云南医药健康职业学院《概率论与数理统计A》2023-2024学年第二学期期末试卷

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页云南医药健康职业学院《概率论与数理统计A》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共15个小题，每小题1分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、为检验某种新的生产工艺是否能提高产品质量，抽取了采用新工艺和原工艺生产的产品进行对比。这属于（）A.单侧检验B.双侧检验C.配对检验D.以上都不是2、某班级学生的身高数据近似服从正态分布，要估计身高在170cm以上的学生所占比例，应使用哪种统计方法？（）A.标准正态分布表B.t分布表C.F分布表D.卡方分布表3、要研究不同地区、不同性别消费者的消费行为差异，应该采用哪种数据分析方法？（）A.多因素方差分析B.多元线性回归C.对应分析D.以上都可以4、某企业生产的产品重量服从正态分布，均值为500克，标准差为20克。现从生产线上随机抽取一个产品，其重量超过540克的概率约为（）A.0.0228B.0.0456C.0.0668D.0.08165、要分析一个变量随时间的变化趋势，同时考虑其他变量的影响，应该使用哪种方法？（）A.简单线性回归B.多元线性回归C.时间序列分析D.以上都不是6、某工厂生产的一批产品，其质量指标服从正态分布，均值为100，标准差为5。从这批产品中随机抽取一个进行检测，若质量指标在90到110之间的概率为多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.无法确定7、某企业生产的产品重量服从正态分布，均值为500g，标准差为20g。现从生产线上随机抽取25个产品，其平均重量在490g至510g之间的概率为（）A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.18、在一项关于城市居民消费水平的调查中，随机抽取了500个家庭。已知家庭月平均收入的标准差为8000元，若要以95%的置信水平估计家庭月平均收入的均值，允许误差为500元，那么所需的最小样本量约为多少？（）A.256B.384C.553D.6839、某工厂为了监控生产过程中的质量，每隔一段时间抽取一定数量的产品进行检测。这种抽样方式属于以下哪种？（）A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样10、已知某时间序列具有明显的季节性变动，现采用移动平均法进行预测。如果移动平均的项数选择不当，可能会导致（）A.预测值偏高B.预测值偏低C.消除季节性变动D.不能消除季节性变动11、在进行问卷调查时，为了保证数据的质量，对问卷的信度和效度进行了检验。以下关于信度和效度的说法，哪个是正确的？（）A.信度高，效度一定高B.效度高，信度一定高C.信度和效度没有关系D.以上都不对12、在对一组数据进行统计分析时，发现其中有一个异常值。以下哪种方法处理异常值比较合适？（）A.直接删除B.用均值替代C.用中位数替代D.根据具体情况判断13、在一个有1000个观测值的数据集里，变量X的取值范围是[0,100]。将其分为10个等宽的区间，绘制频率直方图。如果第3个区间的频率为0.2，那么该区间的频数大约是多少？（）A.20B.200C.100D.5014、为了研究某种疾病的发病率与年龄、性别、生活习惯等因素的关系，收集了大量病例数据。在建立统计模型时，以下哪种方法可以用于筛选重要的影响因素？（）A.逐步回归B.岭回归C.Lasso回归D.以上都是15、在一项临床试验中，比较了新药物和传统药物对患者症状的缓解效果。如果要同时考虑药物效果和患者的年龄、性别等因素，应采用哪种统计分析方法？（）A.方差分析B.协方差分析C.多元方差分析D.以上都不对二、简答题（本大题共4个小题，共20分)1、（本题5分）论述在进行空间数据分析时，如何使用空间自相关分析来研究数据的空间依赖性，解释Moran'sI统计量的计算和意义，并举例应用。2、（本题5分）详细分析如何使用逻辑回归模型来处理二分类问题？解释模型的参数估计和预测方法。3、（本题5分）在进行假设检验时，如何控制第一类错误和第二类错误的概率？请详细阐述相关的方法和策略，并解释其原理。4、（本题5分）在进行时间序列建模时，如何判断模型的适应性和准确性？请说明可以使用的方法和指标，并举例说明如何根据评估结果对模型进行改进。三、计算题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某地区的月降水量（单位：毫米）数据如下：50、60、70、80、90。计算降水量的均值、中位数和峰态系数，并分析降水量分布的尖峰程度。2、（本题5分）某地区为了解居民的健康状况与生活习惯之间的关系，随机抽取了500位居民进行调查。结果如下表所示：|生活习惯|健康人数|不健康人数||||||良好生活习惯|300|100||一般生活习惯|150|150||不良生活习惯|50|200|求不同生活习惯居民的健康比例，并进行独立性检验，判断居民的健康状况与生活习惯是否有关（显著性水平为0.05）。3、（本题5分）某工厂为提高产品质量，对生产工艺进行了改进。改进前产品的不合格率为10%，改进后随机抽取500个产品进行检验，发现有30个不合格产品。试在99%的置信水平下检验生产工艺改进是否有效降低了产品的不合格率。4、（本题5分）某工厂生产的产品长度服从正态分布，其总体均值为10厘米，标准差为0.5厘米。现随机抽取36个产品进行测量，求样本均值的抽样分布及在概率为99%的情况下，样本均值的置信区间。5、（本题5分）某学校有2000名学生，在一次英语考试中，成绩的平均数为75分，标准差为12分。现随机抽取200名学生的试卷进行分析，求这200名学生成绩的平均数的抽样分布，并计算抽样平均误差。若总体服从正态分布，求这200名学生的平均成绩在73分到77分之间的概率。四、案例分析题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）某家具零售企业统计了不同门店的销售额、客流量和促销活动效果。如何通过数据分析优化门店运营和促销策略？2、（本题10分）某旅游网站统计了不同旅游目的地的搜索热度、预订量和用户评价