2024-2025学年新教材高中数学 第九章 统计 9.2.2 总体百分位数的估计 9.2.3 总体集中趋势的估计（教学用书）教学实录 新人教A版必修第二册

2024-2025学年新教材高中数学第九章统计9.2.2总体百分位数的估计9.2.3总体集中趋势的估计（教学用书）教学实录新人教A版必修第二册课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析1.本节课的主要教学内容为：总体百分位数的估计和总体集中趋势的估计。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课在学生已经掌握了数据收集、整理和分析的基础上，通过引入百分位数和集中趋势的概念，帮助学生深入理解数据的分布特征，为后续学习统计推断打下基础。教材章节涉及新人教A版必修第二册第九章统计，具体内容为9.2.2总体百分位数的估计和9.2.3总体集中趋势的估计。二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数据意识、数学抽象和数学建模等核心素养。通过学习总体百分位数和集中趋势的估计，学生能够理解统计学在数据分析中的重要性，提高对数据分布特征的认识，发展数学抽象能力。同时，通过实际问题中的应用，学生能够学会运用数学模型解决实际问题，提升数学建模能力。三、学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了基本的统计学概念，如平均数、中位数和众数，以及数据的收集、整理和分析方法。他们还应该熟悉了概率论的基本原理和随机变量。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

高中学生对数学的兴趣往往与实际问题解决和未来职业规划相关。他们通常具有较强的逻辑思维能力，但可能对抽象的统计学概念感到困惑。学生的学习风格各异，有的学生偏好通过直观的图形和实例来理解概念，而有的学生则更倾向于通过公式和定理来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习总体百分位数和集中趋势的估计时，学生可能会遇到以下困难和挑战：

-理解百分位数和集中趋势的定义，以及它们在数据分析中的作用。

-将理论应用到实际数据中，特别是在处理复杂的实际问题时的建模能力。

-计算和解释百分位数和集中趋势时可能出现的计算错误。

-理解不同统计量之间的差异和适用场景。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有新人教A版必修第二册第九章统计的相关教材。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表和视频，如百分位数分布图、集中趋势的实例分析等，以帮助学生直观理解概念。

3.实验器材：根据需要，准备模拟数据集和计算器，以便学生进行实际操作和计算。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生进行小组合作学习；确保实验操作台整洁，便于学生进行统计实验。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提前一周，通过在线平台发布预习PPT和视频，要求学生预习总体百分位数和集中趋势的概念，并理解其基本原理。

-设计预习问题：围绕“如何估计总体百分位数和集中趋势”，设计问题如“什么是百分位数？如何计算百分位数？集中趋势有哪些指标？它们如何反映数据分布？”

-监控预习进度：通过在线平台监控学生提交的预习笔记和思考问题，确保所有学生都能达到预习目标。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生通过阅读PPT和视频，初步了解百分位数和集中趋势。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，记录自己的理解和不理解之处。

-提交预习成果：学生提交预习笔记和思考问题，以便教师了解预习效果。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：通过自主学习，培养学生的自学能力和问题解决能力。

-信息技术手段：利用在线平台实现资源共享和进度监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：以实际案例引入，如分析某城市居民收入分布，激发学生兴趣。

-讲解知识点：详细讲解百分位数和集中趋势的计算方法，如中位数、众数、四分位数等。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据提供的数据集计算百分位数和集中趋势。

-解答疑问：针对学生在计算中遇到的问题，提供指导和帮助。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，记录关键步骤和方法。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，共同解决问题。

-提问与讨论：学生提出疑问，并与同学讨论解决方案。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解，帮助学生理解抽象的统计学概念。

-实践活动法：通过小组活动，让学生在实践中应用所学知识。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的沟通能力和团队合作精神。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置计算不同数据集的百分位数和集中趋势的作业，巩固所学知识。

-提供拓展资源：推荐相关书籍和在线资源，供学生深入学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，针对学生的错误提供个别指导。

学生活动：

-完成作业：学生独立完成作业，巩固课堂所学。

-拓展学习：学生利用拓展资源进行自学，加深对知识点的理解。

-反思总结：学生反思自己的学习过程，总结经验教训。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生通过自主学习，提升自我学习能力。

