专题强化二十二　电磁感应中的电路及图像问题

专题强化二十二电磁感应中的电路及图像问题第十一章电磁感应1.掌握电磁感应电路问题的分析方法。2.掌握感应电流、电荷量、路端电压、电功率的计算方法。3.会分析电磁感应的图像问题。学习目标研透核心考点提升素养能力02点击此处添加小标题点击此处添加正文01点击此处添加小标题点击此处添加正文目录CCONTENTS研透核心考点C02考点一电磁感应中的电路问题点击此处添加正文03考点三电磁感应中的图像问题点击此处添加正文01考点二电磁感应中电荷量的计算点击此处添加正文ONTENTS1.电磁感应中电路知识的关系图考点一电磁感应中的电路问题2.分析电磁感应电路问题的基本思路C例1

如图1，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中。一接入电路的电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程中PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中(

)A.PQ中电流先增大后减小B.PQ两端电压先减小后增大C.PQ上拉力的功率先减小后增大D.线框消耗的电功率先减小后增大图1(1)对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体相当于电源，如切割磁感线的导体棒、有磁通量变化的线圈等。(2)对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体棒或磁通量发生变化的线圈；除电源外其余部分是外电路。在外电路中，电流从高电势处流向低电势处，在内电路中，电流则从低电势处流向高电势处。(3)对路端电压的理解：“电源”两端的电压为路端电压，不是电源的感应电动势。

1.如图2所示，单匝正方形线圈A边长为0.2m，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，磁感应强度随时间变化的规律为B＝(0.8－0.2t)T。开始时开关S未闭合，R1＝4Ω，R2＝6Ω，C＝20μF，线圈及导线电阻不计。闭合开关S，待电路中的电流稳定后。求：(1)回路中感应电动势的大小；(2)电容器所带的电荷量。答案

(1)4×10－3V

(2)4.8×10－8C图2E＝4×10－3V。由部分电路的欧姆定律得U＝IR2电容器所带电荷量为Q＝CU联立解得Q＝4.8×10－8C。考点二电磁感应中电荷量的计算图3BC2.在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1m2，线圈电阻为1Ω。规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向，如图4甲所示。磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。以下说法正确的是(

)A.在0～2s时间内，I的最大值为0.02AB.在3～5s时间内，I的大小越来越小C.前2s内，通过线圈某横截面的总电荷量为0.01CD.第3s内，线圈的发热功率最大图4考点三电磁感应中的图像问题角度感生类图像问题AC例3

(多选)一矩形线圈位于一个方向垂直于线圈平面向里的磁场中，如图5甲所示，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。以i表示线圈中的感应电流，以图甲线圈上箭头所示方向(即顺时针方向)的电流为正；MN边所受的安培力为F(以水平向左为力F的正方向)，则图中i－t、F－t图像可能正确的是(

)图5C3.如图6甲所示，两金属圆环固定在同一绝缘平面内，外圆环通以如图乙所示的电流。规定图甲所示电流方向为外圆环电流的正方向，内圆环a端电势高于b端时，a、b间的电压Uab为正，下列关于Uab－t图像的描述可能正确的是(

)图6角度动生类图像问题(1)问题类型由闭合线圈的运动过程画出i－t图像或E－t图像。(2)分析方法①电动势大小：E＝Blv。要注意是单边切割还是双边切割(感应电流同向相加、反向相减)，等效长度为在磁场中导线首尾相连在垂直于速度方向的投影长度。②电动势方向：用右手定则判断。C例4

如图7所示，将一均匀导线围成一圆心角为90°的扇形导线框OMN，圆弧MN的圆心为O点，将O点置于直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B。t＝0时刻，让导线框从图示位置开始以O点为圆心沿逆时针方向做匀速圆周运动，规定电流方向ONM为正，在下面四幅图中能够正确表示电流i与时间t关系的是(

)图74.如图8所示，空间有两个宽度分别为L和2L的有界匀强磁场区域，磁感应强度大小都为B，左侧磁场方向垂直于纸面向里，右侧磁场方向垂直于纸面向外。abcd是一个由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，线框以垂直于磁场边界的速度v匀速通过两个磁场区域，在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场的边界平行。设线框cd边刚进入磁场的位置为x＝0，x轴正方向水平向右，从线框cd边刚进入磁场开始到整个线框离开磁场区域的过程中，ab两点间的电势差Uab和线框受到的安培力F(规定水平向右为正方向)随着位置x变化的图像正确的是(

