《积的变化规律》（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

《积的变化规律》（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）《积的变化规律》（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学人教版课程基本信息1.课程名称：《积的变化规律》

2.教学年级和班级：四年级

3.授课时间：2024年9月18日上午第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标1.发展数学抽象思维，通过观察、比较、操作等活动，理解积的变化规律。

2.培养逻辑推理能力，能运用规律解决实际问题，形成数学建模意识。

3.提升解决问题的能力，学会用数学语言表达积的变化，提高数学表达能力。

4.增强数学应用意识，认识到数学在生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣。学情分析四年级学生在数学学习上已经具备了一定的基础，能够理解和运用基本的乘法运算。在知识层面，他们对乘法的基本概念和计算方法有一定的掌握，但对于乘法中的变化规律理解还不够深入。在能力方面，学生的观察、比较和推理能力有所发展，但还需要进一步的培养和训练。

学生层次上，班级中存在一定程度的差异。部分学生能够迅速发现和总结积的变化规律，而部分学生可能对规律的理解较为困难。在素质方面，学生的数学学习兴趣和积极性参差不齐，部分学生对数学学习抱有浓厚的兴趣，愿意主动探索和思考，而部分学生则可能对数学学习缺乏信心，存在畏难情绪。

行为习惯上，学生在课堂上的参与度和注意力集中程度有所提高，但仍有部分学生存在注意力不集中、参与度不高的情况。这对课程学习产生了一定的影响，可能导致部分学生对积的变化规律的理解不够深入，影响数学思维的发展。教学资源准备1.教材：确保每位学生拥有人教版四年级上册数学教材。

2.辅助材料：准备与积的变化规律相关的图片、图表和视频，以帮助学生直观理解。

3.实验器材：准备乘法计算器、不同大小的数字卡片，用于学生动手操作和探索积的变化。

4.教室布置：设置分组讨论区，并确保实验操作台整洁，以便学生进行小组活动。教学过程设计一、导入新课（5分钟）

目标：引起学生对积的变化规律的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们在乘法中有没有发现什么有趣的变化规律呢？”

展示一些生活中常见的乘法应用场景，如购物找零、计算面积等，让学生初步感受乘法在生活中的应用。

简短介绍积的变化规律的基本概念，即乘数的变化如何影响积的大小，为接下来的学习打下基础。

二、积的变化规律基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解积的变化规律的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解积的变化规律的定义，包括乘数的变化对积的影响。

使用图表展示不同乘数变化时积的变化情况，帮助学生理解规律。

三、积的变化规律案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解积的变化规律的特性和重要性。

过程：

选择几个简单的案例，如2×5=10，若一个乘数变为10，积变为多少，让学生计算并观察规律。

详细介绍每个案例的背景和意义，让学生看到规律在解决实际问题中的作用。

引导学生思考规律在数学学习中的重要性，以及如何利用规律简化计算。

四、学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组讨论一个与积的变化规律相关的问题，如“如何利用积的变化规律来简化计算？”

小组内讨论解决方案，并尝试用不同的方法来验证规律。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

五、课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对积的变化规律的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括提出的问题、讨论的过程和最终的解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

六、课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调积的变化规律的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括积的变化规律的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调积的变化规律在数学学习中的价值和作用，鼓励学生在日常生活中发现和应用规律。

