2025年九年级中考数学二轮复习：二次函数的应用练习（含答案）

2025年九年级中考数学二轮复习专题二次函数的应用练习

1.某服装超市购进单价为30元的童装若干件，物价部门规定其销售单价不低于每件30元,

不高于每件60元.销售一段时间后发现：当销售单价为60元时，平均每月销售量为80

件，而当销售单价每降低10元时，平均每月能多售出20件.同时，在销售过程中，每

月还要支付其他费用450元.设销售单价为x元，平均月销售量为y件.

（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.

（2）当销售单价为多少元时，销售这种童装每月可获利1800元？

（3）当销售单价为多少元时，销售这种童装每月获得利润最大？最大利润是多少？

2.专家预测，2024年我市猪肉售价将逐月上涨，每千克猪肉的售价约（元）与月份x（1

WxW12,且x为整数）之间满足一次函数关系，如下表所示.每千克猪肉的成本元）

与月份x（l〈xW12,且x为整数）之间满足二次函数关系，且3月份每千克猪肉的成本

全年最低，为9元，如图所示.

月份X…3456…

售价yi/元…12141618…

（1）求yi与x之间的函数关系式.

（2）求”与x之间的函数关系式.

（3）设销售每千克猪肉所获得的利润为w（元），求w与x之间的函数关系式，哪个月

份销售每千克猪肉所获得的利润最大？最大利润是多少元？

3.小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每天

可以销售200件.市场调查反映：销售单价每提高1元，日销量将会减少10件，物价部

门规定：销售单价不能超过12元，设该纪念品的销售单价为x（元），日销量为贝件），

日销售利润为w（元）.

（1）求y与x的函数关系式.

（2）要使日销售利润为720元，销售单价应定为多少元？

（3）求日销售利润卬（元）与销售单价x（元）的函数关系式，当x为何值时，日销售

利润最大，并求出最大利润.

4.网络销售是一种重要的销售方式.某乡镇农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产

品.其中一种当地特产在网上试销售，其成本为每千克10元.公司在试销售期间，调查

发现，每天销售量y（kg）与销售单价无（元）满足如图所示的函数关系（其中10<xW

30）.

（1）直接写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围.

（2）若农贸公司每天销售该特产的利润要达到3100元，则销售单价x应定为多少元？

（3）设每天销售该特产的利润为W元，若14cxW30,求：销售单价x为多少元时，每

天的销售利润最大？最大利润是多少元？

010143©。元

5.某商场销售一种商品的进价为每件30元，销售过程中发现月销售量y（件）与销售单价

尤（元）之间的关系如图所示.

（1）根据图象直接写出y与x之间的函数关系式.

（2）设这种商品月利润为W（元），求卬与x之间的函数关系式.

（3）这种商品的销售单价定为多少元时，月利润最大？最大月利润是多少？

6.某商场销售一批足球文化衫，已知该文化衫的进价为每件40元，当售价为每件60元时,

每个月可售出100件.根据市场行情，现决定涨价销售，调查表明，每件商品的售价每

上涨1元，每个月会少售出2件，设每件商品的售价为x元，每个月的销量为y件.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好为2250元；

（3）当每件商品的售价定为多少元时，每个月获得利润最大？最大月利润为多少？

7.某工厂制作A,8两种手工艺品，8每件获利比A多105元，获利30元的A与获利240

元的8数量相等.

（1）制作一件A和一件8分别获利多少元？

（2）工厂安排65人制作A,2两种手工艺品，每人每天制作2件A或1件2.现在在不

增加工人的情况下，增加制作C.己知每人每天可制作1件C（每人每天只能制作一种

手工艺品），要求每天制作A,C两种手工艺品的数量相等.设每天安排x人制作8,y

人制作A,写出y与x之间的函数关系式.

（3）在（1）（2）的条件下，每天制作3不少于5件.当每天制作5件时，每件获利不

变.若每增加1件，则当天平均每件获利减少2元.已知C每件获利30元，求每天制作

三种手工艺品可获得的总利润W（元）的最大值及相应尤的值.

