2024年五年级数学上册 五 分数的意义第5课时 分数与除法教学实录 北师大版

2024年五年级数学上册五分数的意义第5课时分数与除法教学实录北师大版主备人备课成员设计意图本节课以“分数与除法”为主题，旨在帮助学生理解分数与除法之间的关系，掌握分数的基本概念和运算方法。通过实际操作和小组合作，让学生在轻松愉快的氛围中学习，提高学生的数学思维能力和动手操作能力。核心素养目标分析本课时旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过分数与除法的关联，学生能够理解分数的本质，发展数学抽象思维；通过操作活动，锻炼逻辑推理和直观想象能力；通过小组合作，提升数学建模和合作交流能力；通过分数运算，提高数学运算的精确性和效率。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在之前的学习中已经了解了分数的基本概念，包括分数的表示方法、分数单位以及分数的加减法。此外，他们对除法的基本概念和运算也有所了解，能够进行简单的除法计算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

五年级学生对数学仍然保持较高的兴趣，尤其对分数这种新的数学概念充满好奇心。他们的学习能力逐渐增强，能够通过观察、操作和合作学习来理解新知识。学习风格上，部分学生倾向于动手操作和直观学习，而另一些学生则更偏向于抽象思维和逻辑推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解分数与除法的关系时可能会遇到困难，特别是在处理分数的除法运算时，如何正确地将除法转化为乘法是他们的一个难点。此外，对于一些学生来说，分数的概念比较抽象，他们可能难以直观地理解分数的实际意义。在学习过程中，学生可能还会遇到计算错误和理解偏差的问题。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括北师大版五年级数学上册《分数的运算》部分。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如分数表示的图形、分数除法的动画演示等。

3.实验器材：准备分数卡片、计算器等，用于学生的实际操作和验证分数与除法的关系。

4.教室布置：布置教室环境，设置分组讨论区，确保学生有足够的空间进行小组合作和操作练习。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求，例如让学生提前了解分数的基本概念和除法运算的相关知识。

设计预习问题：围绕“分数与除法的关系”，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何将一个分数除以另一个分数？”，引导学生自主思考分数的运算规则。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果，例如通过预习反馈了解学生对分数概念的理解程度。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解分数与除法的基本概念。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问，如“分数除法的意义是什么？”。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处，以便教师了解学生的预习情况。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实际生活中的例子，如分蛋糕问题，引出“分数与除法的关系”，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解分数与除法的关系，结合实例帮助学生理解，如讲解“分数除以一个数相当于乘以这个数的倒数”。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过实际操作来验证分数除法的运算规则，如用分数卡片进行除法运算的演示。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“为什么分数除以分数要乘以倒数？”，进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题，如“如何计算分数除以整数？”。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，通过操作活动体验分数除法的运算过程。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，如“分数除法是否适用于所有情况？”，勇敢提问并参与讨论。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置与分数除法相关的练习题，巩固学习效果，如“计算以下分数除法：$\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}$”。

提供拓展资源：提供拓展资源，如在线数学游戏或数学故事书，鼓励学生探索分数的更多应用。

反馈作业情况：及时批改作业，针对学生的错误给予个别指导，如解释错误的原因并提供正确的解题思路。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固分数除法的运算技能。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，尝试解决一些更复杂的分数问题，如分数与小数的混合运算。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，如记录学习中的难点和收获，并提出改进学习的建议。学生学习效果学生学习效果

在本节课的学习过程中，学生们在多个方面取得了显著的效果：

1.理解分数与除法的关系：

学生通过自主预习和课堂上的讲解与练习，对分数与除法之间的关系有了深刻的理解。他们能够认识到分数除法实际上是将除法运算转化为乘法运算的过程，即分数除以一个数等于乘以这个数的倒数。这一理解对于学生掌握分数的除法运算至关重要。

2.掌握分数除法的基本运算：

通过课堂上的小组讨论和实际操作，学生掌握了分数除法的基本运算方法。他们能够独立完成分数除以整数、分数除以分数以及分数除以小数的计算，如$\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\times2=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$，并能够正确处理运算过程中的约分和简化。

3.提高数学思维能力：

通过对分数除法的学习，学生的数学思维能力得到了提升。他们学会了如何将抽象的数学概念与具体的实际情境相结合，例如通过将分数与生活中的切割、分配等情境联系起来，加深了对分数意义的理解。

