2025年高考化学一轮总复习讲义：沉淀溶解平衡

第30讲沉淀溶解平衡

1.认识难溶电解质在水溶液中存在沉淀溶解平衡，了解沉淀的生成、溶

解与转化。

2.理解溶度积(Ksp)的含义，并能进行相关计算。

课标

3.了解常见沉淀溶解平衡图像的形式，能分析沉淀溶解平衡图像，获取

解读

关键信息，解决相关问题。

4.利用沉淀溶解平衡原理，分析图像中离子浓度的关系、沉淀溶解平衡

的移动方向并计算溶度积等。

WZ1沉淀溶解平衡及应用

必备知识•梳理夯实

知识梳理

1.固体溶质的溶解性

在25℃时，固体物质的溶解度与溶解性存在的关系如下：

(难溶)(微溶)(可溶)(易溶)

(UM110"吸

2.沉淀溶解平衡

⑴定义

沉淀溶解平衡状态是指在一定温度下，当难溶强电解质溶于水形成饱和溶液

时，沉淀溶解速率和沉淀生成速率相等的状态。这种平衡称为沉淀溶解平

衡。

例如，在一定温度下，当AgCl溶于水形成饱和溶液时,AgCl溶于水形

成Ag+和C厂的速率等于溶液中的Ag+和C「结合生成AgCl的速率的状态，

属于沉淀溶解平衡状态。AgCl(s)Ag+(aq)+C「(aq)表示难溶电解质AgCl在

水溶液中的沉淀溶解平衡方程式，AgCl-Ag++C「表示强电解质AgCl在水溶

液中的电离方程式。

(2)沉淀溶解平衡的建立

固体溶质II溶液中的溶质

①“溶解）」K沉淀），固体溶解

②“溶解）=W沉淀）,溶解平衡

③“溶解）工_M沉淀），析出晶体

［微点归纳］①沉淀溶解平衡是化学平衡的一种，沉淀溶解平衡也同样遵循

勒夏特列原理。

②沉淀溶解达到平衡时，再加入该难溶物对平衡无影响。

（3）沉淀溶解平衡的特征

■—可逆过程

苞~

丫一”（溶解）="（沉淀）"o

右）一达到平衡时，固体质量、离子浓度送

窃一外界条件改变，溶解平衡将发生楚史

（4）影响沉淀溶解平衡的因素

①内因

难溶电解质本身的性质，这是决定因素。

a.绝对不溶的电解质是没有的。

b.同是难溶电解质，溶解度差别也很大。

c.易溶电解质作溶质时只要是饱和溶液也可存在溶解平衡。

厂规律:升温，大多嫡解平衡向沉淀溶解的方向

诞移动[特例Ca(0H)2]

一原因:大多数难溶电解质的溶解过程是&L

外过程

注浓雷加水稀释，平衡向沉淀溶解的方向移动

②

加入与难溶电解质构成微粒相同的离子

相同离子

因---＞组成的物质,平衡向沉淀析出的方向

移动

反应离子,加入能消耗难溶物离子的物质，平衡

一＞向沉淀溶解的方向移动

以AgCl为例：AgCl(s)Ag+(aq)+Cr(aq)

AH＞0,说明外因对沉淀溶解平衡的影响。

外界条件移动方向平衡后c(Ag+)平衡后c(cn)

升高温度正向增大增大

逆向增大减小

加入少量的AgNO3

通入H2s正向减小增大

通入HC1逆向减小增大

3.沉淀溶解平衡的应用

(1)沉淀的生成

方法举例原理(离子方程式)

Fe3++

调节除去NH4cl溶液中的FeCh杂质，

3NH3H2O=Fe(OH)31+

pH法可加入氨水调节pH至7

3NHT_

加沉淀

2++

通入H2s气体除去污水中的CM卡H2S+CU=CUS1+2H

齐J法

(2)沉淀的溶解

方法举例原理(离子方程式)

+2+

CaCO3+2H=Ca+H20+

酸溶法加入稀盐酸除去碳酸钙

CO2t

配位AgCl+2NH3-H2O=[Ag(NH3)2『

用足量氨水溶解并除去AgCl

溶解法+C1+2H2O

(3)沉淀的转化

①实质：沉淀溶解平衡的移动，沉流的溶解度差别越大，越容易转化。

例如，AgNO3溶液AgCl(白色沉淀)AgBr(浅黄色沉

淀)^^Agl(黄色沉淀)工包2Ag2s(黑色沉淀)。

②应用示例

应用举例原理(离子方程式)

CaSCUG)+

将CaS04转化为易溶于酸的

锅炉除垢COHaq)CaCChG)十

CaCO3

SQP(aq)

Cu2+(aq)+PbS(s)CuS(s)

矿物转化CuSO4溶液遇PbS转化为CuS

+Pb2+(aq)

