空间点、直线、平面之间的位置关系课件 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
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8.4空间点、直线、平面之间的位置关系直线:由无数个点构成没有端点，向两端无限延长平面:由无数个点构成平的，没有边界，无限延展，没有厚薄，没有面积和体积平面的画法平面的表示通常用平行四边形，有时也用其他平面图形，如三角形等.常用α,β,γ等希腊字母表示；或用顶点字母或对角线字母表示.平面平面的基本性质公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.符号语言图形语言αlAB公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.三点确定一个平面.不共线的练习1.下列说法中正确的是（）A.相交直线上的三个点确定一个平面B.空间中两两相交的三条直线确定一个平面C.空间中有三个角为直角的四边形一定是平面图形D.两条平行直线必在同一平面内2.若直线m与直线n是异面直线，m在平面α内，n在平面β内，l是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是（）A.l与m,n都不相交B.l与m,n都相交C.l至多与m,n中的一条相交D.l至少与m,n中的一条相交公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.符号语言图形语言P可用来证明三点共线推论1推论3经过两条相交直线，有且只有一个平面.经过两条平行直线，有且只有一个平面.推论2经过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面.位置关系总结异面直线1.概念不同在任何一个平面内的两条直线2.判定既不平行，也不相交异面直线所成角例题如图，在正四面体S-ABC中，如果E,F分别是SC,AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（）ABCSEF练习在四面体A-BCD中，AB=CD,且AB与CD所成的角为30°

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