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文档简介
正比例与反比例-教学设计一、教学目标1.知识与技能:理解正比例和反比例的概念,能判断两个变量之间的关系是正比例还是反比例。2.过程与方法:通过实例,引导学生探究正比例和反比例的规律,培养学生观察、分析、归纳的能力。3.情感态度与价值观:让学生感受数学与生活的紧密联系,提高学习数学的兴趣。二、教学重难点1.重点:理解正比例和反比例的概念,掌握判断两个变量之间关系的方法。2.难点:理解正比例和反比例的区别,能正确判断两个变量之间的关系。三、教学方法1.讲授法:讲解正比例和反比例的概念和判断方法。2.探究法:通过实例,引导学生探究正比例和反比例的规律。3.练习法:设计练习题,让学生巩固所学知识。四、教学过程(一)导入1.出示下列问题,让学生思考:-一辆汽车行驶的速度为60千米/小时,行驶的时间和路程如下表:|时间/小时|1|2|3|4|5||:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:||路程/千米|60|120|180|240|300|-购买同一种商品,数量和总价如下表:|数量/个|1|2|3|4|5||:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:||总价/元|3|6|9|12|15|2.引导学生观察表格,思考以下问题:-表格中的两个变量是什么?它们之间有什么关系?-如何用数学式子表示这种关系?(二)新授1.正比例的概念-当两个变量之间的比值保持不变时,这两个变量之间的关系就是正比例关系。-用数学式子表示为:y/x=k(k为常数)。2.反比例的概念-当两个变量之间的乘积保持不变时,这两个变量之间的关系就是反比例关系。-用数学式子表示为:xy=k(k为常数)。3.判断两个变量之间的关系-让学生根据上述问题,判断表格中的两个变量之间是正比例关系还是反比例关系。-引导学生总结判断方法:看两个变量之间的比值是否保持不变,或者看两个变量之间的乘积是否保持不变。(三)巩固练习1.完成教材中的"做一做"。2.设计一些练习题,让学生判断两个变量之间的关系。(四)课堂小结1.让学生总结正比例和反比例的概念和判断方法。2.教师补充强调重点和难点。(五)作业布置1.完成教材中的练习题。2.
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