2024-2025学年数学人教版9年级上册 第24章 圆 单元测评卷（二）含答案解析

数学人教版9年级上册

第24单元（圆）单元测评卷

（时间：120分钟总分：120分）

学校：姓名：班级：，学号：：

题号一二三四总分

得分

一、单选题（共15题满分45分每题3分）

1.如图，点A,B,C在。。上，ABAC=30°,则230c的度数是（）

A.30°B.50°C.60°D.75°

2.对于命题：①如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等；②如果两个圆心角相等，那

么它们所对的弧相等.下列判断正确的是（）

A.①是真命题，②是假命题B.①是假命题，②是真命题

C.①、②都是真命题D.①、②都是假命题

3.某校在社会实践活动中，明明同学用一个直径为24cm的定滑轮带动重物上升.如图，滑

轮上一点A绕点。逆时针旋转105。，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上

升了（）

IoU—H

ya

A.3.5兀cmB.771cmC.1271cmD.2471cm

4.如图，的半径OC交弦AB于点O,AD=DB,0D=3,CD=2,则AB的长为（）

1

A.3B.4C.6D.8

5.如图，AB是。O的弦，若。。的半径。4=10,圆心。到弦AB的距离。C=6,则弦AB的长

12C.16D.20

6.已知在RtaABC中，ZC=90°,AC=n,BC=5,若以C为圆心，r长为半径的圆C与边A3有

交点，那么厂的取值范围是()

._1ct60

A.5<r<l2^r=—B.5<r<12

C.—<r<12D.冷…

13

7.如图，A3是。。的直径,ZBAC=40°,则"=()

C

50°C.40°D.20°

8.如图，A3是。。的直径,点。是AC的中点，ZA=40。,则/ACD的度数是（）

A.40°B.25°C.40°D.30°

9.如图，已知点A、B、C、。都在。。上，OBLAC,BC=CD,下列说法错误的是（）

2

A

B

A.AB=BCB.ZAOD=3ZBOC

C.AC=2CDD.OCLBD

10.如图，已知AB是O。的一条弦，A8=6,点舷在AB上，且4W=2,若则。。

A.4B.5C.6D.710

11.。。上有A、B、C三点，若弦AC的长恰好等于。。的半径，则-43C的度数为（）

A.30°B.60°C.150°D.30。或150°

12.如图，在。。中，半径OD=10,OC=6,则弦AS=（）

13.如图，A3是半圆。的直径，C、r）、E三点在半圆上，尸，G是直径A3上的点，若？AFC2DFB,

NDGA=/EGB.已知AC的度数为20。，BE的度数为60。，则/FDG的度数为（）

3

C.50°D.60°

14.如图，。。是AABC的外接圆，且AB=AC,NBAC=3O。，在A2上取点。（不与点A,3重

合），连接即，AD,则44D+ZABD的度数是（）

C.75°D.72°

15.下图是某同学自制的一个乒乓球拍，正面是半径为8cm的。。，劣弧AB的长为4兀cm,阴

影部分需要粘贴胶皮，则胶皮的面积为（）

A.（32+4871）cm2B.（167i-32）cm2

C.6471cm2D.（48TT—32）cm-

二、填空题（共10题满分30分每题3分）

16.如图所示，AD为O。的直径，点3、C在圆上，/8=60。，则NCAD=

4

17.如图，PA与。。相切于点A,P0交。。于点8,点C在Bl上，且CB=C4.若0A=5,PA=12,

18.如图，A3是。。的直径，点C,。在。。上，若AC=3C,则/。的度数为

使点A与圆心。重合，展开后折痕所在直线/与A8交于点C,

连接AC.若。4=3,则图中阴影部分的面积是

20.实践活动课上，王虎同学用半径为9cm,圆心角为130。的扇形纸片，制作一个底面半径为

3皿的圆锥侧面，则圆锥上粘贴部分（图中阴影部分）的面积是cm2

ZAOB=120°,则AC的长为.

