速度变化快慢的描述-加速度+高一上学期物理教科版（2019）必修第一册

1.5速度变化快慢的描述

—加速度思考：1、十字路口，绿灯亮时汽车，自行车，行人都急着过马路，很快汽车就把自行车、行人都甩到后面，人们常说汽车快，行人慢2、遇到紧急情况时，小汽车和大卡车同时开始刹车，总是小汽车先停下来，常说小汽车更快停下来这里的快慢是指速度吗？这里的快慢是指速度变化的快慢：1、汽车的速度增加得快，行人的速度增加得慢2、小汽车的速度减小得快，大卡车的速度减小得慢怎么描述速度变化的快慢呢？用什么物理量来描述？tX-t图像xx1ABX-t图像的斜率:ΔtΔXV=ΔtΔX速度:V-t图像斜率：△t△V描述物体位置变化（运动）的快慢和方向关键是如何计算△V万吨巨轮起航，10秒内速度增加到0.2m/s火箭发射时，10秒内速度增加到102m/s以8m/s的速度飞行的蜻蜓，能在0.7秒内停下来以8m/s的速度行驶的汽车，急刹车时能在2.5秒内停下来分析：各物体在相应的时间间隔内的初、末速度，是否变化？速度增加速度减小速度变化万吨巨轮起航，10秒内速度增加到0.2m/s火箭发射时，10秒内速度增加到102m/s以8m/s的速度飞行的蜻蜓，能在0.7秒内停下来以8m/s的速度行驶的汽车，急刹车时能在2.5秒内停下来△v=0.2m/s-0=0.2m/s△v=102m/s-0=102m/s△v=0-8m/s=-8m/s△v=0-8m/s=-8m/s思考：速度变化了吗，变化量是多少？怎么计算？规定向右为正方向，则：V初=10m/s；V末=-10m/s；△v的正、负是什么含义？万吨巨轮起航，10秒内速度增加到0.2m/s火箭发射时，10秒内速度增加到102m/s以8m/s的速度飞行的蜻蜓，能在0.7秒内停下来以8m/s的速度行驶的汽车，急刹车时能在2.5秒内停下来△v=0.2m/s-0=0.2m/s△v=102m/s-0=102m/s△v=0-8m/s=-8m/s△v=0-8m/s=-8m/s△v的正、负是什么含义？巨轮的速度变化量比蜻蜓的大吗？一、速度的变化量（△v）

（1）定义：物体末速度与初速度的矢量差（2）公式：△v=vt-v0（3）物理意义：描述物体速度变化的大小和方向（4）△v是矢量，正负表示方向不表示大小。（5）单位：m/s思考：一辆汽车在平直的公路上行驶，测得t1时刻速度v1=10m/s,方向水平向右，t2时刻速度v2=20m/s,方向水平向右，t3时刻v3=10m/s,方向水平向左。分别求t1到t2时刻的△v,t1到t3时刻的△v。解：

规定初速度v1的方向为正方向t1-t2：

△v=v2-v1=10m/st1-t3

：△v=v3-v1=-20m/s注：1、同一直线上的矢量运算，先规定一个正方向，方向与正方向相同的矢量取正值，方向与正方向相反的矢量取负值，再带入公式计算2、一般取初速度的方向为正方向方向与初速度方向相同方向与初速度方向相反思考：知道了速度的变化量，如何描述速度变化的快慢呢？

类比于速度：二、加速度1、定义：速度的改变量△v与发生这一改变所用时间△t的比值。

2、定义式：3、单位：米每二次方秒（m/s2）速度变化率

加速度

提供测量和计算方法，不能决定a的大小4、物理意义：描述物体速度变化的快慢a越大，速度变化越快a越小，速度变化越慢不是大小也叫速度对时间的变化率△Va=△t例1、求火箭和蜻蜓的加速度（）①火箭发射时，10s内速度增到约100m/s②以8m/s的速度飞行的蜻蜓，能在0.5s内停下来A.10m/s216m/s2

B.-10m/s216m/s2

C.10m/s2-16m/s2

D.-10m/s2

-16m/s2

Cvc谁的速度变化快？谁的加速度大？负号表示大小吗？5、加速度是矢量，其正、负表示方向不表示大小大小：等于速度的变化率方向：与△v的方向相同，但不是由△v决定（注：直线运动中计算时应先选定正方向）是a的方向决定△v的方向△t△v练习：一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，2s后速度的大小为8m/s。在这2s内该物体的（

