【导学练】高中物理鲁科版(2019)选择性必修3：5.3 课后素养落实13 核力与核能习题

课后素养落实(十三)(建议用时：40分钟)题组一四种基本相互作用及核力的性质1．(多选)关于核力，下列说法中正确的是()A．核力是一种特殊的万有引力B．原子核内只有质子和质子间有核力作用，而中子和中子之间、质子和中子之间则没有核力作用C．核力是原子核稳定存在的原因D．核力是一种短程力CD[核力与万有引力、库仑力的性质不同，核力是短程力，作用范围在1.5×10－15m之内，原子核半径的数量级为10－15m，所以核力只存在于相邻的核子之间，质子间、中子间、质子和中子间都可以有核力作用，核力是原子核能稳定存在的原因，故C、D正确。]2．科学研究表明，自然界存在四种基本相互作用。我们知道分子之间也存在相互作用的引力和斥力，那么分子力实质上是属于()A．引力相互作用B．电磁相互作用C．强相互作用和弱相互作用的共同作用D．四种基本相互作用的共同作用B[分子力作用范围约在10－10m数量级上。强相互作用和弱相互作用都是短程力，作用范围在10－15m和10－18m之内，在分子力作用范围内强相互作用和弱相互作用都不存在，在分子力作用范围内引力相互作用和电磁相互作用都存在，但由于电磁力远大于万有引力，引力相互作用可以忽略不计，因此分子力本质上属于电磁相互作用，B正确。]3．(2020·北京市第四十三中学期中)碳12的原子核是由6个质子和6个中子构成的，各质子之间存在着三种相互作用力，万有引力、库仑力和核力。这三种相互作用力的大小由弱到强的顺序是()A．万有引力、核力、库仑力B．万有引力、库仑力、核力C．核力、库仑力、万有引力D．核力、万有引力、库仑力B[核力是强相互作用力，它能将核子束缚在原子核内，万有引力最弱，研究核子间相互作用时万有引力可以忽略；库仑力介于二者之间，故选B。]题组二结合能与质量亏损4．热核聚变反应之一是氘核(eq\o\al(\s\up11(2),\s\do4(1))H)和氚核(eq\o\al(\s\up11(3),\s\do4(1))H)聚变反应生成氦核(eq\o\al(\s\up11(4),\s\do4(2))He)和中子。已知eq\o\al(\s\up11(2),\s\do4(1))H的静止质量为2.0136u，eq\o\al(\s\up11(3),\s\do4(1))H的静止质量为3.0150u，eq\o\al(\s\up11(4),\s\do4(2))He的静止质量为4.0015u，中子的静止质量为1.0087u。又有1u相当于931.5MeV。则反应中释放的核能约为()A．4684.1MeV B．4667.0MeVC．17.1MeV D．939.6MeVC[反应的质量亏损Δm＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2.0136u＋3.0150u))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4.0015u＋1.0087u))＝0.0184u根据爱因斯坦的质能方程，可得放出的能量为ΔE＝Δm·c2又有1u＝931.5MeV/c2，解以上各式得ΔE≈17.1MeV，所以C正确，A、B、D错误。]5．用粒子加速器加速后的质子轰击静止的锂原子核，生成两个动能均为8.919MeV的α粒子(eq\o\al(\s\up11(4),\s\do4(2))He)，其核反应方程式为：eq\o\al(\s\up11(1),\s\do4(1))H＋eq\o\al(\s\up11(7),\s\do4(3))Li→eq\o\al(\s\up11(4),\s\do4(2))He＋eq\o\al(\s\up11(4),\s\do4(2))He。已知质子的质量为1.007825u，锂原子核的质量为7.016004u，α粒子的质量为4.00260u，1u相当于931MeV。若核反应释放的能量全部转化为α粒子的动能，则入射质子的动能约为()A．0.5MeV B．8.4MeVC．8.9MeV D．17.3MeVA[该反应放出能量ΔE＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.007825u＋7.016004u－2×4.00260u))×931MeV/u≈17.34MeV入射质子的动能EkH＝2Ekα－ΔE≈0.5MeV，故选A。]6．铀核裂变的核反应方程有多种，其中一种为：eq\o\al(\s\up11(235),\s\do4(92))U＋eq\o\al(\s\up11(1),\s\do4(0))n→eq\o\al(\s\up11(141),\s\do4(56))Ba＋eq\o\al(\s\up11(92),\s\do4(X))Kr＋Yeq\o\al(\s\up11(1),\s\do4(0))n＋ΔE，ΔE表示核反应释放的能量并且ΔE＝3.216×10－11J，则核反应方程中X、Y的值和核反应发生的质量亏损Δm为()A．