新课标2025版高考物理二轮复习专题七振动和波动光精练含解析

PAGE7-振动和波动光(45分钟)[刷基础]1．(多选)下列说法正确的是()A．竖直的弹簧振子的回复力，由弹簧的弹力供应B．单摆振动的周期，肯定等于它的固有周期C．机械波从一种介质进入另一种介质，假如波速变大，波长肯定变大D．在干涉现象中，振动加强点的位移可能比振动减弱点的位移小解析：弹簧振动的回复力，由沿振动方向的合力供应，假如是沿竖直方向振动的弹簧振子，其回复力由重力和弹簧弹力的合力供应，A项错误；当单摆做受迫振动时，它振动的周期等于驱动力的周期，不肯定等于它的固有周期，B项错误；机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，假如波速变大，由λ＝eq\f(v,f)可知，波长肯定就变大，C项正确；在干涉现象中，振动加强点的位移某时会变为零，D项正确．答案：CD2．(多选)图甲表示一列简谐横波在t＝20s时的波形图，图乙是该列波中的质点P的振动图象，由甲、乙两图中所供应的信息可知下列说法正确的是()A．该波的波长为1.5mB．该波的振幅为0.1cmC．该波的传播速度为0.5m/s，速度沿－x轴方向D．P质点在t＝1.25s时沿＋y轴方向运动解析：由图象可知，该波的波长为1.0m，选项A错误；该波的振幅为0.1cm，选项B正确；周期为T＝2s，则v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(1,2)m/s＝0.5m/s，t＝20s时质点P向上振动，可知波向－x方向传播，选项C正确；由振动图象可知，P质点在t＝1.25s时沿－y轴方向运动，选项D错误．答案：BC3．(多选)一列简谐横波沿着x轴正方向传播，M、N、P为x轴上的三点，其坐标分别为xM＝4m、xN＝6m，xP＝11m，t＝0时刻波形如图所示，且质点M刚好起先振动，再经过1s，质点P第一次到达波峰，则由此可知()A．t＝1s时，质点N的振动速度为10m/sB．质点M起先振动方向沿y轴负方向C．质点N的振动周期为0.4sD．当质点M处在波峰时，质点N肯定在波谷解析：由图可知此时质点M的振动方向向下，故质点M起先振动方向沿y轴负方向，故B正确；质点P从起先振动到第一次到达波峰，须要eq\f(3,4)T，由图可知λ＝4m，xMP＝7m＝(1＋eq\f(3,4))λ，则有(1＋eq\f(3,4)＋eq\f(3,4))T＝1s，解得T＝0.4s，故C正确；质点M与N相距eq\f(λ,2)，当质点M处在波峰时，质点N肯定在波谷，故D正确；t＝1s时，质点N的在平衡位置向下振动，但无法求出质点N向下振动的速度，故A错误．答案：BCD4．(多选)△OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面，ON＝OM，a、b两束可见单色光(关于OO′)对称，从空气垂直射入棱镜底面MN，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的状况如图所示，则下列说法正确的是()A．在棱镜中a光束的折射率小于b光束的折射率B．在棱镜中，a光束的传播速度小于b光束的传播速度C．若a、b两光束从棱镜中射向空气，则b光束的临界角比a光束的临界角小D．用同样的装置做双缝干涉试验，a光束的条纹间距小解析：a、b两光在侧面上的入射角相同，但是b光发生全反射，说明b光的临界角小于a光的临界角，依据sinC＝eq\f(1,n)知，a光的折射率小，故A、C正确．依据v＝eq\f(c,n)知，a光的折射率小，则a光在棱镜中的传播速度大，故B错误．a光的折射率小，其波长长，依据干涉条纹间距公式Δx＝eq\f(l,d)λ知，a光的干涉条纹宽度大，故D错误．答案：AC5．(2024·高考全国卷Ⅱ)声波在空气中的传播速度为340m/s，在钢铁中的传播速度为4900m/s.一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00s．桥的长度为________m．若该声波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中的波长为λ的________倍．解析：设声波在钢铁中的传播时间为t，由L＝vt知，340(t＋1.00)＝4900t，解得t＝eq\f(17,228)s，代入L＝vt中解得桥长L＝365m声波在传播过程中频率不变，依据v＝λƒ知，声波在钢铁中的波长λ′＝eq\f(v铁λ,v声)＝eq\f(245,17)λ.答案：365eq\f(245,17)6．如图所示，一束复色光射到三棱镜上，从三棱镜另一面射出两单色光A、B，两种色光中折射率较小的是________；假如增大入射角，则先发生全反射的是________；假如A、B两种光运用同一装置做双缝干涉试验，条纹间距较大的是________．解析：由题图可知，B光折射率较大，B光的频率大，A光折射率较小，A光的频率小．由于B光的折射率较大，B光的全反射临界角较小，假如增大入射角，则B光先发生全反射．在同种介质中，A光的波长比B光的波长长，假如A、B两种光运用同一装置做双缝干涉试验，依据Δx＝eq\f(l,d)λ知，条纹间距较大的是A光．答案：ABA7．(2024·高考全国卷Ⅱ)如图，△ABC是始终角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°.一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出．EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点．不计多次反射．(1)求出射光相对于D点的入射光的偏角；(2)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？解析：(1)光线在BC面上折射，由折射定律有sini1＝nsinr1①式中，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角．光线在AC面上发生全反射，由反射定律有i2＝r2②式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角．