，，，结果精确到）3．我国海域辽阔，渔业资源丰富．如图，现有渔船在海岛C附近捕鱼作业，正以30海里/时的速度向正北方向航行，渔船在A处时，测得海岛C在该船的北偏东方向上，航行半小时后，该船到达点B处，发现此时海岛C与该船距离最短．求海岛C到B处的距离．（结果保留根号）4．南安北站设计理念的核心源自南安当地古厝民居，体现了南安古厝“红砖白石双坡曲，出砖入石燕尾脊，雕梁画栋皇宫式”的精美与韵味．如图，数学兴趣小组为测量南安北站屋顶的高度，在离底部点米的点处，用高米的测角仪测得顶端的仰角．求南安北站屋顶的高度（精确到米）．[参考数据：，，]5．如图，为楼梯的倾斜角，楼梯底部到墙根垂直距离为，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角为，已知，，求调整后的楼梯的长．6．为做好疫情防控工作，确保师生生命安全，学校门口安装一款红外线体温检测仪，该设备通过探测人体红外辐射的能量对进入测温区域的人员进行快速体温检测，无需人员停留和接触．如图所示，是水平地面，其中是测温区域，测温仪安装在校门上的点处，已知，．(1)___________度，______