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2024-2025学年江苏省扬州市仪征市高一上学期10月月考数学检测试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1.集合和关系的图如图所示，则阴影部分表示的集合中的元素是（

）A. B.0 C.1 D.52.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”．其名篇“但使龙城飞将在，不教胡马度阴山”（人在阵地在，人不在阵地在不在不知道），由此推断，胡马度过阴山是龙城飞将不在的（）A.既不充分也不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.充分不必要条件4.若，，，则（）A. B. C. D.5.已知关于的不等式的解集为，其中为常数，则不等式的解集是（）A. B.，或C，或 D.6.不等式，对于任意及恒成立，则实数a的取值范围是（）A B.C. D.7.已知集合且，集合，则（）A. B.C. D.8.已知，则的最小值为（）A B.4 C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9.函数有两个零点，，且，下列关于，的关系中错误的有（）A.且 B.且C.且 D.且10.已知，下列命题为真命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则11.已知，如果实数满足对任意的，都存在，使得，则称为集合的“开点”，则下列集合中以0为“开点”的集合有（）A.， B.，C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.定义集合运算：且，若集合，，则集合的子集个数为______．13.已知，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围为______.14.出入相补是指一个平面（或立体）图形被分割成若干部分后面积（或体积）的总和保持不变，我国汉代数学家构造弦图，利用出入相补原理证明了勾股定理，我国清代的梅文鼎、李锐、华蘅芳、何梦瑶等都通过出入相补原理创造了不同的面积证法证明了勾股定理.在下面两个图中，若，，，图中两个阴影三角形的周长分别为，，则的最小值为________.四、解答题：本题共5小题，每小题5分，共77分.解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.设，，且.（1）求的值及集合，；（2）设全集，求；（3）写出的所有子集.16.（1）已知集合，若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.（2）命题且，命题，若与不同时为真命题，求的取值范围.17.已知正数a，b满足．（1）求最小值；（2）求的最小值．18.已知函数.（1）若不等式的解集为，求的取值范围；（2）当时，解不等式；（3）对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.19.若任意满足（），都有不等式恒成立，则称该不等式为“不等

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