四川省德阳市2025年八年级下学期数学月考考试试卷含答案

八年级下学期数学月考考试试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，满分48分）1．式子有意义，则x的取值范围是（）A． B． C． D．2．下列二次根式：，，，中，是最简二次根式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列运算中，正确的是（）A． B．C． D．4．满足下列条件的三角形中，不能判断三角形为直角三角形的是（）A．三角形三边长为7，24，25B．三角形的三内角度数之比为C．在中，D．三角形的三边之比为5．如图，在中，，若，则正方形和正方形的面积和为（）A．225 B．200 C．150 D．无法计算6．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，阴影部分是一个小正方形，这样就组成一个“赵爽弦图”.若，，则正方形的面积为（）A．4 B．8 C．12 D．167．若，则代数式的值是（）A．2006 B．2005 C．2004 D．20038．如图，数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）A． B． C． D．9．将一根的筷子置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，如图，设筷子露在杯子外面的长度为，则h的取值范围是（）A． B． C． D．10．把根号外的因式移到根号内的结果是（）A． B． C． D．11．如图，在中，点D是边的中点，且，，，则的面积为（）A．48 B．30D.15 C．2412．如图在，中，，，，点C，D，E三点在同一条直线上，连接，.以下四个结论：①；②；③；④，其中结论正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分.将答案填在答题卡对应的位置上）13．计算：.14．若与最简二次根式可以合并，则．15．已知直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边的长为.16．如图，在一个长方形草坪上，放着一根长方体的木块，已知米，米，该木块的较长边与平行，横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点A爬过木块到达C处需要走的最短路程是米.17．如图Rt△ABC，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”：当AC＝6，BC＝8时，则阴影部分的面积为．18．如图，在中，，，，将折叠，使点B恰好落在边上，与点重合，为折痕，则.19．观察并分析下列数据，寻找规律：0，，2，，，，，…那么第10个数据应是.三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）20．计算：（1）（2）21．已知，，求下列代数式的值.（1）；（2）.22．赵彬在公园里游玩，如图2，他发现秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送（水平距离）时，秋千的踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索的长度.23．如图，张大伯家有一块长方形空地，长方形空地的长为，宽为，现要在空地中划出一块长方形地养鸡（即图中阴影部分），其余部分种植蔬菜，长方形养鸡场的长为，宽为.（1）长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式）（2）若市场上蔬菜8元/千克，张大伯种植该种蔬菜，每平方米可以产15千克的蔬菜，张大伯如果将所种蔬菜全部销售完，销售收入为多少元？24．如图，已知在中，于点D，，，，（1）求的长.（2）求证：是直角三角形.25．如图，长方形中，，，现有一动点P从A出发以/秒的速度，沿矩形的边回到点A，设点P运动的时间为t秒.（1）当秒时，求的面积；（2）当t为何值时，点P与点A的距离为？（3）当t为何值时，以线段、、的长度为三边长的三角形是直角三角形，且是斜边.

答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】C12．【答案】C13．【答案】14．【答案】215．【答案】4或16．【答案】17．【答案】2418．【答案】1.519．【答案】20．【答案】（1）解：原式，，.（2）解：原式.21．【答案】（1）解：∵，，∴，，∴原式.（2）解：∵，，∴，，∴原式22．【答案】解：由题意得：，在中，由勾股定理得：，设绳索的长度为，则，∴，解得：，答：绳索的长度是.23．【答案】（1）解：长方形的周长答：长方形的周长是.（2）解：蔬菜地的面积.（元）.答：张大伯如果将所种蔬菜全部销售完，销售收入为4680元.24．【答案】（1）解：∵∴，在中，∵，，∴，（2）证明：在中，，∴∴∴，∴是直角三角形.25．【答案】（1）解：当时，点P的路程为，∵，∴点P在上，∴.（2）解：（