-反思总结法：通过反思，帮助学生形成自我评估的能力。六、学生学习效果学生学习效果

在本节课的学习后，学生取得了以下方面的效果：

1.理解并掌握了总体百分位数和集中趋势的概念：

学生能够清晰地区分总体百分位数和集中趋势的不同类型，如中位数、众数、四分位数等，并理解它们在数据分析中的作用。

2.学会了计算和解释百分位数和集中趋势的方法：

学生能够运用所学方法计算数据集的百分位数和集中趋势，并能正确解释这些统计量在数据分析中的意义。

3.提高了数据分析能力：

通过实际操作和案例分析，学生能够将所学知识应用于实际问题，分析数据，得出有意义的结论。

4.增强了数学建模能力：

学生在解决实际问题时，能够运用统计学模型来描述数据分布，预测趋势，为决策提供依据。

5.提升了问题解决能力：

学生在面对复杂的数据集时，能够运用逻辑思维和批判性思维，识别问题、分析问题并找到解决方案。

6.培养了团队合作意识：

在小组讨论和活动中，学生学会了与他人合作，共同解决问题，提高了团队协作能力。

7.提高了自主学习能力：

通过预习、课堂参与和课后拓展，学生能够自主探索知识，形成自我学习的能力。

8.增强了信息素养：

学生在收集、整理和分析数据的过程中，学会了如何有效地利用各种信息资源，提高了信息素养。

9.提升了批判性思维能力：

学生在讨论和解决问题时，能够提出自己的观点，对他人观点进行质疑和分析，培养了批判性思维能力。

10.增强了自信心：

通过课堂表现和作业完成情况，学生对自己的数学能力有了更深的认识，增强了自信心。

11.培养了科学探究精神：

学生在探索和解决问题的过程中，学会了科学探究的方法，培养了科学探究精神。

12.提高了数学应用能力：

学生能够将数学知识应用于实际生活，解决实际问题，提高了数学应用能力。

13.增强了跨学科学习能力：

学生在数学学习过程中，学会了如何将数学与其他学科知识相结合，提高了跨学科学习能力。

14.培养了创新意识：

学生在解决问题时，能够尝试不同的方法和思路，培养了创新意识。

15.提高了终身学习能力：

学生在数学学习过程中，学会了如何自主学习，为终身学习奠定了基础。七、反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.结合实际案例，提高学生兴趣

在教学过程中，我尝试结合实际案例，如市场调查、人口统计等，让学生看到统计学在实际生活中的应用，这样可以提高学生的学习兴趣，让他们意识到学习统计学的价值。

2.引入信息技术，丰富教学手段

为了让学生更好地理解统计概念，我尝试引入信息技术，如使用统计软件进行数据分析和可视化，这样不仅丰富了教学手段，也提高了学生的实践操作能力。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对抽象概念理解困难

在教授总体百分位数和集中趋势时，我发现部分学生对抽象概念的理解存在困难，尤其是在理解和应用这些概念解决实际问题时。

2.课堂互动不足，学生参与度不高

在课堂活动中，我发现学生的参与度不高，部分学生对于小组讨论和角色扮演等活动不够积极，这可能是因为课堂氛围不够活跃，或者学生对某些活动缺乏兴趣。

3.评价方式单一，缺乏多元化评价

目前我的评价方式主要依赖于学生的作业和考试，缺乏多元化的评价方式，这不利于全面了解学生的学习情况。

反思改进措施（三）改进措施

1.加强概念教学，注重实例讲解

为了帮助学生更好地理解抽象概念，我将在教学中注重实例讲解，通过具体的案例来帮助学生理解百分位数和集中趋势的概念，并学会如何应用这些概念。

2.创设活跃课堂氛围，提高学生参与度

我将尝试改善课堂氛围，鼓励学生积极参与讨论和活动。例如，可以设置一些与生活相关的趣味问题，激发学生的兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中学习。

3.丰富评价方式，实施多元化评价

为了更全面地了解学生的学习情况，我将尝试实施多元化评价，包括课堂表现、小组合作、作业质量、考试成绩等，以更全面地评价学生的学习效果。

4.加强与学生的沟通，关注个体差异

我将更加关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求，提供个性化的指导和支持，帮助他们克服学习中的困难。

5.结合信息技术，提高教学效果

我将继续探索信息技术在教学中的应用，利用统计软件和在线资源，提高学生的实践操作能力和数据分析能力。八、内容逻辑关系①本文重点知识点：

-总体百分位数的概念

-总体集中趋势的概念

-中位数、众数、四分位数等集中趋势指标的计算方法

-百分位数的计算方法及其在数据分析中的应用

②关键词：

-百分位数

-集中趋势

-中位数

-众数

-四分位数

-数据分布

③重点句子：

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