2025年大学统计学期末考试题库：非参数统计方法理论试题与实际应用试题

2025年大学统计学期末考试题库：非参数统计方法理论试题与实际应用试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单选题（每题2分，共20分）1.下列哪种非参数检验方法适用于比较两个独立样本的中位数是否有显著差异？A.Mann-WhitneyU检验B.Kruskal-WallisH检验C.Wilcoxon符号秩检验D.Kolmogorov-Smirnov检验2.在非参数统计中，Ridit分析常用于：A.比较两个或多个独立样本的中位数B.比较两个或多个相关样本的中位数C.比较两个或多个独立样本的均值D.比较两个或多个相关样本的均值3.下列哪一项不是非参数统计方法的特点？A.不依赖于总体分布的假设B.对数据的分布要求较低C.需要大量的样本数据D.对异常值不敏感4.下列哪种非参数检验方法适用于比较多个独立样本的中位数是否有显著差异？A.Kruskal-WallisH检验B.Friedman检验C.Wilcoxon符号秩检验D.Kolmogorov-Smirnov检验5.下列哪种非参数检验方法适用于比较两个相关样本的中位数是否有显著差异？A.Wilcoxon符号秩检验B.Spearman秩相关系数检验C.Kendall秩相关系数检验D.Pearson积矩相关系数检验6.下列哪种非参数检验方法适用于比较多个相关样本的中位数是否有显著差异？A.Friedman检验B.Kruskal-WallisH检验C.Wilcoxon符号秩检验D.Kolmogorov-Smirnov检验7.下列哪种非参数检验方法适用于比较两个独立样本的分布是否有显著差异？A.Kolmogorov-Smirnov检验B.Mann-WhitneyU检验C.Wilcoxon符号秩检验D.Kruskal-WallisH检验8.下列哪种非参数检验方法适用于比较两个相关样本的分布是否有显著差异？A.Spearman秩相关系数检验B.Kendall秩相关系数检验C.Wilcoxon符号秩检验D.Pearson积矩相关系数检验9.下列哪种非参数检验方法适用于比较多个独立样本的分布是否有显著差异？A.Kruskal-WallisH检验B.Friedman检验C.Wilcoxon符号秩检验D.Kolmogorov-Smirnov检验10.下列哪种非参数检验方法适用于比较多个相关样本的分布是否有显著差异？A.Friedman检验B.Kruskal-WallisH检验C.Wilcoxon符号秩检验D.Kolmogorov-Smirnov检验二、多选题（每题3分，共30分）1.下列哪些是非参数统计方法的特点？A.不依赖于总体分布的假设B.对数据的分布要求较低C.需要大量的样本数据D.对异常值不敏感2.下列哪些非参数检验方法适用于比较两个独立样本的中位数是否有显著差异？A.Mann-WhitneyU检验B.Kruskal-WallisH检验C.Wilcoxon符号秩检验D.Kolmogorov-Smirnov检验3.下列哪些非参数检验方法适用于比较两个相关样本的中位数是否有显著差异？A.Wilcoxon符号秩检验B.Spearman秩相关系数检验C.Kendall秩相关系数检验D.Pearson积矩相关系数检验4.下列哪些非参数检验方法适用于比较多个独立样本的中位数是否有显著差异？A.Kruskal-WallisH检验B.Friedman检验C.Wilcoxon符号秩检验D.Kolmogorov-Smirnov检验5.下列哪些非参数检验方法适用于比较多个相关样本的中位数是否有显著差异？A.Friedman检验B.Kruskal-WallisH检验C.Wilcoxon符号秩检验D.Kolmogorov-Smirnov检验6.下列哪些非参数检验方法适用于比较两个独立样本的分布是否有显著差异？A.Kolmogorov-Smirnov检验B.Mann-WhitneyU检验C.Wilcoxon符号秩检验D.Kruskal-WallisH检验7.下列哪些非参数检验方法适用于比较两个相关样本的分布是否有显著差异？