江苏省盐城市响水县2024-2025学年九年级（上）期末数学试卷-【含答案】

第=page11页，共=sectionpages11页江苏省盐城市响水县2024-2025学年九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.一元二次方程3x2−2A.3 B.−2 C.−1 2.已知五个数据：2，2，x，5，8的平均数是4，现增加了一个数据后的平均数仍不变，则增加的这个数据是(

)A.0 B.2 C.4 D.53.用配方法解一元二次方程x2−2xA.(x−1)2=0 B.4.如图，某商场有一自动扶梯，其倾斜角∠BAC=36°，自动扶梯的长度AB=A.15sin36°米 B.15sin365.一元二次方程−2(2x+1A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.无法确定有没有实数根6.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠AA.31010

B.1010

7.如图，P是⊙O内一点.若圆的半径为5，OP=3，则经过点P的弦的长度不可能为A.7

B.8

C.9

D.10

8.如图，将等边三角形纸片ABC折叠，使点A落在边BC上的D处，MN为折痕.若BDDCA.12

B.23

C.45二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.如图所示，转盘被等分成五个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5，若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区域的概率是______．

10.一元二次方程(x−1)211.二次函数y=(x+112.甲、乙两人在相同条件下均进行10次射击.若甲射击成绩的平均数是8环，方差是1环 ​2；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.2环 ​2，则______的成绩比较稳定.13.若关于x的一元二次方程ax2+bx−3=014.某村2022年，2024年水稻的平均每公顷产量分别为7200kg，8450kg，设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则可列方程15.如图，为了测量操场上一棵大树的高度，小英拿来一面镜子，平放在离树根部5m的地面上，然后她沿着树根和镜子所在的直线后退，当她后退1m时，正好在镜中看见树的顶端.小英估计自己的眼睛到地面的距离为1.6m，则大树的高度是________

m.16.如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BE

三、解答题：本题共11小题，共88分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

解方程：

(1)x(x+18.(本小题8分)

“秋风响，蟹脚痒”，正是食蟹好时节．某蟹农在今年五月中旬向自家蟹塘投放蟹苗1200只，为赶在食蟹旺季前上市销售，该蟹农于九月中旬在蟹塘中随机试捕了4次，获得如下数据：数量/只平均每只蟹的质量/第1次试捕4166第2次试捕4167第3次试捕6168第4次试捕6170(1)四次试捕中平均每只蟹的质量为______g；

(2)若蟹苗的成活率为75%，试估计蟹塘中蟹的总质量为______kg；

(3)若第3次试捕的蟹的质量(单位：g)分别为：166，170，172，a，169，167．

19.(本小题8分)

某商场今年国庆节期间举行有奖促销活动，凡购买一定金额的商品可参与转盘抽奖．如图，转盘分为“A”“B”“C”“D”四个区域，自由转动转盘，若指针落在字母“B”所在的区域内，则顾客中奖(转到公共线位置时重转).若某顾客转动1次转盘，求其中奖的概率．20.(本小题8分)

已知关于x的一元二次方程2x2+(m+321.(本小题8分)

图①是一辆登高云梯消防车的实物图，图②是其工作示意图，起重臂AC是可伸缩的(10m≤AC≤20m)，且起重臂AC可绕点A在一定范围内转动，张角为∠CAE(90°≤∠CAE≤150°)，转动点A距离地面BD的高度AE为4m．

22.(本小题8分)

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC，AC分别相交于点D，E．

(1)求证：BD23.(本小题8分)

某农场计划建造一个矩形养殖场ABCD，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一边BC靠墙(墙的长度为9m)，其他边均用栅栏围成，中间用与墙垂直的栅栏EF把它分成两个面积为1：2的矩形，如图所示.已知栅栏的总长度为15m，设较小矩形中与墙平行的一边AE长为x m．

(Ⅰ)填空：

①养殖场中每一条与墙垂直的边长均可用含x的代数式表示为______m；

②x的取值范围是______；

24.(本小题8分)

如图，在△AEC中，∠E=90°，AD平分∠CAE交CE于点D，点B为边AC上一点，以AB为直径的圆恰好经过点D．

(1)25.(本小题8分)

如图，已知在△ABC中，∠A=90°

(1)请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切(保留作图痕迹，不写作法和证明26.(本小题8分)

如图1，C，D是半圆ACB上的两点，点P是直径AB上一点，且满足∠APC=∠BPD，则称∠CPD是CD的“相望角”，如图，

(1)如图2，AB是⊙O的直径，若弦CE⊥AB，D是弧BC上的一点，连接DE交AB于点P，连接CP．

①求证：∠CPD是CD的“相望角”；

②设弧CD的度数为n，请用含n的式子表示弧CD27.(本小题8分)

如图1，抛物线y=−12x2+32x+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且点A坐标为(−1,0)．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图2，y轴上存在一点D，使⊙D经过B，C两点，求点D的坐标；

(3)如图3，连结B1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】3510.【答案】x1=111.【答案】(−12.【答案】甲

13.【答案】2021

14.【答案】7200(15.【答案】8

16.【答案】1：4

17.【答案】解：(1)x(x+1)=3x+3，

x(x+1)−3(x+1)=0，

(x18.【答案】(1)168；

(2)151.2；

(3)①

164；

19.【答案】解：由图知，字母“B”所在的区域的圆心角度数为360°−(60°+135°+90°20.【答案】证明：一元二次方程2x2+(m+3)x−1+m=0中，

a=2，b=m+3，c=21.【答案】解：(1)如图，作AG⊥CF于点G，

∵∠AEF=∠EFG=∠FGA=90°，

∴四边形AEFG为矩形，

∴FG=AE=4m，∠EAG=90°，

∴∠GAC=∠EAC−∠EAG=120°22.【答案】(1)证明：连接AD，

∵AB为⊙O的直径，

∴∠BDA=90°，

∴AD⊥BC．

∵AB=AC．

∴BD=CD23.【答案】(5−x24.【答案】解：(1)直线CE与⊙O相切，

理由：连接OD，∵OD=OA，

∴∠ODA=∠OAD，

∵AD平分∠CAE交CE于点D，

∴∠OAD=∠DAE，

∴∠ODA=∠DAE，

∴OD/​/AE，

∴∠OD25.【答案】解：(1)如图，⊙P为所作；

(2)过P点作PD⊥BC于D点，如图，

∵⊙P与AB，BC两边都相切，PA⊥AB，

∴PA、PB为⊙P的半径，B26.【答案】n

6或8

27.【答案】解：(1)把点A坐标为(−1,0)代入抛物线y=−12x2+32x+c中，

则−12−32+c=0，得：c=2，

故抛物线的解析式为：y=−12x2+32x+2．

(2)∵⊙D经过B，C两点，则DB=DC，

设D(0,y)，则CD=2−y，

BD2=(0−y)2+42=16+y2，CD2=(2−