第29讲 实验：验证动量守恒定律（练习）（原卷版）-【上好课】2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）

第29讲实验：验证动量守恒定律目录01模拟基础练【题型一】教材原型实验 【题型二】实验的拓展创新02重难创新练【题型一】教材原型实验 1.用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验。(1)本实验要求轨道末端切线水平，入射小球和被碰小球半径相同，在同一组实验中，入射小球（选填“必须”或“不必须”）从同一位置由静止释放。(2)在入射小球的质量大于被撞小球质量的前提下，实验中需要测量的有________。A．入射小球和被碰小球的质量、 B．入射小球开始的释放高度hC．小球抛出点距地面的高度H D．两球相碰前后的平抛射程OB、OA、OC(3)该实验需要验证的关系式为；若进一步研究该碰撞是否为弹性碰撞，还需要判断关系式是否成立。（用（2）中的物理量表示）2.利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为m1的滑块A与质量为m2的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小和，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：（1）开动气泵，调节气垫导轨，直至看到导轨上的滑块能在短时间内保持静止，可认为气垫导轨；（2）要使碰撞后两滑块运动方向相反，应使滑块A的质量m1滑块B的质量m2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。（3）调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离与B的右端到右边挡板的距离相等。（4）使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间和，则碰后A的速度为，B的速度为。（用、、、表示）（5）将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，多次重复步骤（4）。（6）由（4）（5）数据得到的平均值。（7）理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则的理论表达式为；因此，如果（6）中的实际平均值与（7）中理论值结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。3．某同学用如图甲所示装置做“验证动量守恒定律”实验。图中O是斜槽水平末端在记录纸上的垂直投影点，P为未放被碰小球时入射小球的平均落点，M为与被碰小球碰后入射小球的平均落点，N为被碰小球的平均落点。(1)下列说法正确的是______。A．为完成此实验，必须使用的测量器材有天平、秒表、刻度尺B．安装轨道时，轨道末端必须水平C．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放D．入射小球的质量小于被碰小球的质量，两球的半径相同(2)实验中，除测量平抛射程OM、ON、OP外，还需要测量的物理量有______。（填序号）A．入射小球开始释放高度hB．抛出点距地面的高度HC．入射小球质量和被碰小球质量(3)若测量的物理量满足关系式（用所测物理量的字母表示），则入射小球和被碰小球碰撞前后的总动量不变。4．图甲为“验证动量守恒定律”的实验装置图，图乙是实验原理图。图乙中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验开始时，先让入射小球A多次从斜轨上由静止释放，找到其落地点的平均位置P，然后把被撞小球B静置于轨道水平部分的右端，再将入射小球A从斜轨上由静止释放，与小球B相碰，并且多次重复，找到小球落点的平均位置分别为M、N，测量M、P、N距O点的水平距离分别为、、。(1)入射小球质量为，半径为；被撞小球质量为，半径为，则需要______；A．， B．，C．， D．，(2)关于本实验，下列说法正确的是______；A．斜槽轨道末端必须水平B．斜槽轨道必须光滑C．入射小球每次可由不同位置自由滚下D．需要用秒表测量小球离开斜槽末端到落地的时间(3)若测量数据近似满足关系式（用、、、、表示），则说明两小球碰撞过程动量守恒。5．用如图所示的装置可以研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量（）（填选项前的序号），间接地解决这个问题。A．小球开始释放高度hB．小球抛出点距地面的高度HC．小球做平抛运动的射程(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后，把被碰小球m2静止于轨道的水平部分，再将入射小球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相撞，并多次重复。