A.Spearman秩相关系数检验B.Kendall秩相关系数检验C.Wilcoxon符号秩检验D.Pearson积矩相关系数检验8.下列哪些非参数检验方法适用于比较多个独立样本的分布是否有显著差异？A.Kruskal-WallisH检验B.Friedman检验C.Wilcoxon符号秩检验D.Kolmogorov-Smirnov检验9.下列哪些非参数检验方法适用于比较多个相关样本的分布是否有显著差异？A.Friedman检验B.Kruskal-WallisH检验C.Wilcoxon符号秩检验D.Kolmogorov-Smirnov检验10.下列哪些非参数检验方法适用于比较两个独立样本的均值是否有显著差异？A.t检验B.Mann-WhitneyU检验C.Wilcoxon符号秩检验D.Kruskal-WallisH检验三、判断题（每题2分，共20分）1.非参数统计方法在处理异常值时比参数统计方法更稳定。（）2.非参数统计方法在处理小样本数据时比参数统计方法更有效。（）3.Mann-WhitneyU检验可以用于比较两个相关样本的中位数是否有显著差异。（）4.Friedman检验可以用于比较多个相关样本的中位数是否有显著差异。（）5.Kruskal-WallisH检验可以用于比较多个独立样本的中位数是否有显著差异。（）6.Wilcoxon符号秩检验可以用于比较两个相关样本的分布是否有显著差异。（）7.Spearman秩相关系数检验可以用于比较两个相关样本的均值是否有显著差异。（）8.Kendall秩相关系数检验可以用于比较两个独立样本的均值是否有显著差异。（）9.Kolmogorov-Smirnov检验可以用于比较多个独立样本的均值是否有显著差异。（）10.Pearson积矩相关系数检验可以用于比较多个相关样本的均值是否有显著差异。（）四、简答题（每题10分，共30分）1.简述Mann-WhitneyU检验的原理和适用条件。2.解释Kruskal-WallisH检验与Friedman检验在比较多个独立样本中位数差异时的区别。3.阐述非参数统计方法在生物医学研究中的应用，并举例说明。五、计算题（每题15分，共45分）1.下列为两组独立样本的数据，请使用Mann-WhitneyU检验比较两组数据的中位数是否有显著差异。样本1：3,5,7,9,11样本2：2,4,6,8,102.下列为两组相关样本的数据，请使用Wilcoxon符号秩检验比较两组数据的中位数是否有显著差异。样本1：3,5,7,9,11样本2：8,6,4,2,03.下列为三组独立样本的数据，请使用Kruskal-WallisH检验比较三组数据的中位数是否有显著差异。样本1：2,4,6,8,10样本2：1,3,5,7,9样本3：0,2,4,6,8六、论述题（20分）1.论述非参数统计方法在处理异常值时的优势与局限性。2.结合实际案例，分析非参数统计方法在社会科学研究中的应用及其价值。3.非参数统计方法与参数统计方法在处理小样本数据时的比较，并说明在实际应用中选择哪种方法更为合适。本次试卷答案如下：一、单选题答案及解析：1.A.Mann-WhitneyU检验解析：Mann-WhitneyU检验是一种非参数检验方法，用于比较两个独立样本的中位数是否有显著差异。2.B.比较两个或多个独立样本的中位数解析：Ridit分析是一种非参数方法，它将每个样本的观察值转换成相对风险（Ridit分数），以比较两个或多个独立样本的中位数。3.C.需要大量的样本数据解析：非参数统计方法通常对样本数据量要求不高，但大量样本数据可以提高检验的统计功效。4.A.Kruskal-WallisH检验解析：Kruskal-WallisH检验是一种非参数方法，用于比较三个或更多独立样本的中位数是否有显著差异。5.A.Wilcoxon符号秩检验解析：Wilcoxon符号秩检验是一种非参数方法，用于比较两个相关样本的中位数是否有显著差异。6.A.Friedman检验解析：Friedman检验是一种非参数方法，用于比较三个或更多相关样本的中位数是否有显著差异。7.A.Kolmogorov-Smirnov检验解析：Kolmogorov-Smirnov检验是一种非参数方法，用于比较两个独立样本的分布是否有显著差异。