4.增强问题解决能力：

学生在解决分数除法问题时，不仅需要应用所学的数学知识，还需要灵活运用策略和技巧。通过本节课的学习，学生的问题解决能力得到了锻炼，他们能够面对不同类型的分数除法问题，运用恰当的方法进行求解。

5.提升合作学习与交流能力：

在小组讨论和课堂活动中，学生需要与他人合作，共同解决问题。这种合作学习不仅增强了学生的团队协作能力，还提高了他们的交流能力。学生学会了如何倾听他人的意见，如何表达自己的观点，并在交流中寻找解决问题的最佳方案。

6.培养良好的学习习惯：

通过预习、课堂参与和课后作业，学生养成了良好的学习习惯。他们学会了提前预习新知识，课堂上认真听讲，积极思考，课后及时复习和巩固所学内容。这些习惯对于学生的长期学习和发展具有重要意义。

7.增强数学学习的自信心：

随着对分数除法学习的深入，学生在数学学习上取得了实际的进步，这增强了他们的自信心。他们开始相信自己能够理解和掌握新的数学概念，并在未来的学习中更加积极主动。

8.拓展数学视野：

通过本节课的学习，学生的数学视野得到了拓展。他们不仅学习了分数除法这一具体知识点，还了解到了数学在其他学科和生活中的广泛应用，如科学、工程、经济等，这激发了学生对数学学习的兴趣。作业布置与反馈作业布置：

为了巩固本节课所学“分数与除法”的知识，布置以下作业：

1.完成教材上的练习题：

-独立完成教材中关于分数除法的练习题，包括分数除以整数、分数除以分数以及分数除以小数的计算题。

-通过练习题的解答，加深对分数除法运算规则的理解和运用。

2.分数应用题：

-解答两道与生活实际相关的分数应用题，如“一个蛋糕被分成8份，小明吃了其中的3份，请计算小明吃了蛋糕的几分之几？”

-通过解决实际问题，提高学生将数学知识应用于生活情境的能力。

3.创新作业：

-设计一个简单的分数除法游戏或故事，用分数除法解决问题。

-通过创新作业，激发学生的创造力和数学思维。

作业反馈：

1.及时批改：

-作业布置后，教师应在规定的时间内完成批改，确保学生能够及时得到反馈。

2.个性化反馈：

-在批改作业时，教师应针对每个学生的具体情况进行个性化反馈，指出学生在分数除法运算中的错误和不足。

-对于共性问题，可以通过课堂讲解或小组讨论的方式进行集中指导。

3.改进建议：

-对于学生的错误，不仅要指出，还要给出具体的改进建议，如“在计算分数除法时，请注意先找到除数的倒数，然后再进行乘法运算”。

-对于优秀作业，可以给予表扬和鼓励，以激发学生的学习积极性。

4.反馈方式：

-可以通过书面反馈的方式，将批改结果和改进建议直接写在作业上。

-同时，也可以通过课堂口头反馈，针对学生的作业情况进行点评和总结。

5.作业展示：

-在下一节课的开始，选取几份典型作业进行展示和讲解，让学生共同学习和进步。

-通过展示优秀作业，激励其他学生向优秀看齐。

6.长期跟踪：

-教师应长期跟踪学生的作业情况，观察学生在分数除法学习上的进步和存在的问题。

-根据学生的进步情况，适时调整教学策略和作业难度。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《分数的故事》

这本书通过讲述分数的起源、发展和应用，让学生了解分数的历史和文化背景，激发学生对数学的兴趣。

-视频资源：《分数的奥秘》

该视频通过动画和实例，生动地展示了分数的概念和运算，帮助学生更好地理解分数与除法的关系。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间阅读《分数的故事》，了解分数的起源和发展，思考分数在日常生活中的应用。

-观看《分数的奥秘》视频，通过动画和实例，加深对分数概念和运算的理解。

-学生在阅读和观看过程中，可以记录自己的思考和疑问，并与同学或老师进行交流。

3.教师指导与帮助：

-教师可以推荐阅读材料，如《分数的故事》等，帮助学生拓展知识面。

-教师可以通过课堂提问或小组讨论的方式，解答学生在阅读和观看过程中产生的疑问。

-教师可以组织学生进行课后分享，让学生展示自己的阅读和观看成果，促进学生的交流与合作。

4.拓展活动：

-设计分数游戏：学生可以设计一个与分数相关的游戏，如分数拼图、分数接龙等，通过游戏提高对分数的认识和运用