4.溶度积常数(&p)

(1)溶度积与离子积

以AfflB„(s)机A"+(aq)+〃BL(aq)为例

类型溶度积离子积

离子浓度哥的乘积溶液中有关离子

定义

沉淀溶解平衡常数浓度易的乘积

符号Ksp0c

Qc(A加B”)一

mn+nm

Ksp(AM=c(A\c(B~),式中的

表达式0”+>0“伊.)式中的浓度是

浓度都是平衡浓度

任意时刻浓度

判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解

①06Ksp:溶液中有沉淀析出

应用

②。c=Ksp：沉淀与溶解处于平衡状态

③0c<ap：溶液中无沉淀析出

(2)&p的意义

&p可以反映难溶电解质在水中的溶解能力。当化学式所表示的组成中阴、

阳离子个数比相同时，Ksn越大的难溶电解质在水中的溶解能力越强，一般溶

解度也越大；但阴、阳离子个数比不相同时，&p大的难溶电解质的溶解度不

一定大。

(3)&p的影响因素

Ksn只受温度景2响,与其他外界条件无关。绝大多数难溶电解质的溶解是

吸热过程,升高温度，平衡向溶解方向移动,KSD增大。

深度思考：沉淀转化是否只能向着更难溶的方向？

［提示］在一定条件下，也可以由难溶物转化为溶解度较大的物质，如在

BaSCU饱和溶液中加入高浓度的Na2cCh溶液，只要0c(BaCO3)>Ksp(BaCC)3)就可

以转化成溶解度较大的BaC03沉淀。

［微点拨］①沉淀溶解平衡一般是吸热的，温度升高平衡右移，&p增大，但

Ca(0H)2相反。

mn+

②对于沉淀溶解平衡A,„B„(s)机A"+(aq)+〃B"「(aq),Ksp=c(A)-,

对于相同类型的物质，&p的大小反映了难溶电解质在溶液中溶解能力的大小，

也反映了该物质在溶液中沉淀的难易。

自主小练

1.易错辨析：正确的打“，错误的打“X”。

(1)升高温度，沉淀溶解平衡一定正向移动。(X)

(2)NaCl溶解性很好，饱和NaCl溶液中不存在溶解平衡。(X)

［提示］易溶电解质作溶质时只要是饱和溶液也可存在溶解平衡。

(3)沉淀达到溶解平衡时，溶液中难溶电解质电离出的各个离子浓度均相等。

(X)

［提示］溶解平衡时，溶液中各离子浓度不再改变，不一定相等。

(4)室温下，AgCl在水中的溶解度小于在食盐水中的溶解度。(X)

［提示］食盐水中C(cr)大，抑制AgCl的溶解，故AgCl在水中的溶解度大

于在食盐水中的溶解度。

(5)沉淀溶解是吸热过程，降低温度，溶解平衡一定逆向移动。(X)

［提示］少数沉淀(如氢氧化钙)溶解放热，升温逆向移动。

(6)AgCl的Ksp大于Mg(0H)2,则AgCl的溶解度大于Mg(OH)2o(X)

［提示］溶度积大的难溶电解质溶解度不一定大，只有组成类型相同的难溶

电解质才可以通过Ksp比较溶解度大小。

(7)溶度积常数只受温度影响，&p随温度升高而增大。(X)

［提示］大多数难溶电解质Ksp随温度升高而增大，少数(如氢氧化钙)升高温

度Ksp减小。

(8)Mg(OH)2在NaOH溶液中的溶解度与在水中一样。(X)

［提示］OH」抑制Mg(OH)2的溶解，在NaOH溶液中溶解度小。

(9)在同浓度的盐酸中，ZnS可溶而CuS不溶，说明CuS的溶解度比ZnS的

小。(J)

［提示］H+可以与ZnS中S2-结合促进溶解平衡，进而溶解ZnS,而H*不能

溶解CuS,所以CuS的溶解度比ZnS的小。

(10)已知常温下：Ksp(AgCl)=L8Xlor。，将0.002mol-L-1的AgNCh溶液与

0.002mol1-1的KC1溶液等体积混合会产生AgCl沉淀。(V)

+--1

［提示］混合后0c=c(Ag)-c(Cr)=O.OOlmol-L'X0.001mol-L=1.0X10

-6>1.8X10-10,故生成AgCl沉淀。

(11)沉淀溶解达到平衡时，《沉淀)=k(溶解)。(V)

2+2+

(12)BaSO4=Ba+SOFWBaSO4(s)Ba(aq)+SOF(aq),两式所表示

的意义相同。(X)

［提示］前者为BaSCU的电离方程式，后者为BaSCU沉淀溶解平衡的离子方

程式。

(13)难溶电解质达到沉淀溶解平衡时，保持温度不变，增加难溶电解质的量,

平衡向溶解方向移动。(X)

