2025年高考物理复习：动量观点在电磁感应中的应用（含解析）

专题强化练（十九）动量观点在电磁感应中的应用

（40分钟50分）

、选择题

1.（6分）（2024.常州模拟）如图所示,两光滑平行长直导轨间距为d,固定在水平面上，磁感应强度

为3的匀强磁场与导轨平面垂直。两质量都为机、电阻都为厂的导体棒Li、Q平行放置在导

轨上，与导轨垂直且接触良好，初始两导体棒距离足够远力静止也以初速度vo向右运动，不计

导轨电阻,忽略感应电流产生的磁场。贝（1（）

L?Li

xxXXX

xXXXX

xXXXX

A.导体棒Li的最终速度为vo

B.导体棒L2产生的焦耳热为誓

C.通过导体棒横截面的电量为翳

tSCL

D.两导体棒初始距离最小值为翳

2.（6分）水平面上放置两个互相平行的足够长的金属导轨，间距为&电阻不计，其左端连接一阻

值为H的电阻。导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为3。质量为加、长度

为d、阻值为R且与导轨接触良好的导体棒MN以速度vo垂直导轨水平向右运动直到停下。

不计一切摩擦，则下列说法正确的是（）

A.导体棒运动过程中所受安培力先做正功再做负功

B.导体棒在导轨上运动的最大距离为当萼

C.整个过程中，电阻R上产生的焦耳热为1w02

D.整个过程中，导体棒的平均速度大于3

3.（6分）（多选）（2023・宿州模拟）如图所示，有方向垂直于光滑绝缘水平桌面的两匀强磁场，磁感应

强度的大小分别为B产B、&=38尸。为两磁场的边界，磁场范围足够大，一个水平放置在桌面上

的边长为。、质量为机、电阻为R的单匝正方形金属线框，以初速度v垂直磁场方向从图示位

置开始向右运动,当线框恰有一半进入右侧磁场时速度为?则下列判断正确的是（）

BiPB2

XXXX；：：：：：：：：

>4~~x;友广：：：：：：：

LJxixj：；：：：：：：

XXXX：・・・・・・・・

Q

23

A16Ba

A.v=-------

mR

B.此时线框的加速度大小为竺竽

mR

C.此过程中通过线框截面的电荷量为等

D.此时线框的电功率为史富

4.（6分）（2023•成都模拟）如图,电阻不计的光滑金属导轨由直窄轨A3、CD直宽轨EF、GH和连

接直轨BE、GD构成，整个导轨处于同一水平面内,A5//CD//EF//GH,BE和GD共线且与AB

垂直,窄轨间距为右宽轨间距为Lo空间有方向竖直向上的匀强磁场，宽轨所在区域的磁感应强

度大小为质,窄轨所在区域的磁感应强度大小为2BO。棒长均为L、质量均为m、电阻均为R

的均匀金属直棒。、6始终与导轨垂直且接触良好。初始时刻力棒静止在宽轨上，。棒从窄轨上

某位置以平行于A3的初速度四向右运动。。棒距窄轨右端足够远，宽轨ER足够长。则

（）

A.a棒刚开始运动时力棒的加速度大小为普

B.经过足够长的时间后,。棒的速度大小为|w

C.整个过程中,a棒克服安培力做的功等于ab两棒上的发热量

D.整个过程中力棒产生的焦耳热为）：评

二、计算题

5.（12分）（2023•合肥模拟）两足够长且不计电阻的光滑金属轨道如图甲所示放置,间距为d=lm,

在左端弧形轨道部分高力=L25m处放置一金属杆弧形轨道与平直轨道的连接处光滑无摩

擦，在平直轨道右端放置另一金属杆瓦杆。、6的电阻分别为&=2。、&=5。,在平直轨道区域

有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度3=2To现杆b以初速度大小vo=5m/s开始向左滑动，同时

由静止释放杆。，杆a由静止滑到平直轨道的过程中,通过杆b的平均电流为0.3A;从a下滑到

平直轨道时开始计时,a、b运动的速度一时间图像如图乙所示（以。运动方向为正方向），其中

ma=2kg,mb=lkg,g取10m/s2,求：

（D杆。由静止滑至弧形轨道与平直轨道连接处时的速度大小;

⑵杆a在弧形轨道上运动的时间;

⑶杆。在平直轨道上运动过程中通过其截面的电荷量;

⑷在整个运动过程中杆b产生的焦耳热。

6.(14分)(2024.滨州模拟)如图,间距为L的足够长的光滑平行导轨"GER放置在水平面上，磁感

应强度为B的匀强磁场垂直于HGEF平面,导体棒cd垂直导轨静止放置。间距也为L的光滑

平行导轨MI1PQ与水平面夹角为“”尸间有一电容器，倾斜导轨NMPQ在水平面上的投影与水

平导轨重合，磁感应强度也为B的匀强磁场垂直于NMPQ平面,导体棒ab垂直导轨在距离NQ

为L处由静止释放，由倾斜导轨滑落与水平导轨碰撞，立刻沿水平导轨向右运动。两导体棒始终

未相碰，最后达到共同速度Vo已知两导体棒质量均为内导体棒cd的电阻为比不计导轨及导

体棒的电阻，重力加速度为g。求：

H

(1)两导体棒在水平导轨上运动过程中，导体棒〃产生的焦耳热Q-,

(2)两导体棒在水平导轨上运动过程中其距离减少量Ax;

