2020年北京市东城区小升初数学试卷 解析版

北京市东城区2020年小升初数学试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五总分评分阅卷人一、直接写出下面各题的得数。得分1．直接写出下面各题的得数。24+11=1.2+0.4=1-5635×23=1.8÷0.3=2-12+12=3.6÷0.4=54÷18=0.375+18=0÷118.1÷9=25×15=34×1.25×8=0.8×31=78+113.8-7=920÷9=40.5×0.6=340.25×0.8×4=1-15-4阅卷人二、填空。得分2．如果规定向东为正，那么向西走2m记作m。3．在0.25、125%、25和25中，最大的数是，最小的数是4．21（）=0.875=%=7：5．一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等高的圆锥的体积是m3。阅卷人三、选择得分6．经检验一种零件的合格率是98%，那么300个这样的零件中，有（）个不合格。A．294 B．98 C．6 D．27．下面每题中的两种量，成正比例关系的是（）。A．小伟比小红大4岁，小伟的年龄和小红的年龄。B．圆柱的体积一定，它的底面积和高。C．一条路，未修的长度与已修的长度。D．报纸的单价一定，订阅的份数与总价。8．x=0.5是方程（）的解。A．2x+6=7 B．4x=8 C．9.2+x=9.25 D．x-129．如图所示，把一张三条边长分别是5cm、12cm和13cm的直角三角形硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，转出的圆锥高是（）cm，底面半径是（）cm。A．5，12 B．12，5 C．13，5 D．12，13阅卷人四、脱式计算下面各题。（能简算的要简算）得分10．脱式计算下面各题。（能简算的要简算）（1）28.9-625-3.75（2）36×（29+7（3）1.98÷（0.6×0.3）（4）2.5÷58×阅卷人五、解决问题。得分11．小新准备在网上书店买一套精装版《中国儿童百科全书》，原价300元。网上书店搞促销活动，打八折销售，现在买这套图书应付多少钱？12．在一幅比例尺是1：2000000地图上，量得北京到武汉的距离是60cm，北京到武汉的实际距离是多少千米？13．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是2m，高2.5m。如果每立方米稻谷重500kg，这个粮囤能装多少吨稻谷？14．一辆货车从甲地到乙地，计划每小时行50千米，9小时到达。实际速度比计划慢，这辆货车从甲地到乙地实际行了几小时？15．下面是光明书店一周图书销售情况统计图，请根据图中信息回答问题。（1）售出图书最多的一天比最少的一天多册。（2）星期五售出的图书册数是星期四售出册数的%。（3）你还能提出哪些问题？

答案解析部分1．【答案】24+11=351.2+0.4=1.61-56=16

35×23=251.8÷0.3=62-117=67

12+12=13.6÷0.4=958×16=10

54÷18=30.375+18=0.50÷1113=0

8.1÷9=0.925×15=634×89=23

1.25×8=100.8×31=24.878+18=1

【知识点】分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法【解析】【分析】计算小数的乘除法，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后数出因数中一共有几位小数，就从积的末尾数出几位，点上小数点即可；

计算除数指整数的小数除法，可以按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，被除数的整数部分不够除时，要商0；

计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点使它边长整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算即可；

分数乘分数，用分母相乘的积作分母，分子相乘的积做分子，能约分的要约分；

分数乘整数，分母不变，用分子乘整数，能约分的要约分；

除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。2．【答案】-2【知识点】正、负数的意义与应用【解析】【解答】解：如果规定向东为正，那么向西走2m记作-2m。

故答案为：-2。【分析】向东记为正，那么向西记为负，所以向西几米，就在距离前面加上“-”。3．【答案】25；0.25【知识点】分数与小数的大小比较【解析】【解答】解：125%=1.25，25=0.4，25>0.4>1.25>0.25，所以最大的是25，最小的是0.25。

【分析】在既有小数、百分数，又有分数的大小比较中，可以先把分数和百分数化成小数，分数化小数，用分子除以分母；百分数化小数，先把百分号去掉，再把小数的小数点向左移动两位；

小数的大小比较中，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同就比较十分位上的数，依次进行比较即可。4．【答案】24；87.5；8【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系【解析】【解答】解：21÷0.875=24，0.875=87.5%，7÷0.875=8。所以2124=0.875=87.5%=7：8。

【分析】分数的分母=分数的分子÷分数值；比的后项=比的前项÷比值；

小数化百分数，先把小数点向右移动两位，再在后面加上百分号。5．【答案】25.12【知识点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：75.36÷3=25.12m3，所以与它等底等高的圆锥的体积是25.12m3。

故答案为：25.12。【分析】圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍，据此作答即可。6．【答案】C【知识点】百分率及其应用【解析】【解答】解：300-300×98%=6个，所以有6个不合格。