［提示］难溶电解质是固体，其浓度可视为常数，增加它的量对平衡无影响。

(14)在白色ZnS沉淀上滴加CuSCU溶液，沉淀变黑，说明CuS比ZnS更难

溶于水。(V)

(15)&p既与难溶电解质的性质和温度有关，也与沉淀的量和溶液中离子浓度

有关。(X)

［提示］Ksp只与难溶电解质的性质和温度有关，与沉淀的量和溶液中离子浓

度无关。

(16)常温下，向Mg(OH)2饱和溶液中加入NaOH固体，Mg(OH)2的&p不变。

(♦)

(17)25℃时，Ksp(Ag2CrO4)<Ksp(AgCl),则溶解度：Ag2CrO4<AgClo(X)

［提示］两者的化学式中阴、阳离子个数比不同，不能依据Ksp比较溶解度。

(18)常温下，向BaCCh饱和溶液中加入Na2cCh固体,BaCCh的Ksp减小。(X)

［提示］Ksp只与难溶电解质自身的性质和温度有关，所以BaC03的Ksp不变。

(19)相同温度下，&p小的电解质其溶解能力一定比&p大的电解质的溶解能

力小。(X)

［提示］对于相同类型的物质,Ksp的大小能够反映难溶电解质溶解能力的大

小，不是同种类型的不能直接通过Ksp的大小来比较。

(20)牙膏中添加氟化物用于预防龈齿，发生的是氧化还原反应。(X)

［提示］是沉淀的转化。

2.(1)利用生成沉淀的方法能否全部除去要沉淀的离子？

［提示］不可能将要除去的离子全部通过沉淀除去。一般认为残留在溶液中

的离子浓度小于1X10=mol］一时，沉淀已经完全。

(2)试用平衡移动原理解释下列事实：

分别用等体积的蒸储水和0.01mol-L1的盐酸洗涤AgCl沉淀，为什么用水

洗涤造成的AgCl的损失大于用稀盐酸洗涤的损失量？

［提示］用水洗涤AgCl,AgCl(s)Ag+(aq)+C「(aq)平衡右移，AgCl的质

量减少；而用盐酸洗涤AgCl时，HC1电离产生的C「会使AgCl的溶解平衡向左

移动，可以减少AgCl的溶解，因而损失较少。

(3)①浓缩液中主要含有「、C「等离子。取一定量的浓缩液，向其中滴加

AgNCh溶液，当AgCl开始沉淀时，溶液中用)为4.7X1CF7。已知Ksp(AgCl)

c(Cl)

=1.8X10-。，Ksp(AgI)=8.5X1。-"。

②已知：Ksp［Al(OH)3］=lX10-33,Ksp［Fe(0H)3］=3X10-9,pH=7.1时

Mn(OH)2开始沉淀。室温下，除去MnSCU溶液中的Fe3+、Ap+(使其浓度均小于

1X10-6mol-L-1),需调节溶液pH范围为5.0<pH<7.1。

考点突破•训练提升

微考点1沉淀溶解平衡及其影响因素

2+

例(2024•河北衡水高三检测)溶液中存在平衡：Ca(OH)2(s)Ca(aq)+

2OH(aq)AH<0,下列有关说法正确的是(A)

①升高温度，上述平衡逆向移动②向上述溶液中加入少量碳酸钠粉末能增

大钙离子的浓度③除去氯化钠溶液中混有的少量钙离子，可以向溶液中加入适

量的NaOH溶液④恒温下，向上述溶液中加入CaO,溶液的pH升高⑤给上

述溶液加热，溶液的pH升身⑥向上述溶液中加入Na2c03溶液，其中固体质

量增加⑦向上述溶液中加入少量NaOH固体，Ca(OH)2固体质量不变

A.①⑥B.①⑥⑦

C.②③④⑥D.①②⑤⑦

［解析］加入碳酸钠粉末会生成CaCO3,使Ca2+浓度减小，②错误；Ca(OH)2

的溶度积较大，要除去溶液中的Ca2+,应将Ca2+转化为更难溶的CaCCh,③错

误；恒温下Ksp不变，加入CaO后，溶液仍为Ca(OH)2的饱和溶液，pH不变，

④错误；加热，Ca(OH)2的溶解度减小，溶液的pH降低，⑤错误；加入Na2cCh

溶液，沉淀溶解平衡向右移动，Ca(OH)2固体转化为CaCCh固体，固体质量增加,

⑥正确；加入NaOH固体平衡向左移动，Ca(OH)2固体质量增加，⑦错误。

【对点训练】

(2023•山东潍坊高三检测)室温下向100mL蒸储水中加入1gCaCCh,一段

时间后再向其中加入10mL蒸偏水，一段时间后继续加入10mL蒸储水。该过

程中电导率的变化如图：

已知：室温下，©2(203的溶解度为0.00138。下列说法不正确的是(C)

