七年级数学《不等式及其解集》说课稿

七年级数学《不等式及其解集》说课稿七年级数学《不等式及其解集》说课稿「篇一」各位领导老师，大家好：今天我说课的题目是人教版、七年级下册、第九章，《不等式》中的第一节：《不等式及其解集》。对于本节课的处理，我准备从教材分析、教法学法、教材处理、教学过程（幻灯2）这几个方面谈谈自己的看法：1教材分析（幻灯3）1、1教材的地位和作用本章的主要内容是一元一次不等式解法及其简单的应用，是继一元一次方程学习之后，又一次数学建模思想的教学，是进一步探究现实生活中的数量关系、培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是今后学习一元二次方程、函数、以及进一步学习不等式知识的基础。相等与不等是研究数量关系的两个重要方面，用不等式表示不等的关系，是代数基础知识的一个重要组成部份，它在解决各类实际问题中有着广泛的应用。本节课的内容主要介绍不等式及不等式的解的概念及解集的表示方法，是研究不等式的导入课，通过实例引入，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望；经历、感受概念形成的过程，使学生正确抓住不等式的本质特征，为进一步学习不等式的性质、解法及简单应用起到铺垫作用。1、2学情分析(1)学生对实际生活中的不等量关系、数量大小的比较等知识，在小学阶段已有所了解。(2)学生已初步具备了“从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题解释和检验”的数学建模能力。(3)学生已初步具备探究和比较的能力。1、3教学目标分析本节课的教学目标是：1、知识方面：了解不等式及一元一次不等式概念，并理解不等式的解、解集，能够正确表示不等式的解集；经历把实际问题抽象为不等式的过程，能够列出不等关系式。2、能力方面：使学生进一步理解归纳和类比的数学方法，以及从具体到抽象获取知识的思维方式；初步体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型。3、情感方面：通过对不等式概念及其解集等有关概念的探索，加强同学之间的分工合作与交流。1、4教学重难点分析本节课的教学重点是：不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示。本节课课的教学难点是：不等式的解不是一个或几个具体的数值，而是适合不等式的未知数的值的全体，具有较高的抽象性，学生不易理解和接受，是本节教学中的难点、2教法和学法（幻灯4）2、1教法：根据本节课教学内容和七年级学生的年龄、心理特点及目标教学的要求，本节课采用引导探究法；让学生以观察实例为基础，用归纳的方法形成概念，把教学过程转化为学生观察、发现、探究的过程，再现知识的“发生”和“发现”及“形成”的过程，揭示事物发展从“特殊”到“一般”再到“特殊”的辩证规律；既提高了学生的学习兴趣，增强了信心，又有利于接受知识；也有益于形成对问题进行探索、研究和解决的能力。2、2学法：建构主义教学构想的核心思想是：通过问题的解决来学习、根据本节课的特点，采用自主探究、合作交流的探究式学习方法。3教材处理（幻灯5）本节课是从一个实例（问题）的解答来引出不等式及其概念的，为了降低学生的认知难度，我通过不等式与方程的类比教学，主要采用了：实际问题——列方程解答——改编为问题——列不等式——提出不等式的概念——不等式解的概念，并及时穿插相对应的例题和练习，加以巩固。4教学过程下面我来说说本节课的教学过程共同分为五个环节第一个环节创设情境，激发求知欲首先通过老师的自我介绍，我们先认识一下，我叫丁文婷，我的年龄吗------比您们都大，等等。让学生体会到生活中的不等关系，也让学生轻松地找出生活中的不等关系，既把学生的注意力带入本节课的内容，也拉近了与学生的距离，创建了融洽的教学氛围。然后利用两个实际问题让学生从列方程到列出不等关系式。（幻灯6）(1)2010年12月1日起施行修改后的《铁路旅客运输规程》，将此前规定的身高1、1米-1、4米的儿童应购买儿童票，调整为身高1、2米-1、5米的儿童应购买儿童票。这意味着在12月1日新规实行后，1、2米以下儿童可免票，1、2米至1、5米的可购买半票，1、5米以上则须全票、问题：现在若用x表示一名儿童的身高，那么①x满足______时，他可免票。②x满足______时，他该买全票。⑵已知襄樊与武当山的距离为150千米，他们上午10点钟从襄樊出发，汽车匀速行驶、①若该车计划中午12点准时到达武当山，车速应满足什么条件？设车速为x千米/小时，可列式子：______________。②若该车实际上在中午12点之前已到达武当山，车速应满足什么条件？设车速为x千米/小时，可列式子：______________。