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初中数学二次根式压轴题附解析化简的结果是().

A.9B.3C.D..下列二次根式中是最简二次根式的是().

A.B.C.D..已知,则________.若,则的值为________.已知,,则的值为________.化简复合二次根式的结果为________.已知,则的值为________.三边长分别为,,,求该三角形的面积.已知,,求的值.若,求的值.已知,求的值.比较与的大小.若,证明.计算.化简:.化简:.化简:.化简:.化简:.化简:.已知,求.化简:.若,其中均为正整数.求的值.化简:.求无限嵌套根式:的值.化简:().设,,求.若三边长分别为,,,求其面积.化简:.是否存在正整数使得？若存在,求所有解.化简.证明:.设,,比较与的大小.已知,求的值.解方程.求的和.

初中数学二次根式压轴题解析化简的结果是().

A.9B.3C.D..

答案:B.

解析:.下列二次根式中是最简二次根式的是().

A.B.C.D..

答案:D.

解析:D选项无法进一步分解或化简,满足最简条件.已知,则________.答案:.

解析:由得.于是,解得,代入后分母有理化计算.若,求的值.

答案:125.

解析:由和有意义得,代入.

.已知,,求的值.

答案:.

解析:,,原式.化简复合二次根式.

解析:

.已知,求的值.

解析:

由非负性得方程组,解得,代入得.三边长分别为,,,求该三角形的面积.

答案:.

解析:构造如图的三角形,单个小正方形的边长为,三边长分别为,,.

.

.已知,,求.

答案:53.

解析:.

利用公式.

.若,求的值.

答案:.

解析:,开方得.已知,求的值.

答案:404.

解析:由被开方数非负得,解得,.比较与的大小.

答案:左边更小.

解析:左边平方得,右边平方为.若,证明.

解析:两边平方后比较:,化简得.计算.

答案:.

解析:

.

.

所以原式.化简:.

答案:.

解析:

构造完全平方:

.

故原式.化简:.

答案:.

解析:

分解为.化简:.

答案:.

解析:

设,,显然,则,.

所以.

所以.化简:.

答案:.

解析:

分解为.化简:.

答案:.

解析:

分子分母同乘,得:

.化简:.

答案:8.

解析:

通分后分子为,结果为.已知,求.

答案:5.

解析:

设,,则,.

所以.化简:.

答案:.

解析:.若,其中均为正整数.求的值.

答案:或.

解析:

展开得,,解得或.化简:.

答案:.

解析:

分解为.求无限嵌套根式:的值.

答案:.

解析:

设值为,则,解得.化简:().

答案:.

解析:

展开平方差得.设,,求.

答案:.

解析:

计算得,,.若三边长分别为,,,求其面积.

答案:.

解析:

构造如图的三角形,正方形网格边长为1,则三边长分别为,,.

.

.化简:.

答案:.

解析:

分解为.是否存在正整数使得？若存在,求所有解.

答案:存在,如,一共44组.

解析:设,,则,枚举的整数值,一共44组.化简.

答案:.

解析:,同理第二项为,合并后消去.证明:.

解析:

设左边为,平方得,故.设,,比较与的大小.

答案:.

解析:计算.

.已知,求的值.

答案:.

解析:利用进行多项式化简.

原式.

.

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