A.a—b电导率上升是由于CaCO3固体部分溶解于水中

B.c和e对应的时刻分别加入了10mL蒸储水

C.c-d、e-f,电导率下降，说明CaCCh的溶解平衡逆向移动

D.g后的电导率几乎不再改变，说明CaCCh的溶解达到平衡状态

［解析］碳酸钙在水中的溶解度小，溶于水的碳酸钙在溶液中完全电离，使

溶液中的离子浓度增大，导致a-b电导率上升，故A项正确；由图可知，c-d、

e-f的电导率下降，说明溶液中离子浓度减小，则c和e对应的时刻应该是分别

加入了10mL蒸镭水，加入蒸镭水，碳酸钙的溶解平衡正向移动，故B项正确,

C项错误；g后的电导率几乎不再改变，说明溶液中的离子浓度不再改变，碳酸

钙的溶解在溶液中达到平衡状态，故D项正确。

微考点2沉淀溶解平衡的应用

例(2024•北京石景山区模拟)已知：Ag++SCN-=AgSCNI(白色)，某同学

探究AgSCN的溶解平衡及转化，进行以下实验。

滴加1滴滴加0.5mL

2mol*L-12mol,L_1滴加2滴

Fe(NO)AgNO-^一

3;=

溶液溶液?

-一

产,

滴加1mL生

上层浅红色红色褪

色

0.01mol•L-1黄

清液溶液去，产生

淀

沉

①白色沉淀③金

②

滴加2mL

1白色沉淀先转化

KSCN溶液2mol•L-

I|KI溶液।为黄色沉淀，随

后溶解，得到无

白色沉淀色溶液

下列说法不正确的是(C)

A.①中现象能说明Ag+与SCN-生成AgSCN沉淀的反应有限度

B.②中现象产生的原因是发生了反应Fe(SCNh+3Ag+=3AgSCNI+Fe3

+

C.③中产生黄色沉淀的现象能证明Agl的溶解度比AgSCN的溶解度小

D.④中黄色沉淀溶解的原因可能是Agl与KI溶液中的「进一步发生了反

应

［解析］由实验过程可知，AgNCh和KSCN溶液恰好完全反应生成AgSCN

沉淀，向上层清液中滴加Fe(NCh)3溶液，得到浅红色溶液，则上层清液中含有

SCN一,说明Ag+与SCN—生成AgSCN沉淀的反应有限度,A正确；向含Fe(SCN)3

的浅红色溶液加入AgNCh溶液，红色褪去，产生白色沉淀，发生了反应：Fe(SCN)3

+3Ag+=3AgSCN；+Fe3+,B正确；向①中加入AgNCh溶液生成白色沉淀

AgSCN后，AgNCh仍剩余；向②中加入2moi［FKI溶液，溶液中Ag+和「反

应生成Agl黄色沉淀，未发生Agl和AgSCN之间的转化，故不能比较二者的溶

解度大小，C错误；④向白色沉淀AgSCN中加入2mL2moi【-iKI溶液，白色

沉淀转化为黄色沉淀，则AgSCN转化为Agl；随后沉淀溶解，得到无色溶液，

由于溶液中KI有剩余，可能是Agl和「反应生成无色易溶性物质，D正确。

【对点训练】

1.(2023・湖南长沙高三检测)关节炎是因为在关节滑液中形成了尿酸钠(NaUr)

晶体，关节炎易在寒冷的冬季发作导致疼痛。其原理为：①HUrH++Ur-

AHi>0；②Ud(aq)+Na+(aq)NaUr(s)AH2<0o下列有关说法错误的是(A)

A.关节炎发作时，体液的pH增大

B.控制食盐摄入量有利于减缓关节炎的发生

C.关节炎患者冬季注意保暖可减缓症状

D.升高温度，平衡②向逆反应方向移动

［解析］根据题意，关节炎发作时，题给平衡正向移动，形成NaUr晶体，

。3+)增大，体液的pH减小，A错误；控制食盐摄入量，可减小体液中c(Na+),

从而减小NaUr晶体生成，有利于减缓关节炎的发生，B正确；关节炎患者冬季

要注意保暖，因为温度升高，反应②正向进行程度减小，可减缓症状，C正确；

反应②的AH<0,升高温度，平衡逆向移动，D正确。

2.(2024•河北衡水高三检测)为研究沉淀的生成及转化，同学们进行下图所

示实验。

2mL①2滴②2mL③

H0.05mol-L-1n0.1molL-1rq0.1mol-L-1「

KSCN溶液Fe(NO)3溶液KI溶液

2mL产生白色沉淀无明显变化产生黄色沉淀

0.1mol.L-1(AgSCN)溶液不变红溶液变红

AgN()3溶液

下列关于该实验的分析不正确的是(D)

