2024-2025学年沪科版七年级数学上册期末必刷基础60题（60个考点专练）含答案

期末真题必刷基础60题（60个考点专练）

「知识导图

一、正数和负数（共1小题）三十一、同解方程（共1小题）三十二、由实

二、数轴（共1小题）际问题抽象出一元一次方程（共1小题）

三、倒数（共1小题）三十三、一元一次方程的应用（共1小题）

四、有理数大小比较（共1小三十四、二元一次方程的定义（共1小题）

题）三十五、解二元一次方程（共1小题）

五、有理数的加法（共1小题）三十六、二元一次方程的应用（共1小题）

六、有理数的加减混合运算三十七、二元一次方程组的解（共1小题）

（共1小题）三十八、解二元一次方程组（共1小题）

七、有理数的乘法（共1小题）三十九、由实际问题抽象出二元一次方程组（共

八、有理数的乘方（共1小题）1小题）

九、近似数和有效数字（共1四十.二元一次方程组的应用（共1小题）

小题）四十一、认识立体图形（共1小题）

一十.科学记数法-表示较大的四十二、点、线、面、体（共1小题）

数（共1小题）四十三、几何体的展开图（共1小题）

一十一、代数式（共1小题）四十四、展开图折叠成几何体（共1小题）

一十二、列代数式（共1小题）四十五、截一个几何体（共1小题）

一十三、代数式求值（共1小四十六、直线、射线、线段（共1小题）

题）四十七、直线的性质：两点确定一条直线（共1

一十四、同类项（共1小题）小题）

一十五、合并同类项（共1小四十八、线段的性质：两点之间线段最短（共1

题）小题）

一十六、去括号与添括号（共四十九、两点间的距离（共1小题）

1小题）五十.比较线段的长短（共1小题）

一十七、规律型：数字的变化五十一、角的概念（共1小题）

类（共1小题）五十二、钟面角（共1小题）

一十八、规律型：图形的变化五十三、方向角（共1小题）

试卷第1页，共14页

类（共1小题）五十四、度分秒的换算（共1小题）

一十九、整式（共1小题）五十五、角平分线的定义（共1小题）

二十.单项式（共1小题）五十六、角的计算（共1小题）

二十一、多项式（共1小题）五十七、余角和补角（共1小题）

二十二、整式的加减（共1小五十八、总体、个体、样本、样本容量（共1

题）小题）

二十三、整式的加减-化简求值五十九、扇形统计图（共1小题）

（共1小题）六十.统计图的选择（共1小题）

二十四、方程的定义（共1小

题）

二十五、方程的解（共1小题）

二十六、等式的性质（共1小

题）

二十七、一元一次方程的定义

（共1小题）

二十八、一元一次方程的解

（共1小题）

二十九、解一元一次方程（共1

小题）

三十.含绝对值符号的一元一

次方程（共1小题）

题型强化

一、正数和负数（共1小题）

（2023秋•霍邱县期末）

1.某河道的警戒水位为8m,依此为基准，当水位是85l时，记录为+0.5m,那么当河道水

位是7.3m时，应记作m.

二、数轴（共1小题）

（2023秋•青阳县期末）

试卷第2页，共14页

2.有理数a、6在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（

hI0aI

A.b-a>0B.同一例>0C.—b—a〉0D.a+b>0

三、倒数（共1小题）

（2021秋•长丰县期末）

3.一上；的倒数是（）

2022

11

A.2022B.-2022C.D.

20222022

四、有理数大小比较（共1小题）

（2023秋•无为市期末）

4.下列各数中，最小的数是（）

2

A.—B.—1C.0D.2

3

五、有理数的加法（共1小题）

（2022秋•安徽期末）

5.如图是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将-3,2-1,0,1,-2,3,-4分别填入图中的

圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，已知图中A、。分别表示一个数,

则的值为（）

A.-4B.1C.-1或4D.-4或1

六、有理数的加减混合运算（共1小题）

（2022秋•池州期末）

6.已知a是最大的负整数的相反数，2+4|=2,且|c-5|+|d-3]=0.式子"的值

为.

