《方程》（教案）-四年级下册数学北师大版

《方程》教学设计一、教材分析:本节内容北师大版四年级下册第五单元第三节的内容《方程》，在这之前，学生已经学习了《用字母表示数》和《等量关系》。本节教材力图与学生的生活经验结合，创设了贴近学生生活的数学情景，让学生通过操作、观察、分析，把“天平平衡”这一生活现象，表示成数学中数量之间的等量关系，既直观形象，又潜移默地启迪了学生寻找等量关系的方法。二、学情分析:对于“方程”这个名称，在教授新课前，对学生进行前测时，大多数的学生都听说过，对于天平称物，学生在科学课和低年级认识质量单位时也了解过。但对于“方程”的意义，知道的不到三分之一，对于根据天平称物的现象与数学的等量关系结合，更是几乎没人思考过。但学生有着操作、观察、分析、迁移的学习能力，有着对等量关系，数学式子的知识基础，有着乐于参与学习的热情，应该说有条件完成学习任务。三、教学目标:1、结合具体情境了解方程的含义。2、会用方程表示简单情境中的等量关系。3、在问题情境中感受生活中存在大量的等量关系，体现数学与生活的紧密联系。教学重点:理解方程的意义教学难点:能根据图义，找到等量关系列出方程教学过程:（一）温故知新师：同学们，老师，今天看到你们都带着笑容来到来到这个教室，老师相信你们今天表现一定会很精彩。好，同学们，上课请坐。师：孩子们，我们前两节课已经学习了用字母表示数和等量关系，我们可以用字母表示任何数，如整数，小数，分数，那么接下来老师要考你前两节课知识的掌握情况，请你们在你的平板上选择正确的答题开始吧，这么快就完成了。师：下来我们来看看这两个题目，看来同学们对上节课的知识掌握的非常好。设计意图：通过复习旧知有利于学生理解在等量关系中用字母替换未知的量。（二）创设情境，感知方程师：那么今天这节课我们一起来学习方程，请看老师带来一个好朋友，你们认识它吗？知道它是做什么用的呢？生：称东西的用的师：说的非常对，那么我们称一个橘子试试看好吗师：能把你看到的说出来吗？天平怎么样啦，你来说？生：此时，这个天平向橘子那面倾斜，说明橘子的重量大于50克砝码的重量。师：我们可以用我们的身体来表示现在这个天平的状态吗我们一起用身体来表示天平的状态吧师：我看到同学们的小脑瓜特别灵活，你的小脑瓜指的是什么呢？师：你的左手和右手表示什么呢师：我们接着往下称称看，此时这个天平怎么样呢？生：天平正好平衡师：你是怎么知道天平平衡的呢？生：因为天平的指针指向中间，左右两边平衡，所以我们知道天平平衡。师：那么请尝试找图中等量关系呢？生：10克＝樱桃的质量＋2g师:还可以怎样列呢?师：说的真好，那现在还可以用我们的身体表示天平的状态吗师：那我们的小脑瓜为什么不歪了呢生：因为天平平衡了，指针指向天平的正中间师：老师发现我们班同学思考问题能够做到随机应变师：不光是在天平中有这样的等量关系，其实呀生活中也有这样的等量关系。孩子们，请看这幅图你看到什么数学信息生：4盒种子的质量一共是2000克，师：那么根据图中的信息可以把它放在天平中表示他们的关系吗？你打算如何放呢生：4盒种子的质量放在左托盘中，一共是2000克放在右托盘中，天平正好平衡师;还可以怎样放该如何表示它们的等量关系？（找3位学生分别说说）师：图中哪一词或哪一个师：那么我们一起来研究第三幅图，从图中你发现了哪些数学信息，请你用你喜欢的方法找出等量关系师：老师，听你这么说一下，明白了，谢谢你的分享。师：那你刚才是如何找出这幅图的等量关系的呢？生：我是找到关键词的，师：是的，刚好这个词能够体现出图中的等量关系生：我是图中数学信息还原天平中找到等量关系师：刚才我们共同的找到了这三幅图的等量关系式并表示出来，老师为你刚才表现竖起大拇指师：孩子们请你想一想刚才我们是用什么方法找到等量关系师：是的，我们对这种题目先读图中的文字，并找到关键信息，发现等量关系，如果有困难还可以请天平来帮忙设计意图:这样的设计,借助天平平衡、盒装种子以及倒水问题,让学生找出等量关系,既是对上节课学习的复习,又实现了从等式到方程的链接,从而使新的数学知识能够得以生长。师：接下来难度升级，敢于挑战吗师：面对这些等量关系，你有什么问题或者有疑惑的地方呢？