2023-2024学年广东省实验中学七年级（下）期中数学试卷（含答案）

PAGE10页（24页）2023-2024学年广东省实验中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（10330分）（3分）下列四个数中，属于无理数的是( )4A．0.65 B．1 C． D43（3分）如图，a//b，27，则1的度数是( )A．105 B．75 C．115 D．65（3分）A高铁站，理由是()B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与这条直线垂直（3分）若x|t|t)y1是关于x，y的二元一次方程，则t的值为( )A．1 B．3或1 C．3 D．3或0（3分）如图，在CC7．把CS的方向平移到F的位置，若CF4，则下列结论中错误的是()EF7BE4/DF D．DF7y （3分）y

axby3的解，则2a4b2的值是()A．2 B．4 C．6 （3分）下列命题中为真命题的是()16A． 416C．同旁内角互补D．有理数与数轴上的点一一对应（3分）M的坐标是(2)NxN3N的坐标是()C(22)或(42)

B．(2,2)（3分）如图，将一张长方形纸片进行折叠，若212，则C的度数为()A．130 B．100 C．80 D．1501（3分）A从原点Ox)A．(2024,0) B．(2025,1) D．(2023,1)二、填空题（6318分）（3分）1．1（3分）x2y5xyy．1（3分(,2)(,0)．1（3分BCDF分别在GHB11D8，AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转．1（3分）B//CDECE112，则C．16（3分）yP(xyP(xbbyk)(k、b为常数，我们EFS三角形AEF4kbn．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出适当的文字说明、证明过程或演算步骤）2331（9233419（1）327 ； 419

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2|．1（9分）解方程组：y72x

9s2t15 ． ．3x 4y 5

3s

t) 61（9分）E是BE//CBB4，求C（请写出推理依据）2（9分如图，A∥B，∠＝∠，∠＝°，E平分∠ACCA∥．下面是小林同学的证明，请你完善解答过程，并在括号内填写相应的推理依据．证明：∵A∥B（）∴∠＝∠ ＝°（ ）∵∠＝∠（已知）∴∠＝∠＝6（）∵A∥B（已知）∴∠C+∠ ＝180°．（ ）∴∠ ＝8°﹣∠＝1°﹣6°＝2（）∵E平分∠A（已知）1×120°＝60°．（ ）2 2∴∠1＝∠ADE．（ ）∴AB∥DE．（ ）102（9分）已知一个数m的两个平方根分别为a和a2 ．10m的值；AaMmB表示的数是bBA的左侧10且满足BA2AM，求b3 28的立方根．102（9分1（1）ABC向左平移5个单位长度再向上平移6ABC，在图中画出三角形ABC；（（）C；（3）xPS说明理由．

三角形ABP

2

三角形ABC

P的坐标；若不存在，2（9分21场化道路来举办年度公共文化盛事．223BP便立即回转．若灯Aa/Bb/PQ//MN，且ABQ120．a3AB；a3，b4，且两灯同时转动．设两灯转动的时间为t(0t60)秒，若满足两灯的射线光束互相平行，求此时对应的t；两灯以（2）2BBPACBC交于点C．CA（用含t的代数式表示；②作DCA150，请求出ABC与BCD的数量关系．5a2（9分）如图，点M(,a)，Nb,0)，且满足ba)2 5aMNMN；P2My轴负半轴运动，同时，点Q3Nx轴NPMQDPQ运动的时间为t秒．①当1t2S三角形MPDS三角形NQD；②2，当QMNPNM180MQEEO．点G为OEQ的角平分线上一点，且满足GNP1ONG2补全，并求NOE、OEG、G之间的数量关系．22023-2024学年广东省实验中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（10330分）（3分）下列四个数中，属于无理数的是( )4A．0.65 B．1 C． D43【解答】A、0.65是有理数，不是无理数，不符合题意；1B、是有理数，不是无理数，不符合题意；3C4D、 2是有理数，不是无理数，不符合题意，4C．（3分）如图，a//b，27，则1的度数是( )A．105 B．75 C．115 D．65【解答】解：如图，a//b，3275，1375．B．（3分）A高铁站，理由是()B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与这条直线垂直A处，理由：垂线段最短．C．（3分）x|t|t)y1xy的二元一次方程，则t的值为()A．1 B．3或1 C．3 D．3或0【解答】x|t2|(t3y1xy的二元一次方程，|t2|1且t30，t1，A．（3分）如图，在CC7．把CS的方向平移到F的位置，若CF4，则下列结论中错误的是()EF7BE4/DF D．DF7【解答】解：把ABCRS的方向平移到DEFBC7CF4，EFBC7AC//DFAC正确，不符合题意；BCCEEFCE，BECF4B正确，不符合题意；DFD错误，符合题意；D．y2（3分）已知y2

axby3的解，则2a4b2的值是()A．2 B．4 C．6 D．9【解答】a2b3，2a4b22(a2b23224，B．（3分）下列命题中为真命题的是()16A． 416C．同旁内角互补D．有理数与数轴上的点一一对应16【解答】解：A、 4，故该选项错误，不符合题意，16B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故该选项正确，符合题意，C、两直线平行，同旁内角互补，故该选项错误，不符合题意，D、实数与数轴上的点一一对应，故该选项错误，不符合题意，B．（3分）M的坐标是(2)NxN3N的坐标是()C(22)或(42)