)图8答案C提升素养能力Part01A对点练1电磁感应中的电路问题1.如图1所示，两根相距为L的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一定值电阻R，导轨电阻可忽略不计。MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面向里(指向图中纸面内)。现对MN施力使它沿导轨方向以速度v(如图)做匀速运动。令U表示MN两端电压的大小，则(

)A级基础对点练图1B2.如图2所示是两个相互连接的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，匀强磁场垂直穿过大金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为(

)图2BC3.(多选)如图3甲所示，螺线管匝数n＝1000，横截面积S＝0.02m2，电阻r＝1Ω，螺线管外接一个阻值R＝4Ω的电阻，电阻的一端b接地。一方向平行于螺线管轴线向左的磁场穿过螺线管，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，则(

)A.在0～4s时间内，R中有电流从a流向bB.在t＝3s时穿过螺线管的磁通量为0.07WbC.在4～6s时间内，通过R的电流大小为8AD.在4～6s时间内，R两端电压Uab＝40V图3A对点练2电磁感应中电荷量的计算4.(2024·江苏南通调研)如图4所示，正方形线圈MOO′N处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与水平面的夹角为30°，线圈的边长为L，电阻为R，匝数为n。线圈从竖直面绕OO′顺时针转至水平面的过程中，通过导线横截面的电荷量为(

)图4C5.(2024·江苏南京模拟)如图5所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面内的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v的速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的过程中(

)A.导体框中产生的感应电流方向相反B.导体框ad边两端电势差大小之比为1∶3C.导体框中产生的焦耳热之比为1∶3D.通过导体框截面的电荷量之比为1∶3图5AD对点练3电磁感应中的图像问题6.(多选)如图6甲所示，虚线右侧有一垂直纸面的匀强磁场，取磁场垂直于纸面向里的方向为正方向，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，固定的闭合导线框abcd一部分在磁场内。取线框中感应电流沿顺时针方向为正方向，安培力向左为正方向。从t＝0时刻开始，下列关于线框中感应电流i、线框cd边所受安培力F分别随时间t变化的图像，可能正确的是(

)图6BCD7.(多选)(2024·云南师大附中月考)如图7所示，间距为L的水平边界MN、PQ之间存在垂直纸面向外的匀强磁场，一正方形线框位于磁场区域上方某一高度，线框的边长为L、ab边的电阻是dc边电阻的2倍，ad边、bc边的电阻不计。若线框由静止释放，t＝0时刻dc边进入磁场，一段时间后ab边进入磁场并匀速穿过磁场，整个线框通过磁场区域的过程中，ab边与dc边保持水平，则a、b两点之间的电势差Uab随时间t的变化图像可能正确的是(

)图7C8.(2024·广东清远高三校考)如图8，在光滑的水平面上，宽为2L的有界匀强磁场左侧放置一边长为L的正方形导电线圈，线圈在水平外力作用下向右匀加速穿过该磁场，则在线圈穿过磁场的过程中，拉力F随位移x的变化图像、热功率P随位移x的变化图像、线圈中感应电流I(顺时针方向为正)随位移x的变化图像正确的是(

)图8C9.如图9所示，半径为L的导电圆环(电阻不计)绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金属轴以角速度ω逆时针匀速转动。圆环上接有电阻均为r的三根金属辐条OA、OB、OC，辐条互成120°角。在圆环圆心角∠MON＝120°的范围内(两条虚线之间)分布着垂直圆环平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，圆环的边缘通过电刷P和导线与一个阻值也为r的定值电阻R0相连，定值电阻R0的另一端通过导线接在圆环的中心轴上，在圆环匀速转动过程中，下列说法中正确的是(

)B级综合提升练图9CD10.(多选)如图10甲所示，一圆形金属线圈上半部分处于匀强磁场中，线圈匝数为n，线圈固定不动。t＝0时匀强磁场的磁感应强度的方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间t变化的关系图像如图乙所示，已知线圈的半径为r，线圈总电阻为R，则(

)图1011.一个阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1、电容为C的电容器连接成如图11(a)所示回路。金属线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平