安徽专版2024年中考数学复习第二单元方程组与不等式组课时训练08一元一次不等式组及一元一次不等式的应用

Page1课时训练(八)一元一次不等式(组)及一元一次不等式的应用(限时:40分钟)|夯实基础|1.[2024·舟山]已知四个实数a,b,c,d,若a>b,c>d,则 ()A.a+c>b+d B.a-c>b-dC.ac>bd D.ac>2.[2024·宁波]不等式3-x2>x的解集为A.x<1 B.x<-1 C.x>1 D.x>-13.[2024·合肥庐江一模]不等式组3x-1<2x图K8-14.[2024·南充]关于x的不等式2x+a≤1只有2个正整数解,则a的取值范围为 ()A.-5<a<-3B.-5≤a<-3C.-5<a≤-3D.-5≤a≤-35.[2024·聊城]若不等式组x+13<x2-A.m≤2 B.m<2C.m≥2 D.m>26.[2024·常德]不等式3x+1>2(x+4)的解集为.

7.商店购进一批文具盒,进价为每个4元,零售价为每个6元,为促销确定打折销售,但利润率仍旧不低于20%,那么该文具盒实际价格最多可打折销售.

8.[2024·阜阳颍上一模]解不等式:1-x+23>-x图K8-29.[2024·黄冈]解不等式组510.[2024·岳阳]岳阳市整治农村“空心房”新模式获评全国改革开放40年地方改革创新40案例.据了解,我市某地区对辖区内“空心房”进行整治,腾退土地1200亩用于复耕和改造,其中复耕土地面积比改造土地面积多600亩.(1)求复耕土地和改造土地面积各为多少亩?(2)该地区对需改造的土地进行合理规划,因地制宜建设若干花卉园和休闲小广场,要求休闲小广场总面积不超过花卉园总面积的13|拓展提升|11.[2024·芜湖无为模拟]如图K8-3,按下面的程序进行运算.规定:程序运行到“推断结果是否大于35”为一次运算.若运算进行了3次才停止,则x的取值范围是 ()图K8-3A.7<x≤11 B.7≤x<11C.7<x<11 D.7≤x≤1112.[2024·重庆B卷]若数a使关于x的不等式组x3-2≤14(x-7),6x-2a>A.-3 B.-2 C.-1 D.113.[2024·南京]解不等式组-请结合题意,完成本题的解答.(1)解不等式①,得,依据是.

(2)解不等式③,得.

(3)把不等式①,②和③的解集在数轴上表示出来.图K8-4(4)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集为.

14.[2024·凉山州]依据有理数乘法(除法)法则可知:①若ab>0或ab>0,则a>0,②若ab<0或ab<0,则a>0,依据上述学问,求不等式(x-2)(x+3)>0的解集.解:原不等式可化为:①x-2由①得,x>2,由②得,x<-3,∴原不等式的解集为:x<-3或x>2.请你运用所学学问,结合上述材料解答下列问题:(1)不等式x2-2x-3<0的解集为.

(2)求不等式x+41-

【参考答案】1.A2.A3.C4.C5.A[解析]解不等式x+13<x2-1,得x>8,当4m≤8时,原不等式组无解,∴6.x>77.8[解析]设可以打x折出售此商品,由题意得:6×x10-4≥20%×4,解得x≥88.解:去分母,得6-2(x+2)>-x.去括号,得6-2x-4>-x.移项、合并同类项,得-x>-2.系数化为1,得x<2.∴原不等式的解集为x<2.它的解集在数轴上表示如图所示.9.解:5解不等式①得:x>-1,解不等式②得:x≤2,∴不等式组的解集是:-1<x≤2.10.解:(1)设复耕土地面积为x亩,改造土地面积为y亩,依据题意,得:x+y答:复耕土地面积为900亩,改造土地面积为300亩.(2)设休闲小广场的面积为m亩,则花卉园的面积为(300-m)亩,依据题意,得:m≤13(300-m),解得m≤75答:休闲小广场总面积最多为75亩.11.A[解析]依题意,得:2解得7<x≤11.故选A.12.A[解析]第一部分:解一元一次不等式组x解不等式①,得:x≤3,解不等式②,得:x>5+2a因为有且仅有三个整数解,所以三个整数解分别为:3,2,1.所以5+2a11的范围为0≤5+2解得-2.5≤a<3.其次部分:求分式方程1-2yy-1-a依据分式方程的解为正数和分式方程的分母不能为零,得y>0解得:a<2且a≠1.第三部分:依据第一部分a的范围和其次部分a的范围,找出a的公共范围:-2.5≤a<2且a≠1,所以满意条件的整数a为-2,-1,0.它们的和为:-2-1+0=-3.故选A.13.解:(1)x≥-3不等式两边同乘(或除以)同一个负数,不等号的方向变更(2)x<2(3)在数轴上表示如图所示.(4)-2<x<214.解:(1)-1<x<3[解析]原不等式可化为(x-3)(x+1)