故答案为：C。【分析】不合格的个数=零件的个数-零件的个数×合格率，据此作答即可。7．【答案】D【知识点】成正比例的量及其意义【解析】【解答】解：A项中，小伟的年龄=小红的年龄-小伟比小红大的岁数，所以小伟的年龄和小红的年龄不成比例；

B项中，圆柱的体积=底面积×高，所以它的底面积和高成反比例；

C项中，路的长度=未修的长度+已修的长度，所以未修的长度与已修的长度不成比例；

D项中，总价=单价×订阅的份数，所以订阅的份数与总价成正比例关系。

故答案为：D。【分析】当y=kx（k为常数，x，y≠0），所以x和y成正比例关系。8．【答案】A【知识点】综合应用等式的性质解方程【解析】【解答】x=0.5是方程2x+6=7的解.

故答案为：A.【分析】根据题意，可以将x的值分别代入各选项中，能使方程两边相等的未知数的值就是方程的解，据此解答.9．【答案】B【知识点】圆锥的特征【解析】【解答】解：转出的圆锥高是12cm，底面半径是5cm。

故答案为：B。【分析】从图中可以看出，转动的这条轴是圆锥的高，另一条直角边是底面半径。10．【答案】（1）28.9-625-3.75

=28.9-（6.25+3.75）

=28.9-10

=18.9（2）36×（79+712）

=36×79+36×712（3）1.98÷（0.6×0.3）

=1.98÷0.18

=11（4）2.5÷58×74

=2.5×85×【知识点】小数的四则混合运算；分数乘除法混合运算；小数加法运算律；小数乘法运算律【解析】【分析】连续减去两个数，等于减去这两个数的和；乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；

在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；

在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算。11．【答案】解：300×80%=240（元）

答：现在买这套图书应付240元。【知识点】百分数的应用--折扣【解析】【分析】几折就是百分之几十，所以现在买这套图书应付的钱数=原价×打的折扣数，据此代入数据作答即可。12．【答案】解：60÷12000000=120000000（厘米）=1200（千米）

【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米。13．【答案】解：22×3.14×2.5×500

=12.56×2.5×500

=31.4×500

=15700（千克）

=15.7（吨）

答：这个粮囤能装15.7吨稻谷。【知识点】圆柱的体积（容积）【解析】【分析】这个粮囤能装稻谷的千克数=这个粮囤的容积×每立方米稻谷重的千克数，其中这个粮囤的容积=πr2h，据此代入数据作答即可。14．【答案】解：50×9÷（112.5÷2.5）=450÷45=10（小时）

答：这辆货车从甲地到乙地实际行了10小时。【知识点】小数的四则混合运算【解析】【分析】这辆货车从甲地到乙地实际行驶的时间=甲乙两地之间的距离÷这辆货车的实际速度，其中甲乙两地之间的距离=计划的速度×计划用的时间，这辆货车的实际速度=这辆货车2.5小时实际行驶的距离÷2.5，据此代入数据作答即可。15．【答案】（1）600（2）137.5（3）这一周一共售出图书多少册？【知识点】从单式折线统计图获取信息【解析】【解答】解：（1）990-390=600册，所以售出图书最多的一天比最少的一天多600册；

（2）500÷400×100%=137.5%，所以星期五售出的图书册数是星期四售出册数的137.5%。【分析】（1）售出图书最多的一天比最少的一天多的册数=售出图书最多的天数-售出图书最少的天数；

（2）星期五售出的图书册数是星期四售出册数的百分之几=星期五售出的图书册数÷星期四售出图书的册数×100%；

（3）题中已知每周图书售出的册数，所以可以提出关于它们之间关系的问题，例如：这一周一共售出图书多少册？

试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：67分分值分布客观题（占比）15.0(22.4%)主观题（占比）52.0(77.6%)题量分布客观题（占比）8(53.3%)主观题（占比）7(46.7%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）直接写出下面各题的得数。1(6.7%)5.0(7.5%)选择4(26.7%)8.0(11.9%)脱式计算下面各题。（能简算的要简算）1(6.7%)20.0(29.9%)解决问题。5(33.3%)27.0(40.3%)填空。4(26.7%)7.0(10.4%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(93.3%)2容易(6.7%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1百分数的应用--折扣5.0(7.5%)112分数与小数的大小比较2.0(3.0%)33圆锥的特征2.0(3.0%)94分数乘除法混合运算20.0(29.9%)105小数乘法运算律20.0(29.9%)106除数是分数的分数除法5.0(7.5%)17百分数与小数的互化3.0(4.5%)48除数是整数的分数除法5.0(7.5%)19正、负数的意义与应用1.0(1.