2025高考数学二轮复习：复数 专项训练【含答案】

2025高考数学考二轮专题复习-第二讲-复数-专项训练

一：考情分析

命题解读考向考查统计

2022,新高考口卷,2

共轨复数、复数的除法运算2023•新高考口卷，2

高考对复数的考查，重点是复数

2024新高考口卷，2

的运算、概念、复数的模、复数

复数的乘法运算2022•新高考口卷，2

的几何意义等，难度较低.

复数的几何意义2023新高考口卷，1

复数的模2024•新高考口卷,1

二：2024高考命题分析

2024年高考新高考口卷考查复数的运算，但是需要一些运算技巧，否则有些计算量。口

卷考查复数的模的计算，属于基础考查。复数考查应关注：（1）复数的代数表示及其几何意

义，理解两个复数相等的含义.（2）复数的四则运算。预计2025年高考还是主要考查复数

的概念、复数的运算、复数的代数表示法及其几何意义、复数的模。

三：试题精讲

7

1.(2024新高考口卷-2)若一;=l+i,则2=()

z-1

A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i

2.（2024新高考口卷T）已知z=—1—i,则忖=1）

A.0B.1C.y/2D.2

高考真题练

1.（2022新高考口卷2）若i（l-z）=l,则z+W=（）

A.-2B.-1C.1D.2

1-i

2-（2。23新高考口卷2）已知,+2i,则z-z=()

A.-iB.iC.0D.1

3.(2022新高考口卷-2)(2+2i)(l-2i)=)

A.-2+4iB.-2-4iC.6+2iD.6-2i

4.(2023新高考口卷T)在复平面内，(l+3i)(3-i)对应的点位于().

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

知识点总结

一、复数的概念

(1)，叫虚数单位，满足尸=-1,当左eZ时，泮=1,严+1=,.，产+2=_],产+3.

(2)形如a+友(a,be&)的数叫复数,记作♦+玩eC.

口复数z=a+砥a,8eR)与复平面上的点Z(q向---对应，0叫z的实部，△叫z的虚

部；b=OozeR,Z点组成实轴；6片O,z叫虚数；此0且a=0,z叫纯虚数，纯虚数对

应点组成虚轴(不包括原点).两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共甄复数.

□两个复数。+友,c+di(a,6,c,deR)相等O1)(两复数对应同一点)

[b=a

□复数的模：复数〃+次(〃/£尺)的模，也就是向量OZ的模，即有向线段OZ的长度，

其计算公式为|Z1=1a+川=正+方,显然，\^\=\a-bi\=yla2+b2,z-^=a2+b2.

二、复数的加、减、乘、除的运算法则

1、复数运算

(1)(a+bi)土(c+di)=(a±c)+(b±d)i

(2)(a+bi)•(c+di)=(ac—bd)+(ad+bc)i

2

(a+Z?i)•(a-初)二z・z=/+/_|z|

〈(注意Z2=|zF)

z+z=2a

其中|z|=/?+/,叫2的模；三=a-次是z=a+万的共轨复数.

(3)a+bi(a+bi)•(c—di)(ac+bd)+(be—ad)i画+,wo).

c+di(c+di)•(c—di)c1+d2

实数的全部运算律(加法和乘法的交换律、结合律、分配律及整数指数嘉运算法则)

都适用于复数.

注意：复数加、减法的几何意义

以复数4,4分别对应的向量为邻边作平行四边形OZ2,对角线OZ表示的

向量OZ就是复数Z1+Z2所对应的向量.4-Z?对应的向量是Z?Z].

2、复数的几何意义

(1)复数z=a+bi{a,beR)对应平面内的点z(a,b);

(2)复数z=a+沅(a,beR)对应平面向量OZ;

(3)复平面内实轴上的点表示实数，除原点外虚轴上的点表示虚数，各象限内的点都

表示复数.

(4)复数z=a+bi(a,beR)的模|z|表示复平面内的点z(a,b)到原点的距离.

三、实系数一元二次方程

1、实系数一元二次方程以2+6x+c=0(a,6,ceR,aw0)中的A=廿-4ac为根的判别

式，那么

(1)A〉0O方程有两个不相等的实根—二4"。；

2a

b

(2)A=0o方程有两个相等的实根-2；

2a

(3)A<0=方程有两个共辗虚根一"'J4"。一白二

2a

求解复数集上的方程的方法：

□设z=x+yeR)化归为实数方程来解决.

