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文档简介

10．1.3古典概型明确目标发展素养结合具体实例，理解古典概型的概念及特征．能计算古典概型中简单随机事件的概率.通过对古典概型概念的学习，培养数学抽象、数学建模、数学运算素养.知识点

古典概型(一)教材梳理填空1．事件的概率：对随机事件发生可能性大小的度量(数值)称为事件的概率，事件A的概率用P(A)表示．2．古典概型的定义：(1)有限性：样本空间的样本点只有_____个．(2)等可能性：每个样本点发生的可能性_____．我们将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型．有限相等(二)基本知能小试1．判断正误：(1)任何一个事件都是一个样本点．

()(2)古典概型中每一个样本点出现的可能性相等．

()(3)古典概型中的任何两个样本点都是互斥的．

()2．下列试验中，是古典概型的为

(

)A．种下一粒花生，观察它是否发芽B．向正方形ABCD内，任意投掷一点P，观察点P是否与正方形的中心

O重合C．从1,2,3,4四个数中，任取两个数，求所取两数之一是2的概率D．在区间[0,5]内任取一点，求此点小于2的概率

答案：C×√√答案：C题型一古典概型的判断

【学透用活】[典例1]下列是古典概型的是 (

)A．任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为样本点时B．求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为样本点时C．从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率D．抛掷一枚均匀硬币首次出现正面为止[解析]

A项中由于点数的和出现的可能性不相等，故A不是；B项中的样本点是无限的，故B不是；C项满足古典概型的有限性和等可能性，故C是；D项中样本点既不是有限个也不具有等可能性，故D不是．[答案]

C解析：A、B、D是古典概型，因为符合古典概型的定义和特点．C不是古典概型，因为不符合等可能性，降雨受多方面因素影响．答案:ABD

【学透用活】[典例2]在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4的4个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．(1)列出所有可能结果；(2)求取出的两个球上标号为相同数字的概率；(3)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．题型三较复杂的古典概型计算问题

【学透用活】[典例3]口袋内有红、白、黄大小完全相同的三个小球，求：(1)从中任意摸出两个小球，摸出的是红球和白球的概率；(2)从袋中摸出一个后放回，再摸出一个，两次摸出的球是一红一白的概率．

【课堂思维激活】

1．王斌同学在解答问题“同时掷两枚骰子，计算向上的点数之和是5的概率是多少？”时，给出了如下答案：记{m，n}为投掷两枚骰子向上的点数分别为m，n，则投掷两枚骰子的所有可能结果为{1,1}，{1,2}，{1,3}，{1,4}，{1,5}，{1,6}，{2,2}，{2,3}，{2,4}，{2,5}，{2,6}，{3,3}，{3,4}，{3,5}，{3,6}，{4,4}，{4,5}，{4,6}，{5,5}

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