三角函数总复习

三角函数总复习三角函数总复习三角函数总复习一、任意角的三角函数1、角的概念的推广正角负角oxy的终边的终边零角人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。一、任意角的三角函数1、角的概念的推广正角负角oxy的终边的终边零角

度弧度02、角度与弧度的互化特殊角的角度数与弧度数的对应表3、任意角的三角函数定义xyo●P(x,y)r4、同角三角函数的根本关系式倒数关系：商关系：平方关系：定义：三角函数值的符号：“一全正，二正弦，三两切，四余弦〞5、诱导公式：例：〔即把看作是锐角〕二、两角和与差的三角函数1、预备知识：两点间距离公式xyo●●2、两角和与差的三角函数注：公式的逆用及变形的应用公式变形3、倍角公式注：正弦与余弦的倍角公式的逆用实质上就是降幂的过程。特别三、三角函数的图象和性质图象y=sinxy=cosxxoy-11xy-11性质定义域RR值域[-1，1][-1，1]周期性T=2T=2奇偶性奇函数偶函数单调性o1、正弦、余弦函数的图象与性质2、函数的图象〔A>0,>0)第一种变换:

图象向左()或向右()平移个单位

横坐标伸长()或缩短()到原来的倍纵坐标不变纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)到原来的A倍横坐标不变第二种变换：横坐标伸长()或缩短()到原来的倍纵坐标不变

图象向左()或向右()平移个单位

纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)到原来的A倍横坐标不变3、正切函数的图象与性质y=tanx图象xyo定义域值域R奇偶性奇函数周期性单调性4、三角函数值求角y=sinx,的反函数y=arcsinx,y=cosx,的反函数y=arccosx,y=tanx,的反函数y=arctanx,⑵角x()的三角函数值求x的步骤①先确定x是第几象限角②假设x的三角函数值为正的，求出对应的锐角；假设x的三角函数值为负的，求出与其绝对值对应的锐角③根据x是第几象限角，求出x假设x为第二象限角，即得x=；假设x为第三象限角，即得x=；假设x为第四象限角，即得x=④假设，则在上面的根底上加上相应函数的周期的整数倍。⑴反三角函数例1：是第三象限角，且，求。四、主要题型解：应用：三角函数值的符号；同角三角函数的关系；例2：，计算⑴⑵解:⑴⑵应用：关于的齐次式例3：，解:应用：找出角与未知角之间的关系例4：解：应用：化简求值例5:函数求：⑴函数的最小正周期；⑵函数的单增区间；⑶函数的最大值及相应的x的值；⑷函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到。解：⑴⑵⑶⑷图象向左平移个单位图象向上平移2个单位

应用：化同一个角同一个函数；;//果博东方注册；;//果博东方注册；;//果博东方注册；;//果博东方注册；;//果博东方注册jch81kcf以整治四哥壹番，但碍于太子出席了婚宴，太子没有发话，各位兄弟也都不敢造次，即使暗地里磨拳头擦掌，但外表上仍然按部就班地你来我往喝着喜酒。宴过三巡、菜过五味，太子爷喝完五弟、八弟、九弟的轮番敬酒，好不容易歇了口气，十弟、十二弟又来了。太子实在是招架不住：“今天是四弟的喜酒，又不是本王的酒，各位弟弟们怎么都搞错了？〞说着，他转回身来，意欲让四弟替他代酒，结果壹看，新郎居然不在座位上，放眼望去，也不在宴客大厅里，这四弟去了哪儿了？“四弟呢？今天他是主角，怎么这么半天不见了人影？〞太子爷惊讶而又玩味地问着坐在他右手的三阿哥。“不会是四哥心急，趁着兄弟们喝酒，先会新娘子去了吧？〞十四阿哥壹脸不以为然的神情。因为与四哥是同父同母的亲兄弟，十四阿哥平日里说起话来从来都是无所顾忌，此时也壹如往常，脱口而出，虽然这个答复不过是他的胡乱猜疑而已。“就你满嘴胡嘞，四哥是什么人？美色当前，眼都不眨壹下，怎么可能这么点儿时间都等不及？〞十三阿哥自幼与四哥交好，此时四哥不在，遭太子爷的查岗，又逢十四弟不负责任地乱说壹气，自是要挺身而出、尽力维护。“我看十四弟说得也有道理，否则四弟怎么会这么半天还不见人影？假设是更衣，这时间也太长了吧。〞三阿哥不露声色地插了壹句，既是答复了前面太子爷的问题，又说明了是赞同十四弟的猜测。“这向皇阿玛亲请的侧福晋就是不壹样啊！早知如此，赶明儿，我也向皇阿玛去求个小福晋回来。〞“九弟，你那壹堆小福晋哪个不是你自己弄进府里的？难不成还是别人硬塞给你的？〞“那也不是皇阿玛亲赐的啊！〞……此时的四阿哥，正在离宴席不远的清晖阁旁，单独失神地面对着壹湖月色涟漪。多少天了，自从接到赐婚圣旨的那壹天起，他那无以倾诉的悲伤就像壹座大山，重重地压在他的心头，日复壹日，他根本不知道，这么多个日日夜夜，是如何度过来的。今天，那铺天盖地的红锦、红缎、红绸、红幕……，无时不刻地刺入他的双眼，这漫天的红色，就是他心头滴出的泪血！可是，他还有则多的宾客要应对，他还要表不改色地做好他的雍亲王爷。此时此刻，唯有强压下心中的悲愤，向着东