接下来要完成的必要操作是（）A．用天平测量两个小球的质量m1、m2B．测量小球m1开始释放高度h及抛出点距地面的高度HC．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N；测量平抛射程OM、ON(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为。[均用（2）中测量的量表示](4)碰撞的恢复系数的定义为，其中v1和v2分别是碰撞前两物体的速度，和分别是碰撞后物体的速度。弹性碰撞的恢复系数e=1，非弹性碰撞的e<1。写出用测量（2）中的量表示恢复系数的表达式e=。6．用半径相同的小球1和小球2的碰撞验证动量守恒定律，实验装置如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接。安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。接下来的实验步骤如下：步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。(1)对于上述实验操作，下列说法正确的是__________。A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下B．斜槽轨道必须光滑C．斜槽轨道末端必须水平D．实验过程中，白纸可以移动，复写纸不能移动E．小球1的质量应大于小球2的质量(2)本实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有__________。A．A、B两点间的高度差B．B点离地面的高度C．小球1和小球2的质量、D．小球1和小球2的半径r(3)当所测物理量满足表达式（用所测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞守动量守恒定律。如果还满足表达式（用所测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞时无机械能损失。7．如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律。(1)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其平均落点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置由静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是______A．用天平分别测量两个小球的质量m1、m2B．测量小球m1开始释放时的高度hC．测量抛出点距地面的高度HD．分别找到m1、m2相碰后平均落点的位置M、N，测量OM、ON的长度(2)为了尽量减小实验误差，两个小球的质量应满足m1m2（选填“>”“<”或“=”）；(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为（用前面测量的量表示）。【题型二】实验的拓展创新8．如图1，某实验小组用轨道和两辆相同规格的小车验证动量守恒定律。已知小车在水平轨道上运动所受阻力正比于小车重力，验证动量守恒定律实验步骤如下：①在小车上适当放置砝码，分别测量甲车总质量和乙车总质量；②将卷尺固定在水平轨道侧面，零刻度线与水平轨道左端对齐。先不放乙车，让甲车多次从倾斜轨道上挡板位置由静止释放，记录甲车停止后车尾对应刻度，求出其平均值；③将乙车静止放在轨道上，设定每次开始碰撞位置如图2所示，此时甲车车尾与水平轨道左端刚好对齐，测出甲车总长度L（含弹簧）。在挡板位置由静止释放甲车，记录甲车和乙车停止后车尾对应刻度，多次重复实验求出其对应平均值x1和x2；④改变小车上砝码个数，重复①、②、③步骤。(1)由图2得cm；（选填“20”、“20.0”、“20.00”）(2)若本实验所测的物理量符合关系式（用所测物理量的字母、、、x1、x2、L表示），则验证了小车碰撞前后动量守恒；(3)某同学先把6个50g的砝码全部放在甲车上，然后通过逐次向乙车转移一个砝码的方法来改变两车质量进行实验，若每组质量只采集一组位置数据，且碰撞后甲车不反向运动，则该同学最多能采集组有效数据；(4)实验小组通过分析实验数据发现，碰撞前瞬间甲车的动量总是比碰撞后瞬间两车的总动量略大，原因是___________A．两车间相互作用力冲量大小不等B．水平轨道没有调平，右侧略微偏低C．碰撞过程中弹簧上有机械能损失D．碰撞过程中阻力对两小车总冲量不为零9．用如图所示的装置验证碰撞中的动量守恒。小球a用不可伸长的细线悬挂起来，直径相同的小球b放置在光滑支撑杆上。