(3)电容器的电容Co

解析版

一、选择题

1.（6分）（2024.常州模拟）如图所示,两光滑平行长直导轨间距为d,固定在水平面上，磁感应强度

为B的匀强磁场与导轨平面垂直。两质量都为m.电阻都为r的导体棒Li、心平行放置在导

轨上，与导轨垂直且接触良好,初始两导体棒距离足够远力静止心以初速度vo向右运动，不计

导轨电阻,忽略感应电流产生的磁场。贝！1（）

LiL\

xx~~x|x~~x~~x

X_X-VOXXXX

XIXXIXXX

A.导体棒Li的最终速度为vo

B.导体棒L2产生的焦耳热为誓

C.通过导体棒横截面的电量为鬻

Ba

D.两导体棒初始距离最小值为翳

B乙d乙

【解析】选D。心以初速度vo向右运动，根据楞次定律可知，电路中电流方向为顺时针，导体棒

Li受到的安培力方向向右，而L2受到的安培力方向向左£向右加速、Li向右减速，最终导体棒

心和£2以相同的速度向右做匀速直线运动。此过程中两根导体棒水平方向合外力为零,系统动

量守恒，设共同速度为%取水平向右为正方向，根据动量守恒定律可得:加“）=2冽匕解得:v=0.5w,故

A错误;整个回路中产生的热量为:加诏-枭2加/=；相诏根据焦耳定律可得导体棒上产生的焦

耳热为联立解得：。'=萼，故B错误;对导体棒取向右为正方向，由动量定理

r+r8

得:瓦加=〃叱0,因为4=7/,解得通过导体棒横截面的电荷量为:行鬻，故C错误;当导体棒Li、Li

£DCL

的速度相等且距离为零时,则两棒初始距离最小，设最小初始距离为L,根据电荷量的计算公式

可得:4=7/专=等器根据C选项可知斫翳解得:八修，故D正确。

2.（6分）水平面上放置两个互相平行的足够长的金属导轨，间距为d,电阻不计，其左端连接一阻

值为H的电阻。导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度大小为以质量为小长度

为d、阻值为R且与导轨接触良好的导体棒MN以速度vo垂直导轨水平向右运动直到停下。

不计一切摩擦，则下列说法正确的是（）

N

A.导体棒运动过程中所受安培力先做正功再做负功

B.导体棒在导轨上运动的最大距离为个翳

C.整个过程中，电阻R上产生的焦耳热为）吗）2

D.整个过程中，导体棒的平均速度大于3

【解析】选B。导体棒向右运动过程中一直受到向左的安培力作用,则安培力一直做负功，选项

A错误;由动量定理可知IdBAuOwo,其中7'=等加=管八。=8无解得x=g翳，故B正确;导

2R2RB乙好

体棒的阻值与左端所接电阻的阻值相等，导体棒与左端所接电阻所产生的焦耳热总值为若,

故电阻R上产生的焦耳热为评，故C错误;根据。=黑=啜^可知,导体棒做的是加速度逐渐减

小的减速运动，故其平均速度小于做匀减速运动的平均速度，即小于当故D错误。

3.（6分）（多选）（2023・宿州模拟）如图所示，有方向垂直于光滑绝缘水平桌面的两匀强磁场，磁感应

强度的大小分别为B尸B、历=33/。为两磁场的边界，磁场范围足够大，一个水平放置在桌面上

的边长为。、质量为机、电阻为R的单匝正方形金属线框，以初速度v垂直磁场方向从图示位

置开始向右运动，当线框恰有一半进入右侧磁场时速度为a则下列判断正确的是（）

BiPB2

XXXX；：：：：：

a、r^：：：

X”：：：：：

XXXX；・・・・・

Q

A1682a3

A.v=-------

mR

B.此时线框的加速度大小为生竽

mR

C.此过程中通过线框截面的电荷量为噌

D.此时线框的电功率为史富

【解析】选A、Do磁通量的变化量△。=。2-妙=2及/2,感应电动势£=震=?^,感应电流7=5=盥~,

AtAtKK/\t

由动量定理可得〃4削=-应。4-3应由加,计算可得尸上学，故A正确;此时切割磁感线产生的

2mR

感应电动势£=33若+3田=2加%线框中电流为片=等，由牛顿第二定律得3BIa+BIa=ma加，联

ZZKK

立两式可得a加=蹩之故B错误;由电荷量公式得］=7加=竿,故C错误;此时线框的电功率为

7YLKK

0482a2/

P=I2R=^，故D正确。

R

4.（6分）（2023•成都模拟）如图,电阻不计的光滑金属导轨由直窄轨43、CD直宽轨EF、GH和连

接直轨BE、GD构成，整个导轨处于同一水平面内,A3//CD//EF//GH,BE和GD共线且与AB

垂直,窄轨间距为右宽轨间距为Lo空间有方向竖直向上的匀强磁场，宽轨所在区域的磁感应强

