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2024-2025学年江苏省东台市高一上学期9月月考数学学情检测试题一､单项选释题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设，集合，集合，若，则的值为（）A.1 B.0 C. D.2.命题“，”否定为（）A.， B.，C.， D.，3.设，且，则的最小值为（）A.9 B. C.4 D.4.满足的集合的个数为（）A. B. C. D.5.设全集，，，则集合为（）A B.C. D.6.若，且，则下列不等式中，恒成立的是A. B. C. D.7.已知关于x的不等式的解集是，则实数a的取值范围是（）A. B.C. D.8.设集合，若中恰含有3个整数，则实数取值范围是（）A. B. C. D.二､多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9.已知，下列不等式一定成立的是（）A. B.C. D.10.下列叙述正确的是（）A.已知是实数，则“”成立的充分不必要条件是“”B.“”是“”的充分不必要条件C.“且”是“”的充分不必要条件D.“”是的必要不充分条件11.关于的不等式成立的必要不充分条件是，则下列叙述正确的是（）A.的最小值为6B.关于的不等式的解集为C.关于的不等式的解集中整数解最少3个D.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知集合，，且，则集合________．13.某公司一年需购买某种货物200吨，平均分成若干次进行购买，每次购买的运费为2万元，一年的总存储费用数值等于每次的购买吨数数值，则每次购买该种货物的吨数是______时，一年的总运费与总存储费用（单位：万元）之和最小，最小值是______万元.14.已知当时，不等式恒成立，则实数a=________．四､解答题：本题共6小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.（1）已知，求最大值；（2）证明：若，，则．并写出等号成立的条件．16.已知不等式的解集为，不等式的解集为，集合.（1）设全集，求集合；（2）设集合，若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围.17.已知函数．（1）已知关于x的不等式的解集为，若存在，使关于x的不等式有解，求实数m的取值范围；（2）解关于x的不等式．18.实验室需要制作带盖的长方体铁皮容器，如图所示．（1）若要求长方体铁皮容器的容积为32000，高为20cm，求底面边长AB为何值时，用料最少？（2）已经制作好①、②、③、④四个长方体铁皮容器，其中①、②的底面积都是，高分别是③、④的底面积都是，高分别为（其中），现甲、乙两人做游戏，每人每一次都从四个容器中取两个，以所取容器盛水总和多者为胜，若甲先取，问甲有没有必胜的方案，若有的话是什么方案，并证明你的结论；若没有的话，说明理由．19.已知集合

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