□把Z看成一个未知数（而不是实部和虚部两个未知数），用复数的性质来变形.

□对二次方程，直接用一元二次方程的求根公式.

2、实系数一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）

（1）当△=〃—4ac之。时，方程的两个实根满足韦达定理

（2）当A=》2—4ac<0时，方程的两个共根虚数根七、%,则

%+%=%+玉=2ReX]=一

-b\14ac-b1

2a2a

综上所述，无论方程的判别式从—4ac的符号如何，韦达定理都成立，于是韦达定理

能被推广到复数根的情况，即实系数一元二次方程区+。=。（。、b、cwR且

的两个根与系数满足关系

名校模拟练

一、单选题

1.（2024・安徽芜湖•三模）已知复数z满足z=*1，且］是复数z的共朝复数，贝上。

1

的值是（）

A.75

；-2

2.（2024•北京•三模）已知复数l+i=‘，贝匹在复平面上对应的点位于（）

z

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.（2024•河南•三模）已知关于x的方程Y+2尤+3=0的一个根为x=a+bi（a,6eR）,则

a2+b2+a=()

A.4B.3C.2D.1

4.（2024•河南•三模）已知i为虚数单位，"2=（）

。-i）

A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i

5.（2024•山东德州•三模）已知复数z满足:z-i（2+z）=O,贝ljz=（)

A.-1-iB.-1+iC.1+iD.1-i

6.（2024•重庆•三模）已知a,6eR,（a+i）i=6—2i（i为虚数单位），则复数z=a+历的共

粗复数为（）

A.-2+iB.2-iC.l+2iD.l-2i

7.（2024•河南郑州•三模）复数z=a+为（。,6©11且4W0）,若（l+2i”为纯虚数，贝

（）

A.a=—2bB.a=26C.2a-bD.2a=-b

8.（2024・四川遂宁•三模）若复数（其中aeR,i为虚数单位）为纯虚数，则

3-1

复数z-l在复平面内对应的点位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

9.（2024•江苏南通三模）已知z为复数，则"z=J'是的（）

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非

充分非必要条件

10.（2024•山东潍坊•三模）设复数2=5山［。+：］+劣是纯虚数，则。的值可以为

（）

人兀-5兀―2023兀2025兀

A.—B.一C.-------D.-------

4444

o

11.（2024•黑龙江三模）若7*=i,则z（2-1）的虚部为（）

1—1

A.-1B.1C.3D.-3

12.（2024・贵州毕节•三模）若复数z满足（l+i2+i5）・z=3i2024-4i,则|z|=（）

A.1B.5C.7D.25

二、多选题

13.（2024•湖北荆州•三模）已知复数z=W-l+（7〃+l）i（〃zeR）,则下列命题正确的是

（）

A.若z为纯虚数,则加=±1

B.若z为实数，则z=0

C.若z在复平面内对应的点在直线y=2x上，贝

D.z在复平面内对应的点不可能在第三象限

14.（2024•河北衡水三模）复数z=cos,-j+isin。，其中。＜。＜；,设z在复平面内

的对应点为尸，则下列说法正确的是（）

A.当。='时，日=逅B.当。='时，F=-l-^i

411242

C,对任意。，点尸均在第一象限D.存在6,使得点尸在第二象限

15.（2024•福建莆田•三模）若z是非零复数，则下列说法正确的是（）

A.若z+z=0,则三=iB.若z-z=2|z|,贝"z|=2

z

C.若Z]=z,贝1Jz]=zD.若|z+zJ=0,贝[]Z].彳+2『=0

16.（2024•福建福州三模）已知复数z”z?满足：卜+向+国-百卜4,区-利=1,则

A.|z2|的最小值是1B.目的最大值是2

C

3的最大值是3D.|z「Z2|的最大值是4

填空题

7

17.（2024•山西临汾•三模）已知复数z满足：—=2-3i,贝IJ口_____.

1+1

18.（2024•北京•三模）若芋；是纯虚数，则实数。的值为.