布置课后作业：让学生完成一些练习题，巩固对积的变化规律的理解，并尝试在家庭作业中应用规律。学生学习效果学生学习效果

1.理解并掌握了积的变化规律：学生能够理解乘数的变化对积的影响，能够识别和运用积的变化规律来解决实际问题。

2.培养了数学抽象思维能力：学生在观察、比较和操作中，学会了如何从具体的现象中抽象出数学规律，提高了数学抽象思维能力。

3.提升了逻辑推理能力：通过分析案例和解决问题，学生能够运用逻辑推理来验证和解释积的变化规律，增强了逻辑推理能力。

4.增强了数学应用意识：学生认识到数学规律在生活中的广泛应用，能够在日常生活中发现和运用积的变化规律，提高了数学应用意识。

5.提高了数学表达能力：在小组讨论和课堂展示中，学生学会了如何用数学语言清晰地表达自己的想法，提高了数学表达能力。

6.培养了合作学习习惯：学生在小组讨论中学会了与他人合作，共同解决问题，培养了良好的合作学习习惯。

7.增强了自主学习能力：学生在课后作业中能够独立完成练习题，巩固所学知识，提高了自主学习能力。

8.增进了对数学的兴趣：通过本节课的学习，学生对数学产生了更深的兴趣，愿意主动探索数学规律，提高了学习数学的积极性。

9.提高了计算效率：学生能够熟练运用积的变化规律进行快速计算，提高了计算效率，减轻了计算负担。

10.培养了创新思维：在小组讨论中，学生提出了许多创新性的想法和建议，培养了创新思维。课后作业1.实践应用题：

题目：小明有一块边长为3厘米的正方形瓷砖，他想用这样的瓷砖铺满一个边长为9厘米的正方形地面。请问他需要多少块瓷砖？

答案：小明需要3×3=9块瓷砖。

2.变化规律题：

题目：如果一个数的乘数增加了2倍，而另一个乘数减少了1倍，那么积将会如何变化？举例说明。

答案：如果原来的积是12（2×6），乘数2变为4（2×2），乘数6变为3（6÷2），新的积将是4×3=12，积保持不变。

3.积的简化计算题：

题目：计算以下表达式的值：24×25÷5。

答案：首先，24×25=600，然后600÷5=120，所以24×25÷5=120。

4.积的变化探索题：

题目：如果一个数的乘数扩大了3倍，而另一个乘数缩小了2倍，那么积会发生怎样的变化？请举例说明。

答案：如果原来的积是12（4×3），乘数4变为12（4×3），乘数3变为1.5（3÷2），新的积将是12×1.5=18，积扩大了1.5倍。

5.应用题：

题目：一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，计算这个长方形的面积，并说明你是如何应用的积的变化规律来简化计算的。

答案：长方形的面积计算公式是长×宽，所以面积是8×6=48平方厘米。这里可以应用积的变化规律，因为长和宽的比例没有变化，所以面积的变化与单个乘数的变化是成正比的。即如果长变为4厘米，宽也相应变为3厘米，面积仍然是48平方厘米。板书设计①知识点：积的变化规律

-积=乘数×乘数

-积随乘数的变化而变化

-乘数扩大/缩小多少倍，积也扩大/缩小相同的倍数

②重点词句：

-乘数

-积

-扩大/缩小

-倍数

-等比例变化

③教学步骤：

①介绍积的定义和构成

②展示积的变化规律

③通过实例说明乘数变化对积的影响

④引导学生总结规律

⑤应用规律解决实际问题教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的参与度较高，能够积极回答问题，对于积的变化规律的理解有明显的进步。大部分学生能够正确运用规律进行计算，但在理解乘数变化对积的影响时，部分学生仍需进一步巩固。

2.小组讨论成果展示：

小组讨论环节中，学生能够积极参与，各抒己见。在展示讨论成果时，多数小组能够清晰、有条理地表达自己的观点，并能够运用积的变化规律解决提出的问题。部分小组在讨论中提出了创新性的解决方案，展现了良好的合作能力和创新思维。

3.随堂测试：

随堂测试结果显示，学生对积的变化规律的理解和应用能力有所提高。大部分学生能够正确完成测试题，但在解决一些复杂问题时，仍有部分学生存在困难。测试题包括以下类型：

-计算题：计算给定乘数变化后的积。

-应用题：根据积的变化规律，推断乘数的变化。

-分析题：分析乘数变化对积的影响。

4.学生自评与互评：

学生在课后填写了自评表，对自己的学习情况进行反思。大部分学生认为自己在本节课中有所收获，能够较好地理解积的变化规律。同时，学生之间也进行了互评，互相指出优点和不足，促进了共同进步。

5.教师评价与反馈：

针对学生在课堂上的表现，教师进行了以下评价与反馈：

-针对课堂表现：鼓励学生积极参与课堂讨论，提高课堂参与度。

-针对小组讨论成果展示：肯定学生的合作精神和创新思维，同时指出在表达和展示过程中可以更加清晰、有条理。

-针对随堂测试：针对学生在复杂问题上的困难，教师将提供更多实例和练习，帮助学生巩固知识。

-针对学生自评与互评：鼓励学生继续进行自我反思和互相学习，共同提高。

-针对课后作业：布置一些具有挑战性的练习题，帮助学生进一步理解和应用积的变化规律。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.互动式教学：在课堂上，我尝试通过提问、小组讨论等方式，让学生更积极地参与到课堂活动中来。这种互动式教学能够激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度。

2.实践操作：为了让学生更好地理解积的变化规律，我在课堂上引入了实际操作环节，让学生通过动手操作来感受规律。这种实践操作不仅能够加深学生对知识的理解，还能够提高他们的动手能力。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生个体差异：在课堂上，我发现学生之间的学习能力和接受能力存在较大差异。部分学生能够迅速掌握知识点，而部分学生则需要更多的时间和指导。

2.教学方法单一：虽然我在课堂上采用了多种教学方法，但总体上还是以讲解为主。这可能导致部分学生感到课堂枯燥，不利于他们的学习。

3.评价方式局限：目前的教学评价主要依赖于随堂测试和课后作业，缺乏对学生综合能力的全面评价。

反思改进措施（三）

1.个性化教学：针对学生个体差异，我将尝试采用分层教学的方法，为不同层次的学生提供个性化的学习资源和支