8.A.Spearman秩相关系数检验解析：Spearman秩相关系数检验是一种非参数方法，用于比较两个相关样本的分布是否有显著差异。9.A.Kruskal-WallisH检验解析：Kruskal-WallisH检验可以用于比较三个或更多独立样本的分布是否有显著差异。10.A.Friedman检验解析：Friedman检验可以用于比较三个或更多相关样本的分布是否有显著差异。二、多选题答案及解析：1.A.不依赖于总体分布的假设B.对数据的分布要求较低C.对异常值不敏感解析：这些都是非参数统计方法的特点。2.A.Mann-WhitneyU检验B.Kruskal-WallisH检验解析：这两种方法适用于比较两个或多个独立样本的中位数差异。3.A.Wilcoxon符号秩检验B.Spearman秩相关系数检验解析：这两种方法适用于比较两个相关样本的中位数差异。4.A.Kruskal-WallisH检验B.Friedman检验解析：这两种方法适用于比较多个独立样本的中位数差异。5.A.Friedman检验解析：Friedman检验适用于比较多个相关样本的中位数差异。6.A.Kolmogorov-Smirnov检验B.Mann-WhitneyU检验解析：这两种方法适用于比较两个独立样本的分布差异。7.A.Spearman秩相关系数检验B.Kendall秩相关系数检验解析：这两种方法适用于比较两个相关样本的分布差异。8.A.Kruskal-WallisH检验B.Friedman检验解析：这两种方法适用于比较多个独立样本的分布差异。9.A.Friedman检验解析：Friedman检验适用于比较多个相关样本的分布差异。10.A.t检验B.Mann-WhitneyU检验解析：t检验是一种参数检验方法，而Mann-WhitneyU检验是一种非参数检验方法，用于比较两个独立样本的均值差异。三、判断题答案及解析：1.正确解析：非参数统计方法对异常值不敏感，因此在处理异常值时更为稳定。2.正确解析：非参数统计方法在处理小样本数据时，由于不依赖于总体分布的假设，因此比参数统计方法更有效。3.错误解析：Mann-WhitneyU检验适用于比较两个独立样本的中位数差异，而不是相关样本。4.正确解析：Friedman检验适用于比较多个相关样本的中位数差异。5.正确解析：Kruskal-WallisH检验适用于比较多个独立样本的中位数差异。6.错误解析：Wilcoxon符号秩检验适用于比较两个相关样本的中位数差异，而不是分布差异。7.错误解析：Spearman秩相关系数检验适用于比较两个相关样本的分布差异，而不是均值差异。8.错误解析：Kendall秩相关系数检验适用于比较两个相关样本的分布差异，而不是均值差异。9.错误解析：Kolmogorov-Smirnov检验适用于比较两个独立样本的分布差异，而不是均值差异。10.错误解析：Pearson积矩相关系数检验是一种参数检验方法，用于比较两个变量的线性关系，而不是均值差异。四、简答题答案及解析：1.Mann-WhitneyU检验的原理是将两组数据合并，然后根据每个数据点的秩次计算U值，比较两组数据的秩次差异，以判断中位数是否有显著差异。适用条件是两组数据是独立的，且不满足正态分布的假设。2.Kruskal-WallisH检验与Friedman检验的区别在于，Kruskal-WallisH检验比较多个独立样本的中位数差异，而Friedman检验比较多个相关样本的中位数差异。Kruskal-WallisH检验适用于三个或更多独立样本，而Friedman检验适用于三个或更多相关样本。3.非参数统计方法在生物医学研究中的应用包括：比较不同治疗方法的疗效、分析基因表达数据的差异、评估药物副作用等。例如，可以使用Kruskal-WallisH检验比较不同治疗组的疗效差异。五、计算题答案及解析：1.Mann-WhitneyU检验的计算过程如下：-将样本1和样本2的数据合并，并按秩次排序。-计算U值，U=Σ(min(rank1,rank2))，其中rank1和rank2分别是样本1和样本2中对应数据的秩次。-根据U值和样本量计算p值，判断中位数是否有显著差异。2.Wilcoxon