+

A.①中产生白色沉淀的原因是c(Ag)-c(SCN-)>^sp(AgSCN)

B.①中存在平衡：AgSCN(s)Ag+(aq)+SCN7aq)

C.②中无明显变化是因为溶液中的c(SCN］过低

D.上述实验不能证明AgSCN向Agl沉淀转化反应的发生

［解析］向AgNCh溶液中加入KSCN溶液，产生白色沉淀AgSCN,说明离

子积0［c(Ag+)-c(SCN-)］>Ksp(AgSCN),A正确；①中生成AgSCN白色沉淀，在

水溶液中存在沉淀溶解平衡：AgSCN(s)Ag+(aq)+SCN-(aq),B正确；对比

实验②和③可知，加入KI溶液产生黄色沉淀，AgSCN转化为AgL溶液中c(SCN

一)增大，溶液变红，故②中无明显变化是因为溶液中的c(SCN］过低，C正确；

②中溶液不变红，说明SCN-主要转化为AgSCN沉淀，加入KI溶液后，溶液变

红色，说明反应生成SCN,从而证明AgSCN转化为Agl,D错误。

《归纳拓展:

沉淀转化的三种常见情况

1难溶的电解质转化为更难溶的电解质较易实现，即沉淀向溶解度小的方向

转化更容易。

2沉淀类型相同且Ksp的数值相差不大时，Ksp小的沉淀可转化为&p大的沉

淀，这时要加入浓度较大的沉淀剂。例如，Ksp(BaCO3)>Ksp(BaSO4),通常加入饱

和Na2cCh溶液，可实现BaSO4向BaCCh的转化。

3沉淀类型相同且Ksp的数值相差很大时，&p小的沉淀不能转化为Ksp大的

沉淀。

微考点3溶度积常数及其应用

1.(2024•江西赣州模拟)25℃时,Ksp(FeS)=6.3XlCFi8,Ksp(CuS)=6.3X10

F6,Ksp(ZnS)=1.6X10-24。下列有关说法正确的是(D)

A.25℃时，CuS的溶解度大于ZnS的溶解度

B.25℃时，饱和CuS溶液中CW+的浓度为6.3X10-36mol-L-1

C.向等物质的量浓度FeCb、ZnCb的混合溶液中加入少量NazS,只有FeS

沉淀生成

D.ZnS(s)+Cu2+(aq)CuS⑸+Zn2+(aq)的平衡常数为2.54X10”

［解析］三种硫化物均为AB型化合物，CuS的溶度积最小，其溶解度最小，

A错误;Ksp(CuS)=6.3X10-36,则饱和CuS溶液中C(CU2+)=M(CUS)=A/61X10

F8mol-L-i,B错误；由于Ksp(FeS)>Ksp(ZnS),向等物质的量浓度的FeCL、ZnCb

的混合溶液中加入少量NazS,应首先生成ZnS沉淀，C错误；ZnS(s)+Cu2+

(aq)CuS(s)+Zn2+(aq)的平衡常数K=嗯?=丝？=

C(Cu2)Asp(CuS)

［6乂］仆―24

---------弋2.54X10LD正确。

6.3X10-36

2.(2024•山东青岛高三检测)(1)工业废水中常含有一定量的Cr2O歹和CrOF,

会对人类及生态系统产生很大损害，必须进行处理。Cr(OH)3在溶液中存在以下

沉淀溶解平衡：Cr(OH)3⑸Cr3+(aq)+3OH7aq),常温下，Cr(OH)3的溶度积

Ksp=10-32,要使c(cN+)降低为IO=mol］一,溶液的pH应调至

(2)向0.10mol-L1硫酸铜溶液中加入氢氧化钠稀溶液充分搅拌，有浅蓝色

Cu(OH)2沉淀生成，当溶液的pH=8时，c(Cu2+)=2.2X成-moll-］(已知

&p［Cu(OH)2］=2.2X10-20)。若在O.1Qmol］一1硫酸铜溶液中通入过量H2s气体,

使Cu2+完全沉淀为CuS,此时溶液中的H+浓度为0.20mol中一J

［解析］(1)由于析p［Cr(OH)3］=c(Cr3+)p3(OH-)=10-32,则有时汨一尸

332Klb*

/-------mol-L1=109mol-L1,c(H+)=-------=-------mol-L-1=

\jIO"c(OH)10-9

10-5mol-L-1,pH=—lgc(H+)=—lgl0-5=5o

(2)pH=8时c(Ofr)=l()-6mol.L-i,由Cu(OH)2的溶度积常数可知：Ksp=

2.2X1()—20=10-12><c(Cu2+),得c(Cu2+)=2,2Xl()-8mol.L-i；使Cu?+完全沉淀为

CuS,已知c(Cu2+)=0.10mol-L-1,根据反应关系式Cu?+〜2片可得，°3+)=0.20

-1

mol-L0

【对点训练】

1.(2024•山东青岛高三检测)分别进行下列操作，由现象得出的结论正确的

是(D)