光线在AB面上发生折射，由折射定律有nsini3＝sinr3③式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角．由几何关系得i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30°④F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为δ＝(r1－i1)＋(180°－i2－r2)＋(r3－i3)⑤由①②③④⑤式得δ＝60°⑥(2)光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有nsini2≥nsinC＞nsini3⑦式中C是全反射临界角，满意nsinC＝1⑧由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围应为eq\f(2\r(3),3)≤n＜2⑨答案：(1)60°(2)eq\f(2\r(3),3)≤n＜2[刷综合]8．如图所示，一束平行单色光照耀到半圆形玻璃砖的平面上，入射光线的方向与玻璃砖平面成45°角，玻璃砖对该单色光的折射率为eq\r(2)，入射到A点的光线折射后，折射光线刚好射到圆弧的最低点B，照耀到C点的光线折射后在圆弧面上的D点刚好发生全反射，半圆形玻璃砖的半径为R，求：(1)在B点的光线反射与折射后，反射光线与折射光线间的夹角大小；(2)OA间的距离及∠CDO的大小．解析：(1)光线在平面上发生折射，设入射角为i，折射角为r，由折射定律可知n＝eq\f(sini,sinr)，求得sinr＝eq\f(sini,n)＝eq\f(1,2)，r＝30°，在A点发生折射的光线在B点处发生反射和折射，反射角为30°，依据对称性可知，折射角为45°，因此反射光线和折射光线的夹角为60°＋45°＝105°；(2)由几何关系知，AO＝Rtan30°＝eq\f(\r(3),3)R，由于在C点入射的光线折射后在D点刚好发生全反射，连接OD，则sin∠CDO＝sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(2),2)，∠CDO＝45°.答案：(1)105°(2)eq\f(\r(3),3)R45°9．一般常见材料的折射率都为正值(n>0)，现针对某些电磁波设计的人工材料，其折射率可为负值(n<0)，称为负折射率材料，电磁波通过空气与这种材料的界面时，电磁波传播规律仍旧不变，入射角和折射角的大小关系仍遵从折射定律(此时折射角取负值)，但折射波线与入射波线位于法线的同一侧．现有一束电磁波从空气中以i＝60°的角度射入由负折射率材料制成、厚度d＝10cm的长方体并从下表面射出，已知该材料对电磁波的折射率n＝－eq\r(3)，电磁波在真空中的速度c＝3×108m/s.(1)大致画出电磁波穿过该材料的示意图；(2)求电磁波穿过该材料时的传播时间．解析：(1)光路图如图所示．(2)由折射定律n＝eq\f(sini,sinr)可以知道，sinr＝eq\f(sini,n)＝eq\f(sin60°,－\r(3))＝－eq\f(1,2)计算得出折射角r＝－30°故该电磁波在介质中传播方向刚好与入射方向垂直.由几何关系知，折射光线在介质中传播的距离x＝eq\f(d,|cosr|)≈11.55cm在介质中传播的速度为v＝eq\f(c,|n|)则电磁波通过该材料所用的时间为t＝eq\f(x,v)≈6.67×10－10s.答案：(1)光路图见解析(2)6.67×10－10s10．如图所示，P、M为一截面为等腰梯形的透亮棱镜ABCD的两条棱边的中点，AB＝BC＝AD＝2l，棱镜底角∠ADC＝60°，EF为平行于CD的光屏，两束相同单色光同时垂直CD分别从P、M竖直射入棱镜，已知从P点射入的光从CD边射出时与CD的夹角为30°，且光屏上只有一个点(不考虑光在界面的反射)，c(1)该单色光在棱镜中的折射率n及从P点射入的光在棱镜中传播的时间；(2)光屏EF到CD边的距离．解析：(1)因为从CD边射出的光线与CD边夹角为30°，则从CD边射出光线的折射角为60°，由对称性可知，光线第一次的折射角与其次次的入射角相等，即第一次的折射角α＝30°由折射定律可得n＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)从P点射入的单色光在棱镜中传播的时间为t＝eq\f(xPN,v)＝eq\f(l,\f(c,n))＝eq\f(\r(3)l,c)(2)光屏上只有一个点，即从P、M两点射入的两束相同单色光在EF上重合，设光屏EF到CD的距离为x，由几何关系可得x＝ltan30°＝eq\f(\r(3),3)l.答案：(1)eq\r(3)eq\f(\r(3)l,c)(2)eq\f(\r(3),3)l11．一列简谐波沿x轴正方向传播，该波在t＝1.0s时的图象如图甲所示，介质中质点P的振动图象如图乙所示．求：(1)该列简谐波的波速v；(2)在0～10s时间内质点M的路程s和位移大小．解析：(1)由题图甲得波长λ＝4m由题图乙得周期T＝1.0s波速v＝eq\f(λ,T)＝4m/s.(2)由题图乙可知质点P从t＝0.5s起先振动该波由质点P传播到质点M所需时间t＝eq\f(x,v)＝5s所以在0～10s时间内质点M振动了Δt＝4.5s因为n＝eq\f(Δt,T)＝4.5路程s＝4A×n＝4×0.2×4.5m＝3.6m0～10s时间内质点M的位移为0.答案：(1)4m/s(2)3.6m012．如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，t1＝0和t2＝0.05s时的波形图分别为图示的实线和虚线，质点P是介质中的一点，且在0时刻的坐标为(4m,0)．(1)若周期大于0.05s，求波速；(2)若周期小于0.05s，并且波速为600m/s，求质点P在0～0.05s内运动的位移大小和路程．解析：(1)由图可知波长λ＝8m，在一个周期内，如波沿x轴正方向传播，则在0.05s内向右传播了eq\f(1,4)λ＝2m；由v＝eq\f(\f(1,4)λ,