2024-2025学年八年级数学上学期期末模拟卷2（北师大版全部）（考试版A4）

2024.2025学年八年级数学上学期期末模拟卷02（北

师大版）

（考试时间：120分钟分值：120分）

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3.测试范围：北师大版八上全册。

4.难度系数：0.6o

第I卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的）

1.36的平方根是（）

A.±6B.6C.-6D.

2.下列各组数中不是勾股数的是（)

A.6,8,10B.13,12,5C.12,16,18D.15,8,17

3.在平面直角坐标系中，坐标为（-2024,2025）的点在（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.甲、乙、丙、丁四人各进行20次射击测试，他们的平均成绩相同,方差分别是s咨=0.5，S好0.6,

S铝0.9，S苧=0.2,则射击成绩最稳定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

5.下列计算结果正确的是（）

A.3V2-V2=3B.V84-72=4C.近4忐D.2>/2x73=276

6.若二次根式々近有意义，则实数x的取值范围是（）

A.x>-2B.x>-2C.x>0D.x>0

7.若点N（-2,为）和点2（2,为）在同一个正比例函数》=乙（左＜0）的图象上，则（）

A.为=-J2B.月=夕2C.”>0D.>2>为

8.如图，AB〃DE,点B,C,。在同一直线上，若/BCE=65°,/E=25。,则N8的度数是（)

D

A.55°B.40°C.25°D.20°

39

v=~v+-

9.如图，一次函数y=*x+|■的图象与的图象相交于点P（-2,〃），则关于x,y的方程组.y42

y=kx+b

(x=3x=2

D.

ly=-2y=-2

10.小华和小明是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下

吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校，如图是他

们从家到学校已走的路程S（米）和所用时间f（分钟）的关系图，则下列说法中错误的是（）

A.小明家和学校距离1200米B.小华乘公共汽车的速度是240米/分

C.小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇D.小明从家到学校的平均速度为80米/分

第n卷

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）

11.平面直角坐标系中，若点尸（4-m,3+m）在x轴上，则点尸的坐标为

12.如图，/NCD是NiBC的外角，若//CD=110。，//=70。，则48=

14.如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子3C的长为17米，几分钟后船

到达点。的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了米

15.如图，在平面直角坐标系中，点4，A2,43，…都在X轴上，点81，B2,83,…都在直线y=x上，

OA1—1,且△&/1/2，82/2/3，B^AyA^,△B”4nA〃+i，…分别是以4，4，43，…，…为直角

顶点的等腰直角三角形，则△历/1/n的面积是.

三、解答题（本题共8小题，共75分。其中：16-17每题8分，18-20题每题9分，21-22题每题10分，23

题每题12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.（8分）计算：（1）V18-V32+V2；

⑵（1+73）2-724^-78-

17.（8分）⑴解方程组：«px+4y=2.

[2x-y=5

（2）在平面直角坐标系中，直线/经过点（2,3）,（-1,-3）.求直线/的解析式.

18.（9分）云飞神州彩凤舞，霞舞中华巨龙飞.在国庆节到来之际，某中学组织初一、初二两个年级的学

生进行国学知识竞赛，并从中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（满分50分）进行整理、分析（得分用x

表示，共分为四组，A：0<x<35,B：35力<40,C：40力<45,D：45<x<50）,下面给出部分信息：

初一10名学生的成绩：32,36,36,39,40,46,46,46,49,50

初二10名学生在C组中的成绩：40,43,44.

两个年级抽取的学生的竞赛成绩统计表

年级平均数中位数众数

初一42bC

初二4243.547

根据以上信息，回答以下问题:

（1）a=，b-,

（2）根据以上数据分析，你认为该校初一和初二两个年级中哪个年级的国学知识竞赛成绩较好？请说明

理由（写出一条理由即可）；

（3）已知初一年级共有800名学生，初二年级共有850名学生.如果我们认为国学知识竞赛成绩在40

分及以上的学生成绩优秀，则请估计初一，初二两个年级的学生成绩优秀的共有多少人？

初二抽取的学生成绩扇形统计图

/cV20%\

Da%/

19.（9分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，平面直角坐标系上，点3的坐

标为（1,1）.

（1）请直接写出点/、C两点的坐标/，C；

（2）依次连接/,B,C,A,得到AIBC,请直接写出八42。的形状是三角形；

（3）若点C与点。关于直线N8对称，则点。的坐标为；

（4）点尸在y轴上，若A48户与△^8。的面积相等，则点尸的坐标为

20.（9分）如图，在A48C中，CD平分NACB,CD交边AB于点、E,在边/£上取点R连结。下，使/1=

ZD.

（1）求证：DF//BC；

（2）当//=36。，/。也=34。时，求/2的度数.

21.（10分）某商场用相同的价格分两次购进2匹和3两种型号的立地式空调，两次购进情况如下表.

次2匹（台）3匹（台）总售价（元）

第一次2030260000

第二次1020160000

（1）求该商场购进2匹和3匹立地式空调的单价各为多少元？

（2）已知商场2匹立地式空调的标价为每台5400元，3匹立地式空调的标价为每台8400元，两种立地

式空调销售一半后，为了促销，剩余的2匹立地式空调打九折，3匹立地式空调打八折全部销售完，问

两种立地式空调商场获利多少元？

22.(10分)阅读材料：像(芯+2)X(芯-2)=1,VI«VI=a(a>0)……这种两个含二次根式的代

数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式.在进行二次根式运算时，利用有理

化因式可以化去分母中的根号.数学课上，老师出了一道题“已知2十」，求3a2-6a-1的值”.

V2-1

聪明的小明同学根据上述材料，做了这样的解答：

因为a=-7=i—=-j=~a+1厂---=V2+L

V2-1(V2-1)X(V2+1)

所以a-l=&，

所以(a-1)2=2,所以°2-2a+l=2,

所以02-2a=l,所以3a2-6a=3,所以3a2-6a-1=2.

请你根据上述材料和小明的解答过程，解决如下问题: