2.1 不等关系 -八年级数学下册10分钟课前预习练（北师大版）（解析版）

课前预习记录：月日星期10分钟课前预习练（北师大版）2.1不等关系知识要点:1．一般地，用符号“＜”（或“≤”）和“＞”（或≥）连结的式子叫作_________.【答案】不等式2．“不大于”通常用符号_________表示，“不小于”通常用符号_________表示.“至少”通常用符号_________表示，“不超过”通常用符号_________表示.【答案】≤≥≥≤a是正数表示为_________，a是负数表示为_________；a是非负数表示为_________；a是非正数表示为_________【答案】a＞0a＜0a≥0a≤0课堂练习一、选择题1．与5的和不大于，用不等式表示为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式，不大于即小于或等于．【详解】解：“与5的和不大于-1”用不等式表示为，故选：D．【点睛】此题考查利用字母来表示题目中的不等关系，抓住大于、小于、不大于、不小于等关键字．2．据淮安日报报道，2013年5月28日淮安最高气温是，最低气温是，则当天淮安气温的变化范围是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据不等式的定义即可列出温度的变化范围．【详解】解：年5月28日淮安最高气温是，最低气温是，当天淮安气温的变化范围是，答案：．【点睛】此题主要考查不等式的表示，解题的关键是根据题意列出符合题意的不等式．3．下列说法中，正确的是（

）A．a不是正数，则 B．b是小于0的数，则C．c不大于-1，则 D．d是负数，则【答案】D【解析】【分析】根据正数和负数的意义，不大于的意义，可得答案．【详解】解：A.a不是正数，则，故该选项错误；B.b是小于0的数，则，故该选项错误；C.c不大于-1，则，故该选项错误；D.d是负数，则，故该选项正确．【点睛】本题考查了正数和负数的意义、不大于的意义，正确理解是解题关键，特别注意0既不是正数也不是负数．4．关于不等式，下列说法错误的是（

）A．x的3倍与4的和是正数 B．x的3倍与4的和是非负数C．x的3倍与4的和是不小于0 D．x的3倍与4的和大于等于0【答案】A【分析】A．正数不包含零；B．非负数即是包含正数、0；C．不小于0，即大于或等于0；D．大于等于，即为符号．【详解】Ａ．用不等式表示为：，故A.错误；Ｂ．用不等式表示为：，故B.正确；Ｃ．用不等式表示为：，故C．正确；D．用不等式表示为：，故D．正确．故选:A【点睛】本题考查不等式的概念，其中涉及非负数、正数、不小于、大于等于等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．5．下列数表达式①；②；③；④．其中属于不等式的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【解析】【分析】根据不等式的定义，逐一判断，即可．【详解】解：①是不等式；②是等式；③是不等式；④是代数式，故选B．【点睛】本题主要考查不等式的定义，掌握“用不等号连接起来的式子，叫做不等式”是解题的关键．二、填空题6．“x小于-3且不小于-5”，用不等式表示为_________________．【答案】【解析】【分析】根据题意和不等式的定义列不等式．【详解】解：x小于-3且不小于-5，列不等式：．故答案是：．【点睛】本题考查列不等式，解题的关键是掌握不等式定义，利用题目中的不等关系列式．7．武汉市某一天的最低气温为-6℃，最高气温是5℃，如果设这天气温为t℃，那么t应满足条件______．【答案】-6℃≤t≤5℃【解析】【分析】由于题目出现了最高气温与最低气温，只需要t大于等于最低气温，小于等于最高气温即可；接下来只需要根据具体的数值即可列出不等式，即写出t的取值范围.【详解】由最低气温为-6℃，最高气温是5℃，可得-6≤t≤5.故答案为-6℃≤t≤5℃.【点睛】本题考查了列不等式表示数量关系，根据题意找出不等量关系式解答本题的关键．8．用不等式表示下列各语句所描述的不等关系：（1）是正数：_____________________；（2）是负数：_____________________；（3）不小于4：_____________________；（4）是非负数：_____________________；（5）的2倍比9大：_____________________；（6）的一半与8的和是负数：_____________________；（7）的3倍与5的和大于的：_____________________；（8）相反数是非正数：_____________________；【答案】

>0；

<0；

≥4；

≥0；

2>9；

+8<0；

+5>；

-()≤0.【解析】【分析】读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．【详解】（1）>0；（2）<0；（3）≥4；（4）≥0；（5）2>9；（6）+8<0；（7）+>；（8）-()≤0.故答案为（1）>0；（2）<0；（3）≥4；（4）≥0；（5）2>9；（6）+8<0；（7）+5>；（8）-()≤0.【点睛】此题考查利用字母来表示题目中的不等关系，抓住大于、小于、不大于、不小于等关键字．三、解答题9．用适当的符号表示下列关系：（1）x的3倍与8的和比x的5倍大；（2）是非负数；（3）地球上海洋面积大于陆地面积；（4）老师的年龄比你年龄的2倍还大；（5）铅球的质量比篮球的质量大．【答案】（1）；（2）；（3）（表示地球上的海洋面积，表示陆地面积）；（4）（x表示老师的年龄，y表示你的年龄）；（5）（表示铅球的质量，表示篮球的质量）【解析】【分析】（1）直接利用已知关系得出不等式；（2）直接利用非负数的定义（大于或等于0的数是非负数）得出不等式；（3）利用未知数表示出海洋与陆地面积进而得出答案；（4）利用未知数表示出老师与自己的年龄进而得出答案；（5）利用未知数表示出铅球与篮球的质量进而得出答案．【详解】解：（1）由题意可得：3x+8＞5x；（2）由题意可得：x2≥0；（3）设地球上海洋面积为，陆地面积为，根据题意可得：＞；（4）设老师的年龄为x，我年龄为y，根据题意莪哭的：x＞2y；（5）设铅球的质量为，篮球的质量为，根据题意可得：＞．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确得出不等关系是解题关键．10．用不等式表示：（1）与5的和是正数；（2）与2的差是负数；（3）与15的和小于27；（4）与12的差大于；（5）的4倍大于或等于8；（6）的一半小于或等于3