考虑学生实际情况和题目难度，所以设置问题串,降低难度、这样编排教材我认为更能体现知识呈现的序列性，从易到难，让学生“列不等式”能力实现螺旋上升、最后类比方程的概念由学生总结出不等式的概念。第二个环节，4、2承上启下通过两组练习，（幻灯7）①下列式子中哪些是不等式？（1）a+b=b+a（2）－3＞－5（3）x≠1（4）x+3＞6（5）2m＜n（6）2x－3②用不等式表示：⑴a是正；⑵a是负数；⑶a与5的和小于7；⑷a与2的差大于-1；⑸a的4倍大于8；⑹a的一半小于3。一是判断不等式，既巩固了不等式的概念也补充“≠”“≤”“≥”这些符号。二是让学生用不等式来刻画题中6个简单的不等关系，也由此得出一元一次不等式的概念、学生得出答案并不难，所以该环节让学生独立完成、互相评价，同时进一步培养学生列不等式能力、第三个环节，4、3合作质疑、探索新知问题1、（幻灯片8）①判断下列数中哪些满足不等式2x/3＞50：76、73、79、80、74、9、75、1、90、60②满足不等式的未知数的值还有吗？若有，还有多少？请举出2—3例。③、上问中的不等式的解有什么共同特点？若有，怎么表示？你能验证一下你的结论吗？④、②中答案在数轴上怎么表示？本环节主要任务是突出重点和突破难点、首先通过一组环环相扣，步步深入的问题来实现，第一问四人一组分工合作完成，通过简单代值运算，使每名学生都动起来，边代、边算、边答、边交流，调动学生的学习兴趣，为每位学生都创造在数学活动中获取成功的体验机会，并培养学生观察能力和数感、第二问的设计，使学生感受不等式的解不是一个或几个具体数值，加深对不等式解的理解。第三问四问突破不等式的解是适合不等式的未知数的值的全体这一难点，使学生及时掌握、运用新知识。从而类比方程的解得出不等式的解和解集的概念、尤其第四问的不等式的解集在数轴上的表示也体现了数形结合的思想，连同前面的文字表示，充分体现了数学的三种表示形式。其次通过两组练习观察学生掌握知识的情况，及时反馈，及时调节。整个环节通过“观察特点——猜想结论——验证猜想”的思路展开，符合学生的认知过程。第四个环节，4、4运用新知、解决问题（幻灯9）某班同学经调查发现，1个易拉罐瓶可卖0、1元，1名山区贫困生一年生活费用至少是500元。该班同学今年计划资助两名山区贫困生一年生活费用，他们已集资了450元，不足部分准备靠回收易拉罐所得。那么他们一年至少要回收多少个易拉罐？该环节设置了一个俭省节约和助人为乐的实际问题，通过对学生熟悉的生活背景进行处理，让学生体会数学生活化，能将实际问题转化为数学问题加以解决，培养学生应用意识，同时也对学生进行潜移默化的思想品德教育。第五个环节，归纳反思、重组结构（幻灯10）4、5归纳反思、重组结构（1）通过本节课的学习，你学会了哪些知识？（2）通过本节课的学习，你最大的收获是什么？（3）通过本节课的学习，你获得了哪些学习数学的方法？充分发挥学生的主体地位，从学习知识、方法和延伸三方面进行归纳，让学生养成“反思”的好习惯，并培养学生语言表述能力。最后分层次设置作业让学生巩固所学内容并进行自我检验与评价，既面向全体学生，又因材施教，照顾到学有余力的学生。教学评价：本节课主要在第一环节，学生有没有积极思考，尝试列不等式，能不能归纳出不等式的概念、第二个环节关注学生能不能判断不等式，归纳出一元一次不等式的概念、第三个环节关注学生参与活动的积极性和对数学的三种表示的总结，然后通过学生板演评价学生的知识的掌握，能力的迁移情况、第四环节考察学生把实际问题数学化的能力、第五环节不仅评价学生总结的知识点而且有数学思想、数学方法等等最后展示一下我的板书设计：不等式及其解集问题一：巩固练习：练习1问题二：探索新知：练习2不等式的概念：不等式的解：反思：一元一次不等式的概念：不等式的解在数轴上的表示以上，我仅说明了“教什么”和“怎么教”，阐述了“为什么这样教”希望各位专家领导对本堂说课提出宝贵意见七年级数学《不等式及其解集》说课稿「篇二」说教材分析本章主要内容包括：不等式的有关基本概念，不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法，利用不等式（组）解决实际问题和课题学习。此部分内容是在学生已经学过的方程（组）的基础上，进一步讨论不等式，教材首先从数量大小之分说起，这是人们熟知的客观事实。由大小，就有相等或不相等，例如，在引言中给出的不等式2＋3＞1＋3，a+bc等，用等式可以研究相等关系，要研究不相等关系，也需要专门的数学工具，这就是不等式。说教学目标1、知识与能力感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发的寻找不等式的解，会把不等式的解集正确的表示在数轴上。2、数学思维经历由具体实例建立不等式模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想。