七、有理数的乘法（共1小题）

（2023秋•凤阳县期末）

试卷第3页，共14页

7.已知a,b,c均为非负整数，且a6c=0,a+b+c=l.当a-c=3时，贝1|这三个数字组

成的最大三位数可能是（）

A.340B.430C.520D.610

八、有理数的乘方（共1小题）

（2022秋•南陵县期末）

8.若。是负数，则下列各式正确的是（）

2

A.a2=（-a2）B.a2=-a2C./=(-/)D.—=a

a

九、近似数和有效数字（共1小题）

（2023秋•桐城市校级期末）

9.下列说法正确的是（）

A.近似数3.6与3.60精确度相同B.数2.9954精确到百分位为3.00

C.近似数1.3x104精确到十分位D.近似数3.61万精确到百分位

一十.科学记数法-表示较大的数（共1小题）

（2023秋•滩溪县校级期末）

10.2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕.据报道，开幕式的跨媒体阅读播放量

达到503000000次，将用科学记数法表示为（）

A.503xlO6B.5.03x10sC.5.03xlO9D.0.503xlO9

一十一、代数式（共1小题）

（2020秋•太湖县期末）

11.若无表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）》表示的意义是（）

A.该物品打九折后的价格B.该物品价格上涨10%后的售价

C.该物品价格下降10%后的售价D.该物品价格上涨10%时上涨的价格

一十二、列代数式（共1小题）

（2023秋•庐江县期末）

12.用代数式表示z的2倍与6的平方的和“，正确的是（）

A.（2a+6pB.2（a+b）2C.2a+b2D.（a+2Z＞）2

一十三、代数式求值（共1小题）

（2023秋•潜山市期末）

13.若2p2+6=4」则代数式3-4°2一26的值为（）

试卷第4页，共14页

A.11B.7C.-1D.-5

一十四、同类项（共1小题）

（2023秋•花山区校级期末）

14.如果-0.5加3与5/1是同类项，那么（尸才您的值是（）

A.-1B.1C.-2023D.2023

一十五、合并同类项（共1小题）

（2023秋•庐阳区校级期末）

15.下列运算中，正确的是（）

A.3a+2b=SabB.2/+3/=5/C.5a2—4tz2=1D.3ct2b—3bct2=0

一十六、去括号与添括号（共1小题）

（2023秋•泗县期末）

16.下列变形中错误的是（）

A.m2—（2m-n—p）=m2-2m+n+p

B.m-n+p-q=m-（n-\-q-p）

C.3zn-5w-1+2/7=-（-3m）-[5n-（2p-1）]

D.m+1—（—n+p）=—（~1+n—m+p）

一十七、规律型：数字的变化类（共1小题）

（2023秋•贵池区期末）

17.观察下图的运算过程并找出规律：

/2\=-10/~\=7Z4\=26,则/~\的值为（）

/-34\/-45\/-5-6\/5-7\

A.8B.-8C.-2.2D.26

一十八、规律型：图形的变化类（共1小题）

（2023秋•界首市期末）

18.根据图中数字的规律，若第〃个图中P=144时,则9的值为（）.

小金金金

A.168B.169C.195D.196

试卷第5页，共14页

一十九、整式（共1小题）

（2023秋•桐城市校级期末）

八4,整式有（）

19.以下式子：X2+5,一1,x2-8x+2>x-1=2,—

x

A.3个B.4个C.5个D.6个

二十.单项式（共1小题）

（2023秋•潜山市期末）

3ab工,其中单项式有（）

20.下列6个代数式：a+1,~~95冗,—2a+5bia,

7a

A.1个B.2个C.3个D.4个

二十一、多项式（共1小题）

（2023秋•青阳县期末）

21.下列说法正确的是（）

A.没有最小的正整数，没有最大的负整数B.在数轴上，原点两侧的数互为相反数

C.单项式-学的系数为-2

D.3m2K—3m+1是二次二项式

二十二、整式的加减（共1小题）

（2023秋•长丰县期末）

22.化简。-历-8+2外得到的最后结果等于（)

A.B.x-yC.-x-2yD.~x+y

二十三、整式的加减-化简求值（共1小题）

（2023秋•宁国市期末）

23.已知：A=2a2-5ab+3b,B=4a2+6ab+Sa,若代数式的2/-2的值与a无关，则此

时b的值为（）

13

A.——B.0C.-2D.——

28

二十四、方程的定义（共1小题）

（2022秋•颍州区校级期末）

24.下列各式中，是方程的个数为（）

①x=0；②3x-5=2x+l；③2x+6；®x-y=0；⑤、=5y+3；@a2+a-6=0.

