冀教版数学五年级下册第三单元教学课件

小学《数学》冀教版五年级下册

目录第三单元长方体和正方体3.1长方体和正方体的特征3.2长方体和正方体的展开图3.3长方体和正方体的表面积3.4解决实际问题3.5包装扑克冀教版数学五年级下册长方体和正方体的特征情境导入探究新知课堂小结课后作业长方体和正方体课堂练习3我们学过哪些平面图形？长方形正方形平行四边形三角形梯形平面图形情境导入返回立体图形长方体你知道下面哪些物体的形状是长方体吗？探究新知返回这还是一个平面图形吗？（1）观察长方体和正方体①指出正方体的面、棱和顶点。②数一数长方体有几个面，正方体有几个面。返回说一说你是怎样数的，这些面有什么特征？长方体有几个面？这些面是什么图形？相对的面有什么关系？长方体有几条棱？可以分成几组？每组相对的棱长度有什么关系？长方体有几个顶点？小组合作返回（1）长方体有几个面？这些面是什么图形？相对的面有什么关系？长方体有6个面，一般都是长方形，也有可能有两个相对的面是正方形，相对的面完全相同。返回（2）长方体有几条棱？可以分成几组？每组相对的棱长度有什么关系？长方体有12条棱。可以分成3组，每组4条棱的长度相等。返回（3）长方体有几个顶点？长方体有8个顶点。返回长宽高相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高返回1.正方体有（）个面，每个面都是（），所有的面（）。2.正方体有（）条棱，所有棱的长（）。3.正方体有（）个顶点。8都相等12完全相同正方形6自学正方体返回棱长棱长棱长正方体的每条棱的长度，都叫做正方体的棱长。返回自学正方体什么是正方体的棱长呢？名称面顶点棱正方体长方体8个顶点12条棱，所有棱的长度都相等12条棱，可以分成3组，每组4条棱的长度相等8个顶点6个面，所有的面完全相同6个面，相对的面完全相同把正方体和长方体的特征整理在表中。返回长方体正方体议一议，正方体和长方体有哪些相同的地方和不同的地方？正方体是特殊的长方体。返回课堂练习1.找两个长方体纸盒，分别量出它们的长、宽、高，并记录下来。母题2.看图说出每个长方体的长、宽、高分别是多少。（单位：厘米）1273157.5409620长：12厘米宽：3厘米高：7厘米长：40厘米宽：15厘米高：7.5厘米长：9厘米宽：6厘米高：20厘米返回3.下面中的长方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的，你知道它们的长、宽、高各是多少吗？长：4厘米宽：2厘米高：2厘米长：2厘米宽：2厘米高：3厘米返回1.长方体有（）面，每个面都是（），也可能有两个相对的面是（），相对的面（）；长方体有（）条棱，可以分为（）组，每组（）条棱的长度相等；长方体有（）个顶点。2.正方体的6个面都是（）形，它是（）、（）、（）都相等的长方体。6长方形完全相同正方长宽高正方形12348返回变式题2.判断。(1)长方体的6个面一定是长方形。（）(2)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方形。（）(3)长方体是特殊的正方体。（）(4)一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）×√

×√

返回3.下图是长方体的灯笼框架，它的长是20厘米，宽15厘米，高10厘米，你愿意帮亮亮求出这个长方体灯笼的框架需要多少铁丝吗？

20×4+10×4+15×4=80+40+60=180（厘米）答:需要铁丝180厘米。201510返回长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相等，也有可能有两个相对的面是正方形。正方体有6个面，8个顶点，12条棱，6个面完全相等。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结返回课本：第35页第2、3题返回课后作业冀教版数学五年级下册长方体和正方体的展开图情境导入探究新知课堂小结课后作业长方体和正方体课堂练习3我们已经认识了长方体和正方体,那么它们都有什么特征呢？顶点：棱：面：8个顶点12条棱6个面情境导入返回返回你知道这些包装盒是怎样做成的吗?其实它们也是由我们的平面图形折叠而成的，我们来一起研究一下。试着把一个长方体纸盒剪开，使它铺成一个平面。小心，注意不要剪散了！探究新知返回返回上面这些图形叫做长方体的平面展开图。1.观察自己剪的展开图，看看那两个面是相对的，你还能不能把它还原成呢？试试看。2.看看你周围的同学剪得展开图和你的一样吗？如果不一样又有什么联系和区别呢？想一想返回小组合作观察这些展开图的特点，尝试着分分类。1-4-13-32-3-1返回将一个正方体纸盒剪开，看看它的展开图。找一找相对的面，将原来相对的面涂上相同的颜色。返回小组内讨论一下，正方体的展开图都一样吗，如果不一样尝试着总结一下，并分分类。返回将一个正方体纸盒剪开，看看它的展开图。返回将一个正方体纸盒剪开，看看它的展开图。1.找出每个长方体对应的展开图。课堂练习返回母题2.剪下附页中的展开图，用它们折成长方体或正方体的盒子。答案略。返回3.下面这个图形可折成A、B、C、D中的哪个正方体？()B返回1.下面哪些图形沿虚线折叠后围成正方体？如果能围成找到相对的面。前左下右上前左右下上后√√后返回变式题2.如果将下面的图形折成一个正方体，箭头所示的角A相邻两面所标的数之和是多少？箭头所示的角A相邻两面所标的数分别是7和11，7＋11＝18，故其相邻两面所标的数之和是18。返回有些立体图形展开平面图形有些平面图形折叠立体图形这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结返回课本：第37页第1题返回课后作业冀教版数学五年级下册长方体和正方体的表面积情境导入探究新知课堂小结课后作业长方体和正方体课堂练习3上后下前左右上后下前左右同学们，你们还记得吗？情境导入返回聪聪亲手制作一个长方体礼品盒（如图所示），他要把纸盒的表面贴上漂亮的彩纸，至少需要多少彩纸？（单位：厘米）24厘米(长)15厘米(宽)12厘米(高)求需要多少彩纸，就是求纸盒六个面的总面积。探究新知返回自己试着算一算！上、下每个面，长______，宽_______，面积是__________；前、后每个面，长______，宽_______，面积是__________；左、右每个面，长______，宽_______，面积是__________。这个礼品盒所需彩纸的表面积是：24厘米15厘米360平方厘米24厘米12厘米288平方厘米15厘米12厘米180平方厘米

