电工电子技术基础（第2版）课件：直流电路的分析方法

直流电路电阻的混联知识点：分流、分压公式分压公式01分流公式0203相关标题文字分压公式01电阻的连接方式

电阻在使用时可以根据需要将它们连接成具有两个或者三个端子的组合电路，这个组合电路可用一个等效的电阻来代替，其阻值叫做组合电路的等效电阻(或总电阻)。

常见的电阻连接方式有串联、并联、混联、星形连接和三角形连接等形式。分压公式R1R3R2U1U2U3UIIII

I=I1=I2=I3

U=

U1

+U2

+U3R=

R1

+R2

+R3串联电路的总电压：选择电流、电压参考方向如图串联：把电阻依次首尾相连,流过的是同一个电流。AB串联电路的总电阻：串联电路的总电流：分压公式R1电阻的电压:串联电路的总电阻串联电路的总电压分压公式R2电阻的电压:R3电阻的电压:串联电路的总电压分压公式分流公式02并联(∥)：首首尾尾两端的电压都相同选择电流、电压参考方向如图U1

=U2

=U3

=UI=I1

+I2

+I3特点：（G=G1+G2+G3）

电阻并联电路分流公式两电阻并联等效电阻：两电阻并联分流公式：分流公式电阻的混联03既有串联又有并联构成的电阻连接方式。利用串并联电路的特点及分压、分流公式分析。混联：难点关键电路总电阻的求解等效电路图的画法

用字母将各电阻连接点标出，相同的点用同一字母将各字母依次排开端点字母在两端将各字母间的电阻补上得到等效电路分流公式Ω例：求AB两端的等效电阻基尔霍夫电流定律

目录contents定律内容01定律表达式02例题03相关标题文字定律内容：

即:Ｉ入=

Ｉ出

在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流之和。对节点a：I1+I2=I3ba+-U2R2+-R3R1U1I1I2I3根据右图写出节点电流定律的数学表达式I1+I3=I2+I4+I5变形得：I1+I3+(-I2)+(-I4)+(-I5)=0

如果规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，则可得出下面的结论：即：在任一电路的任一节电上，电流的代数和永远等于零。∑I=0I1I2I3I4I5a∑(sigma)符号表示求和定律表达式：例1如图所示电桥电路，已知I1=2A，I2=-3A，I3=-2A，

试求电流I4。方法：1、先确定各支路电流方向。2、列写KCL方程。3、有N个节点，可列出N个方程。例题难点:式中括号外正负号是由基尔霍夫第一定律根据电流的参考方向确定的，括号内数字前的负号则是表示实际电流方向和参考方向相反。

由基尔霍夫第一定律可知代入已知值可得：解例2电路如下图所示，求电流。AB对A节点因为所以同理，对B节点：因为也得由此可知，没有构成闭合回路的单支路电流为零解基尔霍夫电压定律

目录contents定律内容01推广应用02例题03相关标题文字相关标题文字从一点出发绕回路一周回到该点时，各段电压的代数和等于零。数学表达式为

U=0

沿回路绕行方向一周

所有元件的电压

电压的正负符号

Uab=?baIRUab=?baIRbaEUab=?baEUba=?此式又称回路电压方程内容：例１

如图简单闭合电路，Ｅ＝１２Ｖ，Ｒ１＝５Ω，Ｒ２＝１Ω，求闭合电路的电流I及各电阻两端的电压。解：

UR1=Ｕbc=I×R1=2×5=10VUR2=Ｕca=I×R2=2×1=2V而Ｕab=-E=-12V＋

bcaR２IR１E思考：沿着回路abca的方向绕一周所有电压Uab,Ubc,Uca有何关系？

电压与电流的参考方向是一致

Uab+Ubc+Uca=0例题＋

bcaR２IR１E例2用爬楼的高度做比喻，说明上题回路电位的升降的情况。

=(Va-Vb)+(Vb-Vc)+(Vc-Va)=0讨论推导：Uab+Ubc+Uca电压就电位差

=0？baacE3-E1+I1R1+E2-I2R2+I3R3=0

Uab=+E3，Ubc=-E1+I1R1

，Ucd=E2-I2R2，Uda=I3R3，

例3如图复杂电路列出回路电压方程绕行方向

电源极性沿着回路abcda绕行方向参考方向I1E2R1I3R3

a

dE1R2cI2bE3解：由基尔霍夫电压定律得:

分析：E3-E1+I1R1+E2-I2R2+I3R3=0I1E2R1I3R3

a

dE1R2cI2bE3注意（1）上式把电源电动势看成是一个有正负极的电压元件注意各电压正负符号的确定

（2）绕行方向可选择，但已经选定后不能中途改变。（3）

回路电压方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。

应用

U=0

Uab

-E1+I1R1+E2-I2R2+I3R3=0推广应用：只要将不闭合两端点间电压列入回路电压方程即可。如图，列出回路电压方程I1E2R1I3R3

a

dE1R2cI2bUab不闭合的假想回路假定ab两点有电压直流电路知识点7：支路电流法支路电流法的定义01支路电流法解题步骤02相关标题文字支路电流法的定义01

定义：支路电流法以每个支路的电流为求解的未知量。设电路有b条支路，则有b个未知量可选为变量。支路电流法的定义

解题思路：电路有b条支路，则有b个未知量，需列b个独立方程，从而求解出未知的支路电流。支路电流法支路：电路中每一段不分支的路，称一条支路。节点：电路中支路的交点。用字母或者数字表示。回路：电路中由支路组成的闭合路径称回路。用字母表示，首尾字母呼应。网孔：回路内部不含支路的回路，称为网孔。即一个“窟窿”为一个网孔。电路的有关术语如同所示电路：支路：ab、dcb、adb，3条支路，

3个未知数I1、I2、I3节点：a、b，2个网孔：2个支路电流法解题步骤02构建支路电流法方程找出电路中的节点（n个)、支路（b条）、网孔（m个）在电路中标出各支路的电流（b个）用支路电流表示各电阻电压，列出m个网孔的KVL方程列出n-1个KCL方程

联立（n-1）+m=b个方程，组成方程组（求解方程组，可以得到各支路电流）支路电流法a123管道3中的水流方向

？？？KCL：电路任一节点，在任一时刻，流入该节点全部电流的总和等于流出该节点全部电流的总和。节点电流方程（KCL）方程：∑i

i（t）

=∑i

o（t）也可写成：∑i(t)

=0如果电流是直流量，则各电流都用大写字母。基尔霍夫电流定律（基尔霍夫第一定律，KCL）基尔霍夫电压定律（基尔霍夫第二定律，KVL）右边网孔KVL方程：I2R2+I3R3-US2=0左边网孔KVL方程：I1R1+I3R3-US1=0KVL：电路任一回路，在任一时刻，组成该回路的各支路的电压代数和为零。回路电压方程（KVL）方程：∑U

=0如果电压是交流量，则都用小写字母。a节点KCL方程：I1+I1-I3=0①②③例列出图示电路的支路电流法方程。US1US2US3····R1R2R3R5R4R6a节点：a、b、c、d1支路：ab、ad、ac、bc、bd、cdbcd网孔：abda、bcdb、acba①②③2标出各支路电流选择参考方向KCL方程：3a：I1+I2-I4=0I4I1I2I6I5I3b：I3+I4-I6=0c：I1+I5-I6=0KVL方程：4①：I4R4+US3-I3R3+I2R2-US2=0②：I6R6+I5R5+I3R3-US3=0③：US1-I1R1-I6R6-I4R4=0联立六个方程组成方程组，求解后可以得到各支路电流叠加定理

目录contents叠加定理的内容01叠加定理的验证02叠加定理适用范围及要点说明03叠加定理的主要用途04叠加定理的意义05在线性电路中，任一支路的电压或电流等于该电路中各个独立电源单独作用时在该支路所产生的电压或电流的代数和。叠加定理的内容电路结点电压方程如下R1ISR2UsI2i3+–1U1+–开路短路叠加定理的验证验证结论该电路支路电流是2个独立电源单独作用的代数和。叠加定理的验证三个电源共同作用Is1单独作用=G1Is1G2Us2G3Us3I2I3+–+–1G1Is1G2G3I2(1)I3(1)1+Us2单独作用Us3单独作用+G1G2Us2G3I2(2)I