8.某农作物的生长率p与温度f（℃）有如下关系：如图，当10W/W25时可近似用函数p

=需一看刻画；当25WW37时可近似用函数p=-1普（Lh）2+0.4刻画.

（1）求/?的值.

（2）按照经验，该作物提前上市的天数,"（天）与生长率p之间满足已学过的函数关系,

部分数据如下:

生长率P0.20.250.30.35

提前上市的天数相（天）051015

求：①相关于p的函数表达式；

②用含t的代数式表示m.

③天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度.大棚恒温20℃时每天的成本为100元,

计划该作物30天后上市，现根据市场调查：每提前一天上市售出（一次售完），销售额

可增加600元.因此决定给大棚继续加温，但加温导致成本增加，估

测加温到20W/W25时的成本为200元/天，但若欲加温到25C/W37,

由于要采用特殊方法，成本增加到400元/天.问加温到多少度时增加

的利润最大？并说明理由.（注：农作物上市售出后大棚暂停使用）

9.当今，越来越多的青少年在观看影片《流浪地球》后，更加喜欢同名科幻小说，该小说

销量也急剧上升.书店为满足广大顾客需求，订购该科幻小说若干本，每本进价为20

元.根据以往经验：当销售单价是25元时，每天的销售量是250本；销售单价每上涨1元,

每天的销售量就减少10本，书店要求每本书的利润不低于10元且不高于18元.

（1）直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量y（本）与销售单价无（元）之间的

函数关系式及自变量的取值范围.

（2）书店决定每销售1本该科幻小说，就捐赠a元给困难职工，每天扣除捐

赠后可获得最大利润为1960元，求a的值.

10.某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本

为6元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍.经过市场调查发现，某

天西瓜的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）的函数关系如图所示:

（1）求y与x的函数解析式（也称关系式）；

（2）求这一天销售西瓜获得的利润W的最大值.

11.某工厂用50天时间生产一款新型节能产品，每天生产的该产品被某网店以每件80元的

价格全部订购，在生产过程中，由于技术的不断更新，该产品第x天的生产成本y（元/

件）与无（天）之间的关系如图所示，第x天该产品的生产量z（件）与尤（天）满足关

系式z=-2x+120.

（1）第40天，该厂生产该产品的利润是元；

（2）设第尤天该厂生产该产品的利润为w元.

①求w与x之间的函数关系式，并指出第几天的利润最大，最大利润是多少？

②在生产该产品的过程中，当天利润不低于2400元的共有多少天？

12.某农作物的生长率p与温度f（℃）有如下关系：如图1,当10W/W25时可近似用函

数p=」-L工刻画；当25W/W37时可近似用函数°=-二一（?-K）2+0.4刻画.

505160

（1）求/?的值.

（2）按照经验，该作物提前上市的天数机（天）与生长率p满足函数关系：

生长率P0.20.250.30.35

提前上市的天数相（天）051015

①请运用已学的知识，求优关于p的函数表达式；

②请用含t的代数式表示m.

（3）天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度.在（2）的条件下，原计划大棚恒温

20℃时，每天的成本为200元，该作物30天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市

售出（一次售完），销售额可增加600元.因此给大棚继续加温，加温后每天成本w（元）

与大棚温度f（℃）之间的关系如图2.问提前上市多少天时增加的利润最大？并求这个

最大利润（农作物上市售出后大棚暂停使用）.

13.随着龙虾节的火热举办，某龙虾养殖大户为了发挥技术优势，一次性收购了10000伙

小龙虾，计划养殖一段时间后再出售.已知每天养殖龙虾的成本相同，放养10天的总成

本为166000,放养30天的总成本为178000元.设这批小龙虾放养/天后的质量为。依，

销售单价为y元Jkg,根据往年的行情预测，a与t的函数关系为。=

，10000(0<t<20)

与/的函数关系如图所示.