24×15×2+24×12×2+15×12×2=720+576+360=1656（平方厘米）24厘米(长)15厘米(宽)12厘米(高)返回长方体或正方体的表面积是什么？返回长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

（1）它上、下每个面的长是_________，宽是________，面积是

。10厘米6厘米60平方厘米10厘米(长)6厘米(宽)2厘米(高)总结：长方体上面（或下面）的面积＝长×宽返回

（2）它前、后每个面的长是_________，宽是________，面积是

。10厘米2厘米20平方厘米返回10厘米(长)6厘米(宽)2厘米(高)总结：长方体上面（或下面）的面积＝长×宽

（3）它左、右每个面的长是_________，宽是________，面积是

。6厘米2厘米12平方厘米返回10厘米(长)6厘米(宽)2厘米(高)总结：长方体上面（或下面）的面积＝长×宽（4）所以这个长方体的表面积就是10×6×2+10×2×2+6×2×2=120+40+24=184（平方厘米）返回总结：长方体上面（或下面）的面积＝长×宽10厘米(长)6厘米(宽)2厘米(高)长方体上面+下面的面积和＝长×宽×2长方体前面+后面的面积和＝长×高×2长方体左面+右面的面积和＝宽×高×2长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2

=（长×宽+长×高+高×宽）×2小结返回

4×4×6=16×6=96（平方厘米）答：正方体的表面积是96平方厘米。试一试：计算下面正方体的表面积。（如图所示）444正方体的表面积＝棱长×棱长×6

或＝棱长2×6返回怎样计算正方体的表面积呢？1.根据下图计算。（单位：厘米）542(1)上面的面积是（）。(2)前面的面积是（）。(3)右面的面积是（）。20平方厘米10平方厘米8平方厘米课堂练习返回母题2.计算长方体和正方体的表面积。（单位：厘米）16228长方体的表面积：（16×8+16×22+22×8）×2=656×2=1312（平方厘米）返回2.计算长方体和正方体的表面积。（单位：厘米）正方体的表面积：

7×7×6

=49×6=

294（平方厘米）777返回2035长方体的表面积：（20×3+20×5+5×3）×2=175×2=

350（平方厘米）返回3.计算长方体和正方体的表面积。（单位：厘米）3.右图的长方体是由若干个棱长是1厘米的小正方体摆成的。这个长方体的表面积是多少平方厘米？长方体的表面积：（4×2+4×3+3×2）×2=26×2=52（平方厘米）返回4.找几个长方体包装盒，先分别测量出它们的长、宽、高，再计算它们的表面积。1.判断正误，并说明理由。（1）长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。（）（2）长方体上面、下面和左面三个面的和就是它的表面积。（）（3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积的和小。（）√×√应该是长方体6个面的总面积是它的表面积。返回变式题2.把下图的木块平均分成两块后，表面积增加了多少平方厘米？看谁最聪明？4cm2cm2cm2×2×2=8（cm2）答：表面积增加了8平方厘米。增加了2个边长2厘米的正方形返回3.用两块棱长是1厘米的正方体木块，拼成一个长方体。这个长方体的表面积是多少平方厘米？1×1×6×2-1×1×2=10（cm2）答：这个长方体的表面积是10平方厘米。方法一2cm1cm1cm返回看谁最聪明？2×1×4+1×1×2=10（cm2）1cm2cm1cm返回3.用两块棱长是1厘米的正方体木块，拼成一个长方体。这个长方体的表面积是多少平方厘米？方法二看谁最聪明？答：这个长方体的表面积是10平方厘米。上右前