A.2个B.3个C.5个D.4个

二十五、方程的解（共1小题）

试卷第6页，共14页

（2023秋•霍邱县期末）

25.若无=-1是方程2X+»7-6=0的解，则〃7的值是（）

A.-4B.4C.-8D.8

二十六、等式的性质（共1小题）

（2023秋•蚌山区期末）

26.设x/,c是有理数，则下列结论正确的是（）

A.若x=7,则x+c=y_cB.若｛=了，贝l|^c=yc

C.若％=了，则'=上D.若F=则2x=3y

cc2c3c

二十七、一元一次方程的定义（共1小题）

（2022秋•滩溪县校级期末）

27.已知（m-2）xWT-6=0是关于x的一元一次方程，则机的值是（）

A.0B.1C.2或0D.2

二十八、一元一次方程的解（共1小题）

（2023秋•蒙城县期末）

28.若关于x的方程2x+a-4=0的解是-2,则。的值等于（）

A.-8B.8C.0D.2

二十九、解一元一次方程（共1小题）

（2023秋•瑶海区期末）

29.小文同学晚上写数学作业，在解方程“-5x+l=2x-a”时，将“-5x”中的负号抄漏了,

解出尤=2,则方程正确的解为（）

8767

A.x=~B.x=-C.x=—D.x=—

7876

三十.含绝对值符号的一元一次方程（共1小题）

（2022秋•东至县期末）

30.若关于x的方程"忖=0有两个解，6-国=0无解，c-|x|=0只有一个解，则以b、

的大小关系是用“〈”连接）.

三十一、同解方程（共1小题）

（2023秋•泗县期末）

31.关于x的方程4x-l=l与3a=0的解相同，贝!]〃=

试卷第7页，共14页

三十二、由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）

（2023秋•合肥期末）

32.某口罩厂有50名工人，每人每天可以生产500个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩

面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所

列方程正确的是（）

A.2x1000（50-x）=500xB.1000（25-x）=500x

C.1000（50-x）=2x500xD.1000（50-x）=500x

三十三、一元一次方程的应用（共1小题）

（2023秋•潜山市期末）

33.七年级学生计划乘客车去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人.如果增加一

辆客车，每辆正好坐45人，则七年级共有学生（）

A.240人B.300人C.360人D.420人

三十四、二元一次方程的定义（共1小题）

（2023秋•涡阳县期末）

34.若方程3，""+（加-l）y=3是关于x,y的二元一次方程，则加的值是（）

A.±1B.-1C.1D.±2

三十五、解二元一次方程（共1小题）

（2023秋•利辛县校级期末）

35.已知方程x+y-2=0,改写成用含尤的式子表示〉的形式，则》=.

三十六、二元一次方程的应用（共1小题）

（2023秋•临泉县期末）

36.某班为奖励在数学竞赛中获奖的同学，花费32元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品

至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元.则有种购买方案.

三十七、二元一次方程组的解（共1小题）

（2023秋•潜山市期末）

37.若关于》的方程组。无解，则〃的值为（）

[2x-y=l

A.-6B.6C.9D.30

试卷第8页，共14页

三十八、解二元一次方程组（共1小题）

（2023秋•花山区校级期末）

38.若|x-y-2|+（2x+y-4）2=0,则x,»的值是（）

Ix=0\x=1\x=l\x=2

A.\B.C.D.]