3、情感态度与价值观引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识，让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。说教学重点与难点1、重点：正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确的表示在数轴上。2、难点：正确理解不等式解集的意义。说教学方法：探究、合作、质疑说教具：三角尺、多媒体课件说教学过程一、创设情境，提出问题。多媒体展示问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？问题2：元宵佳节，在燃放各种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0、02米/秒，人离开的速度为4米/秒，那么导火线的长度应为多少厘米？设计意图：通过实例创设情境，培养学生观察能力，激发他们的学习兴趣。二、合作探究新知（一）不等式、一元一次不等式的概念学生活动：学生与同伴交流，小组展开讨论，在学生发表自己意见的基础上，归纳结论。设计意图；引导学生仔细观察并归纳不等式的定义，从而引出一元一次不等式。多媒体演示：下列式子中哪些是不等式？哪些是一元一次不等式？（1）a+b=b+a（2）-3＜2（3）x≠1（4）x+3＞6（5）2+1＜3+5（6）2＜5-x（二）不等式的解、不等式的解集。多媒体展示问题1、要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？问题2、车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75、1千米呢？每小时74千米呢？问题3、我们曾经学过使方程两边相等的未知数的值就是方程的解，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解，刚才同学们所说的这些数哪些是不等式2/3x＞50的解呢？问题4、判断下列数中哪些是不等式2/3x＞50的解：76、76、79,80,74、9,75、1,90,60你能找出这个不等式其它的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？学生活动：让学生通过计算，动手验证，动脑思考，初步体会不等式解及其解集的意义，再归纳结论。设计意图：遵循学生的认知规律，有意识，有计划，有条理地设计一些引人入胜的问题，可让学生始终处在积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识，分散了难点。（三）不等式解集的表示方法1、教师示范2、多媒体展示设计意图：教师示范，渗透着数形结合的思想方法，为后续学习作了铺垫。三、巩固新知多媒体展示1、下列数值哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？-4，-2、5，0，1，2、5，3，3、2，4、8，8，122、用不等式表示：（1）a是正数（2）a是负数（3）a与5的和小于7（4）a与2的差大于-7（5）a的4倍大于8（6）a的一半小于33、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来。;（1）x+3＞6（2）2x＜8（3）x-2＞0设计意图：巩固对不等式解及其解集的理解，并会在数轴上表示不等式的解集。四、归纳总结1、不等式与一元一次不等式的概念；2、不等式的解与不等式的解集；3、不等式的解集在数轴上的表示。五、布置作业1、书面作业：第134页1，2，32、课外作业：第134页5———13。六、板书设计9、1、1不等式及其解集1、不等式、一元一次不等式的概念2、不等式的解、不等式的解集3、不等式解集的表示方法七年级数学《不等式及其解集》说课稿「篇三」各位领导你们好！今天我要为大家讲的课题是:《不等式及其解集》。首先，我对本节教材进行一些分析：一、教材分析：1、教材所处的地位和作用：本节内容在全书及章节的地位是：《不等式及其解集》是新人教版初中数学教材第七册第九章第1节内容。学生已初步体会到生活中的量与量之间的关系，有相等与不等的情形，就是有大小之分……在此之前，学生已学习了等式基础上,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。2、教学目标：根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：（1）知识目标：了解不等式及一元一次不等式概念。理解不等式的解、解集,能正确表示不等式的解集。（2）能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析、收集处理信息、团结协作、语言表达的能力，以及通过师生互动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力。