细线自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上。已知重力加速度为g。实验的主要步骤及需解答的问题如下：（1）测量出悬点到小球a球心的距离L，小球a、b的质量分别为、；（2）将小球a向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为时由静止释放，与小球b发生对心碰撞后球a反弹，球b做平抛运动，测得小球a向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为。则：小球a、b的质量大小需满足（选填“＞”、“＜”或“＝”）；（3）测量出碰撞后小球b做平抛运动的水平位移x，竖直下落高度h，可知碰撞后小球b的速度大小；（4）若该碰撞中的总动量守恒，则需满足的表达式为（用题中所给和测量的物理量表示）；（5）碰撞中的恢复系数定义为，其中、分别是碰撞前两物体的速度，、分别是碰撞后两物体的速度，则本次实验中碰撞恢复系数的表达式为（用题中所给和测量的物理量表示）。10．某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：如图甲所示，长木板下垫一薄木片以平衡摩擦阻力，在小车A的前端粘有橡皮泥，后端连着纸带，推动小车A使之沿长木板做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动。电磁打点计时器所用交变电源频率为50Hz。(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距（已标在图上）。应选段来计算A和B碰后的共同速度，其共同速度为m/s；（计算结果均保留3位有效数字）(2)已测得小车A的质量m1=0.6kg，小车B的质量为m2=0.3kg，则碰前两小车的总动量为kg·m/s，碰后两小车的总动量为kg·m/s。（计算结果均保留3位有效数字）11．如图所示，用“碰撞实验器”可以探究碰撞中的不变量。实验时先让质量为的入射小球从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端O点水平抛出，落到与轨道O点连接的倾角为θ的斜面上。再把质量为的被碰小球放在斜槽轨道末端，让入射小球仍从位置S由静止滚下，与被碰小球碰撞后，分别与斜面第一次碰撞留下各自的落点痕迹，M、P、N为三个落点的位置。（不考虑小球在斜面上的多次碰撞）(1)关于本实验，下列说法正确的是_____________。A．斜槽轨道不必光滑，入射小球每次释放的初位置也不必相同B．斜槽轨道末端必须水平C．为保证入射球碰后沿原方向运动，应满足入射球的质量等于被碰球的质量(2)实验中不易直接测定小球碰撞前后的速度，可以通过仅测量_____________，间接地解决这个问题。A．小球开始释放高度h B．斜面的倾角θ C．O点与各落点的距离(3)在实验误差允许范围内，若满足关系式_____________，则可以认为两球碰撞前后总动量守恒。A． B．C． D．(4)如果该碰撞为弹性碰撞，则只需要满足一个表达式，即。12．图甲是某同学设计的一个探究完全非弹性碰撞中不变量的实验装置。实验时，长木板右端下面垫放小木片用以平衡摩擦力，小车a的前端粘有橡皮泥，后端连着纸带，推动小车a使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车b相碰并粘合成一体，继续匀速运动。已知电磁打点计时器所用的电源频率为50Hz。(1)若获得的纸带如图乙所示，并测得各计数点间距（已标在图上）。A为运动的起始点，则应选段来计算a车的碰前速度（选填“BC”或“DE”）。(2)已测得小车a的质量kg，小车b的质量为kg，由以上测量结果可得碰后系统总动量为kg·m/s。（结果保留三位有效数字）(3)若打点计时器的实际工作频率高于50Hz，而实验者仍按照50Hz的频率来分析，你认为对实验结论（选填“有”或“无”）影响。13．某同学利用图甲所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验。在水平地面上依次铺上白纸、复写纸，记下小球抛出点在记录纸上的垂直投影点O。实验时，先调节轨道末端水平，使A球多次从斜轨上位置P静止释放，根据白纸上小球多次落点的痕迹找到其平均落地点的位置E．然后，把半径相同的B球静置于水平轨道的末端，再将A球从斜轨上位置P静止释放，与B球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复上述A球与B球相碰的过程，根据小球在白纸上多次落点的痕迹（图乙为B球多次落点的痕迹）分别找到碰后两球落点的平均位置D和F．用刻度尺测量出水平射程OD、OE、OF．用天平测得A球的质量为，B球的质量为。(1)关于实验器材，下列说法正确的是_____；A．实验轨道必须光滑B．该实验不需要秒表计时C．