5

22.如图，。。的半径为4,是。。的弦，若NQV=30。，则A2的长为

23.马面裙（图1）,又名“马面褶裙”，是我国古代女子穿着的主要裙式之一，如图2,马面

裙可以近似地看作扇环ABC。（AD和3C的圆心为点。），A为。8的中点，BC=OB=8dm,则

该马面裙裙面（阴影部分）的面积为dm2.

图1

24.如图，在正六边形ABC0EF中，连接所，BD,则NFBD的度数为

25.图1为某型号汤碗，截面如图2所示，碗体部分为半圆，直径A3为4英寸，碗底C。与

平行，倒汤时碗底。与桌面时V夹角为30。，则汤的横截面积（图3阴影部分）为平方

英寸.

6

三、解答题（共5题满分45分）

（8分）26.如图，已知AB、AC分别为O。的直径和弦，。为弧8c的中点，DEIAC^E,

DE=15,AC=20.

⑴求证：DE是。。的切线;

（2）求直径的长.

（8分）27.如图，四边形ABCD内接于O。，A3为。。的直径，过点C作CEL旬交AD的延

长线于点E,延长EC,48交于点P,NECD=NBCF.

⑴求证：CE为。。的切线；

（2）若。。的半径为5,DE=\,求CD的长.

7

（9分）28.如图，在AMC中，AB=AC=26,以腰A8为直径作半圆，分别交BC、AC于点£＞、

E.

（1）若N&1C=5O。，求弧8E的长.

（2）连接OE,求证：BD=DE.

（10分）29.已知正方形9CD的边长为2,点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点,

P不与〃和C重合，以为直径作AB,过点P作的切线交AD于点R切点为E.求四

边形CDFP的周长.

（10分）30.如图，。。是"WC的外接圆，48是O。的直径，点。在。。上，AC=CD,连接

AD,延长03交过点C的切线于点E.

8

⑴求证：ZABC=ZCAD；

⑵求证：BEYCE.

9

参考答案

1.C2.A3.B4.D5.C6.D7.B8.B9.C10.B11.D12.D13.C

14.C15.A

16.30。/30度

17.-/31

33

18.45

39r

19.

24

20.2万

4

21.6

22.473

23.8兀

24.60。/60度

26.(1)解：证明：连接OD、AD,则QD=Q4,

ZODA=ZBAD,

CD=BD,

.\ZCAD=ZBAD,

.\ZODA=ZCAD,

:.OD//AC,

-DEIAC^E,

ZE=90。，

/.ZODE=180°-ZE=90°,

•••DE经过O。的半径O。的外端，且DE八。

••.D石是O。的切线.

(2)作O9_LAC于点尸，则NAR9=90。，AF=CF=1AC=1x20=10,

ZOFE=ZE=ZODE=90°,

10

，四边形8所是矩形,

：.OF=DE=—,

2，

.-.OA=VAF2+OF2=—,

2

.\AB=2OA=25,

••直径"的长是25.

27.(1)解：证明：如图，连接0C,

♦;OB=OC,

..ZOCB=ZOBC,

•••四边形ABC。内接于。。，

.•.NCDA+NCSA=180。，又NCDE+NCZM=180。,

:.ZCDE=ZOBC,

vCElAD,

:.ZE=NCDE+ZECD=90。,

\ZECD=ZBCF,

;.NOCB+ZBCF=90。,

ZOCE=90°,gpOC^EF,

・・・OC是。。的半径，

11

・•.CE为OO的切线；

(2)如图，过点。作。GJ.AE于G,连接OC,OD,

则/OGE=90。，

•;NE=NOCE=90°,

四边形OGEC是矩形，

:.OC=EG,GD=5_1=4,

..,EC=OG=>/52-42=3,

,-.CD=V32+I2=Vio.

/、/«JVK

28.(1)解：如下图，连接OE,

-ABAC=50°,

,\ZBOE=1QO09

・.・AB=26,

:.OB=139

(2)如下图，连接AO,