B．(2,2)【解答】解：M的坐标是(12)MNx轴，N的横坐标为1，MN3，B235231，B(15或(11．D．（3分）如图，将一张长方形纸片进行折叠，若212，则C的度数为()A．130 B．100 C．80 D．150【解答】AD//BC，12180，DEG2，DEFEFC180，2120，22200，2100，DEG100，由折叠可得DEFFEG，DEF50，EFC180DEF130．A．1（3分）A从原点Ox)A．(2024,0) B．(2025,1) D．(2023,1)4120244506，A2024(2023,1)D．二、填空题（6318分）（3分）1．81【解答】解：81的算术平方根是： 9．819．1（3分）x2y5xyy【解答】x2y5，

x5．2yx5，2x521（3分(,2)(,0)(0,1)．【解答】解：“车”的位置用(,2)(,0)，xy轴，建立平面直角坐标系，如图所示，“炮”的位置应表示为(0,1)，1（3分BCDF分别在GHB11D8，AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转25．【解答】解：过点GMN//CD，EHDEGN85，EGB110，EGBEGN1108525，EGB25AB绕点G25，25．1（3分）B//CDECE112，则C．【解答】解：AECE1126，AEC90BAE18012654，EEG//AB，AB//CD，AB//EG//CD，AEGBAE54，CCEG，CEG905436，C36；36．16（3分）yP(xyP(xbbyk)(k、b为常数，我们EFS三角形AEF4kb3n．解：A(2,1SSD(53，2kb5，bk3k2解得： ，b1kb3B(m2nD(m32nSSEF，E(2m1,2n2)，F(2m7,2n2)，EF//xEF6，S三角形AEF4，1EF|2n21|4，23|2n21|4n1或7，6 6故答案为：31或7．6 6三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出适当的文字说明、证明过程或演算步骤）1（9分）计算：419（1）327 ； 419

3(3

23)3223

32|．3327419【解答】解（3274192134；2333233（2）

3(3

)32|

2|333 2923332 9．31（9分）解方程组：y72x

9s2t15 ． ．3x 4y 5

3s

t) 6y72x①【解答】解（） ，3x4y5②把①代入②3x4(72x5，11x33，x3，x3代入①y1，x3y1；9s2t15 ，3s 4(1t) 618s4t30①整理得： ，3s4t10②②得：15s20，s4，3s4代入②44t10，3t3，2s4方程组的解为： 3．t3 21（9分）E是BE//CBB4，求C（请写出推理依据）【解答】解：如图：E//C（已知，1B（两直线平行，内错角相等，2C（两直线平行，同位角相等又E平分B（已知，12（角平分线定义，CB40（等量代换．2（9分如图，A∥B，∠＝∠，∠＝°，E平分∠ACCA∥．下面是小林同学的证明，请你完善解答过程，并在括号内填写相应的推理依据．证明：∵A∥B（）∴∠＝∠B＝6（）∵∠＝∠（已知）∴∠＝∠＝6（）∵A∥B（已知）∴∠C+∠ADC＝180（两直线平行，同旁内角互补）∴∠A＝1°﹣∠＝1°﹣6°＝1（）∵E平分∠A（已知）×120°＝60°．（角平分线定义）∴∠1＝∠ADE（等量代换）∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行．）【解答】解：∵A∥B（已知）∴∠＝∠＝6（）∵∠＝∠（已知）∴∠＝∠＝6（，∵A∥B（已知，∴∠∠AC＝1（两直线平行，同旁内角互补）∴∠A＝8°﹣∠＝1°﹣°＝1（等式的性质）∵E平分∠A（已知）∴（角平线定义）∴∠＝∠A（等量代换）∴A∥（内错角相等，两直线平行，故答案为：B，两直线平行，同位角相等，ADC，两直线平行，同旁内角互补，ADC，角平分线定义，等量代换；内错角相等，两直线平行．102（9分）已知一个数m的两个平方根分别为a和a2 ．10m的值；AaMmB表示的数是bBA的左侧10且满足BA2AM，求b3 28的立方根．1010【解答】解（）一个数m的两个平方根分别为a和a2 ，1010aa2 0，1010解得：a ，10ma210；10（2）点A表示的数是 ，点M表示的数是10，点B表示的数是b，点B在点A的左侧，101010AB b，AM10 ，1010BA2AM，10 10

10)，10解得：b3 20，1010b3 281010103 203 2810108；10b3 282；102（9分1（1）ABC向左平移5个单位长度再向上平移6ABC，在图中画出三角形ABC；（（）C；（3）xPS说明理由．

三角形ABP

2

三角形ABC

P的坐标；若不存在，【解答】（）C即为所求；（2）△ABC的面积1448；2（3）xP的坐标为(m0)2，S三角形ABC