人教版九年级数学上册期末模拟试卷(一)及答案

人教版九年级数学上册期末模拟试卷(一)

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.将下列一元二次方程化成一般形式后,其中二次项系数是3,一次项系数是-6，常数项是1的方程是(

)

A.B.C.D.

2.下列由正三角形和正方形拼成的图形中,不是中心对称图形的是(

)

3.二次函数的图象的顶点坐标为(

)

A.(0,1)B.(0,-1)C.(1,0)D.(-1,0)

4.一个不透明的袋子中装有10个黑球和1个白球,它们除颜色外无其他差别,随机从袋子中摸出一个球，则(

)

A.这个球一定是黑球B.摸到黑球和白球的可能性的大小一样

C.这个球可能是白球D.事先能确定摸到什么颜色的球

5.已知⊙O的半径等于8,圆心O到直线上一点的距离为9,则直线与⊙O的公共点的个数为(

)A.0B.1C.2D.0或1或2

6.已知二次函数的图象与轴的一个交点的坐标为(1,0),则它与轴的另一个交点的坐标是()

A.(1,0)B.(-2,0)C.(2,0)D.(-1,0)

7.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转25°,得到△C.若AC⊥，则∠BAC的度数为(

)

A.65°B.75°C.55°D.35°从甲、乙、丙、丁四人中随机抽调两人参加“垃圾分类宣传”志愿服务队，恰好抽到甲和乙的概率是(

)

A.B.C.D.9.关于的方程有两个实数根,β,且,那么m的值为(

)

A.-1B.-4C.-4或1D.-1或4

10.如图,△ABC是⊙O的内接等边三角形,D是弧AC上一点，连接DA，DB,DC，CD=，∠ABD=15°,则△ADB的面积为(

)

A.B.C.2D.二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分）

11.在平面直角坐标系中,将点A(-1,2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于原点的对称点的坐标是________

12.某射击运动员在同一条件下的射击成绩统计记录如下:射击次数20801002004001000“射中九环以上”的次数186882168327803“射中九环以上”的频率(结果保留两位小数)0.90.850.820.840.820.80根据频率的稳定性,估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率(结果保留一位小数)约是_________

13.如图,⊙O是△ABC的外接圆,连接OA,∠OAC=20°，则∠ABC的度数为_________第13题图第14题图第15题图

14.如图是一张长12cm,宽10cm的矩形铁皮,将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形,剩余部分(阴影部分)可制成底面积是24cm2的有盖的长方体铁盒，设剪去的正方形的边长为cm,根据题意,所列方程化成一般形式后为__________________

15.如图,AB为⊙O的直径,BC,CD是⊙O的切线,切点分别为B,D,点E为线段OB上的一个动点,连接CE,DE.若AB=,BC=2,则CE+DE的最小值为__________

16.下列关于函数的四个命题:

①当=2时,y有最大值2;

②若函数图象经过点()和(),其中<0，b>2,则;

③m为任意实数,时的函数值大于时的函数值;

④当-3≤≤3时,2≤y≤27.

上述四个命题中,其中真命题是(填写所有真命题的序号).________

三解答题(共8小题,共72分)

17.(本题8分)已知=-2是关于的一元二次方程的一个根,求实数m的值.

18.(本题8分)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E，∠ACD=30°,AE=2.求DB的长.

19.(本题8分)一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黑球和n个白球，搅匀后从盒子里随机摸出1个球,摸到白球的概率为5.

(1)n的值是_____(直接写出结果)

(2)所有球放入盒中,搅匀后随机从中摸出1个球,放回搅匀,再随机摸出1个球.求两次摸球摸到一个白球和一个黑球的概率,请用画树状图或列表的方法进行说明.

20.(本题8分)如图,正六边形ABCDEF.请仅用无刻度直尺完成下列画图,不写画法,保留画图痕迹(用虛线表示画图过程,实线表示画图结果)。

(1)在图1中画出一条正六边形ABCDEF的对称轴,并使其垂直于AB;

(2)如图2,G为BC的中点,将△ABG绕点O旋转180°得到△DEH,请在图2中画出旋转中心点O和△DEH;

(3)如图3,G为BC上的一点,连接AE,AG,GE,请在图3中画一条过点G的直线,使该直线平分△AEG的面积.

图1图2图3

21.(本题8分)如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,PO交⊙O于点D,E是PA上的一点,延长ED交⊙O于点C,连接BC,∠PED=4∠BCD.

(1)求证:;

(2)若PB=,PD=12,求CD的长.

22.(本题10分)某景区“乡里人家”农家乐有客房60间供游客居住.当每间客房的定价为每天140元时,客房会全部住满;当每间客房每天定价每增加20元时，就会有4间客房空闲(注:农家乐客房是以整间出租的)

(1)若某天每间客房的定价增加了20元，则这天客房收入_____元;

(2)设某天每间客房的定价增加了元，这天客房收人为y元,求y与的函数关系式;当每间客房的定价为每天多少元时,y有最大值?最大值是多少?

(3)政府规定农家乐入住率超过75%可以获得每间10元的政府补贴,若某天客房收人9360元，试求这天农家乐可获得政府补贴是多少元?

23.(本题10分)已知四边形ABCD是平行四边形,∠DAB=,点E为直线CD上一动点,将线段EA绕点E逆时针旋转角度得到线段EF,连接CF.

(1)如图1,若=90°,且点F与点B重合,求证:DE=CE;

(2)如图2,若点F落在CB的延长线上，求证:AD=CE;

(3)如图3;若=60°,CD=5,直接写出线段CF长的最小值为________

图1图2图3

24.(本题12分)如图,抛物线与轴交于点A和点B(点A在原点的左侧,点B在原点的右侧),与y轴交于点C,OB=OC=3.

(1)求该抛物线的解