中职高考数学二轮复习专项突破练习专题33 计数原理与概率（含答案）

专题33计数原理与概率知识建构知识建构计数原理与概率计数原理与概率计数原理古典概型自检自测自检自测1.分类计数原理:完成一件事,有n类办法,在第1类办法中有m1种不同方法,在第2类办法中有m2种不同方法…,在第n类办法中有mn种不同方法,那么完成这件事共有N=种不同的方法.分类计数原理也叫加法计数原理2.分步计数原理:完成一件事,需要分成n个步骤,完成第1步有m1种不同方法,完成第2步有m2种不同方法,…完成第n步有mn种不同方法,那么完成这件事共有N=种不同方法.分步计数原理也叫乘法计数原理.3.分加计原的:类法互立,类办中每方都独立成件(步)分步乘法计数原理的特点:各个步骤相互依存,每一个步骤都不能完成事件,只有各个步骤都完成了才能完成所确是还是步关是看是否成.一到,多步成)4.基事的点1同一验任两基事件；（2任事都以成．5.古典概型的特点:（1）试验中所有可能出现的基本事件只有；（2）每个基本事件出现的．6.一次试验中可能出现的结果共有n个,而且所有结果都是等可能性出现的,如果事件A中包含m个结果,那么事件A发生的概率P(A)=7.求典型率步（）出的本件数；（2）求出事件A所包含的基本事件数，(3)计算概率P(A)==8.求基本事件总数的方法:写数对,画树状图,列表法等.应考元间否复否讲序个面元重一用表求事件数,讲顺一用树图素不重且讲序写对(枪求本事总.常见题型常见题型1.计数原理的应用2.求古典概型的概率实战突破实战突破一、选题：题共18小，每题4分满分72.在每小给出个选项，只项是符题目的.1.两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是()A．eq\f(1,6) B．eq\f(1,4)C．eq\f(1,3) D．eq\f(1,2)2.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30＝7＋23.在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是()A．eq\f(1,12) B．eq\f(1,14)C．eq\f(1,15) D．eq\f(1,18)3.从5个同类产品(其中3个正品，2个次品)中，任意抽取2个，下列事件发生概率为eq\f(9,10)的是()A．2个都是正品 B．恰有1个是正品C．至少有1个正品 D．至多有1个正品4.已知两个班，一个班35个人，另一个班30人，要从两个班中抽一名学生，则不同的抽取方法共有（ ）A.1050种 B.65种 C.35种 D.30种5.从10人的学习小组中选正、副组长各一人，选法共有（）A.30种 B.45种 C．90种 D.100种6.某公司员工义务献血，在体检合格的人中，O型血的有10人，A型血的有5人，B型血的有8人，AB型血的有3人，从四种血型的人中各选1人去献血，不同的选法种数有 ( )A.1200 B.600 C.300 D.267.某的21名男和20名女生，任一名男和一生代表班级参评教会，则同的方案共有 ( )A.41种 B.420种 C.520种 820种8.有A,B两个生产车间,这两个车间各生产了同种产品分别为12件,16件,从中抽取1件产品检查质量,则不同抽取方法的总数是()A.4种 B.28种 C.2种 D.192种9.现有人民币10元,20元,50元,100( )A.4 C.15 D.1610.从甲地到乙地有3条路可走,从乙地到丙地有5种不同的走法,从甲地直接到丙地有2种不同的走法.则从甲地到丙地,所有不同的走法数为 ( )A.10种B.13种 C.17种D.30种11.一个硬币抛两次，至少一次是正面的概率是（）A. B. C. D.12.袋中有除颜色外完全相同的2个红球，2个白球，从袋中摸出两个球，则两个都是红球的概率是（）A.B. C.D.13.一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球,从中摸出一个球,放回后再摸出一个球,则两次摸出的球颜色不同的概率为( )A. B.C. D.14.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为()A. B.C. D.15.同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是 ( )A. B.C. D.16.甲班和乙班各有两名男羽毛球运动员，从这四人中任意选取两人配对参加双打比赛，则这对运动员来自不同班的概率是()A．B．C．D．17.现有4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为()A．B．C．D．18.随机投掷两枚均匀的骰子，他们向上的点数之和不超过5的概率为p1，点数之和大于5的概率为p2，点数之和为偶数的概率为p3，则()A．<< B．<<C．<< D．<<二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分.19.生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标．若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为.20.有编号分别为1,2,3,4的4个红球和4个黑球，随机取出3个，则取出的球的编号互不相同的概率是.21.在1,2,3,4,5,6,7____.22.从1,2,3,4,5，五个任取一，则这个是奇概率____.23.从数字1，2，3，4，5中任取三个不同的数，可以作为直角三角形三条边的概率是___ .24.从编号分别为1，2，3，4的4张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为5的概率是____．25.袋中装有6只乒乓球,其中4只是白球,2只是黄球,先后从袋中无放回地取出两球,则取到的两球都是白球的概率是__.

专题33计数原理与概率（参考答案）自检自测自检自测1.分类计数原理:完成一件事,有n类办法,在第1类办法中有m1种不同方法,在第2类办法中有m2种不同方法…,在第n类办法中有mn种不同方法,那么完成这件事共有N=+m2+⋯+mn种不同的方法.分类计数原理也叫加法计数原理2.分步计数原理:完成一件事,需要分成n个步骤,完成第1步有m1种不同方法,完成第2步有m2种不同方法,…完成第n步有mn种不同方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同方法.分步计数原理也叫乘法计数原理.3.分加计原的:类法互立,类办中每方都独立成件(步)分步乘法计数原理的特点:各个步骤相互依存,每一个步骤都不能完成事件,只有各个步骤都完成了才能完成所确是还是步关是看是否成.一到,多步成)4.基事的点1同一验任两基事件；（2任事都以成几个基本事件的和．5.古典概型的特点:（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等．6.一次试验中可能出现的结果共有n个,而且所有结果都是等可能性出现的,如果事件A中包含m个结果,那么事件A发生的概率P(A)=7.求典型率步（）出的本件数；（2）求出事件A所包含的基