生：老师，我觉得很麻烦，需要写很多的文字，有没有更简单的方法呢？师：老师跟你也有同感，老师也觉得这么写好麻烦，那有什么办法让它变得更加简洁呢？生：用字母表示，师：你为什么想到用字母表示呢？师：你能够利用以前学习的知识来解决今天的问题，做到了学以致用师：那接下来咱们就试着用字母去替换那些其中未知的量，那我们就从天平开始吧，那么在这个天平中，谁是未知的量呢？你打算用哪个字母来表示呢？生：樱桃的质量是未知的量，可以用X来表示师：那么可以用其他字母来表示吗？生;也可以用字母B来表示或者C来表示师：为了进一步简化，我们就把就把樱桃的质量换成X，并且我们同时把单位省略掉师：所以这个等量关系式就可以改写成怎样的等式呢生：10=X+2。师：说的很清楚，这样写出的式子对吗？别着急，我们再回头看一看这里，X代表右盘中樱桃的质量，2代表右盘中2克的砝码，然后等号代表指针指向中间，10表示左盘中的10克砝码。所以我们确实这样做的是对的，而且还很简单。设计意图：经历由生活情境到抽象出等量关系，再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程。师：有了上一题的经验，我们如何把第二个等量关系式给它改成简单的等式呢？生：我是用Y表示每种盒子的质量，把每种盒子的质量换成Y，那么就可以写成Y乘4=2000，也可以写成4Y=2000，说的非常清晰，请坐。那么关于热水瓶盛水的问题，你能试着也表示出来吗？师：通过把这两个等量关系式改写成简单的等式的思想，想一想，我们该如何把一个含有文字的等量关系式改写成含有字母的等式呢？牛硕说：我们可以选择一个字母表示未知的数量，然后在等量关系的表达式中相应位置进行替换师：同意他回答的吗？我们把掌声送给你们用字母表示等量关系真是即清楚右简洁，那接下来请你独立试着把这个等量关系用字母表示师：孩子们你们太厉害了，我们成功的解决了。亲爱的同学们，其实像这样表示左右两边相等的式子，在数学中我们称之为等式师：请同学们仔细观察这些等式有什么共同特点，小组之间相互交流讨论些好吧，并把你的观点写在平板上师：通过你们的观点，我们共同发现这些等式主要有两个共同点，第一，都含有未知数字母，这里字母称为未知数，第二都含有等式。像这样含有未知数的等式，我们称为方程。师：接下来我们一起来看方程的由来学生齐读师：孩子们通过这个数学信息原来方程有这么悠久的历史（三）、多层练习，加深巩固师：孩子们今天的课堂上表现的非常优秀，老师准备带领你们参加学校组织的数学俱乐部闯关学习游戏活动，要想进入数学俱乐部必须闯关成功两次才能参加，你们敢于闯关吗？（学生在平板完成闯关）像12÷3=3，20+49=69，24÷5=6，这样的等式我们可以称之为方程吗？为什么呢？那你们说说等式和方程有什么关系呢？等式和方程谁的范围大呢？根据我们刚才探索方程与等式之间的关系,你可以用平板上的图来表示方程和等式之间的关系吗。师：通过这个图我们可以清晰看出等式的范围比方程的范围大，同时也看出方程是特殊的等式。师:恭喜第一关闯关成功，接下来我们一起进行第二关的创关吧，准备好了吗（课堂小任务）师：我们顺利闯关成功，恭喜同学们正式成为我们学校数学俱乐部的成员师：现在我们已经是我们学校数学俱乐部的成员，那么学习方程学习方程能帮助我们解决什么问题呢？接下来请我们带着问题继续研究吧。请看任务任务看图列方程，并根据所列方程编故事活动建议1.先静静的想，天平的左边放什么，天平的右边放什么。2.请你试着在天平上画一画，天平两请看任务，在活动之前看来边都是什么。3.先写出等量关系，再列出方程（学生先独立然后小组之间相互交流，再拍照上传）师：根据图中的信息找出了等量关系，列出不同的方程，看来生活中处处有数学，还可以用其他方法吗？还可以用画图方法，方法真多呀，师：请你用这个方程编一个故事师：同一个方程编出这么有意义的故事的故事，看来方程能帮助我们不同问题，它的作用可真大呀。设计意图：紧扣教学目标，设计了多层次的练习，进一步帮助学生学会发现、寻找数量间的相等关系，并正确地列式。体现了“让不同的学生在数学上有不同的发展”的理念。保底而不封顶，使后进生吃得了，中等生吃得好，优等生吃得饱，注意练习与学生生活实际