1-ai

：20249

19.（2024•河南南阳三模）若z=，——,则忖=__________

1-i

20.（2024•安徽马鞍山三模）已知复数z满足z七=2（z+力=4,若z在复平面内对应的

点不在第一象限，贝心=

参考答案与详细解析

一：考情分析

命题解读考向考查统计

2022•新高考口卷，

2

2023•新高考口卷，

共辗复数、复数的除法运算

2

高考对复数的考查，重点是复2024新高考口卷,

数的运算、概念、复数的模、2

复数的几何意义等，难度较2022•新高考口卷，

复数的乘法运算

低.2

2023新高考□卷，

复数的几何意义

1

2024•新高考□卷，

复数的模

1

二：2024高考命题分析

2024年高考新高考口卷考查复数的运算，但是需要一些运算技巧，否则有些计算

量。口卷考查复数的模的计算，属于基础考查。复数考查应关注：（1）复数的代数表

示及其几何意义，理解两个复数相等的含义.（2）复数的四则运算。预计2025年高考

还是主要考查复数的概念、复数的运算、复数的代数表示法及其几何意义、复数的

模。

三：试题精讲

7

1.（2024新高考□卷-2）若——=l+i,贝l」z=（）

z-1

A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i

【答案】C

【分析】由复数四则运算法则直接运算即可求解.

【详解】因为G=^^=l+C=l+i,所以z=l+』=l-i.

z-1z-1z-11

故选：C.

2.(2024新高考□卷T)已知z=-L—i,则|z|=()

A.0B.1C.V2D.2

【答案】C

【分析】由复数模的计算公式直接计算即可.

【详解】若z=T-i,则|z|=J(-l)2+(-l)2=0.

故选：C.

高考真题练

1.(2022新高考口卷2)若i(l-z)=l,则z+2=()

A.-2B.-1C.1D.2

【答案】D

【分析】利用复数的除法可求z,从而可求z+N.

【详解】由题设有l-z=：=/=-i,故z=l+i,故z+N=(l+i)+(l—i)=2,

故选:D

1-i_

2.(2023新局考□卷2)已知z==w，贝()

2+21

A.-iB.iC.0D.1

【答案】A

【分析】根据复数的除法运算求出z,再由共辄复数的概念得到口从而解出.

(T(j)-2i1.山八厂1.

【详解】因为z=^彳=一丁，所以z=.BPz-z

2(l+i)0T

故选：A.

3.(2022新高考口卷-2)(2+2i)(l-2i)=()

A.-2+4iB.-2-4iC.6+2iD.6-2i

【答案】D

【分析】利用复数的乘法可求（2+2i乂l-2i）.

【详解】(2+2i)(l-2i)=2+4-4i+2i=6-2i,

故选：D.

4.（2023新高考□卷T）在复平面内，（l+3i）（3-i）对应的点位于（）.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】A

【分析】根据复数的乘法结合复数的几何意义分析判断.

［详解］因为（l+3i）（3_i）=3+8i—3i2=6+8i,

则所求复数对应的点为（6,8）,位于第一象限.

故选:A.

知识点总结

一、复数的概念

（1）i叫虚数单位，满足尸=-1,当IeZ时,严=1,严一=7•，产+2=—1,*+3.

（2）形如a+砥a,MR）的数叫复数,记作a+沅eC.

□复数z=q+阳a,8e出与复平面上的点Z（a向一一对应，.叫z的实部，6叫z的虚

部；Z?=OozeR,Z点组成实轴；6w0,z叫虚数；此0且a=0,z叫纯虚数，纯虚数对

应点组成虚轴（不包括原点）.两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共辗复数.

口两个复数a+bi,c+di（a,b,c,deR）相等Oj（两复数对应同一点）

口复数的模：复数a+bi（a,的模，也就是向量OZ的模，即有向线段C2Z的长度,

其计算公式为Iz|=|a+加=+万，显然，臼=|。一历•=方,z・7/+/.

二、复数的加、减、乘、除的运算法则

1、复数运算

(1)(a+6i)±(c+di)=(a±c)+S±d)i

(2)(a+bi)•(c+di)=(ac—bd)+(ad+bc)i

(a+bi)・(a-bi)=z-z=a2+b2=\z\1

〈(注意Z2=|Z『)

z+z=2a

其中|z|=J/+/,叫2的模；三=q_6是z=a+初的共轨复数.

a+bi(a+bi)•(c—di)(ac+bd)+(be—ad)i

(3)画+,wo).

c+di(c+di)•(c—di)c2+d2

实数的全部运算律（加法和乘法的交换律、结合律、分配律及整数指数嘉运算法则）

都适用于复数.