V=21y=-i[y=iV=o

三十九、由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）

（2023秋•宁国市期末）

39.某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆

为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余,若设安排x个工人做螺杆,

y个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为（）

Jx+y=95jx+y=95

A-\^>x-22y=0B.14x_22y=0

jx+y=95jx+y=95

,，[16x-22y=0[16x-lly=0

四十.二元一次方程组的应用（共1小题）

（2023秋•太湖县期末）

40.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈

绳量之，不足一尺，木长几何?”大意是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将

绳子对折后再量木条，木条还剩余1尺，木条长多少尺?这个问题的答案是（）

A.6尺B.6.5尺C.10.5尺D.11尺

四十一、认识立体图形（共1小题）

（2021秋•定远县校级期末）

41.下列几何体中，圆柱体是（）

四十二、点、线、面、体（共1小题）

（2023秋•金寨县期末）

42.下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（）

试卷第9页，共14页

四十三、几何体的展开图（共1小题）

（2023秋•太和县期末）

43.如图，下面的图是正方体的展开图的是（）

四十四、展开图折叠成几何体（共1小题）

（2022秋•蜀山区期末）

44.下面图形经过折叠能围成正方体的是（）

试卷第10页，共14页

A.B.

四十五、截一个几何体（共1小题）

（2022秋•颍州区校级期末）

45.用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为（）

①正方体；②圆柱；③圆锥；④三棱柱.

A.①②③④B.①③④C.①④D.①②

四十六、直线、射线、线段（共1小题）

（2021秋•利辛县期末）

46.如图各图中，表示线段MN、射线尸。的是（）

航o

四十七、直线的性质：两点确定一条直线（共1小题）

（2022秋•颍州区期末）

47.已知平面上/,B,C三点，过每两点画一条直线，那么直线的条数有（）

A.3条B.1条C.1条或3条D.0条

四十八、线段的性质：两点之间线段最短（共1小题）

（2023秋•宿松县期末）

48.下列三个日常现象：

①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；

②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；

③用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小.

试卷第11页，共14页

其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）

A.①②B.②③C,①③D.③

四十九、两点间的距离（共1小题）

（2023秋•花山区校级期末）

49.如图，点。是线段的中点，点C是线段的中点，若NB=16cm,则线段8C的

长为（）

ACDB

A.4cmB.10cmC.12cmD.14cm

五十.比较线段的长短（共1小题）

（2021秋•包河区期末）

50.如图，长度为12cm的线段的中点为点C将线段MB分成MC:CB=1:2两部分,

则线段NC的长为cm.

III|

AMCB

五十一、角的概念（共1小题）

（2023秋•怀宁县期末）

51.下列说法：①连接两点的线段叫做这两点之间的距离；②两条射线所组成的图形叫做

角；③经过两点有且只有一条直线；④若线段等于线段则点M是线段的中

点.其中正确的是有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

五十二、钟面角（共1小题）

（2022秋•舒城县期末）

52.时钟在14点30分时，这时刻钟面上时针与分针夹角的度数为.

五十三、方向角（共1小题）

（2023秋•包河区期末）

53.小安在小徽的南偏西30。方位，则小徽在小安的（）方位.