长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2=（ab＋bh＋ah）×2上右前正方体的表面积＝棱长×棱长×6＝棱长2×6＝a×a×6＝6a2这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结返回课本：第39页第1、2、3题返回课后作业冀教版数学五年级下册解决实际问题情境导入探究新知课堂小结课后作业长方体和正方体课堂练习3一个养鱼池长15米，宽10米，深2.5米，在鱼池的各个面抹水泥防止渗水，如果每平方米用水泥12千克，共需要水泥多少千克？怎样解决呢？情境导入返回15×10+15×2.5×2+10×2.5×2=250（平方米）250×12=3000（千克）答：共需要水泥3000千克。一个养鱼池长15米，宽10米，深2.5米，在鱼池的各个面抹水泥防止渗水，如果每平方米用水泥12千克，共需要水泥多少千克？返回从题目中得知，养鱼池是一个长方体，因为养鱼池没有盖，所以只要算出养鱼池5个面的表面积就可以。学校要粉刷教室，教室的长是8米，宽是6米，高是4米。需要粉刷的面积有多少平方米？门窗和黑板的面积一共是25.4平方米。探究新知返回（8×4＋6×4）×2＝112（平方米）112－25.4＝86.6（平方米）8×6＋86.6＝

（平方米）134.6注意：门窗、黑板和地面是不粉刷的！先计算四面墙壁的面积是多少。返回8×6＝48（平方米）（8×4＋6×4）×2－25.4＝86.6（平方米）48＋86.6＝134.6（平方米）答：需要粉刷的面积有134.6平方米。返回也可以先计算屋顶面积。用铁皮制作一个没有盖的长方体水箱（如右图），至少需要多少平方米铁皮？（单位：米）1.5×0.8×2+1.5×0.8+0.8×0.8×2=4.88（平方米）前、后面的面积下面的面积左、右面的面积想一想与计算表面积有什么区别？答：至少需要4.88平方米铁皮。返回这里不能计算上面的面的面积。1.一个正方体玻璃鱼缸的棱长是3分米，制作这样一个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？3×3×5=45（平方分米）答：至少需要45平方分米的玻璃。无盖返回母题课堂练习2.兴华家具商场出售的单人床垫长是2米，宽是1.1米，高是0.2米。如果用塑料膜将这种床垫单独包起来，50个床垫需要多大面积的塑料膜？（重叠处不计）(2×1.1+1.1×0.2+2×0.2)×2×50=(2.2+0.22+0.4)×2×50=2.82×2×50=282(平方米)答:50个床垫需要282平方米的塑料膜。3.一个水池的长是1.5米，宽是1米，深是0.5米。要在水池外表面抹一层水泥，如果平均每平方米用水泥12千克，一共要用水泥多少千克？0.5×1×2+1.5×0.5×2=2.5（平方米）2.5×12=30（千克）答：一共要用水泥30千克。返回（单位：米）4.装饰房子时，靠墙做了一个长方体衣柜，如下图。（1）要把衣柜的表面刷上油漆，每平方米用油漆0.6千克，需要准备油漆多少千克？1.2×2+0.5×2×2+1.2×0.5=5（平方米）5×0.6=3（千克）答：需要准备油漆3千克。返回（2）如果把这个衣柜做在靠墙角处呢？1.2×2+0.5×2+1.2×0.5=4（平方米）

4×0.6=2.4（千克）答：如果把这个衣柜做在靠墙角处，需要准备油漆4千克。（单位：米）4.装饰房子时，靠墙做了一个长方体衣柜，如下图。5.给一个卫生间的四壁贴瓷砖，已知这个卫生间的是2米，宽是1.8米，高是2.6米。卫生间门、窗的面积大约是2.6平方米。选用边长是15厘米、每块1.6元的正方形瓷砖。估算一下买瓷砖大约需要多少元。2×2.6×2+1.8×2.6×2=19.76（平方米）19.76-2.6=17.16（平方米）15厘米=0.15米0.15×0.15=0.0225（平方米）17.16÷0.0225≈763（块）763×1.6=1220.8（元）答：买瓷砖大约需要1220.8元。返回1.用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积(

)。A．增加了B．减少了C．没有变化2.挖一个长6米，宽5米，深2.5米的长方体蓄水池，它的占地面积是()平方米。A.30B.12.5C.15D115BA返回变式题3.天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果用面积是4平方分米的正方形瓷砖，那么至少需要这种瓷砖多少块？答：至少需要这种瓷砖9050块。25×10＋(25×1.6＋10×1.6)×2＝362(平方米)362×100÷4＝9050(块)返回利用长方体和正方体的表面积解决问题时，要根据实际情况确定是求