100t+8000(20<t<50)'y

（1）设每天的养殖成本为7"元，收购成本为W元，求/"与”的值;

（2）求y与/的函数关系式；

（3）如果将这批小龙虾放养/天后一次性出售所得利润为W元.问该龙虾养殖大户将这

批小龙虾放养多少天后一次性出售所得利润最大？最大利润是多少？

（总成本=放养总费用+收购成本；利润=销售总额-总成本）

14.某种蔬菜的销售单价口与销售月份无之间的关系如图1所示，成本”与销售月份x之

间的关系如图2所示（图1的

图象是线段，图2的图象是抛物线）

（1）已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的收益是多少元？（收益=售价

-成本）

（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？简单说明理由.

（3）已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为22万元，且5月份的销售量比4

月份的销售量多2万千克，求4、5两个月的销售量分别是多少万千克？

每千克售价元每千克成本元

15.为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提供10万元的无息创业贷

款.小王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收5名员工，销售一种火爆的电子产

品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款.已知该产品的成本为每件4

元，员工每人每月的工资为4千元，该网店还需每月支付其它费用1万元.该产品每月

销售量y（万件）与销售单价无（元）之间的函数关系如图所示.

（1）求该网店每月利润w（万元）与销售单价无（元）之间的函数表达式;

（2）小王自网店开业起，最快在第几个月可还清10万元的无息贷款?

16.传统的端午节即将来临，某企业接到一批粽子生产任务，约定这批粽子的出厂价为每

只4元，按要求在20天内完成.为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李

明第尤天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：

_'34x（0Wx46）

V—<

20x+80（6<x<20）

（1）李明第几天生产的粽子数量为280只？

（2）如图，设第尤天生产的每只粽子的成本是0元，p与尤之间的关系可用图中的函数

图象来刻画.若李明第尤天创造的利润为卬元，求w与尤之间的函数表达式，并求出第

几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润=出厂价-成本）

小P（元只）

20x（天）

17.今年是“精准扶贫”攻坚关键年，某扶贫工作队为对口扶贫村引进建立了一村集体企

业，并无偿提供一笔无息贷款作为启动资金，双方约定：①企业生产出的产品全部由扶贫

工作队及时联系商家收购；②企业从生产销售的利润中，要保证按时发放工人每月最低工

资32000元.已知该企业生产的产品成本为20元/件，月生产量y（千件）与出厂价无（元）

（25Wx（50）的函数关系可用图中的线段和BC表示，其中A8的解析式为y=--^x+m

。”为常数）.

（1）求该企业月生产量y（千件）与出厂价无（元）之间的函数关系式，并写出自变量x

的取值范围.

（2）当该企业生产出的产品出厂价定为多少元时，月利润W（元）最大？最大利润是多

少？［月利润=（出厂价-成本）X月生产量-工人月最低工资］.

2仟件

3

2

~0―254050~~才元

18.绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出.如图，线段

EF、折线ABC。分别表示该有机产品每千克的销售价yi（元）、生产成本”（元）与产

量x（kg）之间的函数关系.

（1）求该产品销售价yi（元）与产量x（依）之间的函数关系式；

（2）直接写出生产成本”（元）与产量尤（kg）之间的函数关系式；

（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？

19.某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进

行预测，并建立如下模型：设第f个月该原料药的月销售量为尸（单位：吨），P与/之

间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P=3（0C/W8）的图象与线段A8的组

t+4

合；设第r个月销售该原料药每吨的毛利润为。（单位：万元），。与/之间满足如下关

.f2t+8,0<t<12

系：/

]-t+44,12<t<24

（1）当8<fW24时，求尸关于/的函数解析式；

（2）设第/个月销售该原料药的月毛利润为卬（单位：万元）

①求w关于r的函数解析式；

②该药厂销售部门分析认为，336WwW513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月

毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值.