注意：复数加、减法的几何意义

以复数40分别对应的向量。Z1,OZ2为邻边作平行四边形OZZZ2,对角线OZ表示的

向量就是复数Z]+z?所对应的向量.Z]-z2对应的向量是Z?Z1.

2、复数的几何意义

(1)复数z=a+bi(a,bwR)对应平面内的点z(a,b);

(2)复数z=a+砥凡be尺)对应平面向量OZ;

(3)复平面内实轴上的点表示实数，除原点外虚轴上的点表示虚数，各象限内的点都

表示复数.

(4)复数z=a+bi(a,beR)的模|z|表示复平面内的点z(a,b)到原点的距离.

三、实系数一元二次方程

1、实系数一元二次方程以2+6x+c=0(a,6,ceR,aw0)中的A=尸-4ac为根的判别

式，那么

(1)A>0o方程有两个不相等的实根f土拈-4ac；

2a

b

(2)A=0o方程有两个相等的实根-2；

2a

(3)A<0=方程有两个共辗虚根一火’

2a

求解复数集上的方程的方法：

□设z^x+yi(x,yGR)化归为实数方程来解决.

□把z看成一个未知数(而不是实部和虚部两个未知数)，用复数的性质来变形.

□对二次方程，直接用一元二次方程的求根公式.

2、实系数一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)

(1)当A=〃—4ac20时，方程的两个实根满足韦达定理

bc

%1+“2=，石％2=一°

aa

（2）当A=〃-4ac<0时，方程的两个共轨虚数根X]、4,则

一b

%+Z=%+X=2Re%i=——，

a

—Ii2（-by\[14ac-b2）c

西%2=•石=|玉|=[五J+工~~°

、,I7

综上所述，无论方程的判别式〃—4〃c的符号如何，韦达定理都成立，于是韦达定理

能被推广到复数根的情况，即实系数一元二次方程依2+区+。=0（。、b、。£尺且

〃。0）的两个根与系数满足关系

bc

+%2-，X]/=一

aa

名校模拟练

一、单选题

1.（2024・安徽芜湖•三模）已知复数2满足z=3二，且I是复数z的共物复数，贝Ijz.]

1

的值是（）

A.石B.3C.5D.9

【答案】C

【分析】先化简复数~再求出口最后得解.

【详解】z=^=2+i,

1

:.z=2—i9

.'.Z-Z=（2+i）（2-i）=5.

故选：C

2.（2024•北京•三模）已知复数l+i=i」-2，则三在复平面上对应的点位于（）

z

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】C

-13

【分析】根据条件，利用复数的运算法则及共朝复数的定义得到2=-；-手，即可求

出结果.

【详解】由W一'得到z=W(-2+i)(l-i)13.

----------------=1---1

2----22

所以2=一51一13,其对应点为（-51，-3辛,

故选：c.

3.（2024•河南•三模）已知关于尤的方程/+2尤+3=0的一个根为x=a+为（a,6eR）,则

a2+b2+a=()

A.4B.3C.2D.1

【答案】C

【分析】解复数范围内方程可得。及从的值即可得解.

【详解】由d+2x+3=0可得x=-2±也"2=-1土",

2

故a=-1,b2=^±A/2j=2,BPa2+Z?2+a=l+2-l=2.

故选：C.

4.（2024•河南•三模）已知i为虚数单位，"1=（）

A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i

【答案】D

【分析】根据复数乘法、除法运算化简即可.

(1+i)3_(l+i)2(l+i)_2i(l+i)

【详解】

(1-i)2-2i-2i

故选：D

5.（2024•山东德州•三模）已知复数z满足:z-i（2+z）=0,则2=（）

A.-1-iB.-1+iC.1+iD.1-i

【答案】B

【分析】由已知可得”占计算即可.

【详解】由z—i(2+z)=0,可得(1一i)z=2i,

2i(l+i)

所以2=合=-l+i

(l-i)(l+i)

故选：B.

6.（2024•重庆•三模）已知a,6eR,（a+i）i=6-2i（i为虚数单位），则复数z=a+历的共

辄复数为（）

A.-2+iB.2-iC.l+2iD.l-2i

【答案】A

【分析】先利用复数相等求出匕，再由共粗复数概念即可求解.