A球的质量可以小于B球的质量(2)关于实验操作，下列说法正确的是_____A．实验过程中白纸和复写纸可以随时调整位置B．A球每次必须从同一位置由静止释放C．B球的落点并不重合，说明该同学的实验操作出现了错误(3)实验直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，该同学认为可以“通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度”，这样做的依据是。(4)若满足关系式，则可以认为两球碰撞前后动量守恒（用所测物理量表示）。1．某实验小组利用桌面上的实验装置完成以下两次探究实验。(1)给小车A向右的初速度使之与小车B碰撞，碰撞后两车连接成一个整体，纸带打出的点迹如图乙所示，若已知0~2之间的间距x1=2.00cm，5～7之间的间距x2=1.28cm，则碰撞前两小车的总动量p1为kg·m/s，碰撞后两小车的总动量p2为kg·m/s，若在误差允许范围内二者相等，则说明碰撞过程满足动量守恒定律。（结果保留2位小数）。(2)如图丙所示，将小车B撤下去，在小车A右端安装拉力传感器，轻绳左端系在拉力传感器上，右端通过定滑轮下端连着砝码和砝码盘，小车在运动过程中，拉力传感器的读数为F，小车左端打出的纸带如图丁所示，该图中若已知0~2之间的间距x3，5~7之间的间距x4，小车A（含拉力传感器）的质量为m，若满足公式（用F、x3、x4、T、m表示）则动量定理得以验证。2．某实验小组利用单摆测量当地的重力加速度，设计了如图（a）所示的装置：①在点安装力传感器并与细线的一个端点固定，细线另一端系一个小球A；②在点悬挂体积与相同的小球B，调节连接B球的细线长度，使两摆线的长度均为L，两细线保持自然下垂且平行，A、B两球恰好接触；③将小球A小角度拉至同一竖直面内的C点由静止释放，运动到最低点与B球发生对心正碰（A、B每次碰撞均为弹性碰撞，碰撞时间极短可忽略不计），不计空气阻力。(1)用10分度的游标卡尺测量小球的直径d，游标卡尺的示数如图（b）所示，读出；(2)、球质量分布均匀，碰撞时，要发生速度交换，则（选填“>”“=”或“<”）；(3)在满足（2）的条件下，得到的图（c）是与拉力传感器连接的计算机屏幕所显示的图像，根据图像可知摆球的运动周期，测得重力加速度（用、d、表示）。3．在汽车安全装置的开发过程中，需要进行汽车碰撞试验，包括实车撞墙和滑车互撞试验。对不同品牌的A、B车进行试验，两车质量分别为和。(1)在实车撞墙实验中，如图甲为碰撞测试安全气囊弹出的情境。该过程安全气囊的作用是通过（填“增大”或“减小”）作用时间，减小驾乘人员因剧烈碰撞产生的作用力。分别用A、B车进行撞墙试验时，碰前速度均为60km/h，测试数据如图乙，通过数据可以判断（填“A”或“B”）车受到的平均冲击力较大。(2)用A、B两车进行滑车互撞试验，行驶速度为的B车与静止的A车碰撞，碰后B车速度大小为，方向不变，碰撞时间很短且处于同一水平面上。求：（ⅰ）碰撞过程中B车的动量变化量大小（ⅱ）碰撞后瞬间A车的速度大小4．小明同学在实验室做“探究碰撞中动量守恒”实验。如图所示，把一“L”形长木板固定在水平桌面上，在长木板的左端固定一水平轻质弹簧。取两个材质相同，质量不同的小长方形物块A和B备用。实验步骤：把物块A放在长木板上弹簧的右侧，向左推物块A压缩弹簧直至A到P点。再由静止释放物块A，物块A最终停在长木板上，标记物块A停止的位置，在物块A运动的路径上适当位置标记一点Q，测出物块A停止位置到Q点的距离。重复上述过程多次，每次都由P点静止释放物块A，计算Q点到停止距离的平均值。将物块B静置与长木板上的Q点，重新从P点释放物块A，两者发生碰撞，测出物块A停止时到Q点的距离和物块B停止时到Q点的距离。如图所示，重复多次，分别计算距离的平均值计为和。（假设A返回运动过程中不与弹簧接触）(1)为探究动量是否守恒，还需要测出（写出测量物理量的名称及表示的字母），且一定满足。（用测量的字母以及题中的字母表示）(2)若关系式中成立，则可得出结论：物块A、B碰撞过程中动量守恒。若要进一步验证物块A、B的碰撞是否为弹性碰撞，则应验证关系式是否成立。（选用、、和测量物理量的字母表示）5．某同学估测玩具枪子弹从枪口射出的速度，设计了如下实验：取一个乒乓球。在球上挖一个小圆孔，向球内填一些橡皮泥，把乒乓球放在桌面的边缘处，再将玩具枪装弹上弦，支在桌面上水平瞄准球的圆孔，扣动扳机后子弹射入孔中，与乒乓球一同水平抛出。在地面上铺上白纸和复写纸记录乒乓球的落点，多次重复实验确定平抛的水平距离。(1)下列是本实验必要操作的是______。A．桌面必须光滑B．保持枪管水平C．检查桌面末端的切线是否水平，将乒乓球放置在末端，使球心与末端在同一竖直线上D．实验过程中必须用到重垂线，以便确定乒乓球平抛的水平位移E．复写纸铺在白纸的上面，实验过程中复写纸和白纸可以随时拿起来看印迹是否清晰并进行移动(2)下列提供的器材中，本实验必需的有______。A．打点计时器 B．