选项操作现象结论

将稀硫酸和Na2s反应生成的气

&p(AgCl)>

A体通入AgNCh与AgCl组成的悬出现黑色沉淀

Ksp(Ag2S)

浊液中

向盛有2mL0.1mol-L-1AgNCh

先有白色沉淀生

溶液的试管中滴加1mL0.1Ksp(AgCl)

B成，后又产生黄

molL】NaCl溶液，再向其中滴>&p(AgI)

色沉淀

力口4〜5滴0.1mol-L-1KI溶液

&p(AgI)<

C向Agl悬浊液中滴入Na2s溶液固体变黑

&p(Ag2S)

将H2s气体通入浓度均为0.01

先出现CuS黑色

Dmol-L-1的ZnS04和CuSCU溶液Ksp(CuS)<Ksp(ZnS)

沉淀

中

［解析］生成的硫化氢与硝酸银溶液反应生成硫化银沉淀，没有沉淀的转化,

无法判断Ksp(AgCl)与&p(Ag2S)的大小，A错误；AgNCh溶液过量，KI直接与

AgNO3反应，无法判断&p(AgCl)与Ksp(Agl)的大小关系，B错误；溶度积常数大

的物质能转化为溶度积常数小的物质，Agl悬浊液中滴入Na2s溶液，固体变黑，

说明&p(Ag2S)<Ksp(AgI),C错误;难溶的物质先沉淀出来，说明Ksp(CuS)<Ksp(ZnS),

D正确。

•归纳拓展:

&p的大小比较解题思路

先生成的沉淀

同浓度同类型少量沉淀剂

的Ksp更小

向浓度均为在TmolL1的NaCl和Nai混合溶液中滴加少量

AgNQ溶液，先出现黄色沉淀，则Kp(AgCl)>K叩(Agl)

2.(2024-河北衡水高三检测)已知25℃时，Ksp(AgCl)=1.8X1O-10,

Ksp(Ag2CrO4)=2.0X10一%&p(AgI)=8.5XICT1

(1)氯化银的饱和溶液中，cdL3Xl()-5mol液一J向其中加入NaCl

固体，溶解平衡左移(填“左移”“不动”或“右移”)，溶度积常数不变。

(2)若向50mL0.018mol-L1的AgNCh溶液中加入50mL0.020mol-L^1的盐

酸，混合后溶液中的c(Ag+)=L8X10-7mol1一1,DH=2。

(3)氯化银的饱和溶液和铭酸银的饱和溶液中，Ag+浓度大小关系为

A磔CrO4>AgCl,由此可得出AgCl更难溶。

(4)取一定量含有「、C「的溶液，向其中滴加AgNCh溶液，当AgCl和Agl

同时沉淀时，溶液中4.7X10-7。

c(cr)

(5)将等体积的4XIO、mol.L।的AgNCh溶液和4X10-3mol.L'的K2CrO4

溶液混合后有(填“有”或“没有”)Ag2CrO4沉淀产生。

［解析］(1)氯化银的饱和溶液中，c(Ag+)=C(cr)=^1.8X1O-10mol-L

~L3X『mol1」。

31-14

(2>(AgNO3)=50mLX10-L-mol_X0.018molL=9X10"mol,«(HC1)

=50mLX10-3LmL-1X0.020molL1=lX10-3mol,两溶液混合,AgNOs+

HCl=AgCl；+HNO3,HC1过量：IXlO^mol—9X10—4moi=1X10—4mol,

1X104mol

故反应后的c(cr)=1X10-3mol-L-1,H+未被消耗,

(50+50)mLX103L-mol1

1X102mol-L-1c(Ag+)-c(Cr)=1.8X10-10,

即c(Ag+)X(lX10-3)=1.8XIO-10,解得c(Ag+)=1.8X10-7mol-L-1；pH=—

2

lg(lX10-)=2o

(3)根据Ag2CrO4的沉淀溶解平衡：

Ag2CrO4(s)2Ag+(aq)+CrOF(aq)