X＝36，Y＝3，Δm≈3.57×10－28kgB．X＝33，Y＝2，Δm≈2.23×10－15kgC．X＝36，Y＝3，Δm≈2.23×10－15kgD．X＝36，Y＝2，Δm≈3.57×10－28kgA[由核电荷数守恒可知X＝92－56＝36由质量数守恒可知Y＝235＋1－141－92＝3由质能方程得Δm＝eq\f(ΔE,c2)＝eq\f(3.216×10－11,（3.0×108）2)≈3.57×10－28kg，故选A。]7．某核反应方程为eq\o\al(\s\up11(2),\s\do4(1))H＋eq\o\al(\s\up11(3),\s\do4(1))H→eq\o\al(\s\up11(4),\s\do4(2))He＋X，eq\o\al(\s\up11(2),\s\do4(1))H的平均结合能为1.11MeV，eq\o\al(\s\up11(3),\s\do4(1))H的平均结合能为2.43MeV，eq\o\al(\s\up11(4),\s\do4(2))He的平均结合能为7.07MeV，则下列说法中正确的是()A．X是中子，该反应释放能量，放出3.53MeV能量，原子核结合能越大的原子核越稳定B．X是中子，该反应吸收能量，吸收3.53MeV能量，原子核平均结合能越大的原子核越稳定C．X是质子，该反应释放能量，放出18.77MeV能量，原子核结合能越大的原子核越稳定D．X是中子，该反应释放能量，放出18.77MeV能量，原子核平均结合能越大的原子核越稳定D[根据质量数守恒和核电荷数守恒可解得X的质量数为1，电荷数为0，故X为中子；氘核和氚核的结合能之和为1.11MeV×2＋2.43MeV×3＝9.51MeV氦核的结合能为7.07MeV×4＝28.28MeV原子核的结合能越大，核子的质量亏损就越大，所以氘核和氚核通过核反应生成氦核的过程中，核子存在质量亏损，根据质能方程，必然会放出能量，放出的能量为28．28MeV－9.51MeV＝18.77MeV原子核的平均结合能越大，说明核子在结合成原子核的过程中释放的能量越多，所以原子核越稳定。故选D。]8．原子核A、B结合成放射性原子核C。核反应方程是A＋B→C，已知原子核A、B、C的质量分别为mA、mB、mC，结合能分别为EA、EB、EC，以下说法正确的是()A．原子核A、B、C中平均结合能最小的是原子核CB．原子核A、B结合成原子核C，释放的能量ΔE＝(mA＋mB－mC)c2C．原子核A、B结合成原子核C，释放的能量ΔE＝EA＋EB－ECD．大量原子核C经历两个半衰期时，已发生衰变的原子核占原来的eq\f(1,4)B[某原子核的结合能是独立核子结合成该核时释放的能量，原子核A、B结合成放射性原子核C，要释放能量，原子核C的平均结合能最大，释放的能量为ΔE＝EC－(EA＋EB)，根据质能方程得ΔE＝(mA＋mB－mC)c2，故A、C错误，B正确；原子核的半衰期是原子核有半数发生衰变所需要的时间，大量原子核C经历两个半衰期时，未发生衰变的原子核占原来的eq\f(1,4)，故D错误。故选B。]9．镭核eq\o\al(\s\up11(226),\s\do4(88))Ra发生衰变放出一个粒子变为氡核eq\o\al(\s\up11(222),\s\do4(86))Rn，已知镭核eq\o\al(\s\up11(226),\s\do4(88))Ra质量为226.0254u，氡核eq\o\al(\s\up11(222),\s\do4(86))Rn质量为222.0163u，放出粒子的质量为4.0026u，已知1u的质量相当于931.5MeV的能量。(1)写出核反应方程；(2)求镭核衰变放出的能量；(3)若镭核衰变前静止，且衰变放出的能量均转变为氡核和放出的粒子的动能，求放出粒子的动能。[解析](1)核反应(衰变)方程为eq\o\al(\s\up11(226),\s\do4(88))Ra→eq\o\al(\s\up11(222),\s\do4(86))Rn＋eq\o\al(\s\up11(4),\s\do4(2))He。(2)镭核衰变放出的能量为ΔE＝(226.0254－4.0026－222.0163)×931.5MeV≈6.05MeV。(3)镭核衰变时动量守恒，则由动量守恒定律可得mRnvRn－mαvα＝0又根据衰变放出的能量转变为氡核和α粒子的动能，则ΔE＝eq\f(1,2)mRnveq\o\al(\s\up11(2),\s\do4(Rn))＋eq\f(1,2)mαveq\o\al(\s\up11(2),\s\do4(α))联立以上两式可得Eα＝eq\f(1,2)mαveq\o\al(\s\up11(2),\s\do4(α))＝eq\f(mRn,mRn＋mα)×ΔE≈5.94MeV。则放出粒子的动能为5.94MeV。[答案](1)eq\o\al(\s\up11(226),\s\do4(88))Ra→eq\o\al(\s\up11(222),\s\do4(86))Rn＋eq\o\al(\s\up11(4),\s\do4(2))He(2)6.05MeV(3)5.94MeV10．