）

A.速度变化量的大小可能大于8m/s

B.速度变化量的大小可能小于4m/s

C.加速度的大小可能大于4m/s2

D.加速度的大小可能小于2m/s2ACc思考：结合生活中的实例分析以下说法是否正确？①加速度为零，速度一定为零（）②速度为零，加速度一定为零（）③速度越大，加速度越大（）④速度变化越大，加速度越大（）⑤速度变化越快，加速度越大（）⑥速度变化的时间越短，加速度越大

（）速度（V）、速度变化量(△v）、加速度（a）之间有什么关系？匀速直线运动（高速行驶的列车）启动的机车

速度v速度变化量△v加速度a定义位移与所用时间的比值末速度与初速度的差值速度变化量与时间的比值表达式△v＝v－v0单位m/sm/sm/s2方向为物体运动的方向由初、末速度决定，与a的方向相同与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同物理意义表示物体运动的快慢和方向表示物体速度变化的大小和方向表示物体速度变化的快慢和方向大小关系三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大三、速度、速度变化量、加速度的比较c注意①速度、速度变化量、加速度三者在大小上没有必然的联系。②v、△v、a都是矢量，△v、a方向相同，但a与v的方向没有必然联系匀速高速行驶的列车，v很大，而△v、a却为0.赛车启动的时候，速度为0，△v、a却很大位置的变化位移△x=x2-x1（末位置坐标减初位置坐标）位置变化的快慢速度（矢量）（矢量）速度的变化△v=vt-vo（末速度减初速度）（矢量）速度变化的快慢加速度（矢量）例4、如图所示是一个质点运动的v-t图像，试求出该质点在0~4s内、4~6s内、6~12s内的加速度。0-4sa1=1.5m/s26-12sa3=-2m/s24-6sa2=0c

a3>a1

a1为正方向

a3为负方向

tV-t图像斜率K=：△t△V四、从v—t图像看加速度vABta=△V△taA，和aB，大小，方向是否发生变化？vt思考：求0-2s；2-4s的加速度，能表示2s时的加速度吗？24/sm/s2600-2s:a1=2-02=2m/s22-4s:a2=6-24-2=1m/s2平均加速度瞬时加速度思考：类比于X-t图像求平均速度和瞬时速度的方法，怎么求瞬时加速度呢？△v△t两点连线的斜率

切线的斜率总结：1、在v-t图像上，斜率表示物体的加速度。绝对值（倾斜程度）表示a的大小正、负表示a的方向。（向上倾斜为正）（向下倾斜为负）[练习]如图所示为一物体做直线运动的v—t图象，用v1、a1表示物体在0～t1时间内的速度和加速度，v2、a2表示物体在t1～t2时间内的速度和加速度，则由图可知（）A.v1与v2方向相同，a1与a2方向相同，a1>a2B.v1与v2方向相同，a1与a2方向相反，a1<a2C.v1与v2方向相反，a1与a2方向相同，a1>a2D.v1与v2方向相反，a1与a2方向相反，a1<a2Bc例：甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图象如图所示，下列说法正确的是（）A.在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的

加速度，且方向相反B.在0～t1时间内，甲、乙加速度方向相同C.在0～t2时间内，甲、乙运动方向相同D.在0～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同Bc总结：2、v-t图像是曲线时：两点连线的斜率表示该段时间内的平均加速度各点切线的斜率表示该时刻的瞬时加速度vtvt例题：如图，实线是某物体的速度时间图像是一条曲线，虚线为过该曲线4s时的切线求2-4s的加速度，和4s时的加速度24/sm/s260=2m/s22-4s:a1=6-24-21.84s时:a2=6-04-1.8=1.875m/s2思考：（1）以下四幅v-t图中，a和v如何变化？是否a增大，v一定增大，a减小，v一定减小？a减小v增大a增大v增大a减小V减小a增大V减小（2）下图中各时间段内速度和加速度方向如何？是否a为正,物体一定做加速运动？a为负，物体一定做减速运动？0-2sv>0，a>0做加速运动2-3sv>0，a<0做减速运动3-4sv<0，a<0做加速运动4-8sv<0，a>0做减速运动总结：1、a的大小只决定速度变化的快慢程度a增大，速度变化（增大或减小）得越来越快a减小，速度变化（增大或减小）得越来越慢2、物体做加速运动还是减速运动仅由a与v