A.西偏南30。B.南偏西60。C.北偏东30。D.北偏东60。

五十四、度分秒的换算（共1小题）

（2022秋•颍州区校级期末）

54.比较大小：52。15'52.15°.（填，或“=”）

试卷第12页，共14页

五十五、角平分线的定义（共1小题）

（2023秋•阜阳期末）

55.已知OC平分NAOB,ZAOB=64°,贝UNAOC的度数是（）

A.64°B.32°C.128°D.不能计算

五十六、角的计算（共1小题）

（2023秋•贵池区期末）

56.如图：4403=90。，ZBOC=50。，平分2/OC,则NBOD的度数是（）

A.20°B.25°C.30°D.35°

五十七、余角和补角（共1小题）

（2023秋•安庆期末）

57.已知：0°<Zl<180°,0°<Z2<180°,且/I的补角等于N2的余角，则下列结论一定

正确的是（）

A./I是锐角B./2是钝角C.Zl-Z2=90°D.Zl+Z2=180°

五十八、总体、个体、样本、样本容量（共1小题）

（2023秋•淮北期末）

58.为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，

下列说法正确的是（）

A.此次调查属于全面调查B.样本容量是300

C.2000名学生是总体D.被抽取的每一名学生称为个体

五十九、扇形统计图（共1小题）

（2023秋•蚌山区期末）

59.为了加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动.下面是对随机抽取

的40名学生收集废旧电池的数量进行的统计：

废旧电池数/节45678

试卷第13页，共14页

人数/人9111154

如果用扇形统计图表示上述数据，那么“收集废旧电池的数量是8节”部分的扇形的圆心角等

于°，

六十.统计图的选择（共1小题）

（2022秋•潜山市期末）

60.要反映某市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）

A.条形统计图B.扇形统计图

C.折线统计图D.以上均可

试卷第14页，共14页

1.-0.7

【分析】本题主要考查正负数的意义，有理数的减法，正数与负数表示意义相反的两种量,

看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负.

高于正常水位记为正，则低于正常水位就记为负，由此直接得出结论即可.

【详解】•••某河道的警戒水位为8m,依此为基准，当水位是85l时，记录为+O.5m,

当河道水位是7.3m时，7.3-8--0.7.

・•・应记作-0.7m.

故答案为：-0.7.

2.C

【分析】根据数轴可得b<-结合绝对值的定义和有理数的运算法则即可求解.

【详解】解：由图可知：同<同；

A、b-a<0,故A错误；

B、|a|-H<0,故B错误；

C、-b>a,

—b—a>0,故C正确；

D、a+b<0,故D错误

故选：C.

【点睛】本题主要考查了根据数轴比较有理数的大小和有理数的运算法则，解题的关键是掌

握在数轴上左边的数小于右边的数；两数相乘（除），同号得正，异号得负；异号两数相加,

取绝对值较大数的符号，并把绝对值相加.

3.B

【分析】根据两数的乘积为1，则两数互为倒数即可得出答案.

【详解】--二的倒数是-2022

2022

故选B.

【点睛】本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键.

4.B

【分析】本题考查了有理数的大小比较，掌握比较方法“根据正数都大于负数，负数小于零,

正数大于零，两正数绝对值较大的数较大，两个负数比较大小绝对值大的反而小.”是解题

答案第1页，共21页

的关键.

【详解】解：由题意得

-1<--<0<2,

3

所以-1最小，

故选：B.

5.D

【分析】由于八个数的和是-4,所以需满足两个圈的和是-2,横、竖的和也是-2.列等式

可得结论.

【详解】解：设小圈上的数为。，空白处为c；大圈上的数为△,空白处为d

-3+2-l+0+l-2+3-4=-4

•••横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，

两个圈的和是-2,横、竖的和也是-2,

则3-2+0-4=-2,得0=1

••・内圈的数和是-2

-2+0+l+c=-2,得c=-l,

•••一共八个数-3,2,-1,0,1,-2,3,-4

△=—3,d—2或者△=2,"=—3

•.•当△=-3时，。=1,贝！|A-O=-3-1=-4

当△=2时，。=1,则△-©=2-1=1,

的值为-4或1

故选：D.

【点睛】本题考查了有理数的加法.解决本题的关键是知道横竖两个圈的和都是-2.

6.5或1##1或5

【分析】根据有理数的概念求出。，根据绝对值的性质求出6的值，再根据非负数的性质列

答案第2页，共21页

方程求解即可得到C、d,将。、6、c、d的值代入代数式进行计算即可得解.

【详解】解：是最大的负整数的相反数，

..a=1,

•••\b+4\=2,

.•.6+4=2或b+4=-2,

r.6=-2或b=-6

V|c-5|+|tZ-3|=0,

/.c—5=0,<7—3=0?

解得。=5,d=3,

/.a=1,b=—2或—6,c=5,d=3

ci—b-c+d—1-(-2)—5+3—1+2—5+3=1,

或a-b-c+d=1-(-6)-5+3=1+6-5+3=5,

.".a—b—c+d的值为5或1

故答案为：5或1

【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0,还考查

了绝对值的性质和有理数的概念.

7.C

【分析】根据。儿=0进行分类讨论即可求解.