（3）情感目标：通过对《不等式及其解集》的教学，引导学生从现实生活的经历与体验出发，激发学生对地理问题的兴趣，使学生了解地理知识的功能与价值，形成主动学习的态度，让学生初步认识到地理知识的优越性，同时渗透安全教育；通过理论联系实际的方式，通过知识的应用，培养学生唯物主义的思想观点。3、重点，难点以及确定的依据：本课中不等式相关概念的理解和不等式的解集的表是重点，不等式解集的理解是本课的难点，但由于学生年龄小，解决实际问题能力弱，对理论联系实际的问题的理解难度大。下面，为了讲清重难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：二、教学策略（说教法）：（一）教学手段：如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。我在教学过程中拟计划进行如下操作：1、“读（看）——议——讲”结合法2、读图讨论法3、教学过程中坚持启发式教学的原则基于本节课的特点：第一节知识性特点，应着重采用自主探讨的教学方法。（二）教学方法及其理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，即“以学生活动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则，根据学生的心理发展规律，联系实际安排教学内容。采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看图片、讨论基础上，在教师启发引导下，运用问题解决式教学法，师生交谈法、问答法、课堂讨论法，引导学生根据现实生活的经历和体验及收集到的信息（感性材料）来理解课文中的理论知识。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现的机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效地开发各层次学生的潜在智能，力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践，学以致用，落实教学目标。使学生学习对生活有用的数学，学习对终身发展有用的数学的基本理念。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中要积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的。教师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力三、学情分析：（说学法）：1、学生特点分析：中学生心理学研究指出，初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。从年龄特点来看，初中学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一生理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。2、知识障碍上：（1）知识掌握上，学生原有的知识等式，许多学生出现知识遗忘，所以应更学生更过的时间分组预习讨论。（2）学生学习本节课的知识障碍。不等式解集的表示方法知识，学生不易理解，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。3、动机和兴趣上：明确的学习目的。教师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：四、教学程序及设想：教学程序：（一）课堂结构：出示学习目标，预习展示，练习反馈，课堂自测，布置作业五个部分。（二）教学简要过程：1、出示学习目标，课前预习出示学习目标，学生观察学习目标，自主预习。设计意图：有了明确的学习目标才能激发起学生的学习热情，才能充分调动学生学习的积极性。学生分小组进行自主探究学习，同学之间进行合作交流，教师巡视指导，观察学生的探究方法，并倾听学生之间的探讨。【设计意图】：本次任务为本节课的核心任务，其目的是通过学生的自主学习，理解本节几个概念，并通过学生的举例回答，从具体的实例中去掌握这几个概念。2、预习反馈让学生自己来讲解，有利于提高学生的语言表达能力，学生用语言来概括这几个概念，培养学生的数学语言表达能力及抽象概念能力。3、老师归纳，练习反馈归纳补充知识点，并进行练习反馈。针对每个知识点设置不同的练习。如1）、不等式的定义设置，（判断）下列各式是否为不等式；(1)-2＜5（2）x+3＞2x(3)4x-2y＜0(4)a-2b(5)x2-2x+1＜0(6)a+b≠c(7)5m+3=8(8）x≤-42）、用不等式表示:⑴a与1的和是正数;⑵y的2倍与1的和小于3;⑶y的3倍与x的2倍的和是非负数；⑷x乘以3的积加上2最多为5。