2024-2025学年高二数学湘教版选择性必修第二册教学课件 第1章-1.1　导数的概念及其意义（第2课时 导数的几何意义）_第1页
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1.1导数的概念及其意义第1章第2课时导数的几何意义1.了解割线的斜率与平均变化率的关系.2.理解导数的几何意义.3.会求曲线上某点处的切线方程.核心素养：数学抽象、直观想象、数学运算学习目标新知学习

名师点析

名师点析

①

②

名师点析

名师点析判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)函数y＝f(x)在x＝x0处的导数即为在该点处的斜率，也就是k＝f′(x0)． (

)(2)若f′(x0)＝0，则曲线在x＝x0处切线不存在．(

)即时巩固×√典例剖析一导数几何意义的简单应用<1>根据导数的几何意义，求导数或斜率（倾斜角）

反思感悟

跟踪训练

<2>根据导数的几何意义求切点

求切点坐标的一般步骤：（1）设出切点坐标；（2）利用导数或已知条件求出斜率；（3）利用导数与斜率的关系列出方程，求出切点横坐标；（4）把横坐标代入曲线或切线方程，求出切点纵坐标.反思感悟

反思感悟跟踪训练

三已知切线特征求参数

反思感悟已知切线特征求参数的方法求解此类问题时，先求切线的斜率，再根据切线特征构建含参数的方程或不等式，进而求出参数的值或范围.跟踪训练

A四两曲线的公切线问题

解决两曲线的公切线问题的常用方法（1）解决公切线问题通常采用设出切点，求出切线斜率，分别求出两曲线的切线方程，然后通过两切线重合建立等量关系的方法.（2）公切线问题有时也可通过几何方法解决.反思感悟跟踪训练

A五对导数与原函数图象关系的考查例6

如图所示，点A（2，1），B（3，0），E（x，0）（x≥0），过点E作OB的垂线l.记△AOB在直线l左侧部分的面积为S，则函数S＝f（x）的图象为下列选项中的（）A

B

C

D

反思感悟

跟踪训练

C课堂小结知识清单：（1）导数的几何意义.（2）切线方程的求解与应用.（3）导数值的大小与增减性的关系.易错提醒

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