【详解】解：•••欣=0,且均为非负整数，

***①当Q=0时，

a-c=3,

/.c=-3,

'：a+b+c=1,

.•.6=10,

会组成四位数，不满足题意；

②当c=0时,

a-c=3,

..a=3,

答案第3页，共21页

a+b+c=l,

，b=4,

故组成最大的三位数为：430；

③6=0时，

'：a-c=3,a+b+c=7,

fa—c=3

jq+c=7，

解得：[[ca=25,

组成最大的三位数为：520

综上所述，它们最大三位数是520,

故选：C.

【点睛】本题主要考查了三元一次方程组，掌握三元一次方程组的解法是解题的关键，同时

要运用了分类讨论的数学思想.

8.D

【分析】根据乘方的定义即可依次判断.

【详解】解：A、。是负数，贝=不符合题意；

B、。是负数，则不符合题意；

C、。是负数，则不力一^,不符合题意；

2

D、—=a,不符合题意；

a

故选：D.

【点睛】本题主要考查了有理数乘方，解题的关键是熟知乘方的运算法则.

9.B

【分析】本题主要考查了近似数，精确度：表示一个近似数与准确数的接近程度.一般的来

说，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数的精确度在哪一位.根据近似数的精确度逐

项分析判断即可求解.

【详解】解：A.近似数3.6精确到了十分位，而近似数3.60精确到了百分位，原说法错误,

故本选项不符合题意；

B.近似数2.9954精确到百分位为3.00,原说法正确，故本选项符合题意；

答案第4页，共21页

C.近似数1.3x104精确到了千位，原说法错误，故本选项不符合题意；

D.近似数3.61万精确到了百位，原说法错误，故本选项不符合题意；

故选：B.

10.B

【分析】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中

1<1«1<10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成“时，小数点移动了多少位，"的绝

对值与小数点移动的位数相同.

【详解】解：503000000=5.03xl08,

故选B.

11.B

【分析】原价乘以(1+10%)表示价格上涨10%后的价格.

【详解】解：原价是%则(1+10%)无表示价格上涨10%后的售价.

故选：B.

【点睛】本题考查销售问题，解题的关键是掌握涨价问题的表示方法.

12.C

【分析】要明确给出文字语言中的运算关系，先求。的2倍和6的平方，然后求和即可得到

答案.

【详解】解：。的2倍为2a,6的平方为〃，它们的和为2a+〃.

故选：C.

【点睛】本题主要考查列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该

题中的“平方”、“2倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.

13.D

【分析】原式后两项提取-2变形，再将已知代数式的值变形后代入计算即可求出值.

【详解】解：2a2+b=4,

则原式=3-2(2/+b)

=3-8

=-5.

故选：D.

【点睛】本题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关

答案第5页，共21页

键.

14.A

【分析】本题考查了同类项的定义，含有相同的字母并且相同的字母的指数也相同，即为同

类项，据此列式计算，即可作答.

【详解】解：,；-0.5苏〃3与5勿4〃，是同类项,

x=4,y=3

20232023

...(7-X)=(3-4)=-1

故选：A

15.D

【分析】根据合并同类项逐项计算，即可求解.

【详解】解：A.3a与26不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；

B.2a3与3a2不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；

C.5a2-4a2=/故该选项不正确，不符合题意；

D.3a%-36a2=0,故该选项正确，符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的运算法则是解题的关键.

16.D

【分析】本题考查了整式的去括号法则，解题的关键是正确理解去括号与添括号法则.根据

去括号与添括号法则即可判断答案.

【详解】解：A、计算正确，不符合题意；

B、计算正确，不符合题意；

M

C、-(-3«0-[5-(2p-1)]=3m-[5n-2p+l]=3m-5n+2p-l,所以选项C计算正确，不符合题

.五一

忌；

D、因为加+1-(一〃+0)=加+1+〃一夕，++p)=l-n+m-p,所以D选项错误，符合题

故选：D.

17.B

【分析】本题考查数字规律问题.根据题意找出规律即可得到本题答案.

【详解】解：根据题意可知：

答案第6页，共21页

...2X(-3)-4=-10,(-3)x(-4)-5=7,(-4)x(-5)-(-6)=26,

列式为:(-3)x5-(-7)=-8,

故选：B.