3）、下列说法正确的是A、x=3是2x>1的解B、x=3是2x>1的唯一解C、x=3不是2x>1的解D、x=3是2x>1的解集及认识不等式解集的表示方法有两种：最简形式与在数轴上表示。分组讨论找规律，记口诀。（定界点，定方向）相关题型：用数轴表示不等式的解集:（1）x＞－2；（2）x≤3；（3）y≤0找三名同学上台展示。展示学生的成果，让学生在学习过程中感受学习的乐趣和成功的喜悦，增强学生的学习兴趣。体会不等式是解决实际问题的有效工具。4、课堂自测检测学习本节课的掌握情况。5、布置作业分层作业。针对学生的学习情况，让每一名同学都能完成老师布置的任务，增强成就感及学习数学的兴趣。A类：教科书P119,120：1,2,3；B类：卷：能力提高作业。五、反思：本节教学，有以下几点特别值得回味的地方。1、从生活中来回到生活中去的教学设计新课标指出：“数学的教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础上。”心理学的研究表明，学习内容和学生生活背景、知识背景越接近，学生自觉接纳知识懂得的程度就越高。导入的恰当、合理会引起学生极大的学习兴趣，对知识的衔接和理顺起到画龙点睛的作用，又对新知识起到设疑、点拔的作用。用学生身边感兴趣的实例过马路、跷跷板体验生活中的不等式，一方面引起学生的参与欲，另一方面也体现了知识拓展的需要。因为这样既可引出一元一次不等式的意义，又让学生产生学习不等式的需求，也使学生对解不等式的方法有了很自然的联想让学生充分感受到学习一元一次不等式的必要性。使学生进一步认识到“数学来源于生活，反过来又为生活服务”，增强学好数学的信心与决定。2、重视数学思想方法的渗透数学思想方法是数学的灵魂，知识转化为能力的桥梁。在整节课的教学中都非常重视数学思想方法的渗透。学习不等式时，类比方程、不等式解集的概念，渗透“类比”思想。使学生在已有知识上进行迁移，在主动参与、探索交流中不知不觉学到了新知识。利用数轴求不等式的解集，渗透“数形结合”思想。掌握不等式的解集在数轴上的表示，利用数轴把解集讲解得非常透彻，使学生充分认识到“数形结合”思想方法的用处。列不等式解决实际问题，渗透“建模”思想，培养学生应用数学的意识。最后的小结，不是流俗的学习内容小结，而是思想方法的小结，它起到了提纲挈领，梳理总结的目的。3、重视数学的“再创造”。课堂教学改革的宗旨和根本出发点是：改善和促进学生全面、持续、和谐地发展。建构主义理论强调学习的主动性、社会性和情景性，认为学习者不是知识信息的被动吸收者，而是主动积极的建构者。留给学生的作业：完成课外探究题，借助数轴归纳求不等式的解集一般规律。教学时重视了数学的“再创造”，由学生本人把需学的东西自己去发现和创造出来。学生的学习不再是一种被动地吸收知识，反复练习，强化储存知识的过程，而是通过反复研究、探索、思考、概括，亲身经历“再创造”的探究性学习过程，从而自主获得知识。总之，教学设计时体现新课程标准的思想和理念，注重知识与能力并重，培养发展学生自主探索的独立思考精神。七年级数学《不等式及其解集》说课稿「篇四」一、教材内容分析1、教材的地位和作用本章学习的一元一次不等式的知识及其应用，是中学数学的重要内容，在学习了一元一次方程和二元一次方程组之后，进一步探究现实世界中的数量关系。本章通过对汽车行驶速度问题的分析，使学生经历实际问题中数量关系的分析、抽象过程，体会到现实世界中有各种各样错综复杂的数量关系，既有相等关系，也有不等关系,使学生在分析问题的过程中了解不等式。2、主要知识结构不等式的概念—→一元一次不等式—→不等式的解—→不等式的解集—→—→在数轴上表示不等式的解集3、教学重点和难点对于初一学生来说，以前接触到的代数式及方程等知识都具有唯一性，给定字母的值，能确定唯一的代数式的值，给定方程能得到唯一的解，而这一节所接触到的一元一次不等式却有无数个解，需要我们去用集合的形式来表示，这对学生形象思维来说是一个大的转变，所以我们将不等式解集的理解和表示作为本节课的重点，将不等式解集的概念本节课的难点。二、教学目标分析根据学生的认知水平和新课程标准的要求，本课题学习力求达到如下目标：知识与技能：1、理解不等式的意义，不等式解的意义，并能判断出不等式的解。2、理解不等式的解集，并能在数轴上表示出不等式的解集，认识一元一次不等式。过程与方法：使学生在学习中经历问题的提出→分析→探索→类比的过程，体会到生活中数量关系的多样性，初步了解数形结合的重要数学思想。情感与态度：从实际问题中抽象出数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切联系，通过师生共同探索不等式的意义及找到不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探索与创造，培养学生自主探索、合作学习的能力。三、教