全国青岛版信息技术七年级下册专题一第7课二、《函数运算》教学设计

全国青岛版信息技术七年级下册专题一第7课二、《函数运算》教学设计科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）全国青岛版信息技术七年级下册专题一第7课二、《函数运算》教学设计课程基本信息1.课程名称：函数运算

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2023年4月18日上午第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标分析本节课旨在培养学生信息意识，提高计算思维和问题解决能力。通过函数运算的学习，学生能够理解函数的基本概念，掌握函数的性质和运算方法，培养逻辑推理能力和算法设计能力，同时提升运用信息技术解决实际问题的能力。重点难点及解决办法重点：

1.函数的概念与性质：重点理解函数的定义域、值域和对应关系。

2.函数的运算：重点掌握函数的加、减、乘、除和复合运算。

难点：

1.函数性质的理解：学生可能难以理解函数的单调性、奇偶性等性质。

2.复合函数的运算：复合函数的运算规则复杂，学生容易混淆。

解决办法：

1.通过实例和图形直观展示函数的概念，帮助学生理解函数的性质。

2.设计层次分明的练习题，从简单到复杂逐步加深对复合函数运算的理解。

3.利用小组合作学习，让学生在讨论中共同解决难点问题，提高解题能力。

4.鼓励学生运用信息技术工具，如函数图像绘制软件，直观展示函数性质和运算结果。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：结合实例，系统讲解函数的概念和基本运算规则。

2.讨论法：组织学生讨论函数性质的应用，鼓励学生提出问题并共同解答。

3.案例分析法：通过具体案例，引导学生分析函数在实际问题中的应用。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示函数图像，帮助学生直观理解函数性质。

2.互动式软件：使用数学软件进行函数运算演示，提高学生动手操作能力。

3.在线资源：推荐相关在线教学视频和练习题，供学生课后复习和巩固。教学流程1.导入新课

详细内容：首先，通过展示生活中的实例，如温度随时间变化的曲线图，引导学生思考什么是函数。接着，提出问题：“如何描述这种变化关系？”以此引出函数的概念，并激发学生对函数运算的兴趣。

用时：5分钟

2.新课讲授

（1）讲解函数的概念和性质

详细内容：介绍函数的定义域、值域和对应关系，通过实例说明函数的单调性、奇偶性等性质，并结合图形展示这些性质。

（2）讲解函数的运算

详细内容：依次讲解函数的加、减、乘、除和复合运算，通过实例演示运算过程，强调运算规则和注意事项。

（3）函数运算的应用

详细内容：结合实际问题，如计算物体的运动轨迹、求解经济模型等，引导学生运用函数运算解决实际问题。

用时：15分钟

3.实践活动

（1）绘制函数图像

详细内容：学生根据给定的函数表达式，绘制函数图像，观察函数的形状和性质。

（2）函数运算练习

详细内容：提供一系列函数运算题目，让学生独立完成，巩固所学知识。

（3）小组合作探究

详细内容：将学生分成小组，每组选择一个实际问题，运用函数运算解决，并分享解题过程。

用时：15分钟

4.学生小组讨论

方面内容举例回答：

（1）函数的性质

举例：讨论函数的单调性、奇偶性在生活中的应用，如温度变化、物体运动等。

（2）函数运算的应用

举例：讨论如何运用函数运算解决实际问题，如计算物体的运动轨迹、求解经济模型等。

（3）函数运算的技巧

举例：讨论在函数运算中，如何简化计算过程，提高运算效率。

用时：10分钟

5.总结回顾

详细内容：回顾本节课所学内容，强调函数的概念、性质和运算方法。通过提问和解答，检查学生对知识的掌握程度，针对重难点进行讲解和总结。

用时：5分钟

总计用时：45分钟学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解函数概念的能力提升

学习后，学生能够准确地理解和描述函数的概念，包括定义域、值域和对应关系。他们能够区分不同的函数类型，如线性函数、二次函数、指数函数等，并能够根据函数的表达式判断其性质。

2.函数运算技能的掌握

3.解决实际问题的能力增强

学生能够将函数运算应用于解决实际问题，如计算物体的运动轨迹、分析市场趋势、预测天气变化等。这种能力不仅提升了学生的数学素养，也增强了他们的科学探究能力。

4.逻辑推理能力的提高

函数运算的学习过程中，学生需要运用逻辑推理来判断函数的性质和运算结果。这种训练有助于提高学生的逻辑思维能力和批判性思维能力。

5.团队合作与沟通能力的提升

在小组讨论和实践活动环节，学生需要与他人合作，共同解决问题。这有助于培养学生的团队合作精神和沟通能力，他们学会了如何倾听他人的意见，如何表达自己的观点，以及如何协调团队行动。