18.A

【分析】在“"”区域的规律是第"个图："，在“尸”区域的规律是第"个图：PE在“”

区域的规律是：第〃个图：q=("+1)2-1；由p=144,可求出〃=12,代入4的规律即可求

解.

【详解】解：由图得

在“，”区域的规律是：

第1个图：1,

第2个图：2,

第3个图：3,

第〃个图：«;

在“产”区域的规律是：

第1个图：1,

第2个图：2\

第3个图：32,

第〃个图：P=n2；

在“4”区域的规律是：

第1个图：(1+1)2-1,

第2个图：(2+1)2-1,

第3个图：(3+1/一1,

第“个图：q=+

答案第7页，共21页

当p=144时,

n2=144,

:.〃=12,

=165；

故选：A.

【点睛】本题考查了数字类的规律探究，找出规律是解题的关键.

19.A

【分析】本题考查了整式的识别，熟练掌握整式的概念是解答本题的关键.单项式和多项式

统称为整式，数字与数字、数字与字母、字母与字母的积的形式的式子叫做单项式，单独的

一个数或一个字母也是单项式.几个单项式的和叫做多项式.据此解答即可.

【详解】解：-，的分母含字母，不是整式；

XX+1

x-l=2是方程，不是整式；

x2+5,-1,/一8%+2是整式，整式共有3个，

故选：A.

20.C

【分析】本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或

字母也是单项式是解题的关键.根据单项式的定义解答即可.

【详解】解：代数式：a+1,W，5万，-2a+5b,a,1,其中单项式有一警，5万，

7a7

a,共3个.

故选：C

21.D

【分析】利用有理数的定义判断A即可；再利用数轴的性质分析B；结合单项式的定义分

析C；利用多项式的次数与项数的定义分析D；进而得出答案.

【详解】解：A.最小的正整数为1,最大的负整数为-1,故不符合题意；

B.数轴上原点两侧到原点距离相等的数互为相反数，故不符合题意；

C.单项式-学的系数为-g；故不符合题意

D.3冽之〃一3加+1是三次三项式，说法正确，符合题意.

答案第8页，共21页

故选：D.

【点睛】此题主要考查了单项式的定义以及数轴、多项式的次数与项数的定义等知识，正确

把握相关定义是解题关键.

22.C

【分析】去括号合并同类项即可.

【详解1原i^=x-y-y-2x=-x-2y.

故选C.

【点睛】本题考查了整式的加减，即去括号合并同类项.去括号法则：当括号前是“+”号时,

去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是号时，去掉括号和前

面的“一，，号，括号内各项的符号都要变号.

23.A

【分析】本题主要考查了整式的化简，先将含。的项合并，并将其余字母看成常数并整理，

再根据题意求出b的值.

【详解】解：：N=2〃-5a6+36,B-4a2+6ab+8a,

：.24-B—2（2a--5a6+36）-（44~+6ab+8a）

=4a2—1Oab+6b—4Q?—6ab—8Q

=-16ab+6b-Sa

二（-16b-8”+6b；

・・,代数式的24-8的值与a无关，

.­.-166-8=0

解得：b=~,

故选：A.

24.C

【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式，即可判断.

【详解】解：①、②、④、⑤、⑥是方程，符合题意；

③不是等式，故不是方程，不符合题意；

故选：C.

【点睛】本题主要考查的是方程的定义，解题的关键是依据方程的定义：含有未知数的等式

叫做方程.方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）.

答案第9页，共21页

25.D

【分析】本题主要考查方程解的定义，解题的关键是把方程的解代入方程得到所求参数的方

程.根据方程解的定义，把x=-l代入方程2x+m-6=0,可解得加.

【详解】解：把x=-l代入方程2x+加-6=0

可得：2x（-1）+,"-6=0,

解得：m=8,

故选：D.

26.B

【分析】根据等式的性质一一判断即可.

【详解】解:•"=九

...x+c=y+c或x-c=y-c,故A不符合题意；

•••x=y,

.•.xc=/c,故B符合题意；

•.•x=y,cwo,

=故C不符合题意；

CC

...三=上，

2c3c'

3x=2y,故D不符合题意；

故选B

【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是掌握等式的性质：性质1、等式两边加同一个

数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍

得等式.