【详解】因为(a+i)i=ai+i?=-1+ai=b-2i,

所以a=_2,6=_l,^,z=a+bi=-2-i,

所以复数z=a+Ai的共辗复数为三一2+i，

故选:A.

7.(2024•河南郑州•三模)复数z=a+历(q,6eR且。彳0),若(1+2%为纯虚数，则

()

A.a=-2bB.a=2bC.2a=bD.2a=-b

【答案】A

【分析】求出a+2i尸，根据a+2i”为纯虚数即可求解.

【详解】(l+2i)N=(l+2i)(a—历)=a+2A+(2a-b)i,

因为（l+2i）彳为纯虚数，所以a+2Z?=0,2a—bw0,

所以a=—2b.

故选：A.

8.（2024・四川遂宁•三模）若复数2=产（其中aeR,i为虚数单位）为纯虚数，则

3-1

复数z-l在复平面内对应的点位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】B

【分析】利用复数的除法求出z,结合已知求出“值即可得解.

a+i(a+i)(3+i)3a-1(a+3)i

【详解】依题意,--=------=---1----

3-i(3-i)(3+i)1010

由Z为纯虚数，得:H，解得aj复数Z--1+3

所以复数Z-1在复平面内对应的点（T；）位于第二象限.

故选：B

9.（2024•江苏南通•三模）已知z为复数，贝广z=J'是的（）

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非

充分非必要条件

【答案】A

【分析】正向可得zeR,则正向成立，反向利用待定系数法计算即可得。=0或

b=0,则必要性不成立.

【详解】若z=W，则zeR,则z2=r,故充分性成立；

若z2=7，设z=a+6i,a,beR,则/=片+2而i-/,z2=a2-2abi-b2,

则2他=0,。=0或6=0,，z与2不一定相等，则必要性不成立，

则“z=7是"z?=『’的充分非必要条件，

故选：A

10.（2024•山东潍坊三模）设复数z=sin，+；］+2i是纯虚数，则。的值可以为

（）

A兀-5兀-2023K_2025兀

A.—B.一C.---------D.--------

4444

【答案】C

【分析】根据题意得到sin，+：］=0,将四个选项代入检验，得到答案.

【详解】由题意得疝"力=0,

A选项，当e=J时，sin（9+9］=l，不合题意，A错误；

4<44J

B选项，当夕=学时，sin停+小=-1,不合要求，B错误；

4<44J

-VUH、1/八2023兀4.（2°23兀兀、•UM八4c-

C选项，当6=—-时，sin---------F—=sin506兀=0,故C正确；

4144）

c、4岳也4202571.（2025K兀）-也、口

D选项，当6=~n时，sin-H——1,D错误.

4<44J

故选：C

11.（2024•黑龙江三模）若*=i,则z（N-l）的虚部为（）

1—1

A.-1B.1C.3D.-3

【答案】A

【分析】先利用乘法运算法则化简复数z,然后化简zR-1）得3-i,即可求出其虚部.

【详解】因为*=i,所以z=-2+（l—i）i=—l+i,所以N=_i_i,

1—1

所以z(，—l)=(—l+i)(—2—i)=3—i,则N0-1)的虚部为-1.

故选：A

12.(2024•贵州毕节•三模)若复数z满足(l+i2+i5)・z=3i2024-4i,则|z|=()

D.25

【答案】B

【分析】由复数的乘法和除法运算化简即可求出z=T-3i,再由复数的模长公式求解

即可.

【详解】因为(l+i2+i5)z=3i2024-4i,则(l—l+i)-z=3-4i,

3-4i_(34i)i_3i-4i?_3i+4

=-4-3i,

故选：B.

二、多选题

13.(2024•湖北荆州三模)已知复数z=z«2-1+(%+l)i(meR),则下列命题正确的是

()

A.若z为纯虚数，则〃=±1

B.若z为实数，则z=0

C.若z在复平面内对应的点在直线y=2x上，则租=一1

D.z在复平面内对应的点不可能在第三象限

【答案】BD

【分析】首先得到复数的实部与虚部，再根据复数的类型求出参数的值，即可判断

A、B,根据复数的几何意义判断C、D.

