人教版九年级数学上册《第24章圆的有关性质》选择专题训练(附答案)

人教版九年级数学上册《第24章圆的有关性质》选择专题训练（附答案）1．如图，点A、B、D都在⊙O上，若∠ABD＝40°，则∠AOD的度数为（）A．40° B．80° C．100° D．140°2．如图，已知OB，OD是⊙O的半径，BC、CD、DA是⊙O的弦，连接AB，若∠BOD＝100°，则∠BCD度数为（）A．100° B．120° C．130° D．140°3．在圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数之比为2：4：7，则∠B的度数为（）A．140° B．100° C．80° D．40°4．如图，ABCD是⊙O的内接四边形，且∠ABC＝125°，那么∠AOC等于（）A．125° B．120° C．110° D．130°5．如图，在⊙O中，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB＝108°，则∠α＝（）A．72° B．108° C．120° D．144°6．在圆柱形油槽内装有一些油，截面如图所示，已知截面⊙O半径为5cm，油面宽AB为6cm，如果再注入一些油后，油面宽变为8cm，则油面AB上升了（）cm．A．1 B．3 C．3或4 D．1或77．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若BE＝5，AE＝1，则弦CD的长是（）A．5 B． C． D．68．小王不慎把一面圆形镜子打碎了，其中三块如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是（）A．① B．② C．③ D．都不能9．如图，点A、B、C、D在⊙O上，OA⊥BC于点E，若BC＝OB，则∠D的度数为（）A．15° B．30° C．45° D．60°10．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦．∠CAB＝50°，则∠D＝（）度．A．30 B．40 C．50 D．6011．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，若CD＝6，BE＝1，则AE＝（）A．5 B．8 C．9 D．1012．如图，⊙O的半径为2，弦AB＝2，则圆心O到弦AB的距离为（）A．1 B． C． D．213．如图，以CD为直径的⊙O中，弦AB⊥CD于点M，若AB＝24，CD＝26．则MD的长为（）A．5 B．7 C．8 D．1014．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝54°，则∠AOB的度数是（）A．90° B．100° C．108° D．110°15．如图，AB是半圆O的直径，AB＝4，点C，D在半圆上，OC⊥AB，D是（靠近C）弧CB的三等分点，点P是OC上的一个动点，则BP+DP的最小值为（）A． B．2 C．3 D．216．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠A＝40°，则∠BOC是（）A．100° B．80° C．60° D．40°17．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠AOB＝40°，BC∥OA，则∠ADC的度数为（）A．60° B．65° C．70° D．75°18．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠CAB＝50°，则∠D的度数是（）A．50° B．45° C．40° D．35°19．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝40°，则∠OBC的度数是（）A．30° B．50° C．60° D．80°20．⊙O中∠AOC＝80°，B为弧AC中点，AD∥BC，则∠COD度数为（）A．20° B．30° C．40° D．45°参考答案1．解：∵∠ABD＝40°，∴∠AOD＝2∠ABD＝2×40°＝80°，故选：B．2．解：∵∠BOD和∠BAD都对，∴∠BAD＝∠BOD＝×100°＝50°，∵∠BAD+∠BCD＝180°，∴∠BCD＝180°﹣50°＝130°．故选：C．3．解：设∠A的度数为2x，则∠B、∠C的度数分别为4x、7x，由题意得：2x+7x＝180°，解得：x＝20°，则∠B＝4x＝80°，故选：C．4．解：∵四边形ABCD为圆内接四边形，∴∠D+∠ABC＝180°，∴∠D＝180°﹣125°＝55°，∴∠AOC＝2∠D＝110°．故选：C．5．解：作所对的圆周角∠ADB，如图，∵∠ADB+∠ACB＝180°，∴∠ADB＝180°﹣108°＝72°，∵∠ADB＝∠AOB，∴∠α＝2×72°＝144°．故选：D．6．解：当油面没超过圆心O，油面宽CD为8cm时，过O作OG⊥AB于G，交CD于H，连接OA，OC，则OH⊥CD，∴AG＝AB＝3（cm），CG＝CD＝4（cm），∵截面⊙O半径为5cm，∴OA＝5cm，∴OG＝＝＝4（cm），OH＝＝＝3（cm），即弦AB的弦心距是4cm，弦CD的弦心距是3cm，则OG﹣OH＝4﹣3＝1（cm），即当油面没超过圆心O时，油上升了1cm；当油面超过圆心O时，同理得OH'＝3cm，则OG+OH'＝4+3＝7（cm），即油面AB上升了7cm；故选：D．7．解：连接OC，∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，BE＝5，AE＝1，∴CD＝2CE，∠OEC＝90°，AB＝AE+BE＝6，∴OC＝OA＝3，∴OE＝OA﹣AE＝3﹣1＝2，在Rt△COE中，由勾股定理得：CE＝＝＝，∴CD＝2CE＝2，故选：C．8．解：第②块出现两条完整的弦，作出这两条弦的垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是圆心，进而可得到半径的长．故选：B．9．解：∵OA⊥BC，∴BE＝EC＝BC，＝，∵BC＝OB，∴＝，∴∠BOE＝60°，∴∠D＝∠BOE＝30°，故选：B．10．解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵∠CAB＝50°，∴∠B＝90°﹣∠CAB＝40°，∴∠D＝∠B＝40°，故选：B．11．解：连接OC，设⊙O的半径为R，则AO＝OB＝OC＝R，∵AB⊥CD，AB过圆心O，CD＝6，∴CE＝DE＝3，∠CEO＝90°，由勾股定理得：OC2＝CE2+OE2，即R2＝32+（R﹣1）2，解得：R＝5，即OB＝OA＝5，∵BE＝1，∴AE＝AO+OB﹣BE＝5+5﹣1＝9，故选：C．12．解：过O作OC⊥AB于C，连接OA，∵OC⊥AB，OC过圆心O，AB＝2，∴AC＝BC＝，∠OCA＝90°，由勾股定理得：OC＝＝＝1，即圆心O到弦AB的距离为1，故选：A．13．解：连接OA，如图所示：∵CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于M，AB＝24，∴AM＝BM＝AB＝12，OA＝OD＝CD＝13，在Rt△OAM中，由勾股定理得：OM＝＝＝5，∴DM＝OD﹣OM＝13﹣5＝8，故选：C．14．解：∵∠ACB和∠AOB都对，∴∠AOB＝2∠ACB＝2×54°＝108°．故选：C．15．解：如图，连接AD，PA，OD，DB．∵OC⊥AB，OA＝OB，∴PA＝PB，∠COB＝90°，∵＝2，∴∠DOB＝×90°＝60°，∵OD＝OB，∴△OBD是等边三角形，∴∠ABD＝60°∵AB是直径，∴∠ADB＝90°，∴AD＝AB•sin∠ABD＝2，∵PB+PD＝PA+PD≥AD，∴PD+PB≥2，∴PD+PB的最小值为2，故选：B．16．解：∵∠A和∠BOC都对，∴∠BOC＝2∠A＝2×40°＝80°．故选：B．17．解：∵BC∥OA，∠AOB＝40°，∴∠OBC＝∠AOB＝40°，∵OA＝OB，∠AOB＝40°，∴∠OBA＝×（180°﹣40°）＝70°，∴∠ABC＝∠OBA+∠OBC＝40°+70°＝110°，∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠ADC＝180°﹣∠ABC＝180°﹣110°＝70°，故选：C．18．解：∵AB是直径，∴∠ACB