参考答案

L【解答】解：(1)由题意得：y=80+20X处工

10

，函数的关系式为：y=-2x+200(3OWxW6O)

(2)由题意得：

(尤-30)(-2尤+200)-450=1800

解得尤1=55,无2=75(不符合题意，舍去)

答：当销售单价为55元时，销售这种童装每月可获利1800元.

(3)设每月获得的利润为卬元，由题意得：

w=(x-30)(-2r+200)-450

=-2(x-65)2+2000

：-2<0

当尤W65时，w随x的增大而增大

：30WxW60

.•.当x=60时，w最大=-2(60-65)2+2000=1950

答：当销售单价为60元时，销售这种童装每月获得利润最大，最大利润是1950元.

2.【解答】解：(1)设竺与x之间的函数关系式为yi=fcc+6,

将(3,12)(4,14)代入yi得，倍+1>-12,

I4k+b=14

解得：(k=2，

lb=6

与x之间的函数关系式为：yi=2x+6；

(2)由题意得，抛物线的顶点坐标为(3,9),

...设V与尤之间的函数关系式为：yi=a(尤-3)2+9,

将(5,10)代入*=a(x-3)2+9得°(5-3)2+9=10,

解得：,

4

.'.y2=—(x-3)2+9=—x2-—x+-^-；

4424

(3)由题意得，w—yi-y2—2x+6-—^+―x-生^=-—^+—x-±L

424424

：-l<o,

4

由最大值,

7_

.•.当X=--L=---------―=7时，W最大=-AX72+2X7-旦=7.

4

2a2X（_1）24

4

所以7月份销售每千克猪肉所获得的利润最大，最大利润是每千克7元.

3.【解答】解：（1）根据题意得，>=200-10（无-8）=-lOx+280,

故y与无的函数关系式为y=-10x+280;

（2）根据题意得，（x-6）（-10x+280）=720,解得：xi—10,X2=24（不合题意舍去）,

答：要使日销售利润为720元，销售单价应定为10元；

（3）根据题意得，w—（尤-6）（-lOx+280）=-10（x-17）2+1210,

V-10<0,

，当尤<17时，W随X的增大而增大，

当x=12时，w最大=960,

答：当x为12时，日销售利润最大，最大利润960元.

4.【解答】解：（1）由图象知，当10<xW14时，y=640；

14k+b=640

当14<xW30时，设〉=也+6,将(14,640),(30,320)代入得

30k+b=320

k=-20

解得

b=920

.♦.y与x之间的函数关系式为y=-20无+920；

，640(10<x<14)

综上所述,

-20x+920(14<x<30)

(2)(14-10)X640=2560,

V2560<3100,

：.x>14,

：.(x-10)(-20x+920)=3100,

解得：xi=41(不合题意舍去)，X2—15,

答：销售单价x应定为15元；

(3)当14cx(30时，W=(x-10)(-20x+920)=-20(%-28)2+6480,

V-20<0,14cxW30,

...当x=28时，每天的销售利润最大，最大利润是6480元.

5.【解答】解：（1）当40WxW60时，设y与x之间的函数关系式为y=Ax+b,

40k+b=140

将代入得<

(40,140),(60,120)60k+b=120,

k=-l

解得:

b=180

与尤之间的函数关系式为y=-x+180；

当60<xW90时，设y与x之间的函数关系式为

90m+n=30

将(90,30),(60,120)代入得

60m+n=120

m=-3,

解得：

n=300

.*.j=-3x+300；

-x+180(404x<60)

综上所述，y=-3x+300(60<x<90)：

(2)当40WxW60时，W=(x-30)y=(x-30)(-x+180)=-d+210x-5400,

当60cxW90时，W=(尤-30)(-3x+300)=-3?+390x-9000,

衿口而决皿f-x2+2lOx-5400(40<x<60)

综上所述，w=<;

-3x2+390x-9000(60<x<90)

(3)当40WxW60时，W=-d+210x-5400,

V-l<0,对称轴x=-212=105,

-2

...当40WxW60时，W随x的增大而增大，

.••当尤=60时，W最大=-6()2+210X60-5400=3600,

当60VxW90时，W=-3/+390x-9000,

：-3<0,对称轴x=-%_=65,

-6

V60<x^90,

.•.当x=65时，卬最大=-3X652+390X65-9000=3675,

V3675>3600,

.•.当x=65时，卬最大=3675,

答：这种商品的销售单价定为65元时，月利润最大，最大月利润是3675.