【详解】复数2=1-1+（加+巾（〃蚱2的实部为疗_1,虚部为m+1,

复数z在复平面内对应的点的坐标为（疗-1,m+1）,

2

rm_i=n

对于A：若2为纯虚数，则.对‘解得〃』,故A错误;

对于B：若2为实数，则加+1=0,解得机=-1,则z=0,故B正确;

对于C：若z在复平面内对应的点在直线y=2%上,

所以m+1=2"-1）,解得利=_1或.=:故C错误;

m2-1<0[—1<相<1

对于D：令即,〃<-1,不等式组无解,

m+l<0

所以Z在复平面内对应的点不可能在第三象限，故D正确.

故选：BD.

14.（2024•河北衡水三模）复数z=cos[_：j+isine,其中。<。<；,设z在复平面内

的对应点为P,则下列说法正确的是（）

A.当。时，恸=诿B.当。时，2=一1一立i

411242

C.对任意6,点尸均在第一象限D.存在6,使得点尸在第二象限

【答案】AC

【分析】当时，代入计算可判断A、B；由。判断z的实部和虚部范围可

42

判断C、D.

【详解】当e=时，z=i+#i,故忖=卜+国若，故A选项正确；

z=l-^i,B选项错误；

2

当o<e<]时，-£<夕-；<：,等<cos[e-：）<i,o<sine<i,

故对任意0,点P均在第一象限，故C选项正确；

不存在。，使得点P在第二象限，D选项错误.

故选：AC.

15.（2024・福建莆田•三模）若z是非零复数，则下列说法正确的是（）

A.若z+W=0,则三=iB.若z2=2|z[,贝｝）|z|=2

Z

C.若Z]=z,贝!Jzj=zD.若|z+zJ=0,则Z]2+|z『=0

【答案】BCD

【分析】利用共森复数的定义可判定A、C,利用复数的乘法运算法则结合模长公式

可判定B、D.

【详解】对于A,由z+“0,得二=-1,则A错误.

Z

对于B,因为z.一，，所以，=2忖，解得忖=2或目=0（舍去）,则B正确.

对于C,设2=4+沅（tz,Z?eR,且必w0）,

则4=z=a-bi9所以I=a+bi=z9则C正确.

对于D,由|z+zj=o,得Z]=-Z.

设2=〃+⑤（a,beR,且〃Z?wO）,则Zi・z=-z・z=-（a2+/）,

222

|z|=a+b9从而Z/Z+M=0,则D正确.

故选：BCD

16.（2024•福建福州•三模）已知复数z”Z2满足：,+若|+卜「若卜4,卜-2i|=l,则

A.目的最小值是1B.目的最大值是2

C.三的最大值是3D.卜一2|的最大值是4

Z1

【答案】ABC

【分析】对于A,设z=a+历,Z2=c+di,依题意可得c2+（d-2）2=l,可知复数Z2的对

应点尸在以C（0,2）为圆心，1为半径的圆上，根据复数几何意义可判断A；对于B,根

据题意可得］（4+6）2+/司=4,表示复数4的对应点。在以卜石,0）为

焦点，长轴长为4的椭圆上，根据图形和同=团可判断B；对于C,根据复数除法运

算和复数模公式证明三=三，结合图形求得"区区2,14同区3,然后可判断C；对

Z1Z］

于D,根据复数减法的几何意义可知|Z「Z2|=|PQ|,结合图形转化为求|CQ|+1的最

值，根据点尸在椭圆:+y=1上，利用二次函数性质求解可得.

4

【详解】设4=a+bi,z2=c+di,a,Z?,c,JeR,

对于A,因为%-2胃=4+（1-2川=1,所以o?+（4-2）2=1,

所以，复数z?的对应点尸在以C（0,2）为圆心，1为半径的圆上，

由图可知，点P到原点的最小距离为1,即闵的最小值是1,A正确；

对于B,因为卜］+5/^+,—石|=,（＜?+百）+6。一道）+b2=4,

所以，复数4的对应点。在以上石,。）为焦点，长轴长为4的椭圆上，

由椭圆几何性质可知，点。到原点的最大距离为2,即㈤的最大值为2,

又同=区|,所以目的最大值是2,B正确；

，一一.z°c+diac+bdad-be.

对于c，因为贫R?