江苏省无锡市青山高级中学2024-2025学年高一下学期2月质量调研数学试题（含答案）_第1页
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江苏省无锡市青山高级中学2024-2025学年高一下学期2月质量调研数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，集合，集合，则（）A. B. C. D.2.若，，则下列式子一定正确的是（）A. B.C. D.3.已知扇形的半径为2，面积为4，则圆心角为（）A B.1 C.2 D.44.已知，则（）A. B. C. D.5.已知命题，命题，若均为真命题，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.，，，则（）A. B.C. D.7.函数的零点所在的区间为（）A. B. C. D.8.如图，摩天轮的半径为，点距地面的距离为，摩天轮按逆时针方向匀速转动，每转一圈，若摩天轮上点的起始位置在最高点处，则在摩天轮转动的过程中，（）A.转动后点距离地面B.第和第点距离地面的高度相同.C.转速减半时转动一圈所需的时间变为原来的D.转动一圈内，点距离地面的高度不低于的时长为二、选择题：本题共2小题，每小题6分，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列不等式成立的有（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则10.已知函数（且，），则下列说法正确的是（）A.若，则的图象过定点 B.若，则的最小值为4C.若，则 D.若，三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分.11.若，，且，则的最小值为__________.12.将余弦函数的图象向左平移个单位，再将函数图象上所有点的横坐标变为原来的得到函数的图象，若在区间上恰有1个最小值和3个零点，则的取值范围为___.四、解答题：本题共4小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.13.设全集，已知，.（1）若，求实数取值范围；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.14.设函数与在区间上的图象交于点.（1）求、；（2）若，求的值.15.已知函数.（1）证明：在上是增函数；（2）若对于任意的，恒有，求实数的取值范围.16.已知函数（，，）的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）直接写出函数的增区间及取得最大值时的集合；（3）若关于的方程在上有四个不同的实数根，求实数的取值范围.参考答案1-8.【答案】A【答案】A【答案】C【答案】B【答案】B【答案】D【答案】C【答案】B9.【答案】BD10.【答案】ABD11.【答案】12.【答案】13.【答案】（1）（2）14.【答案】（1），（2）15.【小问1详解】假设，则，因为，所以，即，又，所以，所以在上是增函数，【小问2详解】由，所以为奇函数，所以，在恒成立，等价于，又

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