圆周运动+高一下学期物理人教版（2019）必修二

6.1圆周运动观察下图几个常见的运动，具有什么共同特点？圆周运动处处可见圆周运动:质点的运动轨迹是圆或圆的一部分的运动特征：具有周期性选择不同的档位，扇叶上质点的运动会有什么不同？快慢不同!引入新课观察两小球，发现均做圆周运动，怎么比较它们运动的快慢呢？问题比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短（v）比较物体在一段时间内半径转过的角度（ω）比较物体转过一圈所用时间（T）；或比较物体在一段时间内转过的圈数（n）一、线速度BA∆s∆t比较物体在一段时间内通过的圆弧长短

一、线速度(1)意义：描述质点沿圆周运动的快慢.(2)定义：质点通过的弧长Δs与所用时间Δt的比值叫做线速度(3)大小:Δs是弧长并非位移当Δt趋近零时,弧长Δl就等于物体的位移,v就是瞬时速度.单位：m/sBA∆s∆t1、线速度的概念思考：圆周运动是一种曲线运动，曲线运动速度方向如何?2、线速度的方向质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向.与半径垂直。问题思考：匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？尽管做匀速圆周运动的物体在各个时刻的线速度大小相等，但线速度的方向是不断变化的匀速圆周运动是变速曲线运动！速率不变vvvo问题3、匀速圆周运动如果物体沿着圆周，并且线速度的大小处处相等的运动叫作匀速圆周运动∆t∆t∆t1.在赤道A点的人和在北纬60°上B点的人随地球转动一圈的时间相等吗？2.他们绕轴心转动快慢的关系？A、B转动一圈，回到出发点的时间相等，都是24小时。思考AB3.用线速度描述圆周运动能全面说明问题吗？·b二、角速度（1）意义：描述质点绕圆心转动的快慢（2）定义：质点所在的半径转过的角度Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度国际单位用弧度制1、角速度的概念（4）单位：弧度每秒，符号为_______.（3）定义式：国际单位用弧度制rad/s∆t相等a(5)弧度制：用弧长与半径的比值表示角的大小r

Δs==半径弧长Δθ说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。(即匀速圆周运动的线速度大小和角速度均不变)(6)方向：角速度也为矢量（满足右手螺旋定则,高中只需了解，不需做判断）三、周期、频率和转速周期频率转速定义符号单位物理意义关系做匀速圆周运动的物体在单位时间所转过的圈数nr/s或r/min描述物体做匀速圆周运动的快慢做匀速圆周运动的物体转动一周所用的时间TfsHz或s-1做匀速圆周运动的物体在单位时间所转过的圈数当转速n的单位为转/秒（r/s）时：注意：周期越小，转速n越大（频率越高）表明物体运动得越快！匀速圆周运动的物体周期T、转速n不变特殊的圆周运动v匀速圆周运动的物体1.v、w、T、n(f)大小恒定。2.线速度大小相等，但线速度的方向是不断变化的匀速圆周运动是变速运动！速率不变是线速度大小不变的运动！vvo∆t∆t∆t四、描述圆周运动的各个物理量的关系思考：一物体做半径为r的匀速圆周运动，它在周期T内转过的弧长为多少？思考：此时它的线速度为多少？物体的角速度为多少？1.线速度、角速度与周期的关系：思考：你能找找匀速圆周运动中的v与ω的关系么？四、描述圆周运动各量的关系2.线速度与角速度的关系ω你还有其他推导线速度和角速度关系的方法吗？设物体做半径为r的圆周运动，在Δt内通过的弧长为Δl

，弧对应的圆心角为Δθ。当Δθ以弧度为单位时，思考∆l

Δθrv

===ωrΔtΔsΔtrΔθ总结：圆周运动运动快慢的描述物理量的关系：当v一定时，ω与r成反比当ω一定时，v与r成正比当r一定时，v与ω成正比关于v＝rω的讨论：

根据上面的公式，得出线速度v与角速度ω成正比，这种说法是否正确？小结：控制变量法四、描述圆周运动各量的关系例题：一个小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周的半径为4.0m。当他的线速度为2.0m/s时，他做匀速圆周运动的角速度是多少？周期是多少？解：当小孩的线速度为2.0m/s时，他做匀速圆周运动的角速度ω＝v/r＝2.0/4.0rad/s＝0.5rad/s他做匀速圆周运动的周期T＝2πr/v＝2π×4.0/2.0s＝12.6s当小孩的线速度为2.0m/s时，他做匀速圆周运动的角速度是0.5rad/s，周期是12.6s。五.“传动”装置oABCORθR'O'3.“传动”装置（1）“同轴（共轴）”传动“同轴”转动的物体具有：相同的ω、T、n（2）皮带(或链条)传动同一传动装置各轮边缘各点线速度相等（2）齿轮传动“齿轮传动”中：边缘点线速等

(相同时间里，两轮转过的齿数相等)（3）静摩擦传动“静摩擦传动”中：边缘点线速等小结1、圆周运动的概念3、匀速圆周运动的特点及性质2、描述圆周运动的几个物理量及其关系4、两个结论：（1）皮带传动：线速度相等（2）共轴传动：角速度相等v=T2πrω=T2πv

=rωv

=ΔtΔsω=ΔtΔθ(1)线速度大小不变,方向时刻变化,是变速运动(2)角速度不变例：如图所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC=

，A、B、C三点的线速度大小之比vA∶vB∶vC=