6.【解答】解：(1)由题意得，月销售量y=100-2(尤-60)=220-2x(60^x^110,

且尤为正整数)

答:y与尤之间的函数关系式为y=220-2x.

(2)由题意得：(220-2x)(x-40)=2250

化简得：?-150^+5525=0

解得尤1=65,%2=85

答：当每件商品的售价定为65元或85元时，每个月的利润恰好为2250元.

(3)设每个月获得利润w元，由(2)知卬=(220-2x)(尤-40)=-2x2+300x-8800

.*.w=-2(x-75)2+2450

当尤=75,即售价为75元时，月利润最大，且最大月利润为2450元.

7.【解答】解:(1)设制作一件A获利尤元，则制作件B获利(105+无)元，由题意

得：

30=^40;解得：工=15,

xx+105

经检验，x=15是原方程的根，

当％=15时，x+105=120,

答：制作一件A获利15元，制作一件B获利120元.

(2)设每天安排x人制作8,y人制作A,则2y人制作C,于是有：

y+x+2y=65,

产-L+至

33

答：y与x之间的函数关系式为，丫二星.

'33

(3)由题意得：

W=15X2Xy+[120-2(x-5)]x+2yX30=-2?+130x+90y,

又；y=」+至

-33

；.W=-Zd+IBO尤+90尸-2X2+130X+90(—-区)=-2X2+100A+1950,

33

-2d+100x+1950,对称轴为x=25,而x=25时，y的值不是整数，

根据抛物线的对称性可得：

当x=26时，卬最大=-2X262+100X26+1950=3198%.

此时制作A产品的13人，8产品的26人，C产品的26人，获利最大，最大利润为3198

元.

8.【解答】解：(1)把(25,0.3)代入p=-二一(r-A)2+0.4W：

160

0.3=一L(25-h)2+0.4

160

解得：。=29或〃=21,

•••25&W37

：.h=29.

(2)①由表格可知，加是p的一次函数，

设m=kp+b

把(0.2,0),(0,3,10)代入得迅2Xk+b

110=0.3Xk+b

解得[k=100

Ib=-20

.,.m=100p-20.

②当10W/W25时，p=-Lt-l

505

."=100(B-』)-20=2f-40；

505

当25W/W37时，p=-(t-h)2+0.4

160

：.m=l00[-Ct-h)2+0.4]-20=立(f-29)2+20

1608

'2t-40,10<t<2!

,,mi々(t-29)2+20,25<t<37

o

③当20W/W25时，增加的利润为：

600/M+L100X30-200(30-m)]=800m-3000=1600/-35000

当f=25时，增加的利润的最大值为1600X25-35000=5000元；

当25C/W37时，增加的利润为：

6007??+[100X30-400(30-m)]=1000m-9000=-625G-29)2+11000

当t=29时，增加的利润的最大值为11000元.

综上，当t=29时，提前20天上市，增加的利润最大，最大值为11000元.

9.【解答】解：(1)根据题意得，y=250-10(x-25)=-10x+500(30WxW38)；

(2)设每天扣除捐赠后可获得利润为w元.

w=(x-20-a)(-10尤+500)=-10/+(10a+700)尤-500a-10000(30W尤W38)

对称轴为x=35+工〃，且0VaW6,则30<354〃・38,

22

则当冗=35+』。时，w取得最大值，

2

.・.（35+—（7-20-[-10（35+2。）+500]=1960

22

Am=2,。2=58（不合题意舍去），

••4^2.