刻度尺 C．天平 D．秒表(3)测得子弹的质量为，乒乓球（含橡皮泥）的总质量为，乒乓球平抛的竖直距离为h．水平距离为l，当地重力加速度大小为g，则玩具枪子弹从枪口射出的速度大小为。6．某物理学习小组设计了如图所示的实验装置，测定重力加速度，验证动量守恒定律。（1）将小球A静止悬挂，使其轻触桌面与桌面无作用力，测量悬点到球心的距离为L。（2）桌上不放B球，用手将A球拉开一个小角度后释放，小球过最低点开始计时并计数为0，直到小球第n次通过最低点测得所用时间为t，则单摆的周期T=，利用单摆的周期公式求得重力加速度g=。（用L、n、t表示）（3）用天平测出A、B两球的质量mA、mB，将小球B放在水平桌面边缘，把A球向左拉开角度θ后释放，碰撞后A向左摆起的最大角度为α。小球B落在水平地面P点，测出桌面边缘离地的高度为h，。计算出A球碰前的速度大小为v0，碰后的速度大小为vA，B球碰后的速度大小为vB，则：①v0=、vA=、vB=；（用g、x、h、L、θ、α表示）②若满足关系式（用mA、mB、v0、vA、vB表示），则A、B两球碰撞过程中动量守恒。7．如图所示，某实验小组用轨道和两辆相同规格的小车验证动量守恒定律。该小组首先通过实验验证了小车在水平轨道上运动所受阻力正比于小车重力，然后验证动量守恒定律实验步骤如下：①在小车上适当放置砝码，分别测量甲车总质量和乙车总质量；②将卷尺固定在水平轨道侧面，零刻度与水平轨道左端对齐。先不放乙车，让甲车多次从倾斜轨道上挡板位置由静止释放，记录甲车停止后车尾对应刻度，求出其平均值；③将乙车静止放在轨道上，设定每次开始碰撞位置如图所示，此时甲车车尾与水平轨道左端刚好对齐，测出甲车总长度（含弹簧）。由挡板位置静止释放甲车，记录甲车和乙车停止后车尾对应刻度，多次重复实验求出其对应平均值x1和x2；④改变小车上砝码个数，重复①、②、③步骤。(1)关于“实验中设置挡板以保证甲车每次从同一位置静止释放”的讨论，下列说法正确的______（单选）；A．可以实现平衡甲车的摩擦力B．确保每次甲车尾部到达水平轨道左端时速度相等C．完全没必要设置挡板，可从任意位置释放(2)若本实验所测的物理量符合关系式：（用所测物理量的字母表示），则验证了小车碰撞前后动量守恒；(3)某同学先把个的砝码全部放在甲车上，然后通过逐次向乙车转移一个砝码的方法来改变两车质量进行实验，若每组质量只采集一组位置数据，则该同学最多能采集组有效数据；(4)分析实验数据发现，碰撞前瞬间甲车的动量总是（选填“小于”、“等于”或“大于”）碰撞后瞬间两车的总动量。8．某同学用如图所示的装置研究小球碰撞过程的动量守恒：水平桌面上固定末端水平的斜槽，斜面体固定在水平地面上，斜槽末端与斜面体顶端等高且无缝对接，进行如下操作（不计空气阻力的影响）：a．先让质量为的小球1从斜槽上适当高度由静止释放，从末端平抛后落在斜面体上，记录落点位置以及从斜槽末端水平飞出至点的时间为；b．再将质量为的小球2静置于斜槽末端，让小球1再次从斜槽由静止滑下，碰后两球均落在斜面体上，分别记录小球1、2落点位置、以及从斜槽末端水平飞出至、点的时间为、。回答下列问题：(1)为完成实验，小球1、2的直径应满足，步骤b中小球1再次释放的高度应步骤a中释放的高度（均选填“大于”“等于”或“小于”）；(2)为验证动量守恒定律，需验证等式成立即可（用题中所给字母表示）。9．某实验小组用如图1所示装置来验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒。A、B为两个小球，质量分别为、。实验时斜槽末端已调水平，可记录小球落点位置的接球板水平放置，让入射球A多次从斜轨上E点静止释放，平均落点为；再把被碰小球B放在水平轨道末端静止，再将入射小球A从斜轨上同一位置E静止释放，与小球B相撞，并多次重复，分别记录两个小球碰后的平均落点、。(1)关于该实验的要求，说法正确的一项是_________（选填选项前面的字母）。A．小球A的质量应大于小球B的质量 B．斜槽轨道必须是光滑的C．必须测出E点到斜槽末端的高度 D．小球A的半径可以小于小球B的半径(2)图1中O点为斜槽末端在接球板上的竖直投影点，实验中，测出、、的长度分别为、、，若两球碰撞时动量守恒，则满足的表达式为（用题中给定的物理量符号表示）。(3)仅改变接球板的放置（如图2），把接球板竖直放在斜槽末端的右侧，O点为碰前B球球心在接球板上的水平投影点。使小球A仍从斜槽上E点由静止释放，重复上述操作，在接球板上得到三个平均落点、、。小球A与小球B相碰后，小球B撞在接球板上的（选填“”、“”或“”）点。测出、、长度分别为、、，若两球碰撞时动量守恒，则满足的表达式为（用题中给定的物理量符号表示）。10．如图甲，为某实验小组设计的用打点计时器验证动量守恒定律的装置。实验方案是：长木板置于水平桌面上，小车a、b置于木板上，小车a的前端粘有橡皮泥，轻推小车a，给小车a一初速度使其运动，之后与静止小车b相碰并粘成一体，二者继续运动。