27.A

【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1,这样的整式方程叫一元一次方程.

【详解】•••（m一2）才7-6=0是关于工的一元一次方程，

|加=1且加一2/0,

解得m=0.

故选：A.

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，一元一次方程属于整式方程，即方程两边都

是整式.一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1,且未知数的系数不为0.

答案第10页，共21页

28.B

【分析】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出一个关于。的一元一次方

程是解此题的关键.

把x=-2代入方程，即可得出一个关于。的方程，求出方程的解即可.

【详解】解：把x=—2代入方程2x+a—4=0得：—4+cz-4=0,

解得：a=8,

故选：B.

29.C

【分析】本题考查一元一次方程的知识，解题的关键是把汽=2带入5x+l=2x-〃中，求出。

的值，再根据解一元一次方程，求出工,即可.

【详解】••,5x+l=2x—a是解为％=2,

•••5x2+l=2x2-a,

解得：a=-7；

••・原方程为:-5x+l=2x-(-7),

解得：x=-1,

故选：C.

30.b<c<a

【分析】根据绝对值的意义可知〃〉0,b<0,c=0,即可获得答案.

【详解】解：,•・关于X的方程。-国=0有两个解，

・••a〉0,

•.•6-国=0无解，

b<0,

•.・c-|x|=0只有一个解，

・•・c=0,

­­b<c<a.

故答案为：b<c<a.

【点睛】本题主要考查了含绝对值的一元一次方程，熟练掌握绝对值的意义是解题关键.

答案第11页，共21页

1

31.

4

【分析】先求4x-1=1的解，得到方程2%-。-3a=0的解，代入计算即可.本题考查了解方

程，根据方程的解求值，熟练掌握解方程是解题的关键.

【详解】解方程4x-1=1,

解得X=g,

••,方程4x—l=1与2、一。一3。=。的解相同，

.•・方程2%-。-3。=0的解为1=1,

2

/.2x—a—3（7—0,

2

解得a=J，

4

故答案为：

32.C

【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，题目已经设出安排x名工人生产口罩

面，则（50-x）人生产耳绳，由一个口罩面需要配两个耳绳可知耳绳的个数是口罩面个数的2

倍从而得出等量关系，就可以列出方程.

【详解】解：设安排x名工人生产口罩面，贝1（5。-x）人生产耳绳，由题意得，

1000（50-x）=2x500x

故选：C.

33.C

【分析】学生数为未知量，每辆车的载重学生数是已知的，应根据等量关系：每辆车坐60

人所需车辆数+1=每辆车坐45人所需车辆数-1列方程解答即可.

【详解】设七年级共有x名学生

则根据题意有：

—+1=—-1,

6045

解得x=360.

答：七年级共有360名学生.

故选C.

答案第12页，共21页

【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的实际运用，解题关键是要读懂题目的意思，根

据题目给出的条件，找到关键描述语，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.

34.B

【分析】根据二元一次方程的定义，得帆|=1，加-1/0,计算判断即可.

【详解】解：•••等式3/+（加-l）y=3,是关于x,y的二元一次方程,

\m\=1,"?-1片0,

解得加=-1,

故选：B.

【点睛】本题考查了二元一次方程即含有两个未知数且含未知数的项的次数为1的整式方程,

熟练掌握定义是解题的关键.

35.2-x##-x+2

【分析】根据等式的性质，将x-2移到右边即可.

【详解】解：x+y—2=0,

移项得：y=2-x.

故答案为：2—x

【点睛】本题主要考查等式的性质，解决本题的关键是要熟练掌握等式的性质.

36.2

【分析】本题考查了二元一次方程的应用，设购买x件甲种奖品，了件乙种奖品，利用总价

=单价x数量，即可得出关于x,y的二元一次方程，结合x,V均为正整数，即可得出共

有2种购买方案.找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键.

【详解】解：设购买x件甲种奖品，V件乙种奖品，

依题意得：4x+3y=32,

3

x=8——y.

4

又•"，V均为正整数，

卜=5fx=2

玉=4叫―，

二共有2