10.【解答】解:

（1）当6W%W10时，设y与1的关系式为>=履+。（左W0）

根据题意得（l°°0=6k+b,解得（k=-200

l200=10k+blb=2200

，y=-200x+2200

当10cxW12时,y=200

'-200x+2200,（6<x<10）

故y与x的函数解析式为：y=<

200,（10<x<12）

（2）由已知得：W=（x-6）j

当6WxW10时，

W=（x-6）（-200x+2200）=-200（x-又）2+1250

2

V-200<0,抛物线的开口向下

•,.X=工时，取最大值，

2

W=1250

当10<xW12时，W=（尤-6）•200=200尤-1200

随x的增大而增大

，x=12时取得最大值，W=200X12-1200=1200

综上所述，当销售价格为&5元时，取得最大利润，最大利润为1250元.

11.【解答】解：

（1）由图象可知，第40天时的成本为40元，止匕时的产量为z=-2X40+120=40

则第40天的利润为：（80-40）X40=1600元

故答案为1600

（2）①

设直线的解析式为（左WO）,把（0,70）（30,40）代入得

(b=70，解得产70

I30k+b=40lk=-l

/.直线AB的解析式为y=-x+70

(I)当0<xW30时

w=[8O-(-x+70)](-2x+120)

=-2X2+100X+1200

=-2(x-25)2+2450

.,.当x=25时，w最大值=2450

(II)当30cxW50时，

w=(80-40)X(-2x+120)=-80x+4800

随尤的增大而减小

...当尤=31时，w最大值=2320

.’-2X2+100X+1200,(0<X<30)

・・

-80x+4800,(30<x<50)

第25天的利润最大，最大利润为2450元

②(I)当0<xW30时，令-2(尤-25)2+2450=2400元

解得尤1=20,X2—30

:抛物线w=-2(x-25)2+2450开口向下

由其图象可知，当20WxW30时，w>2400

此时，当天利润不低于2400元的天数为：30-20+1=11天

(II)当30<xW50时，

由①可知当天利润均低于2400元

综上所述，当天利润不低于2400元的共有11天.

12.【解答】解：(1)把(25,0.3)代入p=-(L〃)2+0.4得，0.3=-(25

160160

-/7)2+0.4,

解得：/?=29或力=21,

\'h>25,

：.h=29；

(2)①由表格可知，%是p的一次函数，

.\m=100p-20；

②当10W/W25时，

：.m=100A)-20=2-40；

505

当25W/W37时，p=-(?-/?.)2+0.4,

160

：.m=l00[-G-h)2+0.4]-20=-(/-29)2+20；

1608

(3)(I)当20W/W25时，

由(20,200),(25,300),得w=20—200,

，增加利润为600w+[200X30-w(30-m)]=40?-600?-4000,

当t=25时,增加的利润的最大值为6000元；

(II)当25WfW37时,w=300,

增加的利润为600/w+[200X30-w(30-m)]=900X(--1)X(「29)2+15000=1125

~2~

G-29)2+15000；

当t=29时，增加的利润最大值为15000元，

综上所述，当/=29时，提前上市20天，增加的利润最大值为15000元.

13.【解答】解：(1)依题意得(l°m+n=166000.

130m+n=178000

解得：卜=600.

ln=160000

(2)当0WK20时，设y=A"+bi,

"bi=16

由图象得：I,

20k1+b1=28

解得：15

b]=16

当20<fW50时，设y=k2t+bi,

20kn+bn=28

由图象得：J"”,

+

50k2b2=22

解得：25,

b2=32

y=--t+32,

5

—1+16(04t420)

o

综上，y二

-4t+32(20<t<50)

5

(3)W=ya-mt-n,

当0W/W20时，W=10000(旦什16)-600—160000=54003

5

V5400>0,

・•・当£=20时，W最大=5400X20=108000,

当20CW50时，W=(』+32)(100f+8000)-600r-160000=-20?+1000/+96000

5

=-20G-25)2+108500,

V-20<0,抛物线开口向下,

.•.当f=25,W最大=108500,

VI08500>108000,

...当f=25时，W取得最大值，该最大值为108500元.