2xx

(2x)2-x=2.0X10-12,x3=0.5X10-12,X10-4mol-L-1,c(Ag+)=2x

3_

-4-141+

=2XX10mol-L^1.6X10molLo饱和AgCl溶液中c(Ag)=

J1.8X1O_10mol-L-1^1.3X10-5mol-L-1oAg+的浓度前者大于后者，AgCl更难

溶。

(4)AgCl和Agl同时沉淀时，溶液中的c(Ag+)一定是相同的，则有：见)=

c(Cl)

c(「)c(Ag+)Ksp(AgI)8.5XKF、_vin-7

c(Cr)-c(Ag+)Ksp(AgCl)1.8X1010

(5)4Xlormol.Li的AgNO3溶液和4Xlormoi.Li的KzCrCU溶液等体积

4X1O-3

混合的瞬间：c(Ag+)=：^—mol-L1=2X10-3mol-L1,同理可以求得c(CrOl)

12+-32-3-

=2X10-moi-L,故Q=c(Ag)-c(CrOF)=(2X10)X2X10=8X10

9>Ksp(Ag2CrO4)=2.0X10-2,因此有AgzCrCU沉淀产生。

鸳归纳拓展：

1根据&p比较两种电解质的溶解度大小

(l)Ksp反映了难溶电解质在水中的溶解能力。在相同温度时，对于同类型的

物质，&p数值越大，难溶电解质在水中的溶解能力越强。例如，AgCl、AgBr、

Agl都是AB型，由Ksp数值可知，溶解度：AgCl>AgBr>AgIo

(2)不同类型的物质，&p差距不大时不能直接作为比较依据。

2溶度积计算的三种常见设问方式

(1)已知溶度积，求溶液中的某种离子的浓度，如Ksp=a的饱和AgCl溶液中，

c(Ag+)=\Gmol-L-1o

(2)已知溶度积、溶液中某离子的浓度，求溶液中的另一种离子的浓度，如

某温度下AgCl的Ksp=a,在0.1mol-L-1的NaCl溶液中加入过量的AgCl固体，

达到平衡后c(Ag+)=10amol-L'o

(3)计算反应的平衡常数，如对于反应Cu2+(aq)+ZnS(s)CuS(s)+Zn2+(aq),

2+22+2

^sp(ZnS)=c(Zn)-c(S"),^sp(CuS)=c(Cu)-c(S"),该反应的平衡常数K=

2+

c(Zn)_^sp(ZnS)

c(Cu2+)-^sp(CuS)°

冷J沉淀溶解平衡图像及分析

必备知识•梳理夯实

知识梳理

1.两类沉淀溶解平衡图像

(1)沉淀溶解平衡——浓度图像

①典型示例(以某温度下AgBr在水中的沉淀溶解平衡曲线为例)

、C两点所在曲线上，。二&P，是饱和溶液

7

Tx'c点：K£AgBr)=(7x10-7)2

I

O，=4.9xlox

S

X乂点、:Q>K,,有沉淀生成

+7x10-7p

&D点：Q<K,是不饱和溶液

)VV

。

07x10-7

c(Br~)/(mol-L-1)

②图中点的变化及分析

QfC曲线上变化，增大c(Bd)

dfc加入AgNO3(忽略溶液体积变化)

c—a曲线上变化，增大c(Ag+)

曲线上方的点表示有沉淀生成，曲线下方的点表示不饱和溶液，曲线上的点处于

平衡状态

(2)沉淀溶解平衡一对数图像

pc(cor)=-igc(cor)

根据线上任意一点的坐标，可计算相应物质的Ksp

-~2.沉淀滴定曲线及分析

沉淀滴定曲线是沉淀滴定过程中构成难溶电解质的离子浓度与沉淀剂加入

量之间的关系曲线。T℃,分别向10.00mL0.lmol1—1的KC1和KzCrCU溶液中

滴加0.1moll'AgNCh溶液，滴定过程中一lgc(M)(M为C「或CrOf)与AgNO3

溶液体积(F)的变化关系如图所示。

(1)曲线Li代表与一lgc(C「)与K(AgNO3溶液)的变化关系。

12

(2)7℃时，溶度积^Sn(Ag2CrQ4)=4.0X1Q-o

-1

(3)相同实验条件下，若改为0.05mol-L的KC1和QCrCU溶液，则曲线L2

中N点向点0上方移动。

自主小练

1.(2024•黑龙江齐齐哈尔模拟)FeAsCU在不同温度下的沉淀溶解平衡曲线如

图所示(为>71)。下列说法不正确的是(D)