(多选)如图是各种元素的原子核中核子的平均质量与原子序数Z的关系图像，由此可知()A．若原子核D和E结合成原子核F，结合过程一定会释放能量B．若原子核D和E结合成原子核F，结合过程一定要吸收能量C．若原子核A分裂成原子核B和C，分裂过程一定会释放能量D．若原子核A分裂成原子核B和C，分裂过程一定要吸收能量AC[D和E结合成F，有质量亏损，根据爱因斯坦质能方程可知，有能量释放，故A正确，B错误；若A分裂成B和C，也有质量亏损，根据爱因斯坦质能方程可知，有能量释放，故C正确，D错误。]11．(多选)静止在匀强磁场中的原子核X发生α衰变后变成新原子核Y。已知核X的质量数为A，电荷数为Z，核X、核Y和α粒子的质量分别为mX、mY和mα，α粒子在磁场中运动的半径为R。则下列说法正确的是()A．衰变方程可表示为eq\o\al(\s\up11(A),\s\do4(Z))X→eq\o\al(\s\up11(A－4),\s\do4(Z－2))Y＋eq\o\al(\s\up11(4),\s\do4(2))HeB．核Y的结合能为(mX－mY－mα)c2C．核Y在磁场中运动的半径为eq\f(2R,Z－2)D．核Y的动能为EkY＝eq\f(mY（mX－mY－mα）c2,mY＋mα)AC[根据质量数和电荷数守恒可知，衰变方程可表示为eq\o\al(\s\up11(A),\s\do4(Z))X→eq\o\al(\s\up11(A－4),\s\do4(Z－2))Y＋eq\o\al(\s\up11(4),\s\do4(2))He，选项A正确；此反应中放出的总能量为ΔE＝(mX－mY－mα)c2，可知核Y的结合能不等于(mX－mY－mα)c2，选项B错误；根据半径公式r＝eq\f(mv,qB)，又mv＝p(动量)，则得r＝eq\f(p,qB)，衰变过程动量守恒，根据动量守恒定律得0＝pY－pα，则pY＝pα，得半径之比为eq\f(rY,rα)＝eq\f(qα,qY)＝eq\f(2,Z－2)，则核Y在磁场中运动的半径为rY＝eq\f(2R,Z－2)，选项C正确；两核的动能之比eq\f(EkY,Ekα)＝eq\f(\f(1,2)mYveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(Y)),\f(1,2)mαveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(α)))＝eq\f(mα（mYvY）2,mY（mαvα）2)＝eq\f(mα,mY)，因EkY＋Ekα＝ΔE＝(mX－mY－mα)c2，解得EkY＝eq\f(mα（mX－mY－mα）c2,mY＋mα)，选项D错误。]12．一个静止的铀核eq\o\al(\s\up11(232),\s\do4(92))U(原子质量为232.0372u)放出一个α粒子(原子质量为4.0026u)后衰变成钍核eq\o\al(\s\up11(228),\s\do4(90))Th(原子质量为228.0287u)。(已知原子质量单位1u＝1.67×10－27kg，1u相当于931.5MeV的能量，结果均保留两位有效数字)(1)写出铀核的衰变方程；(2)算出该衰变反应中释放出的核能；(3)若释放的核能全部转化为新核的动能，则α粒子的动能为多少？[解析](1)eq\o\al(\s\up11(232),\s\do4(92))U→eq\o\al(\s\up11(228),\s\do4(90))Th＋eq\o\al(\s\up11(4),\s\do4(2))He。(2)质量亏损Δm＝mU－mα－mTh＝0.0059uΔE＝Δmc2＝0.0059×931.5MeV≈5.5MeV。(3)系统动量守恒，钍核和α粒子的动量大小相等，即pTh＋(－pα)＝0，pTh＝pαEkTh＝eq\f(peq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(Th)),2mTh)，Ekα＝eq\f(peq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(α)),2mα)，EkTh＋Ekα＝ΔE所以α粒子获得的动能Ekα＝eq\f(mTh,mα＋mTh)·ΔE＝eq\f(228,4＋228)×5.5MeV≈5.4MeV。[答案](1)eq\o\al(\s\up11(232),\s\do4(92))U→eq\o\al(\s\up11(228),\s\do4(90))Th＋eq\o\al(\s\up11(4),\s\do4(2))He(2)5.5MeV(3)5.4MeV13．静止在匀强磁场中的放射性原子核X衰变为两个粒子a和b，衰变后粒子a和b的运动速度均与磁场垂直。粒子a和b的轨道半径之比Ra∶Rb＝45∶1，周期之比Ta∶Tb＝10∶13。已知该衰变过程中的质量亏损为Δm，假定衰变过程中释放的核能全部转化成粒子的动能，光速为c，求：(1)粒