华师大版九年级数学上学期期末质量评估试题(含答案)

华师大版九年级数学第一学期期末质量评估试题及答案注意事项：1．本试卷共4页，满分120分．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.下列式子中，属于最简二次根式的是A. B. C. D.【答案】B2.关于一元二次方程的根的情况是()A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个不相等的实数根 D.有两个相等的实数根【答案】C3.育才学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的3名同学(1男2女)组成了“关爱老人”志愿小分队．若从该小分队中任选2名同学参加周末的志愿活动，则恰好是1男1女的概率是()A. B. C. D.【答案】B4.二次函数的图象的顶点坐标，对称轴分别是()A.，直线 B.，直线C.，直线 D.，直线【答案】C5.如图，在平行四边形中，E为上一点，连接，，且，相交于点，则()A. B. C. D.【答案】A6.如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是()A. B. C. D.【答案】C7.如图，四边形内接于，已知，则等于()A. B. C. D.【答案】A8.如图，在正方形网格中，的顶点都在格点上，则()A. B. C. D.【答案】B9.抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表所示：…………由上表可知，下列说法正确的是()①抛物线开口向上②抛物线与轴的交点坐标为③抛物线对称轴是直线④抛物线顶点位于第一象限A.①② B.③④ C.②③ D.②④【答案】D10.在圆柱形油槽内装有一些油．截面如图，油面宽为，如果再注入一些油后，油面上升，油面宽变为，则该圆柱形油槽直径为()A. B. C. D.【答案】D第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11.已知，则的值为__________．【答案】612.在一个不透明的布袋中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共40个，这些玻璃球除颜色外其他完全相同，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后．再放回袋中．通过大量重复摸球试验后发现摸到红色球、黑色球的频率稳定在和左右，则布袋中白色球约为__________个．【答案】1213.如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球距地面的高度(单位：)与小球运动时间(单位：)之间的关系式为，当小球距离地面的高度为时，所用的时间________s．【答案】1或314.如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为_____．【答案】715.为了庆祝2020年元旦，九年级(1)班举办了明信片设计活动，小明挑选了他最喜欢的一个图片制作了一张如图所示的矩形明信片，已知该明信片的宽为，长为，左侧图片的长比宽多，若，则右侧留言部分的面积最大为_________．【答案】320三、解答题(本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(1)计算：(2)解方程：【答案】（1）；（2），．17.如图，在中，于点，若，，，求的长和的值．【答案】，=318.九年级数学课上，王老师带领同学们做了一个游戏，在一个黑色袋子中装有形状、大小都相同的三个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是2，3，4．把小球搅拌均匀，现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数字，小球不放回，然后再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数字．王老师给同学们提出了如下问题，请聪明的你一块来解答．(1)用画树状图法或列表法表示游戏所有可能出现的结果，并求出组成的两位数是6的倍数的概率．(2)从组成的两位数中任取一个，求选取的两位数的算术平方根恰好大于5且小于6的概率．【答案】（1）；（2）19.如图，时代先锋小区在一栋楼房的后面修了一座假山，其坡面的坡度为，山坡坡面上点处有一休息亭，测得假山坡脚点与楼房间的水平距离，与亭子的距离，小丽从楼房顶端测得点的俯角为45°，求楼房的高度．【答案】楼房AB的高度为20.如图，，是以为直径的半圆的切线，其中切于点，切于点，，的延长线相交于点．（1）连接，求证：．（2）若，，求的半径．【答案】（1）证明见解析；（2）21.九年级数学兴趣小组经过市场调查发现，某商店销售A型玩具，每件售价为10元时，日销量为20件，售价每增加1元，日销量下降2件．(利润=售价-进价)已知该玩具的进价为每件6元，设售价为元．(1)请用含的代数式表示：①销售该玩具每件利润________元．②日销量是________件．(2)若该商店想每日通过销售这种玩具获得96元的利润，则该玩具每件售价应该定为多少元．(3)设销售该玩具的日利润为元，那么售价为多少元时，当日的利润最大，最大利润是多少元．【答案】（1）①；②；（2）每件售价应该定为12元或14元；（3）当售价为13元时，当日利润最大，最大利润是98元．22.阅读下面材料，并解决问题．小明遇到一个问题：如图1所示，是的角平分线，，，求的值．(1)以下是小明推理过程的一部分，请你帮他补充完整．解：如图2，分别过点，作的垂线，垂足分别为，，∴，∵是的角平分线，∴，∴．…(2)参考小明推理方法，解决以下问题：如图3，在四边形中，，，，平分，，与相交于点．①=____________．②求的值．【答案】（1）见解析；（2）①；②23.如图，抛物线与轴交于，两点，直线与抛物线交于，两点，其中点的横坐标为4．(1)求抛物线及