2fl

A.温度为八时，^sp(FeAsO4)=10

B.c(FeAsO4)：Z>W=X

C.FeAsCU的溶解过程吸收能量

D.将Z溶液升温一定可以得到Y溶液

3+a2a

［提示］温度为了2时，A?sp(FeAsO4)=c(Fe)-c(AsOF)=1010-=10-,

A正确；由于X、W点中的Fe3+和AsO厂均为10一。1110卜1I故其对FeAsCU的

溶解平衡起抑制作用，且作用程度相同，而Z点时Fe3+和AsO1的浓度相等，

无相同离子的抑制作用，故c(FeAsO4)为Z>W=X,B正确；由图可知，

Ksp(7Y)<Ksp(T2),故升高温度，&p增大，FeAsCU的溶解过程吸收能量，C正确；

将Z溶液升温不一定可以得到Y溶液，若Z点溶液为刚刚饱和溶液则升高温度,

溶液中的Fe3+和AsO厂的浓度不变，故无法达到Y点溶液，若Z点溶液为过饱

和溶液则升高温度，溶液中的Fe3+和AsO。的浓度增大，故可以达到Y点溶液,

D错误。

2.某温度下，分别向10mL浓度均为0.1111011-1的©11。2和211。2溶液中

滴加0.1mol-L1的Na2s溶液，滴加过程中溶液中一lgc(Cu2+)和一1g。亿^+)与

Na2s溶液体积(F)的关系如图所示［已知：Mp(ZnS)>Ksp(CuS),lg3^0.5］。下列说

法错误的是(C)

FU-

)Z

。

号

—

将

rc(10,17.7)

n।

e

ub(10,12.17)

M

l

1020

V(Na2S)/mL

A.溶液pH：a<b<e

B.a点的ZnCb溶液中：c(Cr)<2[c(Zn2+)+c(H+)]

C.a—b—e为滴定CuCb溶液的曲线

D.d点纵坐标约为33.9

[提示]Ksp亿nS)>&p(CuS),故终点时一lgc(Zn2+)<—lgc(Cu2+),故a—b—e

表示ZnCb溶液的滴定曲线，C项错误；对于D项，10mL浓度为0.1moll-1

的CuCb溶液中滴加10mL0.1mol[-iNa2s溶液，达到滴定终点时，一lgc(Cu2

110-35-4

+)=17.7,&p(CuS)=IO。.、d点时，c(S2一)约为‘X0.1molir,c(Cu2+)=「

3AX0.1

3

mol-L-1=3X10-34-4mol-L-1,-lgc(Cu2+)=34.4-lg3^33.9,故d点纵坐标约

为33.9,D项正确。

考点突破•训练提升

微考点1沉淀溶解平衡图像及分析

1.(2024•山东肥城模拟)25℃时，Fe(OH)2和Cu(OH)2的饱和溶液中，金

属阳离子的物质的量浓度的负对数[—lgc(M2+)]与溶液pH的变化关系如图所示,

已知该温度下Ksp[Cu(OH)2]<Ksp[Fe(OH)2]。下列说法正确的是(C)

A.线。表示Fe(OH)2饱和溶液中的变化关系

B.除去CuSO4溶液中含有的少量Fe2+,可加入适量CuO

C.当Fe(OH)2和Cu(OH)2沉淀共存时，溶液中c(Fe2+)：c(Cu2+)=104-6：1

D.向X点对应的饱和溶液中加入少量NaOH固体，可转化为V点对应的溶

液

[思路点拨](1)分析坐标：横坐标pH越大，c(OH-)越大；纵坐标一lgc(M2

+)越大，c(M2+)越小。

推测

(2)判断线a和线b:Ksp[Cu(OH)2]<Ksp[Fe(OH)2]/匕上以。^1一)相同时，c(Fe2

+)>c(Cu2+)4㈣线a、b代表的物质变化。

[解析]根据图示,pH相同时，线。对应的c(M2+)小，因Fe(OH)2与Cu(OH)2

属于同类型沉淀，一定温度下，Ksp越大，c(M2+)越大，故线a表示Cu(OH)2饱

和溶液中的变化关系，A错误；Ksp[Cu(OH)2]<Ksp[Fe(OH)2],则调节pH过程中，

Cu2+先沉淀，除去CuSO4溶液中含有的少量Fe2+,应先加入H2O2将Fe2+氧化为

Fe3+,再调节pH除去Fe3+,B错误；根据图知pH=10时，-lgc(Cu2+)=11.7,

-lgc(Fe2+)=7.1,可以计算出该温度下Ksp[Cu(OH)2]=10F7X(10-4)2=10-19.7,

-71-42151

^sp[Fe(OH)2]=10X(10)=10~,当Fe(OH)2和Cu(OH)2沉淀共存时,溶液

中2+：2+hl)：

c(Fe)c(Cu)=^|||^:味;：)"=&p[Fe(OH2]^sp[Cu(OH)2]

=104.6：1,C正确；X点转化为y点时，c(Cu2+)不变，c(OH-)增大，但当加入

少量NaOH固体后，c(OH-)增大，Cu(OH)2的沉淀溶解平衡向逆反应方向移动，

c(Cu2+)减小，故X点不能转化为y点，D错误。

2.(2024•山东青岛高三检测)绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画

和彩陶的辉煌。硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解

平衡曲线如图所