2025年天津市河东区高三一模高考数学模拟试卷（含答案）

第1页/共1页2025年河东区高考第一次模拟考试数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟第I卷（选择题共45分）一､选择题：本题共9个小题，每小题5分，共45分每小题给出的四个选项只有一个符合题目要求.1.已知集合，则（）A. B.C. D.2.已知为正数，则“”是“”的（）.A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既非充分也非必要条件3.函数的图象大致是（）A B. C. D.4.已知，则大小关系为（）A. B.C. D.5.下列说法中，正确的有（）①回归直线恒过点，且至少过一个样本点；②根据列列联表中的数据计算得出，而，则有的把握认为两个分类变量有关系，即有的可能性使得“两个分类变量有关系”的推断出现错误；③是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当的值很小时可以推断两类变量不相关；④某项测量结果服从正态分布，则，则.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.若将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度，得到函数的图象，若在上有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.7.抛物线的焦点为，其准线与双曲线的渐近线相交于两点，若的周长为，则（）A.2 B. C.8 D.48.已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为A. B. C. D.9.已知定义在上的函数是偶函数，当时，，若关于的方程，有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.第II卷（非选择题共105分）二､填空题：本题共6个小题，每小题5分，共30分把答案填在题中横线上.10.已知复数，则___________.11.在展开式中，的系数为_________．12.若直线：被圆：截得线段的长为6，则实数的值为______.13.已知，则最小值为__________.14.假定生男孩和生女孩是等可能的，现考虑有个小孩的家庭，随机选择一个家庭，则当已知该家庭个小孩中有女孩的条件下，个小孩中至少有个男孩的概率为_____.15.如图，在中，，，为上一点，且满足，则______________；若的面积为，则的最小值为______________．三､解答题：本题共5个小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.在钝角中，角，，所对各边分别为，，，已知，，．（1）求边长和角的大小；（2）求的值．17.在如图所示的几何体中，四边形是正方形，四边形是梯形，，且.（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成角的大小；（3）已知点在棱上，且异面直线与所成角的余弦值为，试确定点的位置.18.设椭圆的右顶点为，上顶点为.已知椭圆的离心率为，.（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线与椭圆交于，两点，且点在第二象限.与延长线交于点，若的面积是面积的倍，求的值.19.已知等差数列的前项和为，数列是等比数列，满足，，，.（1）求数列和的通项公式；（2）对任意的正整数，设，求；（3）若对于数列，在和之间插入个，组成一个新的数列，记数列的前项和为，求.20.已知函数，其中，（1）若，（i）当时，求的单调区间；（ii）曲线与直线有且仅有两个交点，求的取值范围．（2）证明：当时，存在直线，使直线是曲线的切线，也是曲线的切线．

2025年河东区高考第一次模拟考试数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟第I卷（选择题共45分）一､选择题：本题共9个小题，每小题5分，共45分每小题给出的四个选项只有一个符合题目要求.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】C第II卷（非选择题共105分）二､填空题：本题共6个小题，每小题5分，共30分把答案填在题中横线上.【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】24【13题答案】【答案】##16【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】①.②.三､解答题：本题共5个小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.【16题答案】【答案】（1），；（2）.【17题答案】【答案】（1）证明见解析（2）（3）点为靠近的四等分点