度大小为瓦,窄轨所在区域的磁感应强度大小为2Boo棒长均为L、质量均为m、电阻均为R

的均匀金属直棒。始终与导轨垂直且接触良好。初始时刻力棒静止在宽轨上，。棒从窄轨上

某位置以平行于AB的初速度vo向右运动。a棒距窄轨右端足够远，宽轨EF、GH足够长。则

A.a棒刚开始运动时力棒的加速度大小为粤

B.经过足够长的时间后,a棒的速度大小为|w

C.整个过程中,a棒克服安培力做的功等于ab两棒上的发热量

D.整个过程中力棒产生的焦耳热为%:诏

O

【解析】选D。。棒刚开始运动时产生的动生电动势为E=2氏各尸治6

回路中的总电阻R&=R+1=lR

则回路中的感应电流为/考=吟

在此瞬间，对b棒由牛顿第二定律可得:

BoIL=ma

解得:。=警警，故A错误;由分析可知,。棒、。棒分别向右做加速度减小的减速运动和加速度减

小的加速运动，回路中的感应电动势为E^=Ea-Eb=2Bo-^Va-BoLvb=BoL（Va-Vb）

当Va=Vh=v时，感应电动势为零,两棒将均做匀速直线运动。两棒组成的系统所受合外力为F合

=BoIL-2BoI-2=O

所以两棒组成的系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律有mo=2w,解得:尸手

可知，经过足够长的时间后,。棒的速度大小为京。，故B错误;根据功能关系可知，整个过程中，。棒

克服安培力做的功等于ab两棒上的发热量与b棒所获得的动能之和，故C错误;根据能量守恒,

可得在整个过程中产生的总热量为。手就-白皿罗W冽诏，则。棒产生的热量为。产经=/哈

故D正确。

二、计算题

5.（12分）（2023•合肥模拟）两足够长且不计电阻的光滑金属轨道如图甲所示放置,间距为d=lm,

在左端弧形轨道部分高h=1.25m处放置一金属杆弧形轨道与平直轨道的连接处光滑无摩

擦，在平直轨道右端放置另一金属杆瓦杆。、。的电阻分别为几=2。、&=5。，在平直轨道区域

有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度3=2To现杆b以初速度大小vo=5m/s开始向左滑动，同时

由静止释放杆氏杆a由静止滑到平直轨道的过程中,通过杆b的平均电流为0.3A;从a下滑到

平直轨道时开始计时,。、b运动的速度一时间图像如图乙所示（以a运动方向为正方向），其中

m«=2kg,mb=lkg,g取10m/s2,求：

（1）杆。由静止滑至弧形轨道与平直轨道连接处时的速度大小;

答案:(1)5m/s

【解析】(1)杆。由静止滑至弧形轨道与平直轨道连接处时，由机械能守恒定律

magh=^mav^

解得:v,/=5m/s

⑵杆。在弧形轨道上运动的时间；

答案:(2)5s

【解析】(2)设杆a由静止滑至弧形轨道与平直轨道连接处时杆b的速度大小为I，帅对杆b运

用动量定理，有Bdi-^t=mb(vo-vbo)

其中:i%o=2m/s,vo=5m/s,代入数据解得:A/=5s

⑶杆。在平直轨道上运动过程中通过其截面的电荷量；

答案:(3)1C

【解析】(3)设最后a、6两杆共同的速度为V；由动量守恒定律得侬侬班0=("曲+加”

代入数据解得v胃m/s

杆a动量的变化量等于它所受安培力的冲量，设杆a的速度从1%到"的运动时间为A/',则由动

量定理可得

Bdl-^t-ma(Va-v')

而q=1W

代入数据得:

(4)在整个运动过程中杆b产生的焦耳热。

答案:(4)誓J

O

【解析】(4)由能量守恒定律可知杆a、6中产生的焦耳热为。="人+刎诏-如

解得。=詈J

6

杆6中产生的焦耳热为

〜5c5161T115T

Q--Q=-x—J=一J

匕2+5匕766

【解题指南】解答本题应注意以下三点：

(1)对杆b分析，在杆a沿弧形轨道下滑过程中,结合杆b的初末速度,结合动量定理求出杆

b运动的时间，从而得出杆a在弧形轨道上运动的时间2。

⑵根据机械能守恒定律计算出。进入平直轨道时的速度。。进入平直轨道后，两杆组成的系统

所受合外力为零,系统动量守恒，根据动量守恒定律求出。、。杆共同的速度，再结合动量定理求

出杆。在平直轨道上运动过程中通过其截面的电荷量；

⑶根据能量守恒得出整个回路产生的总焦耳热，结合两电阻的关系得出杆b产生的焦耳热。

6.(14分)(2024.滨州模拟)如图,间距为L的足够长的光滑平行导轨跖放置在水平面上，磁感

应强度为B的匀强磁场垂直于HGEF平面,导体棒cd垂直导轨静止放置。间距也为L的光滑

平行导轨与水平面夹角为9,MP间有一电容