福建省漳州市诏安片区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

诏安县2024-2025学年上学期片区期中试卷七年级数学试卷本试卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．8的相反数是（＊）A.8B.C.D.2．2023年全国高考报名人数约12910000人，数12910000用科学记数法表示为（＊）A.B.C.D.3．用一个平面去截下列几何体，不能截得三角形截面的几何体是（＊）A.正方体 B.圆锥C.三棱柱D.圆柱4．如图有理数、、、在数轴上对应点的位置，这四个数中绝对值最大的是（＊）A. B.C.D.5．下列判断中错误的是（＊）第4题图A.1−a−ab是二次三项式 B.−a2b2c是单项式

第4题图6．下列运算中，正确的是（＊）A.3a+b=3ab B.3a−a=3

C.−57．下列去括号错误的是（＊）A．3a2﹣（2a﹣b+5c）＝3a2﹣2a+b﹣5c B．5x2+（﹣2x+y）＝5x2﹣2x+yC．2m2﹣3（m﹣1）＝2m2﹣3m﹣1 D．﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣2x+y+x2﹣y2第8题图8．从正面、左面、上面观察一个由小正方体构成的几何体依次得到以下的形状图，那么构成这个几何体的小正方体有（＊）第8题图A．4个 B．5个 C．6个 D．7个9．将式子写成省略括号的和的形式，正确的是（＊）A．B．C．D．10．小明按如图所示的程序计算（其中k是常数）：小明发现多次输入不同的x值时，输出的值都为相等的固定值，则常数k的值是（＊）A．-6 B．-2 C．0 D．-3二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共24分.）11.陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8848m，记为+8848m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为______m.12．比较大小：−6______−3(填“=”、“>”或“<”).13.小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费元.14．如图①所示的是一个正方体的平面展开图，将对应的正方体从如图②所示的位置依次翻过第1格、第2格，到第3格时，正方体朝上一面上的字是_______. 第13题图第14题图第13题图第14题图15．若代数式2x2+3y+7的值为8，那么代数式6x2+9y+8的值为________.16．商店对商品尾货进行亏本促销活动，促销的方法是将成本为x元的商品提价50%后标价，再以（0.9x—30）元的促销价出售，则下列说法中，①．标价减去30元后再打9折；②．标价打9折后再减去30元；③．标价减去50元后再打6折 三、解答题（本大题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（10分）计算1.12+(−7)−(−28)+(−13)；（2）.18.（6分）化简：．19.（8分）画出合适的数轴，分别把下列各数在数轴上表示出来，并比较大小用“＜”把各数连接起来.，3，0，，，20．（8分）已知A=x2−2xy−y，B=x2+xy−2y．

(1)、化简2A−B；(2)、当（x+2）221．（8分）如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）修正后所折叠而成的长方体中，写出所有与点A重合的点：（3）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积：cm3．22．（10分）出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米,前一次的终点为下一次的起点）如下：－15，－2，＋5，－1，－7，＋10，＋6，＋12，＋4，－5，＋3（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）通过计算判断，小李运营过程中离开出发点最远时是多少千米？（2）若汽车耗油量为5升/千米，这天下午小李共耗油多少升？23．（10分）为了班级奖励活动需要，小丽和同学需买4个书包，水性笔支（大于10支）．甲、乙两家办公用品销售商店定价都是书包每个20元，水性笔每支5元．两家商店分别推出优惠方案，甲商店方案:当购买水性笔不少于10支时，购1个书包，赠送1水性笔；乙商店方案:购买书包和水性笔一律按9折优惠．（1）用含的代数式表示两家商店优惠方案各需多少元？（2）当购买水性笔支数时，在哪家商店购买比较优惠？（3）小丽发现在两家商店组合购买能更加优惠，她应该怎样组合，含的代数式表示组合方案需多少元？（写出过程并化简）24．（12分）数学学习中，利用图形验证数学结论是一种非常重要的方法，如图①，一边长都为a的三个小长方形可拼成一个大长方形，大长方形面积可表示为a(b+c+d)，看成三个小长方形，那么面积可分别表示为ab+ac+ad，这验证了乘法对加法的分配律：a(b+c+d)=ab+ac+ad.图③图②图①图③图②图①探究1：如图②，用两个边长分别为a、b的小正方形和两个长方形，拼成大正方形，观察图形完成下列填空.（1）.大正方形面积可表示为;（2分）(2).（a+b）2a2+b2(其中a>0，b>0,填“=”、“>”或“<”).(3).对比图②、图③，可得图③中阴影部分长方形的面积为.(用含a、b的代数式表示)（2分）探究2：计算.如图④，第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为，空白部分的面积为；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，…；图④图④（4）求第3次分割后空白部分的面积为_______;（1分）（5）根据第6次分割图可得:;因此.（4分）（6）根据第n次分割图可得:（2分）25.（14分）【阅读材料】课堂学习中，小明通过大量求绝对值实例：|-3|＝3,|-2|＝2,|－1|＝1,|0|＝0，|1|＝1，|2|＝2，|3|＝3，……，通过归纳总结，猜想当取值不同时，其绝对值满足下列规律：当时，；当时，；当时，，再根据绝对值的意义验证该结论.【理解应用】请你应用小明的思维方法和学过的数学知识，写出下列各小题的正确结论.（1）.的最小值为；当可取任意有理数时，的值不可能为.（只需写出一个符合条件的值）（2分）（2）.当时，可取最值，最值为.（3分）（3）.若为正数，当