6.自主学习和探究能力的发展

7.对数学学习的兴趣和自信心的增强

总之，通过本节课的学习，学生不仅在知识层面取得了显著的效果，而且在能力培养和情感态度价值观方面也获得了全面发展。这些学习效果不仅有助于学生目前的学习，也为他们未来的学习和生活奠定了坚实的基础。内容逻辑关系①函数的概念与性质

-知识点：函数的定义、定义域、值域、对应关系

-词汇：映射、输入、输出、自变量、因变量

-句子：一个函数是一种特殊的映射，它将定义域内的每个元素映射到值域内的唯一元素。

②函数的运算

-知识点：函数的加法、减法、乘法、除法、复合运算

-词汇：和函数、差函数、积函数、商函数、内外函数

-句子：函数的加法运算可以看作是两个函数值的相加，而复合运算则涉及一个函数的输出作为另一个函数的输入。

③函数图像与性质

-知识点：函数图像的绘制、图像与函数性质的关系

-词汇：图形表示、横轴、纵轴、斜率、渐近线

-句子：通过函数图像，可以直观地看到函数的单调性、奇偶性、周期性等性质。

④函数在实际问题中的应用

-知识点：函数模型的应用、实际问题建模

-词汇：模型构建、数据分析、趋势预测

-句子：在实际问题中，函数可以帮助我们描述变化规律，进行趋势预测和决策分析。

⑤学生能力培养

-知识点：逻辑推理、问题解决、合作学习

-词汇：逻辑思维、解决策略、团队协作

-句子：通过函数运算的学习，学生能够培养自己的逻辑推理能力和问题解决能力，并学会在团队中有效协作。教学反思与改进教学反思是我们教师专业成长的重要环节，通过反思，我们可以更好地评估教学效果，识别需要改进的地方，从而提升教学质量。以下是我对本次《函数运算》教学的一些反思和改进措施。

1.设计反思活动

在教学结束后，我会进行以下反思活动：

（1）学生反馈：通过问卷调查或面对面交流，了解学生对本节课内容的掌握程度，以及对教学方法和教学环境的满意度。

（2）课堂观察：回顾课堂上的互动情况，观察学生在课堂上的参与度、学习态度和表现，分析教学效果。

（3）教学目标达成度：对照教学目标，评估学生在知识、技能和情感态度方面的收获。

2.制定改进措施

（1）针对学生反馈，如果发现学生对某些知识点掌握不牢固，我将重新调整教学计划，加强这部分内容的讲解和练习。

（2）在课堂观察中，如果发现学生参与度不高，我会尝试调整教学策略，如增加互动环节、引入趣味性内容等，以提高学生的兴趣。

（3）针对教学目标达成度，如果发现部分学生未能达到预期目标，我将针对这部分学生进行个别辅导，帮助他们克服学习困难。

（4）在教学过程中，我发现部分学生对于函数运算的实际应用感到困惑，因此，在未来的教学中，我将增加实际案例的分析和讨论，让学生更好地理解函数运算在实际问题中的应用。

（5）为了提高学生的逻辑推理能力，我计划在课堂上增加一些思维训练的环节，如逻辑推理游戏、辩论赛等，让学生在轻松愉快的氛围中提升思维能力。

（6）针对小组合作学习，如果发现部分小组合作效果不佳，我将指导学生如何更好地进行团队合作，培养他们的沟通能力和协作精神。

（7）在教学手段上，我将继续探索和利用多媒体设备、教学软件等现代化教学手段，以提高教学效果和效率。课后作业为了巩固学生对《函数运算》这一章节的理解和应用，以下是一些课后作业题目，旨在帮助学生加深对函数概念、性质和运算方法的理解。

1.函数定义域的确定

题目：已知函数f(x)=√(x-3)，求函数的定义域。

答案：函数的定义域为x≥3。

2.函数值域的确定

题目：已知函数f(x)=x^2-4x+4，求函数的值域。

答案：函数的值域为[0,+∞)。

3.函数的单调性判断

题目：已知函数f(x)=2x+3，判断函数在定义域内的单调性。

答案：函数f(x)在定义域内是单调递增的。

4.函数的奇偶性判断

题目：已知函数f(x)=x^3-3x，判断函数的奇偶性。

答案：函数f(x)是奇函数。

5.函数的复合运算

题目：已知函数f(x)=2x+1和g(x)=x^2，求函数f(g(x))的表达式。

答案：f(g(x))=2(x^2)+1=2x^2+1。

6.函数图像分析

题目：已知函数f(x)=-x^2+4x-3，画出函数的图像，并找出函数的顶点、对称轴和与坐标轴的交点。

答案：函数的图像是一个开口向下的抛物线，顶点坐标为(2,1)，对称轴为x=2，与x轴的交点为(1,0)和(3,0)，与y轴的交点为(0,-3)。

7.函数在实际问题中的应用

题目：某商品的原价为100元，每降价10元，销售量增加20件。求降价x元后的销售总额S(x)的函数表达式，并求出销售总额最大时的x值。

答案：S(x)=(100-x)(100