在小车a后面连接着纸带，打点计时器使用电源频率为50Hz，通过对纸带测量求得a车碰撞前后的速度。再测得两车质量，进而验证动量守恒定律。(1)上述实验方案中存在的一处重大实验缺陷是；(2)该同学对实验方案进一步完善后进行实验，打出如图乙所示的纸带，并测得各计数点间距离，O为运动起点，小车a碰撞前的速度va=m/s，小车a和b碰撞后的共同速度vab=m/s（计算结果保留3位有效数字）；(3)已测得小车a的质量，小车b的质量，由以上测量结果可得系统碰撞前总动量为kg·m/s，碰撞后系统总动量为kg·m/s（计算结果保留3位有效数字），由此得出的实验结论是；(4)该小组另一同学做该实验时，通过改变两小车质量及小车a的初速度进行多次实验，发现碰撞后系统总动量总是大于碰撞前系统总动量，最可能的原因是（写出一条即可）。11．如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。(1)关于本实验，下列做法正确的是_____（填选项前的字母）。A．实验前，调节装置，使斜槽末端水平B．选用两个半径不同的小球进行实验C．用质量大的小球碰撞质量小的小球(2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为m1单独滑落时的平均落点）。a．图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点；b．分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式成立，即可验证碰撞前后动量守恒。(3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O′点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A′，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1，2的质量分别为m和M，弦长AB=l1、A′B=l2、CD=l3。推导说明，m、M、l1、l2、l3满足关系即可验证碰撞前后动量守恒。12．如图所示，用下面实验器材可以验证两个小球碰撞前后的动量是否守恒。图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，M、P、N三点是小球地面上的平均落点。(1)为完成这个实验，除了测出小球的质量外，还需要测量；（填选项前的编号）A．小球抛出点距地面的高度HB．小球开始释放高度hC．从两小球相碰到两球落地的时间tD．小球m1单独滚下时做平抛运动的水平距离和两小球m1、m2碰撞后各自飞出的水平距离(2)下列说法正确的是；（填选项前的编号）A．该实验无需调节斜槽轨道末端的切线水平B．实验选取的小球一定是两个半径相等，质量不等的小球C．应该选质量小的小球作为入射小球D．如果每次入射小球都从同一高度静止释放，那落点应该在同一点，所以只需做一次实验就可确定落点从而测出水平位移(3)学生在实验中，完成实验记录数据如下表所示m1/gm2/gOM/cmON/cmOP/cm20.010.010.1040.0230.15为了达到“验证动量守恒”的实验目的，需要验证的表达式为（用上述表格中的物理量符号表示）。根据上表中的实验数据，可得到的实验结论是。13．在用图示的装置验证动量守恒定律时，实验步骤如下：①先不放靶球B，将入射球A从斜槽上某点由静止释放，落到白纸上某点，重复该动作10次，把10次落点用一个最小的圆圈起来，圆心标为P点；②在斜槽末端放上球B，将球A从斜槽上同一位置由静止释放，与球B碰后落到白纸上某两点，重复该动作10次，把A、B两球10次落点分别用一个最小的圆圈起来，圆心分别标为M、N点；③分别测量斜槽末端竖直投影点O到M、P、N的距离分别为x1、x2、x3。回答下列问题：(1)以下实验条件正确的是。A．斜槽必须光滑且末端切线水平 B．测量斜槽末端距白纸的高度hC．小球A、B直径必须相同 D．两球的质量关系满足mB＞mA(2)用最小圆的圆心定位小球落点的目的是通过多次测量取平均值以减小（填“偶然误差”或“系统误差”）。(3)若A、B两球的质量分别为mA、mB，实验中需验证的关系是（用题中字母表示）。(4)若某次实验中得出的落点情况如图乙所示，则说明该碰撞（“是”或“否”）为弹性碰撞。14．如图（a）是第四次天宫课堂中的小球斜碰大球实验，为了验证天宫课堂斜碰实验中动量是否守恒，利用仿真物理实验室软件模拟航天员的数据，结合频闪照相和留下质心轨迹的技术得到如图（b）的结果，并且把每一大格的横纵坐标分成了更精细的10等分。为方便精密计算球的位置，设水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，网格每大格为，初状态，质量为，半径为的大钢球静止在质心坐标处，小钢球质量，从质心坐标处沿x轴负方向向大球运动，从小球出发开始，每隔记录两球位置。