14.【解答】解：(1)当x=6时，yi=3,丁2=1,

Vyi-”=3-1=2,

・・・6月份出售这种蔬菜每千克的收益是2元.

(2)设yi=mx+my2=a(x-6)2+1.

将(3,5)、(6,3)代入yi=mx+小

心Y(-2

13mg5,解得：Im-~y,

16mtn=3_

n-7

9

.*.yi=-—x+7；

3

将(3,4)代入”=a(x-6)2+1,

4=a(3-6)2+1,解得：a=—,

3

.■.y2=—(x-6)2+l=—x2-4x+13.

-33

/.yi-V2=-—x+7-(—x2-4x+13)=-工/+坦-6=-—(x-5)?+工.

■333333

-A<o,

3

当尤=5时，yi-”取最大值，最大值为5，

即5月份出售这种蔬菜，每千克的收益最大.

（3）当x=4时，yi-yi=--x1+^-x-6—2.

'.33

设4月份的销售量为/千克，则5月份的销售量为（f+20000）千克，

根据题意得：2什工（Z+20000）=220000,

3

解得：/=40000,

"20000=60000.

答：4月份的销售量为40000千克，5月份的销售量为60000千克.

15.【解答】解：（1）设直线48的解析式为：y=kx+b,

代入A（4,4）,B（6,2）得：14k+b=4,

l6k+b=2

解得：尸1，

lb=8

直线AB的解析式为：y=-x+8,（2分）

同理代入（）（）可得直线的解析式为：

26,2,C8,18Cy=-1x+5,（3分）

2

:工资及其它费用为：04X5+1=3万元，

...当4WxW6时，wi—（尤-4）（-x+8）-3=-/+12%-35,（5分）

当6WxW8时，W2—（%-4）（--x+5）-3=--x2+7x-23；（6分）

22

（2）当4W尤W6时，

wi=-X2+12X-35=-（尤-6）2+1,

...当x=6时，wi取最大值是1,（8分）

当6WxW8时，

wi—-2,胫+7尤-23=-—（尤-7）2+—,

222

当x=7时，W2取最大值是1.5,（9分）

.10—20—2

1.533

即最快在第7个月可还清10万元的无息贷款.（10分）

16.【解答】解：（1）设李明第尤天生产的粽子数量为280只，

由题意可知：20x+80=280,

解得尤=10.

答：第10天生产的粽子数量为280只.

（2）由图象得，当0＜尤＜10时，p=2；

当10WxW20时，设P=kx+b,

10k+b=2

把点(10,2),(20,3)代入得,

20k+b=3

k=0.1

解得

b=l

，p=O.lx+l,

①0WxW6时，w=(4-2)X34x=68x,当x=6时，w最大=408(元)；

②6cxW10时，w=(4-2)X(20x+80)40.X+160,

是整数,

...当尤=10时，w最大=560（元）；

③10<xW20时，w=(4-O.lx-1)X(20尤+80)=-2x2+52x+240,

'：a=-2<0,

.,.当x=--^-=13时，w最大=578（元）；

2a

综上，当x=13时，w有最大值，最大值为578.

小P（元只）

1020x(天)

17.【解答】解：(1)把(40,3)代入y=-_Lx+m得3=--LX40+〃Z,

2020

・・机=5,

/.y=--^-x+5(25Wx(40),

-20

设8C的解析式为：y^kx+b,

把(40,3),(50,2)代入产fcc+b得产'Ok+b,

\2=50k+b

fk=_J-

解得10,

b=7

；.y=-工x+7(40<尤W50).

,10

~^x+5(25<x(40)

综上所述：y={:；

-^x+7(40<x<50)

(2)设该企业生产出的产品出厂价定为x元时，月利润W(元)最大，

根据题意得W